2022年精选初中数学几何证明经典试题(含答案)

1、学习必备欢迎下载初 中 几 何 证 明 题1、已知：如图， o 是半圆的圆心， c、e 是圆上的两点， cd ab ，efab ， eg coe求证： cd gf（初二）ca2、已知：如图， p 是正方形 abcd 内点， pad pda 150 求证： pbc 是正三角形 （初二）gdofbadpbc4、已知：如图，在四边形abcd 中， ad bc， m 、n 分别是 ab 、cd 的中点， ad 、bc 的延长线交 mn 于 e、 f求证： den ffenc1、已知： abc 中， h 为垂心（各边高线的交点） ， o 为外心，且 om bc 于 m d（ 1）求证： ah 2om ；

2、（ 2）如 bac 600，求证： ah ao （初二）aabmo·hebmdc2、设 mn 是圆 o 外始终线，过 o 作 oa mn 于 a ，自 a 引圆的两条直线，交圆于b、c 及 d、e，直线 eb 及 cd分别交 mn 于 p、q求证： ap aq （初二）3、假如上题把直线mn 由圆外平移至圆内，就由此可得以下命题：geco·设 mn 是圆 o 的弦，过 mn 的中点 a 任作两弦 bc、de ，设 cd 、eb 分别交 mn 于 p、q求证： ap aq （初二）ecamp·bqmp ndaqn4、如图，分别以abc 的 ac 和 bc 为一边，在

3、 abc 的外侧作正方形·acde 和o 正方形cbbfg ，点 p 是 ef 的中点求证：点 p 到边 ab 的距离等于 ab 的一半（初二）ddgce经 典 题（三）a d1、如图，四边形 abcd 为正方形， deac ， ae ac ，ae 与 cd 相交于 ffe求证： ce cf（初二）b c2、如图，四边形 abcd 为正方形， deac ，且 ce ca ，直线 ec 交 da 延长线于 fad求证： ae af （初二）f3、设 p 是正方形 abcd 一边 bc 上的任一点， pf ap， cf 平分 dce bc求证： pa pf（初二）a defb pce4、

4、如图， pc 切圆 o 于 c， ac 为圆的直径， pef 为圆的割线， ae 、af 与直线 po 相交于 b、 d求证： ab dc，bc ad （初三）a经 典 题（四）pbodefc1、已知： abc 是正三角形， p 是三角形内一点，pa 3，pb 4， pc 5a求： apb 的度数（初二）ad 2、设 p 是平行四边形 abcd 内部的一点，且pba pda p求证： pab pcb（初二）pbcbc4、平行四边形abcd 中，设 e、f 分别是 bc 、ab 上的一点， ae 与 cf 相交于 p，且ae cf求证： dpa dpc （初二）adf经 典 题（一）pbec1.

5、 如下图做 gh ab, 连接 eo；由于 gofe 四点共圆，所以gfh oeg,即 ghf oge, 可得eogoco=,gfghcd又 co=eo ，所以 cd=gf 得证；2. 如下图做 dgc 使与 adp 全等，可得 pdg 为等边，从而可得dgc apd cgp,得出 pc=ad=dc, 和 dcg= pcg 150所以 dcp=30 0 ，从而得出 pbc 是正三角形4. 如下图 连接 ac并取其中点 q，连接 qn和 qm，所以可得 qmf= f， qnm= den 和 qmn= qnm ，从而得出 den f；经 典 题（二）1.1 延长 ad到 f 连 bf，做 og a

6、f,又 f= acb= bhd ，可得 bh=bf, 从而可得 hd=df ，又 ah=gf+hg=gh+hd+df+hg=2gh+hd=2om02 连接 ob，oc,既得boc=120 0，从而可得 bom=60,所以可得 ob=2om=ah=ao,得证；3. 作 ofcd， og be，连接 op， oa ， of，af ， og， ag ， oq；adaccd2 fdfd由于=，abaebe2 bgbg由此可得 adf abg ，从而可得 afc= age ；又由于 pfoa 与 qgoa 四点共圆，可得afc= aop 和 age= aoq ，aop= aoq ，从而可得 ap=aq

7、；4. 过 e,c,f 点分别作 ab所在直线的高 eg，ci， fh；可得 pq=eg + fh ；2由 ega aic ，可得 eg=ai ，由 bfh cbi ，可得 fh=bi ；从而可得 pq= ai+ bi=2ab ，从而得证；21. 顺时针旋转 ade ，到 abg ，连接 cg.由于 abg= ade=90 0+450=1350经 典 题（三）从而可得 b， g， d 在一条直线上，可得 agb cgb ；推出 ae=ag=ac=gc，可得 agc 为等边三角形；agb=30 0，既得 eac=30 0，从而可得 a ec=75 0；又 efc= dfa=45可证： ce=cf

8、 ；0+300=750.2. 连接 bd作 ch de，可得四边形 cgdh 是正方形；由 ac=ce=2gc=2ch ，可得 ceh=30 0 ，所以 cae= cea= aed=15 0，又 fae=90 0+450+150=1500，从而可知道 f=150，从而得出 ae=af ；3. 作 fgcd， fe be，可以得出gfec 为正方形；令 ab=y， bp=x ,ce=z , 可得 pc=y-x；xztan bap=tan epf=，可得 yz=xy-x 2+xz ，yy -x + z即 zy-x=xy-x，既得 x=z，得出 abp pef ， 得到 pa pf ，得证 ；经 典 难 题（四）1. 顺时针旋转 abp600 ，连接 pq ，就 pbq 是正三角形；可得 pqc 是直角三角形；所以 apb=150 0 ；2. 作过 p 点平行于 ad的直线，并选一点 e，使 ae dc，bepc.可以得出 abp= adp= aep ，可得： aebp 共圆（一边