第四章 动力吸振器

1、第四章第四章 动力吸振器动力吸振器4.1 动力吸振原理 4.1.1 无阻尼动力吸振器无阻尼动力吸振器 图 4.1 所示的单自由度系统，质量为M,刚度为K,在一个频率为，幅值为FA的简谐外力激励下，系统将作强迫振动。对于无阻尼系统，可以得到质量块M的强迫振动振幅为 上式中， 为振动系统的固有频率， 表示质量块在非简谐外力 FA作用下发生的静位移。 实际振动系统总是具有一定阻尼，因此振幅不可能为无穷大。在考虑系统的粘性阻尼 之后，其强迫振动的振幅则为上式中 为临界阻尼常数。图 4.2 给出了一族曲线。由图可见：由于阻尼的存在，使得强迫振动的振幅降低了，阻尼比C/C0越大，振幅的降低越明显，特别是在

2、 的共振区附近，阻尼的减振作用尤其明显。因此，当系统存在相当数量的粘性阻尼时，一般可以不考虑附加措施减振或吸振。 当系统阻尼很小时，动力吸振将是一个有效的办法。如图 4.3 所示，在主系统上附加一个动力吸振器，动力吸振器的质量为 m，刚度为 k。由主系统和动力吸振器构成的无阻尼二自由度系统的强迫振动方程的解为 A为主振动系统强迫振动振幅，B而 为动力吸振器附加质量块的强迫振动振幅。式中 为动力吸振器的固有频率 这个二自由度系统的固有频率可以通过令上式的分母为零得到:主系统振动的固有频率。为吸振器与主振系的质量比。为吸振器与主振系的固有频率之比。 如果激振力的频率恰好等于吸振器的固有频率，则主振

3、系质量块的振幅将变为零，而吸振器质量块的振幅为此时，激振力激起动力吸振器的共振，而主振动系统保持不动，这就是动力吸振器名称的来由。4.2 复式动力吸振器 4.2.1 复式动力吸振特性 该复式动力吸振器的主要参数为：质量m1 和m2 ,刚度k1 和k2 ，阻尼c1 和c2 。假设基座位移响应为 u。我们设M、m1和m2的位移响应分别为x、x1和x2，则可以写出系统的运动微分方程为 吸振器阻尼对主质量振幅具有很重要的影响，这种影响可以从图 4.10 看出。在质量比一定的情况下，改变阻尼比，我们发现：无论阻尼取什么样的值，曲线都通过 P 、 Q 两点，这与单个动力吸振器是一致的；复式动力吸振器的另一

4、个特殊点是 T 点，这是传递曲线中间峰值的极小值点，阻尼比过大或过小都将使传递曲线远离 T 点。复式动力吸振器的这些特点实际上为确定其最佳吸振效果提供了参考和限制，如果将主振系的三个共振峰设计到 P 、 Q 、 T 三点附近，则主振系的振幅将大大降低。 复式动力吸振器的一个显著优点就是吸振频带宽，我们可以想象：如果设计多组动力吸振器构成复式动力吸振器，只要各组的共振频率分布合理、参数设计恰当，将会取得明显的吸振效果。4.3 非线性动力吸振器 在动力吸振器中如果使用非线性弹簧，则吸振器的固有频率与振幅有关。若振幅增大，则弹簧刚度也增大，这样的弹簧称为硬弹簧；若振幅增大，弹簧刚度反而减小，这样的弹簧则称为软弹簧。对于非线性振动问题，除分段线性的情况外，一般难以得到精确解，而只能借助各种近似分析方法。调谐参数频率参数阻尼参数则主振系的振幅为非线性动力吸振器可以将非线性特征引入到一