高三数学总复习知能达标训练第九章第三节 随机抽样

1、高三数学总复习知能达标训练第九章第三节 随机抽样(时间40分钟，满分80分)一、选择题(6×5分30分)1某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现分层抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三年级抽取的人数分别为A15,10,20B10,5,30C15,15,15 D15,5,25解析高一年级抽取的人数为：×4515，高二年级抽取的人数为：×4510，高三年级抽取的人数为：×4520.答案A2某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随

2、机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号为1,2，270，并将整个编号依次分为10段如果抽得号码有下列四种情况：7,34,61,88,115,142,169,196,223,2505,9,100,107,111,121,180,195,200,26511,38,65,92,119,146,173,200,227,25430,57,84,111,138,165,192,219,246,270关于上述样本的下列结论中，正确的是A都不能为系统抽样B都不能为分层抽样C都可能为系统抽样D都可能

3、为分层抽样答案D3某单位共有老、中、青职工430人，其中有青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工抽取人数为A9 B18C27 D36解析设老年职工人数为x人，中年职工人数为2x，所以160x2x430，得x90.由题意老年职工抽取人数为18(人)答案B4某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品的数量之比依次为347，现在用分层抽样的方法抽出容量为n的样本，样本中A型号产品有15件，那么样本容量n为A50 B60C70 D80解析由分层抽样方法得：×n15，解得n70.答

4、案C5一个单位共有职工200人，其中不超过45岁的有120人，超过45岁的有80人为了调查职工的健康状况，用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为25的样本，应抽取超过45岁的职工人数为A8 B9C10 D11解析抽样比为，由于超过45岁的共有80人，因此应抽取80×10(人)答案C6(2011·福建)某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为A6 B8C10 D12解析设样本容量为N，则N×6，N14，高二年级所抽人数为14&

5、#215;8.答案B二、填空题(3×4分12分)7经问卷调查，某班学生对摄影分别执“喜欢”“不喜欢”和“一般”三种态度，其中执“一般”态度的比“不喜欢”的多12人按分层抽样方法从全班选出部分学生座谈摄影，如果选出的是5位“喜欢”摄影的同学、1位“不喜欢”摄影的同学和3位执“一般”态度的同学，那么全班学生中“喜欢”摄影的比全班学生人数的一半还多_人解析设喜欢的学生为5x，不喜欢的为x，一般的为3x，则3xx12，x6.全班共有学生9×654(人)，其中为喜欢的为30人答案38(2011·山东)某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150、150、400、300名学生为了

6、解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查，应在丙专业抽取的学生人数为_解析抽样比为，因此从丙专业应抽取×40016(人)答案169一个总体中有90个个体，随机编号0,1,2，89，依从小到大的编号顺序平均分成9个小组，组号依次为1,2,3，9.现用系统抽样方法抽取一个容量为9的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与mk的个位数字相同，若m8，则在第8组中抽取的号码是_解析由题意知：m8，k8，则mk16，也就是第8组抽取的号码个位数字为6，十位数字为817，故抽取的号码为76.答案76三、解答题(38分)10(1

7、2分)某单位最近组织了一次健身活动，活动分为登山组和游泳组，且每个职工至多参加其中的一组在参加活动的职工中，青年人占42.5%，中年人占47.5%，老年人占10%.登山组的职工占参加活动总人数的，且该组中，青年人占50%，中年人占40%，老年人占10%.为了了解各组不同年龄层次的职工对本次活动的满意程度，现用分层抽样的方法从参加活动的全体职工中抽取一个容量为200的样本试确定(1)游泳组中，青年人、中年人、老年人分别所占的比例；(2)游泳组中，青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数解析(1)设登山组人数为x，游泳组中，青年人、中年人、老年人各占的比例分别为a，b，c，则有47.5%，10%，解

8、得b50%，c10%，故a100%50%10%40%，即游泳组中，青年人、中年人、老年人各占的比例分别为40%、50%、10%.(2)在游泳组中，抽取的青年人人数为200××40%60(人)；抽取的中年人人数为200××50%75(人)；抽取的老年人人数为200××10%15(人)11(12分)为了了解中华人民共和国道路交通安全法在学生中的普及情况，调查部门对某校6名学生进行问卷调查，6人得分情况如下：5,6,7,8,9,10.把这6名学生的得分看成一个总体(1)求该总体的平均数；(2)用简单随机抽样方法从这6名学生中抽取2名，他们的

9、得分组成一个样本求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率解析(1)该总体的平均数为(5678910).(2)用简单随机抽样方法从6名学生中抽取2名，不同的方法种数为30.其中样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的抽法种数为14种，由古典概型公式P.12(14分)某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有5名工人，其中有3名女工人现采用分层抽样方法(层内采用不放回简单随机抽样)从甲、乙两组中共抽取3名工人进行技术考核(1)求从甲、乙两组各抽取的人数；(2)求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率；(3)记X表示抽取的3名工人中男工人数，分别求X0,1,2,3时的概率与数学期