12届第三次月考卷（文）

1、湛江市坡头区第一中学2012届第三次月考数学文科卷本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.满分150分.考试用时120分钟.第卷（选择题，共50分）一、 选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1设全集U=1，2，3，4，5，6，7，8，集合S=1，3，5，T=3，6，则（ ）（A） （B）2，4，7，8（C）1，3，5，6（D）2，4，6，82 条件，条件，则是的（ ）(A)充分非必要条件 (B)必要不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要的条件3在等比数列an中，则等于 ( )A864 B1176 C1440

2、D15364若，则点位于 ( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5若平面向量与的夹角是，且，则的坐标为 ( )A B C D6若函数的大致图像如右图，其中为常数，则函数的大致图像是 ( )A B C D7已知函数等于（ ）A1B5C8D38已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为 （ ）A1B2C3D49函数的图象的两条相邻对称轴间的距离为（ ）ABCD10已知直线m、n及平面、，则下列命题正确的是 （ ） A. B. C. D. 第卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。11. 复数的虚部为_12已知函数的定义域为，8，则函数的定义域为_13

3、、关于x的函数有以下命题：对任意的，都是非奇非偶函数； 不存在，使既是奇函数又是偶函数；存在，使是奇函数； 对任意的，都不是偶函数。其中一个假命题的序号是 ，因为当，= 时，该命题的结论不成立。（选做题，二选一）14.（坐标系与参数方程选做题） 若直线与圆（为参数）没有公共点，则实数的取值范围是 ；（第15题图）15.（几何证明选讲选做题）如图，过点作圆的切线切于点，作割线交圆于两点，其中，则 三、解答题：本大题共6个小题，共80分16（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边作两个锐角，它们的终边分别交单位圆于两点已知两点的横坐标分别是， xyOAB（1）求的值；（2）求的值1

4、7（本小题满分14分）在公差为的等比数列 （1）求数列的通项公式； （2）令18 . (本题14分)ABC1EFD1如图，在直三棱柱中，分别是的中点，点在上，求证：（1）（2）19. (本题12分)将一枚骰子先后抛掷2次,观察向上面的点数()点数之和是5的概率;()设分别是将一枚骰子先后抛掷2次向上面的点数,求式子成立的概率.20、（14分）北京2008年第29届奥运会开幕式上举行升旗仪式，坡度15°的看台上，在同一列上的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60°和30°，第一排和最后一排的距离为米（如图所示），旗杆底部与第一排在一个水平面上。若国歌长度约为5

5、0秒，问：升旗手应以多大的速度（米/秒）匀速升旗？21. （本小题14分）已知函数，（为常数），若直线与和的图象都相切，且与的图象相切于定点.（1）求直线的方程及的值；（2）当时，讨论关于的方程的实数解的个数.第三次月考数学文科答案1-10 BADDB BAABD 11、2 12、 13、（答案不唯一）， 14、或 15、16.解：由已知条件即三角函数的定义可知，-2分因故，从而 同理可得 ， -4分因此. -5分所以=; -7分（2）, -8分 -10分从而由 得 . -12分17解:（1）由条件得： 2分 4分 8分 （2）由（1）得 10分ABCA1AB1C1EFD 18. 证明:（1）

6、因为分别是的中点所以，又，所以6分（2）因为直三棱柱，所以，.7分 .9分又D是中点，且所以，.12分又，所以.14分19.解: 将一枚骰子先后抛掷2次,向上的点数共有36种不同的结果.1分()将一枚骰子先后抛掷2次,向上的点数分别记为,点数之和是5的情况有以下4种不同的结果 5分因此,点数之和是5的概率为 6分 ()由得, 8分而将一枚骰子先后抛掷2次向上的点数相等的情况有以下6种不同的结果: 11分因此,式子成立的概率为12分20、（14分）北京2008年第29届奥运会开幕式上举行升旗仪式，在坡度15°的看台上，在同一列上的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60°

7、和30°，第一排和最后一排的距离为米（如图所示），旗杆底部与第一排在一个水平面上。若国歌长度约为50秒，问：升旗手应以多大的速度（米/秒）匀速升旗？解：由条件得中， ，由正弦定理得 则在中， 所以速度米/秒 答：升旗手应以米/秒的速度匀速升旗。21解：（1），.切点为.的解析式为.（2分）又与相切，（5分）（2）令（7分）令.01+00+0极大值极小值极大值 时，方程无解. 当时，方程有2解. 当，方程有4解. 当时，方程有3解. 当时，方程有2解.（14分）湛江市坡头区第一中学2012届第三次月考数学文科卷一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分） 题号12345678910答案二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）11、 ； 12、 ；13、 ；14、 ；15、 ； 班级 姓名 学号 三、解答题（共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16、（本题12