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（ 装 订 线 内 不 要 答 题 ）复旦大学数学科学学院20082009学年第二学期期末考试试卷þA卷 ¨B卷课程名称：_高等数学B _ 课程代码： MATH120004.02.03_开课院系：_数学科学学院 _ 考试形式：闭卷姓 名： 学 号： 专 业： 题 号一二三四五六七八总 分得 分(以下为试卷正文)9 / 9文档可自由编辑打印注意：答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。一、 简单计算（每题4分，共40分）1. 写出函数的定义域。2. 求。3. 设是一个三元可微函数，求。4. 设是由方程所确定的隐函数，且具有连续的一阶偏导数，求。5. 交换二次积分的积分顺序。（ 装 订 线 内 不 要 答 题 ）6. 求级数的和。7. 判别级数的收敛性。8. 求幂级数的收敛域。9. 求方程的通解。10. 求方程的通解。二、 设，判断在处是否可微，为什么？（6分）三、 计算二重积分，其中D是由，及所围成的有界闭区域。（6分）（ 装 订 线 内 不 要 答 题 ）四、 设，是D上的连续函数，且，求。（10分）五、 求幂级数的和函数（函数表达式以及定义域）。（8分）（ 装 订 线 内 不 要 答 题 ）六、 将函数展开成幂级数，并写出幂级数的收敛域。（10分）七、 设具有连续偏导数，且满足，求所满足的一阶微分方程，并求其通解。（10分）（ 装 订 线 内

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