刚体转动作业答案ppt课件

1、111. 力学体系由两个质点组成，它们之间只有引力作用。若两质点所受的外力的矢量和为零，力学体系由两个质点组成，它们之间只有引力作用。若两质点所受的外力的矢量和为零，则此系统则此系统 A. 动量、机械能以及角动量都守恒动量、机械能以及角动量都守恒 B. 动量、机械能守恒，但角动量是否守恒还动量、机械能守恒，但角动量是否守恒还 不能确定不能确定 C. 动量守恒，但机械能和角动量是否守恒还动量守恒，但机械能和角动量是否守恒还 不能确定不能确定 D. 动量和角动量守恒，但机械能是否守恒还动量和角动量守恒，但机械能是否守恒还 不能确定不能确定 刚体定轴转动作业答案刚体定轴转动作业答案一、选择题一、选择

2、题2A内力矩会改变刚体对某个定轴的角动量内力矩会改变刚体对某个定轴的角动量B作用力和反作用力对同一轴力矩之和必为零作用力和反作用力对同一轴力矩之和必为零C角速度的方向一定与外力矩的方向相同角速度的方向一定与外力矩的方向相同D质量相同、形状和大小不同的两个刚体，在质量相同、形状和大小不同的两个刚体，在 相同力矩作用下，它们角加速度一定相等相同力矩作用下，它们角加速度一定相等 A作用在刚体上的合外力一定很大作用在刚体上的合外力一定很大B作用在刚体上的合外力一定为零作用在刚体上的合外力一定为零C作用在刚体上的合外力矩一定很大作用在刚体上的合外力矩一定很大D以上说法都不对以上说法都不对 2.一刚体绕定

3、轴转动，若它的角速度很大，则一刚体绕定轴转动，若它的角速度很大，则 3.关于力矩有以下几种说法，其中正确的是关于力矩有以下几种说法，其中正确的是 34.一力矩一力矩M作用于飞轮上，使该轮得到角加速度作用于飞轮上，使该轮得到角加速度 1，如撤去这一力矩，此轮的角加速度为如撤去这一力矩，此轮的角加速度为 2 , 则则该轮的转动惯量为该轮的转动惯量为 1 MA.2 MB.21 MC.21 MD.5.一根长为一根长为l，质量为质量为m的均匀细直棒在地上竖立着。如果让竖立着的棒，以下端与地面接触处的均匀细直棒在地上竖立着。如果让竖立着的棒，以下端与地面接触处为轴倒下，当上端达地面时速率应为为轴倒下，当上

4、端达地面时速率应为 gl6gl3gl2lg23A.B.C.D.46.一均匀细棒由水平位置绕一端固定轴能自由转动，今从水平静止状态释放落至竖直位置的过程一均匀细棒由水平位置绕一端固定轴能自由转动，今从水平静止状态释放落至竖直位置的过程中，则棒的角速度中，则棒的角速度和角加速度和角加速度将将 A B C D 57.如图示，一均匀细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴如图示，一均匀细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴O旋转，初始状态为静止悬挂。旋转，初始状态为静止悬挂。现有一个小球自左方水平打击细杆。设小球与细杆之间为非弹性碰撞，则在碰撞过程中对细杆现有一个小球自左方水平打击细杆。设小球与细杆

5、之间为非弹性碰撞，则在碰撞过程中对细杆与小球这一系统与小球这一系统 A. 只有机械能守恒只有机械能守恒;B. 只有动量守恒只有动量守恒;C. 只有对转轴只有对转轴O的角动量守恒的角动量守恒;D. 机械能、动量和角动量均守恒。机械能、动量和角动量均守恒。o69.质量相等，半径相同的一金属环质量相等，半径相同的一金属环A和同一种金属的圆盘和同一种金属的圆盘B，对于垂直于圆面的中心转轴，它两对于垂直于圆面的中心转轴，它两的转动惯量有：的转动惯量有： AIAIB BIAIB CIAIB D不能判断不能判断8绕固定水平轴绕固定水平轴O匀速转动转盘，沿如图所示的直线从相反方向射入两颗质量相同、速率相等匀速

6、转动转盘，沿如图所示的直线从相反方向射入两颗质量相同、速率相等子弹，留在盘中，子弹射入后转盘的角速度应为子弹，留在盘中，子弹射入后转盘的角速度应为 A增大增大 B 减小减小 C不变不变 D无法确定无法确定710有一半径为有一半径为R的水平圆转台，可绕通过其中的竖直固定光滑轴转动，转动惯量为的水平圆转台，可绕通过其中的竖直固定光滑轴转动，转动惯量为J，开始，开始时转台以匀角速度时转台以匀角速度0转动，此时有一质量为转动，此时有一质量为m的人站在转台中心，随后人沿半径向外跑去，当的人站在转台中心，随后人沿半径向外跑去，当人到达转台边缘时，转台的角速度为人到达转台边缘时，转台的角速度为 02 mRJ

7、J 02)( RmJJ 02 mRJABCD0 8二、填空题二、填空题 1. 半径为半径为0.2m，质量为质量为1kg的匀质圆盘，可绕过圆心且垂直于盘的轴转动。现有一变力的匀质圆盘，可绕过圆心且垂直于盘的轴转动。现有一变力F0.1t（F以牛顿计，以牛顿计，t以秒计）沿切线方向作用在圆盘边缘上。如果圆盘最初处于静止状态，那么以秒计）沿切线方向作用在圆盘边缘上。如果圆盘最初处于静止状态，那么它在第它在第3秒末的角加速度秒末的角加速度 ，角速度角速度 。23 srad15 . 4 srad92. .一飞轮直径为一飞轮直径为D，质量为质量为m( (可视为圆盘可视为圆盘),),边缘绕有绳子，现用恒力拉绳

8、子一端，使其由静止边缘绕有绳子，现用恒力拉绳子一端，使其由静止开始均匀地加速，经过时间开始均匀地加速，经过时间t，角速度增加为角速度增加为，则飞轮的角加速度为则飞轮的角加速度为 ，这段时间内飞轮转过这段时间内飞轮转过 转，转，拉力做的功为拉力做的功为 。t/ 4/tN 22161 mDA 10(杆对杆对OO轴转动惯量为轴转动惯量为 ) l21Oml0Om3. 在一水平放置的质量为在一水平放置的质量为m、长度为长度为l的均匀细杆上，套着一个质量为的均匀细杆上，套着一个质量为m套管套管B(可看作质点可看作质点)，套，套管用细线拉住，它到竖直光滑固定轴管用细线拉住，它到竖直光滑固定轴OO距离为距离为

9、 ，杆和套管组成系统以角速度，杆和套管组成系统以角速度 绕绕OO轴转动，轴转动，如图所示。若在转动过程中细线被拉断，套管将沿着杆滑动。在套管滑动过程中，该系统转动的如图所示。若在转动过程中细线被拉断，套管将沿着杆滑动。在套管滑动过程中，该系统转动的角速度角速度 与套管轴的距离与套管轴的距离x的函数关系为的函数关系为2/ l0 231ml 。022)2(31 lmml 3122mxml )3( 472220 xll 11当当= = 0时，飞轮的角加速度时，飞轮的角加速度 ，4. .质量质量m、长长l均匀细杆，在水平桌面上绕通过其一端竖直固定轴转动，细杆与桌面的滑动摩均匀细杆，在水平桌面上绕通过其

10、一端竖直固定轴转动，细杆与桌面的滑动摩擦系数为擦系数为，则杆转动时受摩擦力矩的大小则杆转动时受摩擦力矩的大小为为 。mgl 215. .转动飞轮转动惯量为转动飞轮转动惯量为I，在在t = =0时角速度为时角速度为0，飞轮经历制动过程，阻力矩飞轮经历制动过程，阻力矩M大小与角速度大小与角速度平方平方成正比，比例系数为成正比，比例系数为k（k为大于为大于0常数）。常数）。3131从开始制动到从开始制动到= = 0经过时间经过时间t 。Ik9/20 0/2 kIdxmgxgdmrMLmf0dtdIkM2)2IkM2) 1tdtIkdt0320012力矩力矩 = ；角动量；角动量 = 。 6. 一质量

11、为一质量为m的质点沿着一条空间曲线运动，该曲线在直角坐标系下的定义式为的质点沿着一条空间曲线运动，该曲线在直角坐标系下的定义式为jtbitar)sin()cos( ML式中式中a、b、都是常数都是常数, 则此质点所受的对原点则此质点所受的对原点0kabm amrM mrL 02rrmamrFrM0cossin0sincostbtatbtakjimmrLkabm13时间内所作的功时间内所作的功10srad8 mN8 1srad4 I7一刚体绕定轴转动，初角速度一刚体绕定轴转动，初角速度现在大小为现在大小为恒力矩作用下，刚体转动的恒力矩作用下，刚体转动的在此恒力矩的作用下的角加速度在此恒力矩的作用

12、下的角加速度刚体对此轴的转动惯量刚体对此轴的转动惯量4 kgm2角速度在角速度在2s内均匀减速至内均匀减速至，则刚体，则刚体-2 rads-22mkg10 I2srad2 KE M A 8. 一刚体对某定轴的转动惯量为一刚体对某定轴的转动惯量为在恒力矩作用下由静止开始做角加速度在恒力矩作用下由静止开始做角加速度定轴转动。在定轴转动。在5s末的转动动能末的转动动能该恒力矩该恒力矩，该恒力矩在，该恒力矩在05s这段这段， 刚体转动的角度刚体转动的角度25 rad500 J20 Nm500 J14mm23/ l L9. 质量分别为质量分别为和和两物体两物体(视为质点视为质点)，用长为，用长为l 的轻

13、质刚性细杆相连，系统绕通过杆且与杆的轻质刚性细杆相连，系统绕通过杆且与杆的质点的距离为的质点的距离为，质量为，质量为m质点的线速度为质点的线速度为且与杆垂直，则该系统对转轴的动量矩且与杆垂直，则该系统对转轴的动量矩_。 垂直的竖直固定轴垂直的竖直固定轴O转动，已知转动，已知O 轴离质量为轴离质量为2mm2mO ll/3m 作圆周运动作圆周运动 LL23,32 系统动量矩大小为系统动量矩大小为 LmLmLm 2231232lm 151. .半径为半径为r的圆盘是从半径为的圆盘是从半径为R的均质圆盘上切割出来的，如图所示。圆孔中心到原来圆盘中心的的均质圆盘上切割出来的，如图所示。圆孔中心到原来圆盘

14、中心的距离是距离是R/2，求原来圆盘剩余部分的质心位置。，求原来圆盘剩余部分的质心位置。 解：解： 根据质心概念，质心坐标为根据质心概念，质心坐标为 RmxmxiiiC mymyiiiC 22222220/2,0()2()CCRrRRrxyRrRr 161. .一个一个半径为半径为R、质量为、质量为M的圆盘，绕通过中心的光滑竖直轴转动，质量的圆盘，绕通过中心的光滑竖直轴转动，质量m的人沿圆盘边缘走一周，的人沿圆盘边缘走一周，盘对地转过的角度是多少？盘对地转过的角度是多少？02122 mRMR解解: : 角动量守恒角动量守恒 0)21( mmM 2 mMm24 0)(2122 mRMR172质量

15、质量m，长，长l的均质细棒的一端固定在地板上。的均质细棒的一端固定在地板上。可在竖直平面内自由转动。初始棒是垂直站立，可在竖直平面内自由转动。初始棒是垂直站立，在微扰下倒下。求碰到地面时的角速度。在微扰下倒下。求碰到地面时的角速度。2231212 mlmgl 解解: :机械能守恒机械能守恒 lg3 o183. 刚体由长为刚体由长为l，质量为质量为m匀质细棒和质量也为匀质细棒和质量也为m小球牢固地连结在杆一端而成，绕过杆的另小球牢固地连结在杆一端而成，绕过杆的另一端一端O的水平轴转动，在忽略轴处摩擦情况下，杆由水平位置由静止状态自由转下，试求：的水平轴转动，在忽略轴处摩擦情况下，杆由水平位置由静

16、止状态自由转下，试求：（1）杆与水平线成）杆与水平线成角时，刚体角加速度；角时，刚体角加速度；（2）竖直位置时刚体角速度，小球线速度。）竖直位置时刚体角速度，小球线速度。 o 解解.1(1)coscos2lmgmgl lg8cos9 221()3mlml 193. 刚体由长为刚体由长为l，质量为质量为m匀质细棒和质量也为匀质细棒和质量也为m小球牢固地连结在杆一端而成，绕过杆的另小球牢固地连结在杆一端而成，绕过杆的另一端一端O的水平轴转动，在忽略轴处摩擦情况下，杆由水平位置由静止状态自由转下，试求：的水平轴转动，在忽略轴处摩擦情况下，杆由水平位置由静止状态自由转下，试求：（1）杆与水平线成）杆与

17、水平线成角时，刚体角加速度；角时，刚体角加速度；（2）竖直位置时刚体角速度，小球线速度。）竖直位置时刚体角速度，小球线速度。 o 222)31(212) 2( mlmlmgllmglg23,23 llg204.垂直于盘面力垂直于盘面力F将一粗糙平面紧压在一飞轮的盘面上使其制动，飞轮看作是质量为将一粗糙平面紧压在一飞轮的盘面上使其制动，飞轮看作是质量为m，半径为半径为R匀质圆盘，盘面与粗糙平面间摩擦系数为匀质圆盘，盘面与粗糙平面间摩擦系数为，轴粗细可略，飞轮初始角速度为轴粗细可略，飞轮初始角速度为0。试求：试求： （1）摩擦力矩）摩擦力矩 （2）经过多少时间，飞轮才停止转动？）经过多少时间，飞轮

18、才停止转动？ rdr解：解：dFrdM rdrRFdF 22 FRdrrRFMR 322022 FdrRr 222 214.垂直于盘面力垂直于盘面力F将一粗糙平面紧压在一飞轮的盘面上使其制动，飞轮看作是质量为将一粗糙平面紧压在一飞轮的盘面上使其制动，飞轮看作是质量为m，半径为半径为R匀质圆盘，盘面与粗糙平面间摩擦系数为匀质圆盘，盘面与粗糙平面间摩擦系数为，轴粗细可略，飞轮初始角速度为轴粗细可略，飞轮初始角速度为0。试求：试求： （1）摩擦力矩）摩擦力矩 （2）经过多少时间，飞轮才停止转动？）经过多少时间，飞轮才停止转动？ rdrt 00 221mRM FmRt 4300 FR 32 225.

19、一半径为一半径为R=0.5m、质量质量m=4kg均质分布的圆盘，受到作用在轻绳一端的力均质分布的圆盘，受到作用在轻绳一端的力F=2tN的作用，的作用，从静止开始绕过从静止开始绕过O点的水平轴转动，设摩擦阻力忽略不计，轻绳与圆盘之间不发生相对滑动，点的水平轴转动，设摩擦阻力忽略不计，轻绳与圆盘之间不发生相对滑动，如图所示。试求：如图所示。试求：（1）t=2s时，圆盘的角加速度时，圆盘的角加速度（2）t=2s时，圆盘的角速度；时，圆盘的角速度；（3）t=2s时，力矩的瞬时功率；时，力矩的瞬时功率；（4）在头）在头2s内力矩对圆盘所做的功。内力矩对圆盘所做的功。 mRF解：解：21(1)2FRmR 2224