晶体的微观结构

1、n晶态固体具有长程有序的点阵结构晶态固体具有长程有序的点阵结构 有规律性，规则排列，各向异性有规律性，规则排列，各向异性n非晶态固体的结构类似液体，只在几个原非晶态固体的结构类似液体，只在几个原子间距的量程范围内或者说原子在短程处子间距的量程范围内或者说原子在短程处于有序状态，而长程范围原子的排列没有于有序状态，而长程范围原子的排列没有一定的格式一定的格式 无规律性，不规则排列，但各部分无规律性，不规则排列，但各部分性质相同性质相同2材料化学材料化学 材料化学的理论基础材料化学的理论基础 2. 晶体材料的微观结构晶体材料的微观结构2.1 空间点阵空间点阵 晶体内的原子、离子、分子在三维空间作规

2、则排列，即相同的部分具有直线周期平移的特点。3材料化学材料化学 材料化学的理论基础材料化学的理论基础 一个理想晶体是由全同的称作基元基元的结构单元在空间无限重复而构成。基元基元可以是原子、离子、分子，晶体中的所有基元是等同的，即它们的组成、位形和取向都是相同的。因此，晶体的内部结构可抽象为由一些相同的几何点在空间作周期性的无限分布，几何点代表基元的某个相同位置，点的总体就称作空间点阵空间点阵，简称点阵点阵。4材料化学材料化学 材料化学的理论基础材料化学的理论基础 点 阵空间点阵是实际晶体结构的数学抽象,是一种空间几何构图.它突出了晶体结构中微粒排列的周期性的基本特点。构成晶体的物理实体微粒，与

3、点阵结合才能成为晶体。点阵基元晶体结构5材料化学材料化学 材料化学的理论基础材料化学的理论基础 （a） (b) 点阵图图（a）表示含有两个原子的基元，图（b）中黑点组成点阵，黑点称作阵点每个黑点上安置上具体的基元，就得到了晶体结构6材料化学材料化学 材料化学的理论基础材料化学的理论基础 点阵点阵是一种数学抽象,用来概括晶体结构的周期性。整个晶体结构可看作由代表基元的点沿空间三个不同的方向，按一定的距离周期性地平移而构成。因此空间点阵是由点阵矢量R联系着诸点列阵。 R = n1a1 + n2a2 + n3a3 a1,a2,a3代表三个方向上的点阵基矢量 或晶格基矢量 n1,n2,n3是一组整数7

4、材料化学材料化学 材料化学的理论基础材料化学的理论基础 结论结论 点阵概括了理想晶体的结构上的周期性，而这样的理想晶体实际上并不存在。只有在绝对零度下，在忽略了表面原子和体内原子的差别和忽略了体内原子在排列时具有少量的不规则性时理想晶体才是实际晶体的较好的近似。8材料化学材料化学 材料化学的理论基础材料化学的理论基础 2.2 晶向、晶面和它们的标志晶向、晶面和它们的标志 空间点阵的阵点可以看成分列在一系列相互平行的直线系上,这些直线系称为晶列晶列. 晶 列红蓝两色表示两个不同的晶列 同一个点阵可以形成方向不同的晶列. 每一个晶列定义一个方向,称为晶向晶向.9材料化学材料化学 材料化学的理论基础

5、材料化学的理论基础 一个阵点沿晶向到最近的阵点的位移矢量 l1a1+l2a2+l3a3晶向可用l1,l2, l3标志，写成 l1 l2 l3 空间点阵的阵点还可以从各个方向被划分成许多组平行且等距的平面点阵。这些平面点阵所处的平面称为晶面晶面。10(100) (110) (111) 晶面示意图 材料化学材料化学 材料化学的理论基础材料化学的理论基础 a3a1a1a1a3a3a2a2a2:(1)晶面族一经划定,所有阵点全部包 含在晶面族中 (2)一族晶面平行且两两等距11材料化学材料化学 材料化学的理论基础材料化学的理论基础 密勒指数密勒指数不同晶面的标志确定方法:设想选一个点为原点,并作出a1

6、,a2,a3 的轴线.所有阵点都在晶面系上,所以必然有一晶面通过原点,其他晶面既然相互等距,将均匀切割各轴.若从原点顺序地考查一个个面切割第一轴的情况,显然必将遇到一个面切割在+a1或-a1,因为在a1存在着阵点.假设这是从原点算起的第h1个面,那么晶面系的第一个面的截距必然是的a1分数,可写成a a1 1/h/h1 1(h1为正或负整数)12材料化学材料化学 材料化学的理论基础材料化学的理论基础 同样,其它两个轴的第一个面截距分别为 a2/h2和a3/h3（h1,h2,h3）就是晶面系的标记,称为密勒指数密勒指数h1,h2,h3表明等距的晶面，分别把基矢a1(或-a1),a2(或-a2),a

7、3(或-a3)分割成若干个等份。 若晶面系和某一个轴平行，截距将为,密勒指数为零。3.平面点阵(晶面)指标(h k l):14材料化学材料化学 材料化学的理论基础材料化学的理论基础 立方晶格的几个晶面示意图15材料化学材料化学 材料化学的理论基础材料化学的理论基础 计算表明,密勒指数小的晶面系,其晶面有较大的间距,这样的晶面也是原子比较密集的晶面(因单位体积中原子数目是一定的,晶面越稀疏,每个晶面上的原子必定更多).这是常见的晶面.晶面间距：晶面间距： d(hkl)五.晶体参数相关的计算公式 17材料化学材料化学 材料化学的理论基础材料化学的理论基础 2.3 2.3 点群和空间群点群和空间群1

8、.点群晶体的普遍特征:匀质匀质 具有多面体外形 物理性能上的各向异性本质：晶体具有对称性对称性18材料化学材料化学 材料化学的理论基础材料化学的理论基础 （a）圆 (b)正方形 (c)等腰梯形 (d)不规则四边形分析:（1）图形旋转 （a）（b）（c）之间不同程度的对称， 不能区别（c）（d）之间的差别对称性对称性19材料化学材料化学 材料化学的理论基础材料化学的理论基础 (2) 按一条直线作左右反射概括宏观对称性的系统方法 考查物体在几何变换(旋转和反射)下的不变性对称操作：对称操作：一个物体在某一变换下不变,这个变换 即为物体的对称操作。20材料化学材料化学 材料化学的理论基础材料化学的理

9、论基础 说明物体的对称性列举它的全部对称操作对称操作 对称元素对称元素对称元素是对称操作所依赖的几何要素 如：点、线、面晶体宏观对称性的三种最基本的对称元素 转轴、镜面、反演中心转轴、镜面、反演中心 组合 复合对称元素复合对称元素物体的对称操作越多，表明对称性越高21材料化学材料化学 材料化学的理论基础材料化学的理论基础 n度旋转轴（n或Cn） 一个晶体如果绕一轴轴旋转 角度后能恢复原状即晶体具有n度旋转轴晶体的对称性原理晶体的对称性原理 晶体中对称轴的周次n不可以有任意多重，仅限于n=1,2,3,4,6。对应的旋转角度： 2/1，2/2，2/3，2/4，2/62n22材料化学材料化学 材料化

10、学的理论基础材料化学的理论基础 n度旋转反演轴（ 或Sn） 晶体绕某一晶体绕某一固定轴固定轴旋转旋转 角度后，再经过中心角度后，再经过中心 反演（即反演（即X-X,Y-Y,Z-Z）恢复到原状）恢复到原状 晶体具有n度旋转反演轴 1，2，3，4，6 i, i叫对称心， 即中心反演操作n2nn123 =3+i材料化学材料化学 材料化学的理论基础材料化学的理论基础 mm垂直于旋转 轴的对称面236=3+m24材料化学材料化学 材料化学的理论基础材料化学的理论基础 4+i4如图,将物体旋转 角度 四面体上下翻转 (中心反演) 轴与2度转轴重合 只有 对称性的晶体可能具有也可能不具有对称心244425材

11、料化学材料化学 材料化学的理论基础材料化学的理论基础 晶体的宏观对称性中有8种种基本的对称元素: 1，2，3，4，6，i，m，点群点群:由8种基本对称元素组合成的对称操作群。426材料化学材料化学 材料化学的理论基础材料化学的理论基础 晶体的宏观对称性有32种不同类型 由32个点群描述晶系熊夫利符号国际符号对称元素种类对称操作数三斜C11E1Ci(S2)E,i2单斜C22E,C22C1hmE, h2C2h2/mE,C2 ,i,h4127正交D2C2vD2h222mm2mmmE,C2 E,C2,v E,C2,i, h,v448四方C4S4C4hD4C4vD2dD4h44/m4224mm2m4/m

12、mmE, C4, C2E,S4, C2E,C2,C4,i,S4, hE,C2,C4,E,C2,C4,v,dE,C2,d, S4E,C2,C4,i,S4, h,v,d44888816三角C3S6(C3i)D3C3vD3d3323m mE,C3E,C3, i,S6E, C3,C2E,C3vE,C2,C3i,S6 ,v366612443328材料化学材料化学 材料化学的理论基础材料化学的理论基础 六角C6C3hC6hD6C6vD3hD6h66m6226mmM26/mmmE,C2,C3,C6, E,C3,S3, h, E,C2,C3, C6,i,S3 , S6, h E,C2,C3,C6, E,C2,

13、C3,C6, v,d E,C2,C3,S3, v, h, E,C2,C3,C6i, S3,S6, v,h, d661212121224立方TThOTdOh23M34323mm3mE,C2,C3 E,C2,C3i,S6, hE,C2, C3,C4 E,C2,C3,S4, d E,C2, C3,C4i,S4, S6 ,h, d122424244829材料化学材料化学 材料化学的理论基础材料化学的理论基础 2.空间群 晶体复原的全部旋转，与平移对称操作的组合 平移对称操作 n度螺旋轴 绕轴每旋转2/n 角度后，在沿该轴的方向 平移 T/n的l倍（T为沿轴方向上的周期矢量，l 为小于n的整数），则晶体

14、中的原子和相同的 原子重合30材料化学材料化学 材料化学的理论基础材料化学的理论基础 4度螺旋轴如图:金刚石结构的4度螺 旋轴。 取原胞上下底面心到该面一个棱的垂线的中点,联接这两个中点的直线就是4度螺旋轴。 晶体只有1,2,3,4,6度螺旋轴31材料化学材料化学 材料化学的理论基础材料化学的理论基础 滑移反映面 经过该面的镜象操作 后, 再沿平行于该面的某 个方向平移Tn的距离 (T是该方向上的周期矢 量),则晶体中的原子和相 同的原子重合。32材料化学材料化学 材料化学的理论基础材料化学的理论基础 空间群是晶体的全部对称性群空间群的元素是点群操作和平移操作的组合共有230个晶体空间群即所有晶体结构，就其对称性而言,共有230种 类型，每一类由一个空间群描述对称群对称群对称