甘肃省天水市秦安县第二中学2015-2016学年高二数学上学期期中试题 文

1、甘肃省天水市秦安县第二中学2015-2016学年上学期期中考试高二年数学（文科）试题 说明：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分满分100分，考试时间100分钟答案写在答题卡上，交卷时只交答题卡第卷（选择题，共36分）一、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案写在答题卡上）1不等式的解集为 （ ）A(-,0(1,+) B0,+) C0,1)(1,+) D(-,01,+)1平面内有一长度为4的线段AB，动点P满足|PA|+|PB|=6，则点P的轨迹是（）A直线 B射线 C椭圆 D双曲线2 “m”是“方程x2+x+m

2、=0有实数解”的（）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3在等差数列an中，a1+a5=8，a4=7，则a5等于（）A. 3 B. 7 C. 10 D. 114已知中心在原点的双曲线C的右焦点为F（3， 0），离心率等于，则C的方程是（）A BC D5在ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若c2=（ab）2+6，C=，则ABC的面积是（）A B C D36设m、n为实数，若m+n=2，则错误！未找到引用源。的最小值为（）A18 B6 C2错误！未找到引用源。 D97下列命题中正确的是 （ ）A函数的最小值为2. B函数的最小值为2.C函数的

3、最小值为. D函数的最大值为.8在中，若，则是 （ ）A等边三角形 B等腰三角形 C等腰直角三角形 D直角三角形 9如图所示，位于A处的信息中心获悉：在其正东方向相距40海里的B处有一艘渔船遇险，在原地等待营救信息中心立即把消息告知在其南偏西30°,相距20海里的C处的乙船，现乙船朝北偏东的方向即沿直线CB前往B处救援，则等于 （ ）A B C D10已知点O为直角坐标系原点，P，Q的坐标均满足不等式组，则取最小值时的的大小为 （ ）A B C D11在中，角所对的边分别为，若，则的最小值为 （ ）A B C D12已知，则数列的通项公式为 （ ）A B C D 第II卷（非选择题）

4、二、填空题（每小题4分，共16分，将答案写在答题卡上）13对xR，kx2kx10是真命题，则k的取值范围是_14若关于x的不等式2x23x+a0的解集为m，1，则实数m=_15已知椭圆的中心在原点，焦点在y轴上，若其离心率为，焦距为8，则该椭圆的方程是_16设F1和F2是双曲线y2=1的两个焦点，点P在双曲线上，且满足F1PF2=90°，则F1PF2的面积是_三、 解答题（本大题共5小题，共48分）17（本小题8分）解关于的不等式，18（本小题8分）（1）若，求证：.（3分）（2）设，为实数，若，求的最大值.（5分）19（本小题10分）中，角所对的边分别为.已知，.（1）求的值；（2

5、）求的面积20（本小题10分）已知单调递增的等比数列满足，且是，的等差中项（1）求数列的通项公式；（2）若，数列的前项和为，求.21已知数列满足，. （1）令，求证：数列为等比数列；（2）求数列的通项公式；（3）求满足的最小正整数.高二级期中数学（文科）答案第I 卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）题号123456789101112答案AACBCBDDBBCC第II卷（非选择题）二、填空题（每小题4分，共16分）13. 错误！未找到引用源。 14. 错误！未找到引用源。15. +=1 16. 1三、 解答题（本大题共5小题，共48分）17（本小题8分）解关于的不等式

6、，解：关于的不等式，当，即时， 或，当，即时，或，当，即时，当时，原不等式的解集为：或，当时，原不等式的解集为：或，当时，原不等式的解集为：18（本小题8分）（1）若，求证：.（3分）（2）设，为实数，若，求的最大值.（5分）（1）证明：，.当且仅当时，等号成立.（2）解：，即（当且仅当时，等号成立）.即的最大值为（当时，等号成立）.19（本小题10分）中，角所对的边分别为.已知，.（1）求的值；（2）求的面积解：（1），,必为锐角，,由正弦定理知：.（2），为锐角，.20（本小题10分）已知单调递增的等比数列满足，且是，的等差中项（1）求数列的通项公式；（2）若，数列的前项和为，求.解：（1）设等比数列的首项，公比为.依题意，有，代入，可得，解之得 或，又数列单调递增，数列的通