2022年线面平行典型例题和练习

1、学习必备欢迎下载线面平行典型例题和练习1运用中点作平行线例 1已知四棱锥 pabcd 的底面是距形，、分别是、的中点，求证平面pcd 2运用比例作平行线例 2四边形与是两个全等正方形，且=，其中 mac， nbf ，求证：平面 bce 3. 运用传递性作平行线例 3求证：一条直线与两个相交平面都平行，则这条直线和它们的交线平行. 运用特殊位置作平行线例 4正三棱柱111的底面边长为 2，点、分别是1、1上的点，点是线段上的动点， 2 2问当点在何位置时平面？课堂强化a c n p d m b g 图m f n c e a d b h mln图 4 ka b c e f n m b1 ac1 图

2、 5 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载1棱长都相等的四面体称为正四面体在正四面体a-bcd中，点 m ，n分别是 cd和 ad的中点，给出下列命题：(1) 直线 mn 平面 abc ；(2) 直线 cd 平面 bmn ；(3) 三棱锥 b-amn 的体积是三棱锥 b-acm 的体积的一半则其中正确命题的序号为2. 如图，几何体 e-abcd 是四棱锥， abd 为正三角形， cb=cd ，ec bd （）求证： be=de ；（）若 bcd=120 ， m为线段 a

3、e的中点，求证： dm 平面 bec 3. 如图，直三棱柱 abc- abc ，bac=90 ，ab=ac= 2，aa =1，点 m ，n分别为 ab 和 bc 的中点（）证明： mn 平面 aacc ；（）求三棱锥a-mnc 的体积4. 如图，在四棱锥 p-abcd 中， abc= acd=90 ， bac= cad=60 ，pa 平面 abcd ，e为 pd的中点， ab=1 ，pa=2 （i ）证明：直线 ce 平面 pab ；（）求三棱锥 e-pac的体积课后作业一、选择题1 下列条件中 , 能判断两个平面平行的是 ( ) a一个平面内的一条直线平行于另一个平面; b一个平面内的两条直

4、线平行于另一个平面c一个平面内有无数条直线平行于另一个平面d一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面2 已知直线 a 与直线 b 垂直,a 平行于平面 , 则 b 与的位置关系是 ( ) a.b b.b c.b与 相交 d. 以上都有可能3 直线,ab c，及平面，使/ab成立的条件是（） a /,ab b/,/ab c/,/ac bc d/,ab4若直线 m不平行于平面，且 m，则下列结论成立的是（）a内的所有直线与 m异面 b内不存在与 m平行的直线c内存在唯一的直线与m平行 d内的直线与 m都相交精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第

5、2 页，共 4 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载dcabb1a1c15下列命题中，错误的个数是（） 一条直线平行于一个平面， 这条直线就和这个平面内的任何直线不相交； 过平面外一点有且只有一条直线和这个平面平行； 过直线外一点有且只有一个平面和这条直线平行； 平行于同一条直线的两条直线和同一平面平行； a 和 b 异面，则经过 b 存在唯一一个平面与平行a4 b 3 c2 d 1 6已知空间四边形abcd 中，,m n分别是,ab cd的中点，则下列判断正确的是（） a 12mnacbc b12mnacbcc 12mnacbc d12mnacbc7 ， 是两个不重合的平面

6、， a，b 是两条不同直线，在下列条件下，可判定 的是（）a， 都平行于直线 a，b b内有三个不共线点到 的距离相等ca，b 是内两条直线，且 a，bda，b 是两条异面直线且a，b，a，b8两条直线 a，b 满足 ab，b，则 a 与平面的关系是（）aa ba 与相交ca 与不相交d a9设,a b表示直线，,表示平面， p是空间一点，下面命题中正确的是（） a a，则/a b/a，b，则/ab c /,ab，则/ab d,/,/pa pa，则a10一条直线若同时平行于两个相交平面，那么这条直线与这两个平面的交线的位置关系是（）a.异面b.相交c.平行d.不能确定11. 下列四个命题中，正

7、确的是（）夹在两条平行线间的平行线段相等；夹在两条平行线间的相等线段平行；如果一条直线和一个平面平行， 那么夹在这条直线和平面间的平行线段相等；如果一条直线和一个平面平行，那么夹在这条直线和平面间的相等线段平行ab c d12在下列命题中，错误的是a. 若平面 内的任一直线平行于平面 ，则b. 若两个平面没有公共点，则两个平面平行c. 若平面 平面 ，任取直线 a，则必有 ad. 若两条直线夹在两个平行平面间的线段长相等，则两条直线平行二、解答题1. 如图，正三棱柱111cbaabc的底面边长是 2，侧棱长是3，d是 ac的中点 .求证：/1cb平面bda1. 2 已知 e、f、g 、h为空间

8、四边形 abcd 的边 ab 、bc 、cd 、da上的点 , 且hgfedbac精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载求证： eh bd. 3 如图, 在直三棱柱 abc-a1b1c1中, d 为 ac的中点 , 求证:；平面dbcab11/4. 如图，在正四棱锥 pabcd 中， paaba , 点e在棱pc上 问点e在何处时，/paebd平面，并加以证明 . 5、已知正方体1111abcda b c d，o是底 abcd 对角线的交点 . 求证： () c1o 面11ab d