第五章均匀平面波在无界媒质中的传播w1b

1、第5 5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波高等教育出版社高等教育出版社 出版出版1第5章 均匀平面波在无界空间中的传播第5 5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波高等教育出版社高等教育出版社 出版出版2EHz波传播方向波传播方向 均匀平面波均匀平面波波阵面波阵面xyo 均匀平面波的概念均匀平面波的概念 波阵面波阵面：空间相位相同的点构成的曲面，即等相位面：空间相位相同的点构成的曲面，即等相位面 平面波平面波：等相位面为无限大平面的电磁波：等相位面为无限大平面的电磁波 均匀平面波均匀平面波：等相位面上电场和磁场的方向、振幅都保持不变：等相位面上电

2、场和磁场的方向、振幅都保持不变 的平面波的平面波 均匀平面波是电磁波的一种理想均匀平面波是电磁波的一种理想 情况，其分析方法简单，但又表情况，其分析方法简单，但又表 征了电磁波的重要特性。征了电磁波的重要特性。第5 5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波高等教育出版社高等教育出版社 出版出版3本章内容本章内容5.1 理想介质中的均匀平面波理想介质中的均匀平面波5.2 电磁波的极化电磁波的极化5.3 导电媒质中的均匀平面波导电媒质中的均匀平面波第5 5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波高等教育出版社高等教育出版社 出版出版45.1 理想介质中的均

3、匀平面波理想介质中的均匀平面波5.1.1 一维波动方程的均匀平面波解一维波动方程的均匀平面波解5.1.2 理想介质中均匀平面波的传播特点理想介质中均匀平面波的传播特点5.1.3 沿任意方向传播的均匀平面波沿任意方向传播的均匀平面波第5 5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波高等教育出版社高等教育出版社 出版出版50yxzEEEExyz由于由于5.1.1 一维波动方程一维波动方程的均匀平面波解的均匀平面波解 设在无限大的无源空间中，充满线性、各向同性的均匀理想设在无限大的无源空间中，充满线性、各向同性的均匀理想介质。均匀平面波沿介质。均匀平面波沿 z 轴传播，则电场强度和

4、磁场强度均不是轴传播，则电场强度和磁场强度均不是 x和和 y 的函数，即的函数，即0 ,0EEHHxyxy0zEz0zE 222222dd0 ,0ddEHk Ek Hzz2220zzEk Ez同理同理0yxzHHHHxyz0zH 结论结论：均匀平面波的电场强度和磁场强度都垂直于波的传播均匀平面波的电场强度和磁场强度都垂直于波的传播 方向方向 横电磁波（横电磁波（TEM波）波）第5 5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波高等教育出版社高等教育出版社 出版出版61jjj111 m( )eeexkzkzxxEzAE1jjj11 m1 m1( , )Reeeecos()xkzt

5、xxxxEz tEEtkz2220d( )( )dxxEzk Ezzk ( )( )xxze EzE设电场只有设电场只有x 分量，即分量，即jj12( )eekzkzxEzAA其解为：其解为：可见，可见， 表示沿表示沿 +z 方向传播的波。方向传播的波。j1ekzA 的波形的波形1mcos()xEEtkz 解的物理意义解的物理意义 第一项第一项2jjj222 m( )eeexkzkzxxEzAE2jjj22 m2 m2( , )Reee ecos()xkztxxxxEz tEEtkz 第二项第二项沿沿 z 方向方向传播的波传播的波第5 5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电

6、磁波高等教育出版社高等教育出版社 出版出版711111j1xyyxzxxzEkHeeEee EeEzjEH 由由 ，可得，可得 11()xyEH其中其中 称为媒质的称为媒质的本征阻抗本征阻抗。在真空中。在真空中000120377 相伴的磁场相伴的磁场 同理，对于同理，对于j222ekzxxxEe Ee A221()zeEH磁场与电场相互磁场与电场相互垂直，且同相位垂直，且同相位 结论：结论：在理想介质中在理想介质中，均匀平面波的电场强度与磁场强度相均匀平面波的电场强度与磁场强度相 互垂直，且同相位。互垂直，且同相位。第5 5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波高等教育出

7、版社高等教育出版社 出版出版81. 均匀平面波的传播参数均匀平面波的传播参数周期周期T ：时间相位变化：时间相位变化 2的时间间隔，即的时间间隔，即（1）角频率、频率和周期）角频率、频率和周期角频率角频率 ：表示单位时间内的相位变化，单位为：表示单位时间内的相位变化，单位为rad /s 频率频率 f ：1(Hz)2fT t T o xE 的曲线的曲线m(0, )cosxEtEt2(s)T2T5.1.2 理想介质中均匀平面波的传播特点理想介质中均匀平面波的传播特点第5 5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波高等教育出版社高等教育出版社 出版出版9（2）波长和相位常数）波长

8、和相位常数k 的大小等于空间距离的大小等于空间距离2内所包含内所包含的波长数目，因此也称为的波长数目，因此也称为波数波数。2(rad/m)k波长波长 ：空间相位差为空间相位差为2 的两个波阵面的间距，即的两个波阵面的间距，即相位常数相位常数 k ：表示波传播单位距离的相位变化表示波传播单位距离的相位变化 o xE z的曲线的曲线m( ,0)cosxEzEkz21(m)kf2k第5 5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波高等教育出版社高等教育出版社 出版出版10（3）相速（波速）相速（波速）1d(m s)dzvtk真空中真空中：87900113 10 (m/s)14 10

9、1036vc tkzC由由相速相速v：电磁波的等相位面在空间电磁波的等相位面在空间 中的移动速度中的移动速度相速只与相速只与媒质参数媒质参数有关，而与电磁波有关，而与电磁波的频率无关的频率无关故故得到得到均匀平面波的均匀平面波的相速相速为为dd0tk z第5 5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波高等教育出版社高等教育出版社 出版出版112、能量密度能量密度与与能流密度能流密度2*av11Re( )( )22zmSE zHzeE2mav112zeEw v22em1122wEHw1zeHE由于由于，于是有于是有能量的传输速度等于相速能量的传输速度等于相速22av1122w

10、EH22emwwwEH故故电场能量与磁场能量相同电场能量与磁场能量相同211()zzSEHEeEeE瞬时坡印廷矢量瞬时坡印廷矢量平均坡印廷矢量平均坡印廷矢量第5 5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波高等教育出版社高等教育出版社 出版出版123、理想介质中的均匀平面波的传播特点、理想介质中的均匀平面波的传播特点xyzEHO理想介质中均匀平面波的理想介质中均匀平面波的 和和EH 电场、磁场与传播方向电场、磁场与传播方向之间相互垂直，是横电磁波（之间相互垂直，是横电磁波（TEM 波）。波）。 无衰减，电场与磁场的无衰减，电场与磁场的振幅振幅不变。不变。 波阻抗为实数，电场与

11、磁场波阻抗为实数，电场与磁场同相位同相位。 电磁波的电磁波的相速与频率无关相速与频率无关，无色散。，无色散。 电场能量密度等于磁场能量密度，电场能量密度等于磁场能量密度， 能量的传输速度等于相速能量的传输速度等于相速。 根据前面的分析，可总结出理想介质中的均匀平面波的传播根据前面的分析，可总结出理想介质中的均匀平面波的传播特点为：特点为：第5 5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波高等教育出版社高等教育出版社 出版出版13 例例5.1.1 频率频率为为9.4GHz的均匀平面波在聚乙烯中传播，设的均匀平面波在聚乙烯中传播，设其为其为无耗材料无耗材料，相对介电常数为，相对介

12、电常数为r = 2.26 ， r = 1。若若磁场的振磁场的振幅为幅为7mA/m，求相速、波长、波阻抗和电场强度的幅值。，求相速、波长、波阻抗和电场强度的幅值。9r2.26 ,9.4 10 Hzf 解解：由题意：由题意因此因此800r1.996 10m/s2.26vvv891.996 102.12m9.4 10vf 0r3772512.26 3mm7 102511.757V/mEH 第5 5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波高等教育出版社高等教育出版社 出版出版14 解解：以余弦为基准，直接写出以余弦为基准，直接写出1( , )cos() A/m3yH z tetkz

13、 例例5.1.2 均匀平面波的磁场强度的振幅为均匀平面波的磁场强度的振幅为 A/m，以相位常，以相位常数为数为30 rad/m 在空气中沿在空气中沿 方向传播。当方向传播。当t = 0 和和 z = 0 时时 ，若，若 取向为取向为 ，试，试写出写出 和和 的表示式，并求出频率和波长。的表示式，并求出频率和波长。 13zeyeEHH040( , )( , )()cos()V/mzxE z tH z teetkz 220.21 m ,30k8893 1045101.43 10Hz/15cf84090 1030( , )cos()V/mxE z tetz30rad/mk 因为81( , )cos(

14、90 1030 ) A/m3yH z tetz 则则 8290 10,f第5 5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波高等教育出版社高等教育出版社 出版出版15 例例5.1.3 频率为频率为100Mz的均匀电磁波，在的均匀电磁波，在一无耗一无耗媒质中沿媒质中沿 +z 方方向传播，向传播，其电场其电场 。已知该媒质的相对介电常数。已知该媒质的相对介电常数r = 4、相对、相对磁导率磁导率r =1 ，且当，且当t = 0、z =1/8 m 时，电场幅值为时，电场幅值为104 V/m 。 试试求电场强度和磁场强度的瞬时表示式。求电场强度和磁场强度的瞬时表示式。xxEEe 解：解

15、：设电场强度的瞬时表示式为设电场强度的瞬时表示式为4( , )10cos()xxxz tEtkzEee822 10rad/sf8rr82 1044 rad/m3 103kc 对于余弦函数，当对于余弦函数，当相角为零时达振幅值相角为零时达振幅值。考虑条件。考虑条件t = 0、z =1/8 m 时，电场达到幅值，得时，电场达到幅值，得式中式中41386kz第5 5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波高等教育出版社高等教育出版社 出版出版16484( , )10cos(2 10)36xE z tetz484110cos2 10()V/m38xetz11zyxHeEeE0r60

16、481041( , )cos2 10()A/m6038yH z tetz所以所以磁场强度的瞬时表示式为磁场强度的瞬时表示式为式中式中因此因此第5 5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波高等教育出版社高等教育出版社 出版出版175.2 电磁波的极化电磁波的极化5.2.1 极化的概念极化的概念 5.2.2 线极化波线极化波5.2.3 圆极化波圆极化波5.2.4 椭圆极化波椭圆极化波5.2.5 极化波的分解极化波的分解5.2.6 极化波的工程应用极化波的工程应用第5 5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波高等教育出版社高等教育出版社 出版出版185.2

17、.1 极化的概念极化的概念 波的极化表征在空间给定点上电场强度矢量的取向随时间变波的极化表征在空间给定点上电场强度矢量的取向随时间变 化的特性化的特性, 是电磁理论中的一个重要概念。是电磁理论中的一个重要概念。 在电磁波传播空间给定点处，电场强度矢量的端点随时间在电磁波传播空间给定点处，电场强度矢量的端点随时间变化的轨迹。变化的轨迹。 波的极化波的极化 前面讨论沿前面讨论沿Z轴方向传播的均匀平面波时，假设波的电场强轴方向传播的均匀平面波时，假设波的电场强度矢量度矢量E的方向始终都保持在的方向始终都保持在x方向。而一般情况下，沿方向。而一般情况下，沿Z方向方向传播的均匀平面波的电场强度矢量在传播

18、的均匀平面波的电场强度矢量在x和和y方向的分量都存在。方向的分量都存在。第5 5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波高等教育出版社高等教育出版社 出版出版19mcos() ,xxxEEtkzmcos()yyyEEtkz 一般情况下，沿一般情况下，沿+ +z 方向传播的均匀平面波方向传播的均匀平面波 ，其中其中 xxyyEEEee 电磁波的极化状态取决于电磁波的极化状态取决于Ex 和和Ey 的振幅之间和相位之间的关的振幅之间和相位之间的关系，分为：系，分为：线极化、圆极化、椭圆极化线极化、圆极化、椭圆极化。 极化的三种形式极化的三种形式 线极化线极化：电场强度矢量的端点轨

19、迹为一直线段：电场强度矢量的端点轨迹为一直线段 圆极化圆极化：电场强度矢量的端点轨迹为一个圆：电场强度矢量的端点轨迹为一个圆 椭圆极化椭圆极化：电场强度矢量的端点轨迹为一个椭圆：电场强度矢量的端点轨迹为一个椭圆第5 5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波高等教育出版社高等教育出版社 出版出版205.2.2 线极化波线极化波2222mm(0, )(0, )cos()xyxyxEEtEtEEtmmarctan()arctan()yyxxEEEE0yxxy 随时间变化随时间变化0 xy 条件条件： 或或 合成波电场的模合成波电场的模 合成波电场与合成波电场与+ x 轴的夹角轴

20、的夹角 特点特点：合成波电场的大小随时间变化，但其矢：合成波电场的大小随时间变化，但其矢 端轨端轨 迹与迹与x 轴的夹角始终保持不变。轴的夹角始终保持不变。 结论结论：任何两个同频率、同传播方向且极化方向互相垂直的：任何两个同频率、同传播方向且极化方向互相垂直的 线极化波，当它们的相位相同或相差为线极化波，当它们的相位相同或相差为时，其合时，其合 成波为线极化波。成波为线极化波。常数常数第5 5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波高等教育出版社高等教育出版社 出版出版21m(0, )cos()xxEtEtm(0, )cos()sin()2yxmxEtEtEt arcta

21、ntan()()xxtt 5.2.3 圆极化波圆极化波则则mmm/ 2, if / 2xyxyyxEEE 、 22m(0, )(0, )xyEEtEtE 合成波电场的模合成波电场的模常数常数 合成波电场与合成波电场与 x 轴的夹角轴的夹角随时间变化随时间变化 特点特点：合成波电场的大小不随时间改变，但方向却随时间变：合成波电场的大小不随时间改变，但方向却随时间变 化，电场的矢端在一个圆上并以角速度化，电场的矢端在一个圆上并以角速度 旋转旋转。 结论结论：任何两个同频率、同传播方向且极化方向互相垂直的：任何两个同频率、同传播方向且极化方向互相垂直的 线极化波，当它们的振幅相同、相位差为线极化波，

22、当它们的振幅相同、相位差为/ 2 时，时， 其合成波为圆极化波。其合成波为圆极化波。第5 5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波高等教育出版社高等教育出版社 出版出版22右旋圆极化波右旋圆极化波oExyxE Ey 左旋圆极化波左旋圆极化波oxEyxEyE 右旋圆极化波：右旋圆极化波：若若yx/2，则电场矢端的旋转方向，则电场矢端的旋转方向 与电磁波传播方向成右手螺旋关系，称为右旋圆极化波与电磁波传播方向成右手螺旋关系，称为右旋圆极化波 左旋圆极化波：左旋圆极化波：若若yx/2，则电场矢端的旋转方向，则电场矢端的旋转方向 电磁波传播方向成左手螺旋关系，称为左旋圆极化波电磁

23、波传播方向成左手螺旋关系，称为左旋圆极化波第5 5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波高等教育出版社高等教育出版社 出版出版23其它情况下，令其它情况下，令xy，由由m(0, )cos()xxxEtEtm(0, )cos()yyxEtEt22222mmmm2cossinyxyxxyxyEE EEEEEE5.2.4 椭圆极化波椭圆极化波可得到可得到 特点特点：合成波电场的大：合成波电场的大 小和方向都随时间小和方向都随时间 改变，其端点在一改变，其端点在一 个椭圆上旋转。个椭圆上旋转。第5 5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波高等教育出版社高等教

24、育出版社 出版出版24 合成波极化的小结合成波极化的小结 线极化：线极化： 0、 。 0，在，在1、3象限；象限； ，在，在2、4象限。象限。 椭圆极化：椭圆极化：其它情况。其它情况。 0 ，左旋；，左旋； 0，右旋，右旋 。 圆极化：圆极化： /2，ExmEym 。 取取“”，左旋，左旋圆极化圆极化；取；取“”，右旋圆极化，右旋圆极化。 电磁波的极化状态取决于电磁波的极化状态取决于Ex 和和 Ey 的振幅的振幅Exm、Eym 和相位差和相位差 yx 对于沿对于沿+ z 方向传播的均匀平面波：方向传播的均匀平面波：第5 5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波高等教育出版

25、社高等教育出版社 出版出版25 例例5.2.1 说明下列均匀平面波的极化方式。说明下列均匀平面波的极化方式。jjmmejekzkzxyEe Ee E( 2 )mmsin()cos()44xyEe Etkze Etkz( 3 ) mmsin()2cos()xyEe EtkzeEtkz( 4 ) 解：解：（1） （2） （3） （4）mm,xyEE0,22xy 、mm,xyEE0,22xy 、mm,xyEE0,22xy 、,044xy 、左旋圆极化波左旋圆极化波右旋圆极化波右旋圆极化波线极化波线极化波左旋椭圆极化波左旋椭圆极化波( 1 )mmsin()cos()xyEe Etkze Etkz第5

26、5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波高等教育出版社高等教育出版社 出版出版265.3 导电媒质中的均匀平面波导电媒质中的均匀平面波 导电媒质的典型特征是电导率导电媒质的典型特征是电导率 0(J= E)。 电磁波在导电媒质中传播时，有电磁波在导电媒质中传播时，有传导电流传导电流 J = E 存在存在，同时，同时 伴随着电磁能量的损耗。伴随着电磁能量的损耗。 电磁波的传播特性与非导电媒质中的传播特性有所不同。电磁波的传播特性与非导电媒质中的传播特性有所不同。5.3.1 导电媒质中的均匀平面波导电媒质中的均匀平面波 5.3.2 弱导电媒质中的均匀平面波弱导电媒质中的均匀平面

27、波 5.3.3 良导体中的均匀平面波良导体中的均匀平面波 讨论内容讨论内容 如何编辑公式第5 5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波高等教育出版社高等教育出版社 出版出版27沿沿 z 轴轴传播的传播的均匀平面波解均匀平面波解为为cjm( )( )ek zxxxxE ze ze jmm( )eeezzzxxxxE ze e 22c0Ek Ecc()k 令令cjjk，则均匀平面波解为则均匀平面波解为5.3.1 导电媒质中的均匀平面波导电媒质中的均匀平面波 称为电磁波的称为电磁波的传播常数传播常数，单位，单位：1/m是是衰减因子衰减因子， 称为称为衰减常数衰减常数，单位：单位

28、：Np/m（奈培（奈培/米）米）ezjez是是相位因子相位因子， 称为称为相位常数相位常数，单位：单位：rad/m（弧度（弧度/米）米）m( , )ecos()zxxE z te Etz（3）瞬时值形式）瞬时值形式振幅有衰减振幅有衰减（1）波动方程）波动方程（2）第5 5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波高等教育出版社高等教育出版社 出版出版28EjwuH jccce本征阻抗本征阻抗 mcer zxyEHekHE导电媒质中的电场与磁场导电媒质中的电场与磁场HEk非导电媒质中的电场与磁场非导电媒质中的电场与磁场 相伴的磁场相伴的磁场本征阻抗为复数本征阻抗为复数磁场滞后于

29、电场磁场滞后于电场第5 5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波高等教育出版社高等教育出版社 出版出版292222 2222(j )j22222cc(j)(j)kk 2211()12f21()1221()1,2211()12v相速不仅与相速不仅与媒质参数媒质参数有关，而且与有关，而且与电磁波电磁波的频率的频率有关有关 传播参数传播参数第5 5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波高等教育出版社高等教育出版社 出版出版30弱导电媒质弱导电媒质：11/2j(1)jj2 1/2cc(1)(1j)j25.3.2 弱导电媒质弱导电媒质中的均匀平面波中的均匀平面

30、波 1/2(1)12xx 1/2(1)12xx 2 弱导电媒质中均匀平面波的特点弱导电媒质中均匀平面波的特点 相位常数相位常数和非导电媒质中的相位常数大致相等；和非导电媒质中的相位常数大致相等； 衰减小衰减小； 电场和磁场之间存在电场和磁场之间存在较小的相位差较小的相位差。第5 5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波高等教育出版社高等教育出版社 出版出版311 2j45j(1j)je(1j)21良导体良导体：5.3.3 良导体中的均匀平面波良导体中的均匀平面波 良导体中的参数良导体中的参数222ff波长波长：2vf相速相速：金、银、铜、铁、铝等金属金、银、铜、铁、铝等金

31、属对于无线电波均是良导体。对于无线电波均是良导体。例如铜例如铜： 181.04 10ff1/f2f第5 5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波高等教育出版社高等教育出版社 出版出版32趋肤效应趋肤效应：电磁波的电磁波的频率频率越高，衰减系数越大，高频电磁越高，衰减系数越大，高频电磁波只能波只能 存在于良导体的表面层内，称为趋肤效应。存在于良导体的表面层内，称为趋肤效应。 趋肤深度趋肤深度（ ）：电磁波进入良导体后电磁波进入良导体后， 其振幅下降到表面处振幅的其振幅下降到表面处振幅的 1/e 时所传播的距离。即时所传播的距离。即oj45ccj2e(1j)ff本征阻抗本征阻

32、抗良导体中电磁波的良导体中电磁波的磁场强度的相位滞后于电磁强度磁场强度的相位滞后于电磁强度45o。 趋肤深度趋肤深度 mEmeEmmeeEE11f第5 5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波高等教育出版社高等教育出版社 出版出版33铜：铜：704 10 H/m ,S/m108 . 57236 6 10509 33 1050.Hz.mf，2566 61016 61010.MHz.mf，2796 610106 6101010.GHz.mf，第5 5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波高等教育出版社高等教育出版社 出版出版34表表5.3.1一些金属材料

33、的趋肤深度和表面电阻一些金属材料的趋肤深度和表面电阻材料名称材料名称电导率电导率 /(S/m)趋肤深度趋肤深度 /m表面电阻表面电阻RS /银银6.17107 紫铜紫铜5.8107 铝铝3.72107 钠钠 2.1107 黄铜黄铜1.6107 锡锡0.87107 石墨石墨0.0110772.52 10f72.61 10f73.26 10f75.01 10f0.064/f0.066/f0.083/f0.11/f0.13/f0.17/f1.6/f第5 5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波高等教育出版社高等教育出版社 出版出版35 例例5.3.1 一一沿沿 x 方向极化方向

34、极化的的线极化波线极化波在海水中传播，取在海水中传播，取+ z 轴轴方向为传播方向。已知海水的媒质参数为方向为传播方向。已知海水的媒质参数为r = 81、r =1、= 4 S/m ，在，在 z = 0 处的电场处的电场Ex = 100cos(107t ) V/m 。求：。求：（1）衰减常数、相位常数、本征阻抗、相速、波长及趋肤深度；）衰减常数、相位常数、本征阻抗、相速、波长及趋肤深度；（2）电场强度幅值减小为）电场强度幅值减小为z = 0 处的处的 1/1000 时，波传播的距离时，波传播的距离（3）z = 0.8 m 处的电场强度和磁场强度的瞬时表达式；处的电场强度和磁场强度的瞬时表达式；解解：（1） 根据题意，有根据题意，有710 rad/s6510Hz2f7941801110 (10 ) 8036所以所以此时海水可视为良导体。此时海水可视为良导体。第5 5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波高等教育出版社高等教育出版社 出版出版36故衰减常数故衰减常数67 5 104 1048.89 Np/mf 77jjj444c10 4 10eee47610 3.53 10 m/s8.89v220.707 m8.89110.112 m8.89相位常数相位常数本征阻抗本征阻抗8.89 rad/m相速相速波长波长趋肤深度趋肤深度第5 5章