高中数学课时训练(人教版必修三)第二章 231 变量之间的相关关系及两个变量的线性相关(含答案)

1、数学数学必修必修 3(人教人教 A 版版)2 23 3变量间的相关关系变量间的相关关系2 2 3.13.1变量之间的相关关系及两个变量的线性相变量之间的相关关系及两个变量的线性相关关基基 础础 达达 标标1 1下列两个变量具有相关关系且不是函数关系的是下列两个变量具有相关关系且不是函数关系的是( () )A A正方形的边长与面积正方形的边长与面积B B匀速行驶的车辆的行驶距离与时间匀速行驶的车辆的行驶距离与时间C C人的身高与体重人的身高与体重D D人的身高与视力人的身高与视力统统计计答案：答案：C C2 2下列说法中不正确的是下列说法中不正确的是( () )A A回归分析中，变量回归分析中，

2、变量x x和和y y都是普通变量都是普通变量B B变量间的关系若是非确定性关系变量间的关系若是非确定性关系，那么因变量不能由自变量唯那么因变量不能由自变量唯一确定一确定C C回归系数可能是正的也可能是负的回归系数可能是正的也可能是负的D D如果回归系数是负的，如果回归系数是负的，y y的值随的值随x x增大而减小增大而减小答案：答案：A A3 3下列各图中所示两个变量具有相关关系的是下列各图中所示两个变量具有相关关系的是( () )A AB BC CD D答案：答案：D D4 4设有一个线性回归方程设有一个线性回归方程y y 3 3x x，则变量，则变量x x增加一个单位时增加一个单位时( (

3、) )A Ay y平均增加平均增加 2 2 个单位个单位B By y平均减少平均减少 2 2 个单位个单位C Cy y平均增加平均增加 1 1 个单位个单位D Dy y平均减少平均减少 1 1 个单位个单位答案：答案：D D5 5 如果两个变量有线性相关关系如果两个变量有线性相关关系， 则下面说法不正确的是则下面说法不正确的是 ( () )A A应用所提供的数据，一定可求出其线性回归方程应用所提供的数据，一定可求出其线性回归方程B B应用所提供的数据，不一定能求出其线性回归方程应用所提供的数据，不一定能求出其线性回归方程C C只要求出的线性回归方程只要求出的线性回归方程，它都能较好估计两变量间

4、的变化趋它都能较好估计两变量间的变化趋势势D D线性回归方程是两变量之间变化趋势的较准确描述线性回归方程是两变量之间变化趋势的较准确描述答案：答案：B B6 6如果样本点有如果样本点有 3 3 个，坐标分别是个，坐标分别是(1,2)(1,2)，(2,2.5)(2,2.5)，(3,4.5)(3,4.5)，则用最小二乘法求出其线性回归方程则用最小二乘法求出其线性回归方程y y a a b b x x中中a a 与与b b 的关系是的关系是( () )A.A.a a b b 3 3B.B.a a 3 3b b 2 2C C2 2a a b b 3 3D.D.a a 2 2b b 3 3答案：答案：D

5、 D巩巩 固固 提提 升升7 7已知已知x x，y y的取值如下表所示：的取值如下表所示：x x0 01 13 34 4y y2.22.24.34.34.84.86.76.7从散点图分析，从散点图分析，y y与与x x线性相关，且线性相关，且y y 0.950.95x xa a ，则，则a a _._.答案：答案：2.62.68 8对变量对变量x,x, y y有观测数据有观测数据( (x xi i，y yi i)()(i i1,21,2，10)10)，得散点，得散点图图 1 1；对变量对变量u u，v v有观测数据有观测数据( (u ui i，v vi i)()(i i1,21,2，10)10

6、)，得散点图得散点图 2.2.由这两个散点图可以判断由这两个散点图可以判断( () )图图 1 1图图 2 2A A变量变量x x与与y y正相关，正相关，u u与与v v正相关正相关B B变量变量x x与与y y正相关，正相关，u u与与v v负相关负相关C C变量变量x x与与y y负相关，负相关，u u与与v v正相关正相关D D变量变量x x与与y y负相关，负相关，u u与与v v负相关负相关答案：答案：C C9 9下表为某地近几年机动车辆数与交通事故数的统计资料下表为某地近几年机动车辆数与交通事故数的统计资料，请判请判断机动车辆数与交通事故数之间是否具有线性相关关系，如果具有线断机

7、动车辆数与交通事故数之间是否具有线性相关关系，如果具有线性相关关系，求出线性回归方程；如果不具有线性相关关系，说明理性相关关系，求出线性回归方程；如果不具有线性相关关系，说明理由由. .机动车辆机动车辆数数x x/ /千台千台9595110110112112120120129129135135150150180180交通事故交通事故数数y y/ /千件千件6.26.27.57.57.77.78.58.58.78.79.89.810.10.2 21313解析：解析：在直角坐标系中画出数据的散点图，如下图所示在直角坐标系中画出数据的散点图，如下图所示直观判断这些点大致在一条直线附近，故具有线性相关

8、关系，计直观判断这些点大致在一条直线附近，故具有线性相关关系，计算相应的数据之和：算相应的数据之和：8 8i i1 1x xi i1 1 031031，8 8i i1 1y yi i71.671.6，8 8i i1 1x x2 2i i137137 835835，8 8i i1 1x xi iy yi i9 9 611.7.611.7.设线性回归方程为设线性回归方程为y y b b x xa a ，则则b b 8 89 9 611.7611.71 1 03103171.671.68 8137137 8358351 1 0310312 20.0770.077 4 4，a a 1.0241.024 9.9.所以，所求线性回归方程为所以，所求线性回归方程为y y 0.0770.077 4 4x x1.0241.024 9.9.1 1求解两个变量的回归直线方程的计算量较大求解两个变量的回归直线方程的计算量较大，需要细心需要细心、谨慎谨慎地计算如果会使用含统计的科学计算器，能简单得到地计算如果会使用含统计的科学计算器，能简单得到错误错误!i i，错误错误!i i，错误错误!i iy yi i，错误错误!2ix这些量，也就不需要制表这一步，直接算出结果就这些量，也就不需要制表这一步，直接算出结果就行了行了2 2目前高考暂时不能使用计算器，因此考题数字一般不会太大目前高考暂时不