2022年肇庆市中考真题及答案

1、肇 庆 市 20xx 年 初 中 毕 业 生 学 业 考 试数学试题说明：全卷共4 页，考试时间为100 分钟，满分120 分一、选择题（本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分在每小题给出的4 个选项中，只有一项是符合题目要求的）1计算23的结果是a1 b1c 5 d52点 m（2，1）向上平移2 个单位长度得到的点的坐标是a （2，0）b （2，1）c （2，2）d （2，3）3如图 1，已知 d、e 在 abc 的边上， debc， b = 60， aed = 40，则 a 的度数为a100b90c80d704用科学记数法表示5700000，正确的是a6107 .5b51057c4

2、10570d71057.05一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是a四边形b五边形c六边形d八边形6如图 2 是某几何体的三视图，则该几何体是a圆锥b圆柱c三棱柱d三棱锥7要使式子x2有意义，则x的取值范围是a0 xb2xc2xd2xa b c d e 图 1 左视图主视图俯视图图 2 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - -8下列数据3，2，3，4，5，2， 2 的中位数是a5b4c3d2 9等腰三角形两边长分别为4 和 8，则这个等腰三角形的周长为a16b18c20d16 或

3、20 10某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：3：5，如图 3 所示的扇形图表示上述分布情况已知来自甲地区的为180 人，则下列说法不正确的是a扇形甲的圆心角是72b学生的总人数是900 人c丙地区的人数比乙地区的人数多180 人d甲地区的人数比丙地区的人数少180 人二、填空题（本大题共5 小题，每小题3 分，共 15 分 ）11计算5120的结果是12正方形绕其中心旋转一定的角度与原图形重合，则这个角至少为度 13菱形的两条对角线的长分别为6 和 8，则这个菱形的周长为14扇形的半径是9 cm ，弧长是3 cm，则此扇形的圆心角为度 15观察下列一组数：32，54，76，98，1

4、110，,，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第k 个数是三、解 答 题 （ 本 大 题 共 10 小 题 ， 共 75 分 解 答 应 写 出 文 字 说 明 ， 证 明 过 程或 演 算 步 骤 ）甲乙丙图 3 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - -16 （本小题满分6分）解不等式：04)3(2 x，并把解集在下列的数轴上（如图4）表示出来17 （本小题满分6分）计算：10445sin62318 （本小题满分6分）从 1 名男生和2 名女生中随机抽取参加“我爱我家乡”演讲赛的学生

5、，求下列事件的概率：（1）抽取 1 名，恰好是男生；（2）抽取 2 名，恰好是1 名女生和1 名男生19 （本小题满分7分）如图 5，已知 acbc，bdad，ac 与 bd 交于 o，ac=bd求证：（1）bc=ad；（2） oab 是等腰三角形20 （本小题满分7分）先化简，后求值：1)111(2xxx，其中x=-421 （本小题满分7分）顺安旅行社组织200 人到怀集和德庆旅游，到德庆的人数是到怀集的人数的2 倍少 1人，到两地旅游的人数各是多少人？22 （本小题满分8分）如图 6，四边形abcd 是矩形，对角线ac、bd 相交于点o，be ac 交 dc 的延长线于点 e. 0 1 2

6、 -1 -2 图 4 a b c d o 图 5 a d o 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - -（1）求证： bd=be ；（2）若dbc=30 ，bo=4，求四边形abed 的面积 . 23 （本小题满分8分）已知反比例函数xky1图象的两个分支分别位于第一、第三象限（1）求k的取值范围；（2）若一次函数kxy2的图象与该反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是4求当6x时反比例函数y的值；当210 x时，求此时一次函数y的取值范围24 （本小题满分10 分）如图 7，在 abc 中，

7、 ab=ac，以 ab 为直径的 o 交 ac 于点 e，交 bc 于点 d，连结 be、ad 交于点 p.求证：（1）d 是 bc 的中点；（2）bec adc；（3）ab ce= 2dp ad25 （本小题满分10 分）已知二次函数pnxmxy2图象的顶点横坐标是2，与x轴交于 a（1x，0） 、b（2x，0） ，1x02x，与y轴交于点c，o为坐标原点，1tantancbocao（1）求证：04mn；（2）求m、n的值；（3）当p0 且二次函数图象与直线3xy仅有一个交点时，求二次函数的最大值肇庆市 20xx 年初中毕业生学业考试数学试题参考答案和评分标准a b c e d p o 图

8、7 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - -一、选择题（本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分.）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案b b c a a a d c c d 二、填空题（本大题共5 小题，每小题3 分，共 15 分 .）题号11 12 13 14 15 答案2 90 20 60 122kk三、解答题（本大题共10 小题，共75 分.）16.（本小题满分6 分）解：0462x(1 分) 22x (3分) 1x (4分) 解集在数轴上表示出来为如图所示(6

9、 分) 17.（本小题满分6 分）解：原式 =4122623（3 分）=412323（4 分）=41（6 分）18.（本小题满分6 分）解： （1）抽取 1 名,恰好是男生的概率是31（3 分）（ 2）用男、女1、女2表示这三个同学，从中任意抽取2 名，所有可能出现的结果有：（男，女1） ， （男，女2） ， （女1，女2） ，共三种情况，恰好是1 名女生和1 名男生的情况有 2 种，恰好是1 名女生和1 名男生的概率是32（6 分）0 1 2 -1 -2 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 9 页 - - - - - - -

10、 - -19.（本小题满分7 分）证明：（1） acbc，bdad d =c=90（1 分）在 rtacb 和 rtbda 中，ab= ba ，ac=bd ， acb bda（hl）（4 分） bc=ad（ 5 分）（2）由 acb bda 得 c ab =d ba（6 分） oab 是等腰三角形（7 分）20.（本小题满分7 分）解：原式 =)1)(1(111xxxxx（2 分）=xxxxx)1)(1(1（4 分）=1x（5 分）当x=- 4 时，原式 =1x=- 4+1 （6 分）=-3 （7 分）21.（本小题满分7 分）解：设到德庆的人数为x人，到怀集的人数为y人依题意，得方程组：12

11、200yxyx（4 分）解这个方程组得：67133yx（6 分）答：到德庆的人数为133 人，到怀集的人数为67 人（7 分）22.（本小题满分8 分）（1）证明：四边形abcd 是矩形 ac=bd, abcd (1 分) 又 beac,四边形abec 是平行四边形(2 分 ) be= ac (3 分)bd=be (4 分)（2）解：四边形abcd 是矩形ao=oc=bo=od=4, 即 bd= 8 dbc=30, abo= 9030= 60 abo 是等边三角形即 ab=ob= 4 于是 ab=dc=ce=4 (5 分) 在 rtdbc 中， tan 30=bcbcdc4, 即bc433,

12、解得 bc=34(6 分) abde , ad 与 be 不平行，四边形abed 是梯形 , 且 bc 为梯形的高a b c d o a b c d o e 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - -四边形 abed 的面积 =32434)444(21)(21bcdeab(8 分)23.（本小题满分8 分）解： （1）反比例函数xky1图象的两个分支分别位于第一、第三象限01k，1k（2分）（2）设交点坐标为（a，4） ，代入两个函数解析式得：akka1424（3分）解得321ka反比例函数

13、的解析式是xy2（ 4分）当6x时反比例函数y的值为3162y（5分）由可知，两图象交点坐标为（21，4）（6分）一次函数的解析式是32xy，它的图象与y轴交点坐标是（0，3）（ 7分）由图象可知，当210 x时，一次函数的函数值y随x的增大而增大y的取值范围是43y（8分）24.（本小题满分10 分）证明：（1） ab 是直径 adb= 90即 adbc（ 1分）又 ab=acd 是 bc 的中点（3 分）（2）在 bec 与 adc 中， c=ccad= cbe（5 分） bec adc（6 分）a b c e d p o 图 7 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - -

14、 - - - - - - - 第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - -（3） bec adccebccdac又 d 是 bc 的中点2bd= 2cd=bc cebdbdac2则ceacbd22（7分）在 bpd 与 abd 中，有bdp= bda又 ab=ac adbc cad= bad又 cad= cbe dbp= dab bpd abd（8 分）bdadpdbd则adpdbd2（9 分）由，得：adpdbdceac222addpceab2（10 分）25.（本小题满分10 分）（1）将 2 代入顶点横坐标得：22mn（1 分）04mn（ 2 分）（2） 已知二次函数图象与

15、x轴交于 a（1x，0） 、b（2x， 0） ，且由（ 1）知mn44421mmmnxx，mpxx21（3 分）1x02x， 在 rtaco 中， tancao=1xocoaoc在 rtcbo 中， tancbo=2xocoboc1tantancbocao，1xoc12xoc（4 分）1x02x，0pocpocxx111121即pxxxx12121pmp14pmp4（5 分）精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - -当0p时，41m，此时，1n（6 分）当0p时，41m， 此时，1n（7 分）（3）当0p时，二次函数的表达式为：pxxy241二次函数图