高三数学-2016届高三上学期周练数学试题(B系列周练)

1、2016届高三B系列周练第卷（共60分）一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分请把答案填写在答题卡相应位置上）1.已知集合，则_2.设（为虚数单位，），则_3.若函数的图象关于原点对称，则实数等于_4.已知角的终边经过，且，则m的值为_5.某人抛掷质地均匀的骰子，其抛掷两次的数字之和为7的概率是_6.执行如图所示的程序框图，则输出的的值是_7.已知函数则满足的实数的取值范围是_8.如图，在中，若，则_9.设满足约束条件，则目标函数的最大值为_10.已知数列是公差为2的等差数列，若是和的等比中项，则=_11.若函数满足，且在单调递减，则实数m的最大值等于_ 12.若，且，则的值为_

2、13.若定义在R上的函数满足则_14.已知函数与的图象有且只有两个公共点，则实数的取值范围是_二、解答题：（本大题共6题，计90分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15.（本小题满分14分）已知函数的图象经过点，且相邻两条对称轴间的距离为16.（本小题满分14分）如图，在五面体中，四边形为平行四边形中，平面（1）若，求证：；（2）若点E是SB的中点，求证：SD/平面ACE17.（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，已知向量设向量，其中（1）若，且，求实数k的值；（2）若，求实数k的最大值，并求取最大值时的值18.（本小题满分16分）如图，某自行车手从点出发，没折线匀速骑行，其中点

3、位于点南偏东45°且与点相距千米该车手于上午8点整到达点A，8点20分骑至点C，点C位于点O南偏东（其中）且与点相距千米（假设所有路面及观测点都在同一水平面上）（1）求该自行车手的骑行速度；（2）若点正西方向275千米处有个气象观测站E，假定以点E为中心的35千米范围内有长时间的持续强降雨试问：该自行车手会不会进入降雨区，并说明理由19.（本小题满分16分）已知正项数列为等比数列，数列为等差数列，数列的前n项和为，且（1）求数列，的通项公式；（2）令，求数列的前n项和；（3）设，若恒成立，求实数m的取值范围20.（本小题满分16分）设函数，其中，且（1）当时，求函数的单调区间；（2）

4、当时，令，若函数有两个极值点，且，求的取值范围；（3）当时，试求函数的零点个数，并证明你的结论B系列周练（答案）一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分）1 21 3-1 4-8 5 632 7 8 93 10-38 113 12 132 14. 二、解答题：（本大题共6道题，计90分）15解：（1） 的图象过点，又， 3分又相邻两条对称轴间的距离为，周期为，即 5分令，其中，则，其中， 函数的单调增区间间 7分（2）由已知，得，即， 9分， 11分故当，即时，； 当，即时，13分16证明：（1）因为 平面，平面，所以， 2分又，所以，即，4分又、平面，所以平面，又平面，所以7分（

5、2）连结BD，设，连接OE，因为四边形为平行四边形，所以, 9分又，所以， 11分又平面,平面,所以平面14分17.解：（1）当时， 2分因为，所以，所以 6分（2）依题意，因为，所以，即令，即，其中令，则.则令，则10分当时，即在上单调递增；18.解：（1）由题意，知：由于，所以3分由余弦定理，得，5分所以该自行车手的行驶速度为（千米/小时）6分（2）如图，设直线与相交于点，在中，由余弦定理，得：，从而9分在中，由正弦定理，得：12分由于，所以点位于点和点之间，且，过点作于点，则为点到直线的距离在中，所以该自行车手会进入降雨区16分19.解：（1）设数列的公差为，数列的公比为，由已知得：，解得或， 2分因为数列为正项数列，所以所以 4分 （2） 6分所以 8分 10分（3）， 12分当时，当时，14分又因为，所以m的取值范围为，16分20.解：（1）依题意得，令，得；令，得，2分则函数在上单调递减，在上单调递增，4分（2）由题意知：，则，5分令，得，故方程有两个不相等的正数根，则，解得，6分由方程得，且，7分由，得，8分，即函数是上的增函数，所以，故的