第35课时平移与旋转

1、数学数学课件目录课件目录首首 页页末末 页页全程夺冠全程夺冠 中考突破中考突破考考 点点 梳梳 理理 第第35课时课时 平移与旋转平移与旋转课课 后后 作作 业业数学数学课件目录课件目录首首 页页末末 页页全程夺冠全程夺冠 中考突破中考突破考考 点点 梳梳 理理 考点考点1图形的平移图形的平移核心考点核心考点定义定义在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种变换，叫离，图形的这种变换，叫做做_，简简称称_，平移前后互相重合的点叫做对应点平移前后互相重合的点叫做对应点.性质性质1.对应线对应线段段_ (或共线或共线)且且_，对应点对应点所连

2、的线所连的线段段_ (或共线或共线)且且_，图形上图形上的每个点都沿同一方向移动的每个点都沿同一方向移动了了_的的距离；距离；2.对应对应角角_；3.平移前后的两个图形平移前后的两个图形是是_.平移变换平移变换平移平移平行平行相等相等平行平行相等相等相同相同相等相等全等图形全等图形数学数学课件目录课件目录首首 页页末末 页页全程夺冠全程夺冠 中考突破中考突破考点考点2图形的旋转图形的旋转核心考点核心考点定义定义在平面内，把一个图形绕着一个定点沿着某个方向旋在平面内，把一个图形绕着一个定点沿着某个方向旋转一定的角度，图形的这种变换，叫转一定的角度，图形的这种变换，叫做做_其其中这个定点叫中这个定

3、点叫做做_，这个角度叫这个角度叫做做_，旋转前后的点叫旋转前后的点叫做做_.性质性质1.对应点到旋转中心的距对应点到旋转中心的距离离_；2.任意一对对应点与旋转中心所连线段的夹角等任意一对对应点与旋转中心所连线段的夹角等于于_；3.旋转前后的图形旋转前后的图形是是_.旋转变换旋转变换旋转中心旋转中心旋转角旋转角对应点对应点相等相等旋转角旋转角全等图形全等图形数学数学课件目录课件目录首首 页页末末 页页全程夺冠全程夺冠 中考突破中考突破类型之一图形的平移及其性质类型之一图形的平移及其性质 (2014江西江西)如图如图351，在，在ABC中，中，AB4，BC6，ABC60，将，将ABC沿射线沿射线

4、BC的方向平移的方向平移2个单位后，得到个单位后，得到ABC，连接，连接AC，则，则ABC的周长为的周长为_图图35112数学数学课件目录课件目录首首 页页末末 页页全程夺冠全程夺冠 中考突破中考突破【解析解析】 由题意，得由题意，得BB2，BCBCBB4.由平移的性质，可知：由平移的性质，可知：ABAB4，ABCABC60，ABBC，且，且ABC60，ABC为等边三角形，为等边三角形，ABC的周长的周长3412.【点悟点悟】 利用平移的性质解题，要把握两点：利用平移的性质解题，要把握两点：平移不改变平移不改变图形的形状和大小；图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相经过平移，对应

5、点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等等，对应线段平行且相等，对应角相等数学数学课件目录课件目录首首 页页末末 页页全程夺冠全程夺冠 中考突破中考突破【变式训练】【变式训练】1(2014茂名茂名)下列选项中能由图下列选项中能由图352平移得到的是平移得到的是 ( )C数学数学课件目录课件目录首首 页页末末 页页全程夺冠全程夺冠 中考突破中考突破2(2014舟山舟山)如图如图353，将，将ABC沿沿BC方向平移方向平移2cm得到得到DEF，若，若ABC的周的周长为长为16cm，则四边形，则四边形ABFD的周长为的周长为( )A16cm B18cmC20cm D22cm图图353C

6、数学数学课件目录课件目录首首 页页末末 页页全程夺冠全程夺冠 中考突破中考突破【解析解析】 根据题意，将周长为根据题意，将周长为16cm的的ABC沿沿BC向右平移向右平移2cm得到得到DEF，ADCF2cm，DFAC，四边形四边形ABFD的的周长周长ABC的周长的周长ADCF162220 cm.故选故选C.数学数学课件目录课件目录首首 页页末末 页页全程夺冠全程夺冠 中考突破中考突破类型之二图形的旋转及其性质类型之二图形的旋转及其性质 (2015日照日照)如图如图354，已知：在，已知：在ABC中，中，CACB，ACB90，E，F分分别是别是CA，CB边的三等分点，将边的三等分点，将ECF绕点

7、绕点C逆逆时针旋转时针旋转角角(090)，得到，得到MCN，连接，连接AM，BN.(1)求证：求证：AMBN；(2)当当MACN时，试求旋转角时，试求旋转角的余弦值的余弦值图图354数学数学课件目录课件目录首首 页页末末 页页全程夺冠全程夺冠 中考突破中考突破(1)证明证明：CACB，ACB90，E，F分别是分别是CA，CB边的三等分点，边的三等分点，CECF，根据旋转的性质，根据旋转的性质，CMCECFCN，ACMBCN，AMC BNC，AMBN；数学数学课件目录课件目录首首 页页末末 页页全程夺冠全程夺冠 中考突破中考突破(2)解解：MACN，ACNCAM，ACNACM90，CAMACM9

8、0，AMC90，【点悟点悟】 有关图形的旋转问题，解题时，要充分运用旋转的有关图形的旋转问题，解题时，要充分运用旋转的性质，注意旋转的方向和旋转角，同时，要找准旋转前后的对应性质，注意旋转的方向和旋转角，同时，要找准旋转前后的对应边和对应角，避免出错边和对应角，避免出错数学数学课件目录课件目录首首 页页末末 页页全程夺冠全程夺冠 中考突破中考突破 【变式训练】【变式训练】 3(2015扬州扬州)如图如图355，在平面直角，在平面直角坐标系中，点坐标系中，点B，C，E在在y轴上，轴上，RtABC经过变换得到经过变换得到RtODE，若点，若点C的坐标为的坐标为(0，1)，AC2，则这种变换可以是，

9、则这种变换可以是( ) AABC绕点绕点C顺时针旋转顺时针旋转90，再向，再向下平移下平移3 BABC绕点绕点C顺时针旋转顺时针旋转90，再向下，再向下平移平移1 CABC绕点绕点C逆时针旋转逆时针旋转90，再向下平移，再向下平移1 DABC绕点绕点C逆时针旋转逆时针旋转90，再向下平移，再向下平移3图图355A数学数学课件目录课件目录首首 页页末末 页页全程夺冠全程夺冠 中考突破中考突破4(2015天津天津)如图如图356，已知在，已知在 ABCD中，中，AEBC于点于点E，以点，以点B为中为中心，取旋转角等于心，取旋转角等于ABC，把，把BAE顺时针顺时针旋转得到旋转得到BAE，连接，连接

10、DA.若若ADC60，ADA50，则，则DAE的大小为的大小为 ( )C图图356A130 B150 C160 D170数学数学课件目录课件目录首首 页页末末 页页全程夺冠全程夺冠 中考突破中考突破【解析解析】四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，ADC60，ABC60，DCB120，ADA50，ADC10，DAB12010130，AEBC于点于点E，BAE906030，BAE顺时针旋转得到顺时针旋转得到BAE，BAEBAE30，DAEDABBAE13030160.数学数学课件目录课件目录首首 页页末末 页页全程夺冠全程夺冠 中考突破中考突破类型之三运用平移或旋转的知识作图类型之三运

11、用平移或旋转的知识作图 (2015桂林桂林)如图如图357，ABC各顶点的坐标分别是各顶点的坐标分别是A(2，4)，B(0，4)，C(1，1)(1)在图中画出在图中画出ABC向左平移向左平移3个单位后的个单位后的A1B1C1；(2)在图中画出在图中画出ABC绕原点绕原点O逆时针旋转逆时针旋转90后的后的A2B2C2；(3)在在(2)的条件下，的条件下，AC边扫过的面积是边扫过的面积是_数学数学课件目录课件目录首首 页页末末 页页全程夺冠全程夺冠 中考突破中考突破图图357数学数学课件目录课件目录首首 页页末末 页页全程夺冠全程夺冠 中考突破中考突破解解：(1)如答图所示，如答图所示，A1B1C

12、1为所求的三角形；为所求的三角形；(2)如答图所示，如答图所示，A2B2C2为所求的三角形；为所求的三角形；例例3答图答图数学数学课件目录课件目录首首 页页末末 页页全程夺冠全程夺冠 中考突破中考突破数学数学课件目录课件目录首首 页页末末 页页全程夺冠全程夺冠 中考突破中考突破【点悟点悟】 作平移后的图形的依据是平移的性质，一般步骤如作平移后的图形的依据是平移的性质，一般步骤如下：下：确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；确定图形确定图形中的关键点；中的关键点；利用一组对应点和平移的性质确定图中所有关键利用一组对应点和平移的性质确定图中所有关键的对应点

13、；的对应点；按原图形的顺序依次连接对应点，所得图形即为平按原图形的顺序依次连接对应点，所得图形即为平移后的图形移后的图形作旋转后的图形的依据是旋转的性质，一般步骤如下：作旋转后的图形的依据是旋转的性质，一般步骤如下：找找到旋转中心，确定旋转方向和旋转角；到旋转中心，确定旋转方向和旋转角；确定图形的关键点；确定图形的关键点；依次作出各关键点的对应点；依次作出各关键点的对应点；按原图形的顺序连接对应点，所按原图形的顺序连接对应点，所得图形即为旋转后的图形得图形即为旋转后的图形数学数学课件目录课件目录首首 页页末末 页页全程夺冠全程夺冠 中考突破中考突破【变式训练】【变式训练】5如图如图358所示，

14、在正方形网格中，所示，在正方形网格中，ABC为格点三角形为格点三角形(即三角形的顶点都在格点上即三角形的顶点都在格点上)图图358数学数学课件目录课件目录首首 页页末末 页页全程夺冠全程夺冠 中考突破中考突破(1)把把ABC沿沿BA方向平移后，点方向平移后，点A移到点移到点A1，在网格中画出，在网格中画出平移后得到的平移后得到的A1B1C1；(2)把把A1B1C1绕点绕点A1按逆时针旋转按逆时针旋转90，在网格中画出旋转，在网格中画出旋转后的后的A1B2C2；(3)如果网格中小正方形的边长为如果网格中小正方形的边长为1，求点，求点B经过经过(1)，(2)变换的变换的路径总长路径总长数学数学课件目录课件目录首首 页页末末 页页全程夺冠全程夺