2022年苏教版五年级数学第三单元因数和倍数教案

1、学习必备欢迎下载一、教学内容第三单元因数与倍数教材第 3051 页的“例 1例 12”以及练习五七；二、教材分析本单元主要教学因数和倍数，以及公因数和公倍数等内容；本单元内容大体分三段支配：第一段，熟悉因数和倍数，学习在1 100 的自然数中有序地找出10 以内某个数的全部倍数， 以及 100 以内某个数的全部因数；探究2、5、和 3 的倍数的特点，学习判定一个数是不是2、5 或 3 的倍数，同时熟悉奇数和偶数；其次段，熟悉质数、合数和质因数，学习把一个合数分解质因数；第三段，熟悉公因数和最大公因数，探究求两个数的最大公因数的方法；熟悉公倍数和最小公倍数，探究求两个数的最小公倍数的方法；最终，

2、支配了全单元内容的整理与练习；三、学情分析本单元内容是在同学已经熟悉了亿以内的数，以及学习了整数四就运算的基础上进行教学的；学习本单元内容，又为后续学习分数的基本性质、约分和通分，以及分数四就运算打下基础；四、教学目标1. 使同学经受探究非0 自然数的有关特点的活动，知道因数和倍数的含义；能找出100以内某个自然数的全部因数， 能在 1 100 的自然数中找出 10 以内某个数的全部倍数； 知道 2、5 和 3 的倍数的特点，能判定一个数是不是2、5 或 3 的倍数；明白奇数和偶数、质数和合数的含义，会分解质因数；2. 使同学通过详细的操作和沟通活动，熟悉公因数与最大公因数、 公倍数与最小公倍

3、数； 会求 100 以内两个数的最大公因数和10 以内两个数的最小公倍数；3. 使同学在探究和发觉数学学问的过程中，积存数学活动的体会，培育观看、比较、分析和归纳的才能，感受一些简洁的数学思想，进一步进展数感；4. 使同学在参与学习活动的过程中，培育主动与他人合作沟通的意识，体验数学学习活动的乐趣，增强对数学学习的自信心；五、教学重、难点教学重点：把握倍数和倍数、质数和合数、最大公因数和最小公倍数等概念的联系和区分，把握求两个数最大公因数和最小公倍数的基本方法；教学难点：依据数的特点合理敏捷地确定两个数的最大公因数和最小公倍数，以及依据对最大公因数和最小公倍数的懂得正确解答相关的实际问题；六、

4、课时支配因数和倍数1 课时2 和 5 的倍数的特点1 课时3 的倍数的特点1 课时因数和倍数练习1 课时质数和和合数1 课时分解质因数1 课时公因数和最大公因数2 课时公倍数和最小公倍数2 课时因数与倍数整理与练习2 课时和与积的奇偶性1 课时教学内容：第一课时因数和倍数苏教版义务训练教科书数学五年级下册第3032 页例 1、例 2 和“试一试” 、例 3和“试一试” “练一练”，第 35 页练习五第 1 4 题；教学目标：1. 使同学熟悉倍数和因数，能判定两个自然数间的因数和倍数关系；学会找一个数的因数和倍数的方法，能按次序找出100 以内自然数的全部因数，10 以内自然数的全部倍数；明白一

5、个数的因数、倍数的特点；2. 使同学经受探究求一个数的因数或倍数的方法、一个数的因数和倍数特点的过程，体会数学学问、方法的内在联系，能有条理地绽开摸索，培育观看、比较，以及分析、推理和抽象、概括等思维才能，进展数感；3. 使同学主动参与操作、摸索、探究等活动，获得解决问题的胜利感受，树立学好数学的信心，养成乐于摸索、勇于探究等良好品质；教学重点：熟悉因数和倍数；教学难点：求一个数的因数、倍数的方法；教学预备：同桌预备 12 个同样大的正方形学具；教学过程：一、操作引入，熟悉意义1. 操作沟通；引导：你能用12 个小正方形拼成一个长方形吗？请同桌两人合作拼一拼，看看每排摆几个，摆了几排，想想有几

6、种拼法，用算式把你的拼法表示出来；同学操作，用算式表示，老师巡察；沟通：你有哪些拼法？请你说一说，并沟通你表示的算式；结合同学沟通，出现不同拼法，分别板书出积是12 的三道乘法算式（包括可以板书除法算式）；2. 熟悉意义；(1) 说明：我们先看 4×3=12；依据 4×3-12，我们就可以说： 4 和 3 都是 12 的因数；反过来， 12 是 4 的倍数，也是 3 的倍数；要求同学看算式仿照说一说哪个是哪个的因数、倍数，再指名多位同学说一说；（假如沟通中显现除法算式，仍可以引导同学依据板书的除法算式说一说因数或倍数关系）让同学集体说一说，体会因数和倍数关系；(2) 启示：

7、现在让你看另外两个算式，你能说一说哪个是哪个的因数，哪个是哪个的倍数吗？同桌相互说说看；沟通：依据 6× 2=12 可以怎样说？ （指名多人说一说， 再集体说一说） 依据 12× 1=12 呢？ 要求同学看后两个算式集体说一说因数和倍数关系；(3) 小结：从上面可以看出，在整数乘法算式里，两个乘数都是积的因数，积是两个乘数的倍数；它们之间的关系是相互依存的；这就是我们今日学习的新内容：因数和倍数；（板书课题）在争论因数和倍数时，所说的数一般指不是o 的自然数； 在课题下面板书： （指不是 0 的自然数） 追问：想一想，上面12 的因数都是怎样找到的？你能依据上面的想法说说1

8、2 的因数一共有哪几个吗？说明：从上面算式可以看出，假如要找12 的因数，只要想哪两个整数相乘等于12；由于1× 12、2×6 和 3× 4 都等于 12，所以 12 的因数有 1、2.3.4、 6、12 这 6 个；（板书： 12 的因数有： 1， 2， 3， 4，6， 12）3. 做“练一练”第1 题；先要求分别看乘法算式说说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数；再让同学把乘法算式改写成除法算式，（分别板书除法算式）然后分别看除法算式说说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数；提问：能单独说 8 是因数， 72 是倍数吗？你是怎样想的？指出：乘法和除

9、法是有联系的算式，依据乘法算式或除法算式，都可以知道谁是谁的因数，谁是谁的倍数；因数和倍数是依据整数乘法或除法算式确定的，表示数与数之间的一种关系，不能单独说谁是因数、谁是倍数，应当表达清晰哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数；二、导探究，学会方法1. 找一个数的因数；(1) 出示例 2 ，要求同学找出 36 的全部因数，并摸索是怎样找的；让同学自己找36 的因数，并把全部因数记录下来；有困难时可以和同学商议；沟通： 36 的全部因数有哪些？说说你是怎样找的；依据同学的沟通，出现各人找出的因数，并按沟通的方法板书全部因数；比较：你认为这里每人找因数的方法，哪个比较好一点？为什么？追问：想

10、一想，怎样找一个数的因数可以做到不重复、不遗漏？说明：找 36 的全部因数，可以按从小到大的次序想哪两个数的积是36，一对一对地找， 也就是这样想：先想1 和 36，写在因数的两端； （板书）再想 2 和 18.3 和 12.4 和 9、（ 5 可以吗？为什么？） 6 和 6，相同的只要写一个；中间仍有吗？（结合说明板书成：36 的因数有：1， 2， 3，4， 6， 9， 12，1 8， 36 ；）追问：你能说说找一个数的全部因数时，怎样可以做到不重复、不遗漏吗？ 让同学按这样的方法把例2 里 36 的因数补充完整；提问：现在你能说出36 的全部因数了吗？（指名按次序说一说）说明：一个数的全部

11、因数，仍可以用一个圈表示，请大家看课本上的表示方法，看看是怎样用图表示的；追问：这个圈里表示的是什么？（出现36 因数的集合图）(2) 完成“试一试” ；让同学独立找出 1 5 和 16 的全部因数，老师巡察、指导；沟通： 15 有哪些因数，按怎样的方法想的？16 呢？（按一对一对的次序板书结果）(3) 发觉特点；引导：请大家观看这里写出的12、 36、1 5 和 1 6 的全部因数，找找有没有什么共同的地方，能不能发觉有什么特点？和同桌一起观看、沟通；沟通：你发觉有什么共同的特点？（同学沟通、归纳，假如同学有困难，可以启示：除了最小的因数都是1，仍有什么共同点吗？最小的因数是1，最大的因数是

12、它本身，那因数的个数会有什么特点呢？）指出：一个数的因数，最小的是1，最大的是它本身，个数是有限的. 书出现）2. 找一个数的倍数；(1) 引导：我们已经学会了找一个数的因数，那怎样找一个数的倍数呢？现在请你找出3的倍数，把它们记录下来；大家独立试一试；同学自己找 3 的倍数并且记录下来；沟通：你找到的 3 的倍数有哪些？说说怎样找的o（依据沟通， 板书同学找到的 3 的倍数，并发觉可以写出很多很多）你认为哪个找倍数的方法比较好，是怎样找的？说明：3 的倍数是 3 和一个数相乘的积， 我们可以从 3 的 1 倍开头按次序列举出3 的倍数，3× 1=3，3×2=6，3

13、5; 3-9，这样 3 的倍数有多少个？为什么会有很多个？那要怎样表示呢？（板书： 3 的倍数有： 3， 6，9 ，12，）提问：怎样找一个数的倍数？为什么会有很多个？说明：我们可以用列举的方法，从3 的 1 倍开头依次列举出3 的倍数；由于所乘的自然数 1，2， 3是无限的，所以3 的倍数有很多个；在写一个数的倍数时，要用省略号表示出来；让同学用列举的方法补写例3 里 3 的倍数；提问：你能按次序列举3 的倍数吗？大家依据填写的倍数集体说一说；要求同学把 3 的倍数在课本上的图里表示出来；沟通：这个圈里表示的是什么？在圈里写3 的倍数要留意什么？（省略号）(2) 完成“试一试” ；让同学独立

14、找出 2 和 5 的倍数，老师巡察、指导；沟通： 2 的倍数有哪些？这是按什么方法找的.5 的倍数呢？写一个数的倍数时要留意什么？（按次序板书2 和 5 的倍数，并留意用省略号表示）说明：找一个数的倍数可以从乘1 开头，依次列举；由于一个数的倍数是无限的，最终要留意用省略号表示；(3) 发觉特点；引导：请大家观看这几个数的倍数，能发觉一个数的倍数有什么特点吗？指出：一个数的倍数，最小的是它本身，没有最大的，个数是无限的；（板书出现） 三、练习巩固，应用拓展1. 做“练一练”第2 题和第 3 题；让同学填写因数和倍数；沟通：这两题你是怎样填的？（出现结果）提问：能说说找一个数的因数和找一个数的倍

15、数的方法吗？ 一个数最大的因数有什么特点？最小的倍数呢？说明：求一个数的因数，可以从小到大按次序找哪两个数的积是这个数；求一个数的倍数可以从乘 1 开头，依次列举出这个数的倍数；一个数最小的因数是1，最大的因数和最小的倍数都是它本身；2. 做练习五第1 题；引导同学明白题意，明确把24 人按排数和每排人数填表；让同学独立完成填表并沟通，说说怎样想的，结合出现表内数据；提问：这里的排数和每排人数都是24 的因数吗？为什么？指出：依次对应的排数和每排人数相乘的积都是24，所以排数和每排人数都是24 的因数；说明找一个数的因数时，可以依次想哪两个数的积是这个数，这样的两个数就是它的因数；3. 做练习

16、五第2 题；让同学明确要求，完成填表；沟通结果并出现，结合让同学说说怎样填的；提问：每人应对 4 元，应对元数都是4 的倍数吗？你是怎样得出这里的应对元数的？说明：这里的应对元数都是4 的倍数，由于这些对应的元数是把4 依次乘 1，2，3得到的；把一个数依次乘1，2， 3所得的积，就能得出这个数的倍数；4. 做练习五第3 题；让同学在圈里填上合适的数；沟通：你是怎样填的？（出现结果）说明：由于4 的倍数是无限的，所以依次写出4 的一些倍数后，需要用省略号表示；但50 以内 7 的倍数最大的不会超过50，个数是有限的，所以这个圈里不写省略号；追问：为什么一个要写省略号，另一个不需要？5. 做练习

17、五第4 题；出示第 4 题；让同学按要求用相应符号圈出相应的数；沟通并出现结果；提问：观看直线上表示出的6 的因数和 6 的倍数，你有什么要说的吗？指出： 6 的因数都不大于6；6 的倍数都不小于 6 . 6 是 6 最大的因数， 也是 6 最小的倍数；追问：6 是 6 的因数， 也是 6 的倍数， 这个说法对不对？ 8 是 8 的因数， 也是 8 的倍数呢？6. 填充；17 的倍数最小是 ,7 的因数最大是 ；2一个数有因数 3，它肯定是 的倍数； 38 是 2 的数， 2 就是 8 的数；四、课堂总结，沟通收成提问：这节课你熟悉了什么学问，学到了什么方法？在学习过程中有哪些收成和体会？教学

18、内容：其次课时 2和 5 的倍数的特点苏教版义务训练教科书数学五年级下册第32 33 页例 4 和“练一练” ，第 3536页练习五第 5 7 题；教学目标：1. 使同学熟悉和把握2 和 5 的倍数的特点，熟悉偶数和奇数；能判定或写出2 和 5 的倍数，并说明判定理由，能说出偶数或奇数；2. 使同学经受探究和发觉2 和 5 的倍数的特点的过程，培育观看、比较和抽象、概括等思维才能，提高归纳推理的才能，积存数学活动的体会，进一步进展数感；3. 使同学主动参与探究、发觉规律的活动，体验发觉规律的欢乐；感受数学布满规律， 对数学产生奇怪心，增强学习数学的积极情感；教学重点：0.教学预备：为同学每人预

19、备百数表一张；每人预备o、5、6、7 四张数字卡片；教学过程：一、激活体会引导：我们已经熟悉了因数和倍数，学会了找一个数的因数或倍数的方法；想一想，假如告知你一个数，比如3，怎样找出它的倍数？请你说一说找倍数的方法；在争论一个数的倍数时，人们发觉了有一些数的倍数是有特点的；比如，你任意说出一个数，我们就可以判定它是不是2 的倍数；大家一起来试试看：有一个数是730，你觉得它会是 2 的倍数吗？怎样想的？揭题：这说明有的同学在以前的学习中，可能已经意识到了2 的倍数的特点；今日我们就利用对倍数和因数的熟悉，通过找倍数，发觉和熟悉2 和 5 的倍数的特点 .（板书课题）二、探究新知1. 找 2 和

20、 5 的倍数；出示例 4，出现百数表；引导：请同学们拿出老师为大家预备的百数表，先在5 的倍数上画“” ，再在 2 的倍数上画“ o"；在找这两个数的倍数时，请大家留意每行数里5 的倍数有哪些，哪些数是2 的倍数；能行吗？同学画符号，老师巡察、指导；出现分别画出符号的数，同学校对、确认；2. 探究发觉特点；(1) 引导：请观看表里5 的倍数，在每行里哪些是5 的倍数，你能发觉5 的倍数有什么特点吗？和同桌同学相互说一说；沟通：你发觉5 的倍数有什么特点吗？指出： 5 的倍数，个位上是5 或 0；（板书： 5 的倍数，个位上是5 或 0）引导：你能任意说一个这样的三位数或者四位数，验证

21、我们发觉的特点吗？大家试一试；（指名同学说出相应的数，引导用除法检验是不是5 的倍数） 追问：怎样的数是5 的倍数？(2) 提问：观看 2 的倍数，有什么特点？指出： 2 的倍数，个位上是2、4 、6、8、0；板书： 2 的倍数，个位上是2、4、6、 8、o引导：请同桌两人相互举出三位数或四位数的例子，验证发觉的2 的倍数的特点；沟通：你是怎样举例的？（同学口答举例）个位上不是 2、4、 6、8、o 的数，会是 2 的倍数吗？自己举出例子试一试；沟通：你举的什么例子，是不是2 的倍数？（指名同学举例说明）追问：怎样的数是2 的倍数？(3) 引导：观看表里 5 的倍数和 2 的倍数，看看什么样的

22、数既是5 的倍数，又是2 的倍数；和同桌说说你的想法；沟通：怎样的数既是5 的倍数，又是 2 的倍数？说明：个位是0 的数，既是 5 的倍数，又是2 的倍数；3. 熟悉偶数和奇数；说明：我们已经熟悉了2 的倍数的特点；我们把是2 的倍数的数叫作偶数，不是2 的倍数的数叫作奇数； （板书：偶数 -2 的倍数奇数不是2 的倍数） 引导：你能说出几个偶数吗？奇数呢？追问：偶数和奇数就是我们以前说过的什么数？（双数和单数）·三、组织练习 1做“练一练”第1 题；让同桌同学先相互说一说；指名同学沟通，分别说出答案，结合说说理由；提问：判定 5 的倍数和 2 的倍数，只要看哪一位上的数？指出：看

23、一个数是不是2 或 5 的倍数，都只要看个位上的数；2. 做“练一练”第2 题；同学先回答前两个问题；让同学举例说说生活中的奇数和偶数；3. 做练习五第5 题；让同学把偶数圈出来；沟通哪些是偶数，哪些是奇数；4. 做练习五第6 题；(1) 让同学用卡片按 1的要求组成两位数，试试能组成几个这样的数；沟通组成了哪些偶数，明确可以用0 和 6 作个位上的数，能组成5 个这样的两位数；(2) 让同学完成第 2题；沟通各人组成的两位数，明确能组成5 个这样的两位数；(3) 同学完成第 3题；沟通结果，说出可以组成的3 个数；5. 做练习五第7 题；让同学先涂一涂 4 的倍数；观看： 4 的倍数都是 2

24、 的倍数吗？引导：你知道为什么4 的倍数都是 2 的倍数吗？指出：由于 4=2× 2， 4 是 2 的倍数，也就是 4 有因数 2，这样 4 的倍数也肯定有因数2，所以 4 的倍数肯定是2 的倍数；比如， 12 4× 3-2×2× 3， 12 就是 2 的倍数； 16 4× 4-2×2× 4， 1 6 也是 2 的倍数，等等；追问： 6 的倍数肯定是 2 的倍数吗？为什么？ 6 的倍数肯定是3 的倍数吗？说说你的理由；说明：假如一个数是另一个数的倍数，那么这个数的倍数也肯定是另一个数的倍数；6. 填充；1一个两位数是 5 的

25、倍数，它最小是 ，最大是 ；2最小的偶数是 ，最小的奇数是 ；3比 10 小的数里，偶数有个，奇数有 个； 48 的倍数除了也是 1 的倍数，仍是 或的倍数；四、全课总结提问：通过今日的学习，你有什么收成？教学内容：第三课时3 的倍数的特点苏教版义务训练教科书数学五年级下册第33 34 页例 5、“练一练”和“你知道吗” ， 第 36 页练习五第 8 10 题；教学目标：1. 使同学熟悉和把握3 的倍数的特点，能判定或写出3 的倍数，并能说明判定理由；2. 使同学经受探究和发觉3 的倍数的特点的过程，培育观看、比较和分析、概括等思维才能，积存数学活动的体会，提高归纳推理的才能，进一步进展数感；

26、3. 使同学主动参与探究、发觉规律的活动，获得探究数学结论的胜利感受；体验数学充满规律，体会数学的神奇，增强学习数学的积极情感；教学重点：熟悉 3 的倍数的特点；教学难点：争论并发觉 3 的倍数的特点；教学预备预备计数器教具和学具；教学过程一、激活体会1. 复习回忆；提问： 2 和 5 的倍数有哪些特点？回忆一下，我们是怎样发觉2 和 5 的倍数的特点的？（板书：找出倍数观看比较发觉特点）2. 引入课题；谈话：我们上节课通过找2 和 5 的倍数，对找出的倍数进行观看、比较，分别发觉了2和 5 的倍数的特点；今日，我们就依据这样的过程，探究、查找3 的倍数的特点；（板书课题） 二、学习新知1.

27、提出猜想，引导质疑；引导：我们知道 2 的倍数，个位上是0.2.4.6.8;5 的倍数，个位上是 5 或 o那你能猜想一下 3 的倍数会有什么特点吗？为什么这样想？说说你的想法；（按思维惯性，可能很多同学会推测个位上是 3 的倍数）很多同学认为， 3 的倍数可能是个位上是3.6.9 的数；（板书： 3 的倍数，个位上是3、6 、9）质疑：利用以前的体会学习新内容，是不错的学习方法；今日大家联系2 和 5 的倍数的特点这样猜想，想法是很好的，数学学习常常可以这样类推；那这一次的猜想仍对不对呢？大家来看几个数：13 是 3 的倍数吗？ 26 和 49 呢？（依据回答擦去板书内容后半部分）2. 利用

28、体会，组织探究；1找 3 的倍数；引导：那现在怎么办？我们学习2 和 5 的倍数特点时仍有什么体会可以利用？（找出倍数观看比较发觉特点）现在我们先找出 100 以内 3 的倍数，看看能不能发觉什么规律；出示百数表，让同学在3 的倍数上画“ o”；沟通、出现百数表里3 的倍数，有错的修正；2探究特点；观看：观看、比较这些3 的倍数，能发觉 3 的倍数的特点吗？引导：单凭观看、比较，我们似乎很难找到3 的倍数有什么特点；那组成3 的倍数的这些数字到底有什么特点呢？我们现在在计数器上拨出几个3 的倍数看一看，每个数各用了多少个珠；比如，我们先拨27，看看这个数要用多少个珠子； （在计数器上演示拨27

29、）提问：可以怎样算出有几个珠？算一算拨27 这个数，一共用了几个珠？（板书：2+7=9） 引导：你也能像这样拨出3 的倍数，算一算每个数各用了多少个珠子吗？在自己的计数器上拨一拨，再算一算；沟通：你拨的什么数，用了多少个珠子？（同学沟通，老师依据沟通分别板书运算珠子个数的算式）提问：每个数位上的珠子个数代表的实际上是什么？它们的和呢？观看我们算出的 3 的倍数各个数位上数字的和，你有什么发觉吗？请你试着说说看；归纳： 3 的倍数，它的各个数位上数字的和是3 的倍数；（接“ 3 的倍数，板书：各个数位上数字的和是 3 的倍数）引导：假如一个数不是3 的倍数，它各个数位上数字的和会是3 的倍数吗？

30、各人找几个这样的数算一算，看看会不会是3 的倍数；（同学运算）沟通：你找出的不是3 的倍数，它各个数位上数字的和是3 的倍数吗？（同学举例，老师板书运算）观看这里各个数位上数字的和，你有什么结论？引导：现在发觉， 3 的倍数，各个数位上数字的和是3 的倍数；不是 3 的倍数，各个数位上数字的和就不是3 的倍数；你任意找一个三位数或四位数，先按这样的结论判定是不是3的倍数，再用除法算一算，看是不是符合上面的结论；沟通：你举的什么数，与这个结论相符吗？ 3同学归纳，强化熟悉；追问： 现在你能告知大家， 经过找出倍数、 观看比较， 我们发觉 3 的倍数有什么特点吗？让同学读一读板书的结论；强调：同学

31、们通过自己的摸索、探究，发觉了一个数各个数位上数字的和是3 的倍数，这个数就是 3 的倍数；反之，一个数各个数位上数字的和不是3 的倍数，这个数就肯定不是 3的倍数；4阅读“你知道吗” ；启示：当你发觉 3 的倍数的特点时，你对数学有什么感觉？谈话：是的，数学很神奇、神奇，3 的倍数竟然和它各个数位上数字的和有这样亲密的关系！数学有很多神奇、好玩的规律，只要我们具有肯定基础，认真探究，这一条条神奇的秘密和规律就会被发觉和应用；下面请大家阅读课本第34 页的“你知道吗” ，看看会有什么神奇的规律告知你；沟通：你知道了什么？什么样的数叫完全数？举例说一说；（结合举例 6 和 28，先板书因数，再板

32、书表示完全数的等式）现在发觉的完全数都有什么特点？ 三、练习巩固 1做“练一练”第1 题；让同学把 3 的倍数圈出来；沟通哪些是 3 的倍数，说说理由；2. 做“练一练”第2 题；同学读题明白要求，提问同学除数是3，得数有没有余数是什么意思， 让同学很快说出有余数的算式；指出： 3 的倍数，除以 3 没有余数；不是 3 的倍数，除以 3 就有余数；3. 做练习五第8 题；让同学在方框里填数，组成3 的倍数，并想想每个数可以有多少种不同的填法；沟通：你各是怎样填的，有几种填法？（板书不同填法）说明：只要各个数位上数字的和是3 的倍数，它就是 3 的倍数；4. 做练习五第9 题；让同学读题，写出不

33、同的三位数，看看自己能组成多少个；沟通：你怎样选 3 个数字的，组成了几个三位数？说说你的想法；结合沟通板书出 10 个不同的数，明确应当分别挑选o、5、7 或 5、6、7 这样的 3 个数字才能组成 3 的倍数；再让同学对比一下，自己写出了多少个；说明：看是不是3 的倍数，只要看各个数位上数字的和是不是3 的倍数，而不管各个数位上的数字是几；5. 做练习五第10 题；让同学先涂一涂 6 的倍数并沟通；观看： 6 的倍数都是 3 的倍数吗？你能说说是怎样懂得的吗？ 四、课堂总结提问：今日的学习你又有什么收成和体会？判定 3 的倍数的方法，和判定2 、5 的倍数不同在哪里？第四课时因数和倍数练习

34、教学内容：苏教版义务训练教科书数学>五年级下册第 36 页练习五第 11 14 题，摸索题；教学目标：1. 使同学进一步熟悉因数和倍数，把握2、5、3 的倍数的特点；能判定或说明两个数之间的因数和倍数关系，判定或说明2 、5、3 的倍数，以及偶数和奇数；2. 使同学进一步明白学问间的联系；通过判定、说明等活动，进一步体验简洁的演绎推理，进展分析、判定和推理等思维才能，进一步进展数感；3. 使同学积极参与数学活动，体验应用数学学问判定、推理的过程，养成善于摸索和言必有据的良好品质；教学重点：巩固倍数、因数和2、5、3 的倍数的特点；教学过程： 一、揭示课题谈话：我们已经学习了因数和倍数，今

35、日我们主要练习因数和倍数的相关学问；（板书课题）通过练习，要能进一步熟悉因数和倍数的意义，能判定或说明数与数之间的因数和倍数关系；能应用学问判定2、5、3 的倍数，以及偶数、奇数；二、回忆内容引导：对于因数和倍数， 我们已经熟悉了哪些内容？你能举例说说因数和倍数的关系吗？（结合板书算式，让同学说一说）2、5、3 的倍数各有什么特点？依据2 的倍数你熟悉了什么学问？什么是偶数或奇数. 结合回忆、沟通板书：整数乘法a×b=c0 除外里， a 和 b 是 c 的因数一 c 是 a 和 b 的倍数2 的倍数：个位上 2、4、 6、8、0 一偶数、奇数5 的倍数：个位上 5 或 03 的倍数：

36、各个数位上数字的和是3 的倍数指出：在整数乘法里，两个乘数是积的因数，反过来积是两个乘数的倍数；2、 5 的倍数只要看个位上的数， 3 的倍数看各个数位上数字的和；三、练习应用1做练习五第1 1 题；让同学独立挑选写出一个算式，再同桌相互说说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数；沟通：你写的哪个算式， 可以怎样说因数和倍数？ （指名沟通， 结合板书写成的不同算式， 并集体说一说因数和倍数）说明：从上面习题可以看出，因数和倍数是相互依存的；说一个数是另一个数的因数，就意味着另一个数是这个数的倍数；反过来也一样，说一个数是另一个数的倍数，就意味着另一个数是这个数的因数；比如，说3 和 4 是

37、 12 的因数，也就表示1 2 是 3 和 4 的倍数；反过来也一样，说 1 2 是 3 和 4 的倍数，也就表示3 和 4 是 12 的因数；追问： 36 是 4 的倍数，仍表示什么意思.9 是 36 的因数呢？ 2练习；(1) 写一个能除尽的整数除法算式，说出哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数；让同学独立写除法算式，同桌相互说说因数和倍数；沟通：你写的什么算式， 可以怎样说？ （结合沟通板书算式，再指名说一说或集体说一说） 说明：依据能除尽的整数除法算式，也可以说出数与数之间的因数和倍数关系；(2) 用因数和倍数说说下面每组数里两个数的关系；72 和 813 和 6520 和 5(

38、3) 写出下面各数的因数；4152842同学独立完成指名板演；集体订正说说怎样找一个数的全部因数；(4) 写出下面各数的倍数；4689同学口答，老师板书；指名说说怎样找一个数的倍数，写一个数的倍数要留意什么；3填充；1 36 的因数有 ，其中偶数有 奇数有 .29 的最大因数是，最小倍数是 .31 的倍数有： .4全部大于 o 的自然数都是 的倍数； 是任何大于o 的自然数的因数；让同桌同学先争论、沟通，再集体沟通，说明理由；4做练习五第12 题；1让同学独立摸索第12 题，再集体沟通，并说说怎样想的；追问：怎样的数是2 的倍数.5 的倍数和 3 的倍数呢？2填充；在大于 0 的自然数中，最小

39、的偶数是，最小的奇数是；10 以内全部奇数的和是 ；小于 30 的数中，既是2 的倍数又是3 的倍数的最大的个是；n 是任意一个自然数， 2n 表示的是 数， 2n +1 表示的是数；5做练习五第1 3 题；让同学独立填写，并想想各有几种填法；沟通：你是怎样填的？说说你的想法；追问：怎样可以知道一个数同时是两个不同数的倍数？说明： 要同时是两个不同的数的倍数，就要同时具有两个数的倍数特点；比如，是5 的倍数又是 3 的倍数的数，既要具有个位上是5 或 o 的特点，又要各个数位上数字的和是3 的倍数；6做练习五第14 题；同学读题，明白问题意思；1引导： 3 个连续自然数的和是3 的倍数吗？怎样

40、验证你的想法？让同学自己写出 3 个连续自然数算一算，比较结果；沟通：你是怎样验证的？（指名几人沟通，老师板书实例，确认是3 的倍数）引导： 假如用 a 表示任意 3 个连续自然数中间的一个数，你能用含有 a 的式子表示其他两个数吗？哪位说说你想怎样表示？（板书：a-1， a， a+l）能用式子表示 3 个数的和，说明它肯定是 3 的倍数吗？自己列出求和的字母式子并且化简；沟通：你是怎样运算的？结果呢？（板书求和过程，得出3a）说明：用字母表示任意3 个连续自然数，它们相加的和是3a，所以肯定是 3 的倍数；2提问： 3 个连续偶数或奇数的和是3 的倍数吗？自己举例算一算，和同学说说你的结论；

41、沟通：说说你的例子和结论； （板书指名同学沟通的数和运算过程、结果，说明结论）引导：怎样像上面那样用字母表示3 个连续偶数或奇数，运算它们的和并说明肯定是3的倍数呢？大家课后可以自己试一试；四、练习小结1. 练习小结；提问：通过今日的练习，你有哪些收成和体会？仍有需要提出的问题吗？2. 完成摸索题；让同学独立摸索、解答；沟通：你找到的是哪个数？怎样想的？说明： 我们可以先写出 40 的全部因数， 再找出其中 5 的倍数； 大家按这样的方法做一做；沟通结果，得出可能是：5、10、20、40；教学内容：第五课时质数和合数苏教版义务训练教科书 <数学五年级下册第37 页例 6、“试一试”和“练

42、一练” ，第 39页练习六第 1 3 题；教学目标：1. 使同学熟悉质数和合数的意义，能判定或写出质数或者合数，并说明理由；体会非0自然数的分类，明白50 以内的质数；2. 使同学通过比较、分类、概括等活动熟悉质数和合数，积存熟悉数学概念的基本活动体会，进一步体会分类的思想，培育观看、比较，以及抽象、概括和判定、推理等思维才能；3使同学主动参与数学摸索和沟通等活动，体会数学内容的内在联系，产生对数学的积极情感和主动学习数学的愿望；教学重点：懂得和熟悉质数和合数；教学过程：一、导入新课回忆：同学们在前面争论因数和倍数中，以是不是2 的倍数为标准对大于o 的自然数进学习必备欢迎下载行过分类，仍记得

43、按这个标准，把大于0 自然数分成了哪几类吗？（板书：偶数奇数）引入：这节课我们连续争论大于o 的自然数的分类；今日要按怎样的标准分类，可以分成哪几类，分成的每一类是什么数呢？老师期望大家一起来争论分类的标准，通过自己的分类熟悉质数和合数； （板书课题） 二、熟悉新知1. 出示例 6；明白题意，明确要求；让同学分别写出 6 个数的全部因数；沟通：这 6 个数各有哪些因数？我们请一位同学来沟通一下；指名沟通，并板书出6 个数的全部因数；引导： 现在大家观看这些数的因数，看看它们因数的个数有什么不同，你想按什么分类？ 可以分成几类？在小组里先争论，等会我们一起沟通；沟通：你想按什么把这些数分类，分成

44、几类？ （同学沟通不同想法，老师引导统一为两类） 引导： 大家想到了可以按因数的个数分类，只有两个因数的为一类，有两个以上因数的为另一类；那这里只有两个因数的是哪几个数？有两个以上因数的呢？请你在课本上填一填；沟通： 你是怎样填的？观看这3 个数， 只有两个因数的数， 它们的因数是怎样的两个数？（板书：只有 1 和它本身两个因数）有两个以上因数的数，它们的因数有什么特点？（板书：除了1 和它本身仍有别的因数） 揭示：像 2、3、5 这几个数，只有1 和它本身两个因数，这样的数叫作质数；（板书：质数）像 6， 8、9 这几个数，除了1 和它本身仍有别的因数，也就是有两个以上因数，这样的数叫作合数

45、；（板书：合数）追问：上面这几个数里，哪几个是质数？为什么？哪几个是合数？你是怎样想的？2. 完善分类；提问： 1 是质数仍是合数？说说你的想法；说明： 1 只有一个因数，所以它既不是质数，也不是合数；（板书： 1:既不是质数，也不是合数）提问：回忆上面学习过程，你认为大于o 的自然数仍可以按什么分类，分成几类？说明： 大于 o 的自然数按它的因数个数分类，可以分为三类： 质数、 合数和 l；完善板书： 自然数质数 ： 只有 1 和它本身两个因数（大于 o 的）合数：除了 1 和它本身仍有别的因数（两个以上）1：既不是质数，也不是合数3. 完成“试一试 ；让同学先填写因数，再判定各是什么数；学

46、习必备欢迎下载沟通：说说你的判定依据和判定结果；（指名沟通，出现结果）4. 回忆整理；引导：上面我们把大于o 的自然数分成哪几类？每类数有什么特点？ 我们是怎样熟悉质数和合数，并把大于o 的自然数分类的？这里的分类和偶数、奇数的分类比较，有什么不同？小结：我们先写出一些数的因数，依据因数的个数的特点，熟悉了质数和合数：质数是只有两个因数的数，合数是有两个以上因数的数；1 只有一个因数，既不是质数也不是合数；这样就按因数的个数把大于o 的自然数分成了三类： 质数、 合数和 1；这样按因数个数的分类和偶数、奇数的分类不同，偶数、奇数是按是不是2 的倍数分类的；追问：按因数的个数分类，可以分成哪几类

47、？按是不是2 的倍数分类呢？ 三、练习内化1. 做“练一练” ；让同学写出 11 20 各数的因数，再在圈里填写合适的数；沟通结果；引导：联系上面 10 以内的数想一想，20 以内有哪些数是质数？质数都是奇数吗？为什么不都是奇数？明确： 20 以内的质数是： 2、3、5、7、1 1、1 3、1 7、19；质数不都是奇数，由于2 是质数；2. 做练习六第1 题；让同学先划去2 的倍数（ 2 本身不划去） ，明白方法；再依次划去 3、5、7 的倍数（ 3、5、7 本身不划去） ；沟通划去的和剩下的数，确认结果；提问：观看一下，剩下的都是什么数？说明：依据这样的方法制成的数表，剩下的全是质数，得到的

48、就是质数表；质数表可以帮忙我们判定一个数是不是质数；3. 做练习六第2 题；同学依据要求分别填数；沟通结果，说说是怎样想的；说明：判定一个数是质数仍是合数，依据是质数和合数的意义；假如只有两个因数，就是（质数） ；假如有两个以上因数，就是（合数）；假如有困难，仍可以查质数表；4. 填充；（口答）(1) 质数只有 个因数，合数至少有 个因数；(2) 自然数中，最小的质数是，最小的合数是 ；(3) 比 10 小的数里，质数有个，合数有 个；(4) 20 的因数有 ，其中是质数的有o 5做练习六第3 题；让同学在乘法算式里填上合适的质数；沟通并出现结果；提问：写成的算式中，积是质数仍是合数？乘数呢？

49、合数都能写成几个质数相乘的形式吗？你再找个例子试一试；沟通：你举出的什么例子？（指名沟通，老师板书几个类似的乘法算式） 通过举例，你有什么体会？指出：看来，合数可以写成质数相乘的形式；这是我们下节课要连续学习的内容；四、全课小结提问： 这节课你熟悉了哪些学问，学到了什么本事？回忆一下，我们是怎样熟悉质数和合数的，学习过程中有哪些体会？教学内容：第六课时分解质因数苏教版义务训练教科书 <数学五年级下册第38 页例 7、例 8 和“练一练”“你知道吗 ，第 39 40 页练习六第 4 8 题和“你知道吗” ；教学目标：1. 使同学熟悉质因数，知道合数能写成质因数相乘的形式，能把合数分解质因数

50、；明白可以用短除法分解质因数；2. 使同学经受探究分解质因数的过程，懂得分解质因数的方法， 把握分解质因数的技能， 进展分析、推理等思维才能，进一步提升数感；3. 使同学主动参与探究活动，在探究分解质因数的过程中获得胜利，信任自己能学会数学，产生学好数学的信心；教学重点：学会分解质因数；教学难点：熟悉分解质因数的过程； 教学过程：一、熟悉质因数1写出算式；要求：你能把5 和 28 分别写成两个数相乘的形式吗？自己写一写；沟通：你是怎样写的？ 板书： 5=1× 528-1× 2828=2×1428=4×7 2熟悉质因数；引导：在这些算式中，哪些数是5 的因

51、数？哪些数是28 的因数 .5 和 28 的这几个因数中，分别有哪些是质数？同桌相互说一说；沟通：能把你们的看法和大家共享吗？明确：在积是 5 的乘法算式中， 1 和 5 是 5 的因数，其中 5 是质数；在积是 28 的算式中，1 和 28、2 和 14， 4 和 7 都是 28 的因数，其中2 和 7 是质数；像这样一个数的因数是质数， 这个因数就是它的质因数； （板书：质因数一个数里是质数的因数）3. 强化熟悉；追问：上面算式里，哪个数是哪个数的质因数？1 为什么不是 5 的质因数 .1、28、14 和 4为什么不是 28 的质因数？强调：一个数的质因数要符合两个条件：它是这个数的因数；

52、它又是质数；这时它就是这个数的质因数；比如5 是 5 的因数，又是质数，所以5 是 5 的质因数； 2 是 28 的因数，又是质数，所以 2 是 28 的质因数；4. 做练习六第4 题；让同学阅读习题，独立摸索；沟通： 你能回答这里两道题的问题吗？说说你的答案；追问： 怎样的数才可以称作一个数的质因数？二、分解质因数1. 引入课题；谈话： 我们熟悉了质因数， 就可以学习新的学问， 学会新的本事， 这就是分解质因数； （板书课题）2. 分解质因数；出示例 8，明确把 30 用质数相乘的形式表示出来；让同学在课本上尝试表示，把30 写成质数相乘的结果；沟通：把 30 写成质数相乘的形式可以怎样做？（依据沟通板书，写成质数相乘的形式）说明： 把 30 写成质数相乘的形式，先写成