统计过程控制spc

1、统计过程控制统计过程控制 Statistical Process Control应用简介应用简介 6的概念最初源于管制图的原理，的概念最初源于管制图的原理，就是当管制图中的管制界限宽度应用就是当管制图中的管制界限宽度应用6倍倍标准差并在考虑偏移标准差并在考虑偏移1.5倍标准差后，倍标准差后，管制界限仍然在规格界限内，此时的管制界限仍然在规格界限内，此时的品质不良率为品质不良率为3.4ppm。一、一、6 6简述简述6 6简述简述6图示：图示：USLLSLSLLCLCLUCL1.566 Level%(合格率)ppm(不良率)699.999663.4599.9767233499.3796,21039

2、3.319366,807269.1463308,5376 6简述简述不同不同数最直观的概念数最直观的概念 6是统计学中的一个名词，是统计学中的一个名词，SPC中的中的管制图就是用管制图就是用6来进行品质分析的。来进行品质分析的。随着社会的发展，社会各界对品质的随着社会的发展，社会各界对品质的要求也愈发严格，所以所有工作都要要求也愈发严格，所以所有工作都要围绕最终品质达到围绕最终品质达到3.43.4ppmppm来进行，这来进行，这就形成了就形成了6 6体系。体系。6简述简述 6体系的形成与发展体系的形成与发展66体系产生后，围绕它已经产生了多个含体系产生后，围绕它已经产生了多个含义，所引伸出的内

3、容及应用的领域也远远超义，所引伸出的内容及应用的领域也远远超出了原有的统计学所界定的范围，因为：出了原有的统计学所界定的范围，因为： 它已成为一种处世哲学它已成为一种处世哲学 它是一种价值体现它是一种价值体现 它已成为一个事件的最终目标它已成为一个事件的最终目标6 6简述简述66体系的形成与发展体系的形成与发展Measurement （测量）测量）Analysis（分析）分析）Control（控制）控制）Improvement（改善）改善）6 6简述简述66的运作方法的运作方法设计好设计好好材料好材料好制程好制程好出货好出货好体系好体系高效率高效率好印象好印象好价格好价格好服务好服务6 6简述

4、简述如何才能实现如何才能实现6 6呢？呢？ a.a.查检表查检表b.b.层别法层别法c.c.鱼骨图鱼骨图d.d.柏拉图柏拉图e.e.散布图散布图g.g.管制图管制图f.f.直方图直方图二、二、品管的七大方法品管的七大方法品管的七大方法品管的七大方法查检表查检表 收集现场数据收集现场数据层别法层别法 对收集来的数据进行分类对收集来的数据进行分类鱼骨图鱼骨图 对一个现象或结果进行深入分析对一个现象或结果进行深入分析柏拉图柏拉图 对多种原因进行分析，找出最大问题对多种原因进行分析，找出最大问题散布图散布图 寻找两个或两个以上问题间的相关性寻找两个或两个以上问题间的相关性管制图管制图 了解品质的变化状

5、态并预测未来状况了解品质的变化状态并预测未来状况直方图直方图 了解品质现状了解品质现状品管七大方法的内在联系品管七大方法的内在联系现现场场查检表查检表汇总汇总数据数据监控监控预测预测找出找出相关相关管制图管制图细部细部状况状况找出找出原因原因直方图直方图鱼骨图鱼骨图解决解决问题问题层别法层别法散布图散布图三、三、Minitab软件简述软件简述它是一个统计软件包它是一个统计软件包 拥有众多成功完成六个西格拥有众多成功完成六个西格玛项目所需的工具（各种图玛项目所需的工具（各种图形、用于数据分析的统计工形、用于数据分析的统计工具、报告等）具、报告等） 下拉选项菜单驱动的软件下拉选项菜单驱动的软件 当

6、前软件版本：当前软件版本：13.3213.32Minitab软件简述软件简述MinitabMinitab能够做到能够做到 描述性统计描述性统计 能力分析（能力分析（Zst/ZltZst/Zlt） 绘图绘图- -类型繁多类型繁多 实验设计（实验设计（DOEDOE）及结果分析及结果分析 统计过程控制（统计过程控制（SPCSPC）Minitab软件的结构软件的结构3 3个交互式窗口：个交互式窗口： Session Session窗口窗口 - -存储所有存储所有操作操作的记录（以备参考）的记录（以备参考） Worksheet Worksheet窗口窗口 - - 用于数据输入（工作表格式）用于数据输入（

7、工作表格式） Project Manager Project Manager窗口窗口 - - 工程管理窗口工程管理窗口Minitab软件的常用功能软件的常用功能 操作：操作：StatBasic StatsNormality TestStatBasic StatsNormality Test 功能：用于检验所采样的数据是否符合正态分布功能：用于检验所采样的数据是否符合正态分布 判定规则：判定规则： 如果如果P-ValueP-Value小于小于0.050.05，那么您的数据不服从正态分，那么您的数据不服从正态分 布，反之则服从。布，反之则服从。Minitab软件的常用功能软件的常用功能 操作：操作

8、：StatBasic Stats2-Sample tStatBasic Stats2-Sample t 功能：用于检验两组数据分布是否具有等同性功能：用于检验两组数据分布是否具有等同性 判定规则：判定规则： 如果如果P-ValueP-Value小于小于0.050.05，那么两组数据分布情况存在，那么两组数据分布情况存在 本质性的差异，反之则可认为两组数据具有同质性。本质性的差异，反之则可认为两组数据具有同质性。Minitab软件的常用功能软件的常用功能 操作：操作：StatBasic StatsDescriptive StatisticsStatBasic StatsDescriptive S

9、tatistics 功能：用于获得对于一组数据的综合性统计描述功能：用于获得对于一组数据的综合性统计描述 复选功能复选功能：同时用图形来表示同时用图形来表示 Graphs Graphs按扭按扭Graphical summaryOKGraphical summaryOKMinitab软件的常用功能软件的常用功能 操作：操作：GraphChartGraphChart 功能：用于对不同功能：用于对不同UnitUnit的同一的同一ParameterParameter进行比较进行比较 分组设置分组设置：根据根据UnitUnit的不同进行分组的不同进行分组 Options Options按扭按扭设置设置C

10、lusterOKClusterOKMinitab软件的常用功能软件的常用功能 操作：操作：GraphTime Series PlotGraphTime Series Plot 功能：用于观察某一变量随时间的变化关系功能：用于观察某一变量随时间的变化关系 复选功能复选功能：多图同页多图同页 点击点击FrameFrame选选Mutiple GraphsOverlay graphs Mutiple GraphsOverlay graphs on the same page on the same pageMinitab软件的常用功能软件的常用功能 操作：操作：GraphBoxplotGraphBox

11、plot 功能：用于对比不同样本或不同类型数据功能：用于对比不同样本或不同类型数据 复选功能复选功能：多图同页多图同页 点击点击FrameFrame选选Mutiple GraphsOverlay graphs Mutiple GraphsOverlay graphs on the same page on the same page统计过程控制，也称统计过程控制，也称“统计制程管统计制程管制制”，英文为：，英文为：Statistical Process Control，它是一种利用统计学的原它是一种利用统计学的原理，对生产过程中的产品品质进行理，对生产过程中的产品品质进行控制、改善，从而预防不

12、合格品发控制、改善，从而预防不合格品发生的质量控制方法，简称生的质量控制方法，简称SPC。什麽是统计过程控制什麽是统计过程控制？ SPC的功效的功效3W2H 找出什麽时候会发生异常（找出什麽时候会发生异常（WHEN） 找出发生什麽具体异常（找出发生什麽具体异常（WHAT） 分析发生异常的原因（分析发生异常的原因（WHY） 得出解决异常的方法（得出解决异常的方法（HOW） 建立预防方案（建立预防方案（HOW）我们为什麽要引入我们为什麽要引入SPCSPC这个概念？这个概念？ 我们引入我们引入SPC的目的是要将先进的品质理论的目的是要将先进的品质理论和品质工具与生产实际相结合，从而和品质工具与生产实

13、际相结合，从而 降低成品不良率，提高生产效率降低成品不良率，提高生产效率, , 提高企业自身的品质意识及产品品质提高企业自身的品质意识及产品品质 增强产品在国内、国际市场上的竞争力增强产品在国内、国际市场上的竞争力 预防未来生产中不良品的产生预防未来生产中不良品的产生SPC的主要内容的主要内容 SPC SPC的主要内容分为计数值和计量值两的主要内容分为计数值和计量值两种，所涉及的内容包括抽样检验、数据整种，所涉及的内容包括抽样检验、数据整理、图形分析、制程分析、改善监控等。理、图形分析、制程分析、改善监控等。 计数值计数值计量值计量值 两个概念两个概念：以计产品的件数或点数来表达以计产品的件数

14、或点数来表达 以实际测量或测试的数据来表达以实际测量或测试的数据来表达（如：高歪盖、热变形、瓶身气泡及熔缺）（如：高歪盖、热变形、瓶身气泡及熔缺）（如：扭矩、净含量、杀菌温度、空瓶顶压）（如：扭矩、净含量、杀菌温度、空瓶顶压）SPCSPC的运作流程的运作流程 收集原始数据收集原始数据将数据转换成直观图形将数据转换成直观图形了解数据的真实性，分析图形了解数据的真实性，分析图形实时监控品质状况实时监控品质状况找出影响最大原因找出影响最大原因找出未来可能出现的品质状况找出未来可能出现的品质状况专案处理专案处理有无问题有无问题及时通知制造采取措施及时通知制造采取措施有有注意实时监控改善前中后状况注意实

15、时监控改善前中后状况有无效果及效果是否明显有无效果及效果是否明显继续生产监控继续生产监控记录纳入记录纳入标准化标准化有有立即采立即采取措施取措施无无无无SPC运作成功的条件运作成功的条件 高层管理者的大力支持高层管理者的大力支持 中层干部能够在有良好的品质观念的基础上中层干部能够在有良好的品质观念的基础上 及时分析图形及时分析图形 作一份详尽、全面、系统的作一份详尽、全面、系统的SPC系统规划系统规划 必须使用专业软件必须使用专业软件 数据收集要真实、适时数据收集要真实、适时SPC系统运作的重点系统运作的重点 相关人员的教育训练相关人员的教育训练 全面的系统规划全面的系统规划 适时收集数据适时

16、收集数据 适时监控图形适时监控图形 问题的改善问题的改善 形成标准形成标准- -数据收集数据收集数据收集的四个原则数据收集的四个原则真实真实及时及时简洁简洁标准标准-数据收集数据收集制订抽样计划及查检表制订抽样计划及查检表现场检验并如实记录数据现场检验并如实记录数据数据录入数据录入数据收集的流程数据收集的流程确定检验项目确定检验项目-数据收集数据收集注意：注意：v数据要连续抽取数据要连续抽取v子组容量通常为子组容量通常为5 5或或5 5个以上个以上v子组数量通常为子组数量通常为2525组或组或2525组以上组以上！抽样频率抽样频率特性易检验或品质较差特性易检验或品质较差 增加抽样频率增加抽样频

17、率 品质转好且稳定品质转好且稳定 降低抽样频率降低抽样频率 -SPC图形架构图形架构SPC 图形架构图形架构计 数 值 图 形计 量 值 图 形PPM/不良推移普通管制分析单品质特性图多品质特性图不良率推移图、PPM推移图P-Chart、NP- Chart 、C- Chart 、U- Chart 、柏拉图多品质特性图X-R Chart、X-S Chart、X-Rm Chart 、M-R Chart 、直方图、Cpk推移图两个基本概念两个基本概念-SPC 常用品质指标常用品质指标 准确度准确度 精确度精确度A AB BB B：精确，偏差很小，但离目精确，偏差很小，但离目 标值较远（准确度不足）标

18、值较远（准确度不足）A A：准确，平均值很好，但准确，平均值很好，但 偏差较大（精确度不足）偏差较大（精确度不足）二者在正态图上的反映：二者在正态图上的反映：SPC 常用品质指标常用品质指标LSLLSLUSLUSLTargetTarget1 12 23 3曲线曲线2 2：值很小但平值很小但平 均值均值u u发生了发生了 偏移。偏移。曲线曲线1 1：平均值：平均值u u很好很好, , 但但很大很大 曲线曲线3 3：理想情况：理想情况常用的品质指标：常用的品质指标：UCL控制上限控制上限LCL控制下限控制下限CL控制中心线控制中心线USL规格上限规格上限LSL规格下限规格下限SL规格中心线规格中心

19、线 LCLCLUCL标准偏差标准偏差SPC 常用品质指标常用品质指标SPC 常用品质指标常用品质指标Cp（Pp）-制程潜力，反映了过程的集中程度，制程潜力，反映了过程的集中程度， 即数据的精确度（即数据的精确度（Pp为未来值）为未来值）Ca-偏移度，反映了数据整体距规格中心的偏偏移度，反映了数据整体距规格中心的偏 移程度，即数据的准确度移程度，即数据的准确度Cpk（Ppk）、）、Z-它是偏移程度和离散程度的它是偏移程度和离散程度的 综合体现，是工程能力最真综合体现，是工程能力最真 实、最全面的反映（实、最全面的反映（Ppk为为 未来值）未来值）SPC 常用品质指标常用品质指标Ca=CLSLUS

20、L(LSL) SLCLLCLUCLCLSLSLLSLUSLSLSPC 常用品质指标常用品质指标Cp=USLLSLUCL LCLCLLCLUCLUSLLSLUCLLCL（n）SPC 常用品质指标常用品质指标CPU=USLCL3CPL=CLLSL3CLLCLUCLUSLCL3CLLSL3通常通常：Ca越小越好，正常应在越小越好，正常应在0.1内内Cp越大越好，正常应大于越大越好，正常应大于1.33，理想值为，理想值为1.67Cpk越大越好，正常应大于越大越好，正常应大于1.0，理想值为，理想值为1.5SPC 常用品质指标常用品质指标Cpk=(1Ca)Cp Cpk=Min( CPU，CPL )Z=3

21、Cpk P-Chart即不良率管制图，用于对制程中产即不良率管制图，用于对制程中产品的不良率进行管制。品的不良率进行管制。-图形制作与分析图形制作与分析 1 P-Chart功用：功用：掌握取样母体的不良率状况，了解本系统正常掌握取样母体的不良率状况，了解本系统正常 状况下的不良状况。状况下的不良状况。对突发事件的影响程度及时了解。对突发事件的影响程度及时了解。预测下一阶段的不良率。预测下一阶段的不良率。1.P-Chart的制作：的制作：图形制作与分析图形制作与分析1 P-Charta. 收集数据收集数据b. 计算每组不良率计算每组不良率Pi =nidi100P：不良率不良率n：检验数检验数d：

22、不良数不良数i： 第第i组数据组数据c. 计算平均不良率计算平均不良率(中心线中心线)CL=PBar =ni100did. 计算管制上下限计算管制上下限UCL=Pbar + 3=Pbar+3(Pi Pbar)2/nLCL=Pbar3=Pbar3(Pi Pbar)2/nUCL=Pbar +3Pbar(1-Pbar)/niLCL=Pbar3 Pbar(1-Pbar)/ni或或图形制作与分析图形制作与分析1 P-Chart2.制作图形制作图形(应用应用Minitab软件软件)进入进入P图界面图界面: (StatControl Charts-P)OK在在Variable中输中输入不良数所在列入不良数所

23、在列在在Subgroup Size中输入子组容量中输入子组容量(子组容量相同子组容量相同)在在Subgroup in中输入子组所在中输入子组所在列列(子组容量不同子组容量不同)图形制作与分析图形制作与分析1 P-Chart图形制作与分析图形制作与分析1 P-Chart3.图形分析图形分析当图中出现以下情况时，通常可认为出现了异常情况当图中出现以下情况时，通常可认为出现了异常情况连续几点在中心线上方或下方连续几点在中心线上方或下方点跑出了管制界限点跑出了管制界限连续几点上升或下降连续几点上升或下降连续几点互着一升一降连续几点互着一升一降呈现明显的非随机现象（呈现明显的非随机现象（不要过分解释数据

24、，因为不要过分解释数据，因为 有时随机状态也会呈现非随机现象有时随机状态也会呈现非随机现象）图形制作与分析图形制作与分析1 P-Chart非随机分布过于集中、分散或呈现明显规律性：非随机分布过于集中、分散或呈现明显规律性：图形制作与分析图形制作与分析1 P-Chart非随机数值分段：非随机数值分段：图形制作与分析图形制作与分析1 P-Chart通常情况下，若大约通常情况下，若大约2/3的点应落在控制限的点应落在控制限1/3的的中间区域内；约中间区域内；约1/3的点落在其他的点落在其他2/3区域；区域；1/20的点落在外的点落在外1/3区域，则可认为过程是受控的。区域，则可认为过程是受控的。图形

25、制作与分析图形制作与分析1 P-ChartUCLLCLCL1323问题问题1：若远远多于：若远远多于2/3的点落在控制限的点落在控制限1/3中间区中间区域，则原因可能为：域，则原因可能为：控制限计算错或描点描错控制限计算错或描点描错过程或取样方法分层过程或取样方法分层数据已经过编辑数据已经过编辑图形制作与分析图形制作与分析1 P-ChartUCLLCL1323CL问题问题2：若远远少于：若远远少于2/3的点（的点（ 40%）落在控制）落在控制限限1/3中间区域，则原因可能为：中间区域，则原因可能为：子组中包含非同一过程的数据子组中包含非同一过程的数据 当出现失控状态时，要对问题进行仔细分析，当

26、出现失控状态时，要对问题进行仔细分析，找出原因加以改善，并重新计算及描画均值和控找出原因加以改善，并重新计算及描画均值和控制限，保证所有的数据点都处于受控状态。制限，保证所有的数据点都处于受控状态。图形制作与分析图形制作与分析1 P-ChartUCLLCL1323CL控制限计算错或描点描错控制限计算错或描点描错NP-Chart即不良数管制图，作用同即不良数管制图，作用同P图相似。图相似。图形制作与分析图形制作与分析2 NP-Chart通常用于：通常用于：自动化程度较高，对不良分析以计数为主自动化程度较高，对不良分析以计数为主不良数相对较低不良数相对较低批量相对较低批量相对较低各批检验数相同各批

27、检验数相同1.NP-Chart的制作：的制作：a. 收集数据收集数据b. 计算平均不良数计算平均不良数P：平均不良数平均不良数n：检验数检验数d：不良数不良数i： 第第i组数据组数据CL=PBar =P=nidi图形制作与分析图形制作与分析2 NP-Chartc. 计算管制上下限计算管制上下限UCL=Pbar +3Pbar(1-Pbar)LCL=Pbar3 Pbar(1-Pbar)2. 图形制作图形制作(同同P 图图)3. 图形分析图形分析图形制作与分析图形制作与分析2 NP-ChartU-Chart即单位缺点数管制图，可用来对不同工即单位缺点数管制图，可用来对不同工种或不同生产部门进行品质考

28、核。种或不同生产部门进行品质考核。图形制作与分析图形制作与分析3 U-Chart1.U-Chart的制作：的制作：a. 收集数据收集数据b. 计算单位缺点数计算单位缺点数Ui=NiCiUi表示第表示第i组数据的单位缺点数组数据的单位缺点数Ci表示第表示第i组数据的缺点数组数据的缺点数Ni表示第表示第i组数据的检验数组数据的检验数c. 计算管制上下限计算管制上下限UCL=Ubar +3 Ubar/NiLCL=Ubar3Ubar/Ni2. 图形制作图形制作(同同P 图图)3. 图形分析图形分析U=Ubar=NiCi=CL图形制作与分析图形制作与分析3 U-ChartC-Chart即缺点数管制图，可

29、用来对不同条件下即缺点数管制图，可用来对不同条件下的部门考核，要求检验数相同的部门考核，要求检验数相同。C-Chart的制作：的制作：a. 收集数据收集数据b. 计算管制上下限计算管制上下限UCL=Cbar +3 CbarCbar=kCk=CLLCL=Cbar -3Cbar图形制作与分析图形制作与分析4 C-Chart推移图主要用于反映过去一段时间内的品质推移图主要用于反映过去一段时间内的品质不良状况，但不能用作预测分析。不良状况，但不能用作预测分析。推移图的制作：推移图的制作：不良率计算：不良率计算：P=Nd100P=Nd1000000（PPM不良率）不良率）（百分比不良率）百分比不良率）图

30、形制作与分析图形制作与分析5 5 不良率推移图不良率推移图柏拉图通常用来分析各种不良原因的重点部分，柏拉图通常用来分析各种不良原因的重点部分，并将其作为改善的重点。并将其作为改善的重点。柏拉图的作法：柏拉图的作法：a.对数据进行分类对数据进行分类b.将分类的数据由多到少排列，计算所占百分比将分类的数据由多到少排列，计算所占百分比c.计算各类总和计算各类总和d.绘制图形绘制图形(应用应用Minitab软件软件)图形制作与分析图形制作与分析6 PARATO柏拉图柏拉图进入进入PARETO图界面图界面: (StatQuality tools-Pareto chart)在在“Chart defects

31、 data in”中输入各因素不良数所在列中输入各因素不良数所在列在在“Chart defect table”中输入影响因素所在列中输入影响因素所在列OK图形制作与分析图形制作与分析6 PARATO柏拉图柏拉图图形制作与分析图形制作与分析6 PARATO柏拉图柏拉图图形制作与分析图形制作与分析7 Xbar-R均值极差图均值极差图 均值极差图通常用来监控制程品质状态及均值极差图通常用来监控制程品质状态及发展趋势，了解品质的进展状态，比较常用。发展趋势，了解品质的进展状态，比较常用。均值极差管制图均值极差管制图解析管制图解析管制图（监控和测定初期品质）（监控和测定初期品质）制程管制图制程管制图（品

32、质状况的对比、衡量）（品质状况的对比、衡量）1.图形制作图形制作a.计算计算Xi、Ri、X、RXi=nXiRi=Max（Xi） Min（Xi）XKXi=XCLR=RiK=RCL图形制作与分析图形制作与分析7 Xbar-R均值极差图均值极差图b.计算管制限计算管制限UCLX=X+A2RLCLX=X-A2RCLX=XUCLR=D4RCLR=RLCLR=D3Rb.1 查表法查表法图形制作与分析图形制作与分析7 Xbar-R均值极差图均值极差图b.2.2 计算管制上下限计算管制上下限b.2 计算法计算法b.2.1 计算标准差计算标准差(Ri - R)2/(I 1)R=X=(XiX)2/KLCLX=X3

33、XUCLX=X+3X图形制作与分析图形制作与分析7 Xbar-R均值极差图均值极差图c.绘制图形绘制图形(应用应用Minitab软件软件)叠加各列叠加各列: (ManipStack-Stack Columns)进入进入X-R图界面图界面: (StatControl charts-Xbar-R)在在“Single column”中中输入叠加后数据所在列输入叠加后数据所在列在在“Subgroup size”中输入子组中输入子组容量容量OK图形制作与分析图形制作与分析7 Xbar-R均值极差图均值极差图c.绘制图形绘制图形图形制作与分析图形制作与分析7 Xbar-R均值极差图均值极差图d.图形分析图

34、形分析规格界限：相关部门制订的标准或要求达到规格界限：相关部门制订的标准或要求达到 的期望值。的期望值。管制界限：通过计算得出的控制上下限。管制界限：通过计算得出的控制上下限。二者之间存在如下关系：二者之间存在如下关系：图形制作与分析图形制作与分析7 Xbar-R均值极差图均值极差图（a）管管制制界界 限限规规格格界界 限限（b）（c）图形制作与分析图形制作与分析7 Xbar-R均值极差图均值极差图（d）图形制作与分析图形制作与分析8 Xbar-均值标准差图均值标准差图 均值标准差图的作用同均值极差图相似，均值标准差图的作用同均值极差图相似，同样也分为解析管制图和制程管制图两类，同样也分为解析

35、管制图和制程管制图两类，但极差值受子组内个别值的影响较大，而标但极差值受子组内个别值的影响较大，而标准差值则相对较小，这一点在每组样本数在准差值则相对较小，这一点在每组样本数在10以上时表现得较为明显。以上时表现得较为明显。1.图形制作图形制作a.计算计算Xi、Sib.计算中心线及管制上下限计算中心线及管制上下限Xi=nXi(Xi - X)2/(n 1)Si=b.1 计算中心线计算中心线S=SiSinb.1.1 均值图均值图CL(同同X/bar图图)b.1.2 标准差图标准差图CL图形制作与分析图形制作与分析8 Xbar-均值标准差图均值标准差图b.2计算管制上下限计算管制上下限b.2.1 均

36、值图均值图UCL、LCL(同同X/bar图图)(Si - S)2/K=b.2.2 标准差图标准差图UCL、LCLUCLS=CL+3LCLS=CL3c.绘制图形绘制图形(同同X-R图图)图形制作与分析图形制作与分析8 Xbar-均值标准差图均值标准差图d. 图形分析图形分析图形制作与分析图形制作与分析8 Xbar-均值标准差图均值标准差图图形制作与分析图形制作与分析9Mid-R中位数极差图中位数极差图 Mid-R图是对图是对Xbar-R图图 和和Xbar-图的一图的一种补充，通常用于样本容量小于种补充，通常用于样本容量小于10的情况。的情况。1.中位数的概念中位数的概念 将数据由大到小排列，若数

37、据个数为奇数将数据由大到小排列，若数据个数为奇数则中位数取中间的一个数据；若为偶数则取中则中位数取中间的一个数据；若为偶数则取中间两个任一个都可以。间两个任一个都可以。2.数据列表并计算中位数数据列表并计算中位数3.计算中心线及上下限计算中心线及上下限(Xim - Xm)2/KXm=UCLxm=CLxm+3 XmLCLxm=CLxm3 Xm Xm=XimN=CLxm4.绘制图形及图形分析绘制图形及图形分析图形制作与分析图形制作与分析9Mid-R中位数极差图中位数极差图图形制作与分析图形制作与分析10X-MR单值移动极差图单值移动极差图 通常用于收集数据的成本比较高或输出性通常用于收集数据的成本

38、比较高或输出性质比较一致时，即每组的样本数都为质比较一致时，即每组的样本数都为1。1.图形制作图形制作a.移动差的计算移动差的计算R1= SLX1 Ri= XiX（1）b.计算中心线及管制上下限计算中心线及管制上下限Xi=KXiRm=KRi=CLX=CLRmUCLX=X+E2RmLCLX=XE2RmUCLRm=D4RmLCLRm=D3Rm（E2、D3、D4查表所得）查表所得）2.绘制图形绘制图形（应用（应用Minitab软件）软件）进入进入I-MR图界面图界面: (StatControl charts-I-MR)在在“Variable”中输入数值所在列中输入数值所在列OK图形制作与分析图形制作

39、与分析10X-MR单值移动极差图单值移动极差图3.图形分析图形分析图形制作与分析图形制作与分析10X-MR单值移动极差图单值移动极差图图形制作与分析图形制作与分析1111 直方（正态）直方（正态）图图 直方图是一种利用正态分布的原理，将直方图是一种利用正态分布的原理，将50个以上数据进行分组，用柱形来说明各组数个以上数据进行分组，用柱形来说明各组数据的个数。据的个数。1.直方图的功用直方图的功用测试制程能力测试制程能力计算产品不良率计算产品不良率调查是否混入两个以上不同群体调查是否混入两个以上不同群体指定规格界限指定规格界限研究设计的规格界限是否可用于制程管制研究设计的规格界限是否可用于制程管

40、制判定数据的真假判定数据的真假与规格相比较与规格相比较2.图形制作图形制作a.计算全体数据的极差计算全体数据的极差b.计算组数计算组数R=MaxMin K=1+3.32LogN图形制作与分析图形制作与分析1111 直方（正态）直方（正态）图图c.计算组距计算组距组距组距=极差极差/组数组数d.确定起点值及终点值确定起点值及终点值起点值起点值=最小值测定值最小位数最小值测定值最小位数/2终点值终点值=最大值测定值最小位数最大值测定值最小位数/2e.计算各组上下点及中点计算各组上下点及中点第一组下界第一组下界=起始点值起始点值第一组上界第一组上界=第二组下界第二组下界=起始点值起始点值+组距组距图

41、形制作与分析图形制作与分析1111 直方（正态）直方（正态）图图第第K组上界组上界=终点数值终点数值各组中心点各组中心点=(各组上界各组上界+各组下界各组下界)/2f.计算各组内数据个数计算各组内数据个数g.绘制图形绘制图形(应用应用Minitab软件软件)叠加各列叠加各列: (ManipStack-Stack Columns)进入正态分布图界面进入正态分布图界面: (StatQuality Tools-Capability Analysis(Normal)图形制作与分析图形制作与分析1111 直方（正态）直方（正态）图图3.图形分析图形分析a.偏态型偏态型参数中含有成分相对较高或较低的数据参

42、数中含有成分相对较高或较低的数据在在“Single column”中中输入叠加后的数值所在输入叠加后的数值所在列列在在“Subgroup size”中输入子组容中输入子组容量量在在“Lower spec”中输入标准下限中输入标准下限在在“Upper spec”中输入标准上限中输入标准上限进入进入“Options”界界面面在在“Target”中中输入标准中心输入标准中心值值OK图形制作与分析图形制作与分析1111 直方（正态）直方（正态）图图变异刚开始或已经对变异采取了措施变异刚开始或已经对变异采取了措施b.绝壁型绝壁型产品经过全检产品经过全检设备出现较大松动或磨损设备出现较大松动或磨损分析时间长，测量频率小分析时间长，测量频率小c.双峰型双峰型数据中混有不同过程的测量值数据中混有不同过程的测量值数据经过编辑数据经过编辑因生产过程出现问题而做了调整因生产过程出现问题而做了调整图形制作与分析图形制作与分析1111 直方（正态）直方（正态）图图d.缺齿型缺齿型因仪器精度不够测定值需要适当的估计因仪器精度不够测定值需要适当的估计数据经过编辑数据经过编辑不同特性的数据混在一起不同特性的数据混在一起e.离岛型离岛型数据输入有误数据输入有误制程中有少