西安交大毕业论文电网的无功补偿

1、论文配电网的无功优化申请人 * *学科（专业）：电力系统及其自动化指导教师:* * *2011年09月网络教育学院毕 业设计（论 文）任务书专业班级 电力系统及其自动化层次专升本 姓名胡晓顺学号毕业设计（论文）题目二、毕业设计（论文）工作自20门年6月20日起至20门年9月20日止三、毕业设计（论文）基本要求：1 论述国内外无功补偿技术的发展历史和现状。2. 讨论无功补偿的意义、对配电网的影响以及无功补偿容量的计算。3. 讨论配电网无功优化的概念，分析传统的等网损微增率准则和最优网损微增率准则的缺陷，提出改进算法。4. 讨论摄动法分析无功电源的最优分布和无功负荷的最优补偿。指导教师:网络教育学

2、院毕业设计（论文）考核评议书建议成绩： 指导教师签名： 2011年9月26日答辩小组意见：负责人签名 年 月 日答辩小组成员 毕业设计（论文）答辩委员会意见：负责人签名： 年 月 日摘要论文题目：配电网的无功优化学科（专业）：电力系统及其自动化申请人：叫叫、叫、叫、指导教师： * |c摘要配电系统作为电力系统的一个重耍组成部分，起着连接电力生产和电力用户方面 的纽带作用。随着配电系统的发展，人们对无功功率认识的不断深入，无功补偿装置 在配电系统屮得到了广泛的应用。本文在熟悉无功功率最优分布的基本准则一一 网 损微增率准则和最优网损微增率准则的基础之上，借鉴摄动法的理念，研究利用灵敏 度系数法在

3、多个补偿点之间合理分配无功容量，来优化系统的无功配置，提高补偿设 备的利用效率。实践表明，论文提出的算法在小型系统屮避免了传统算法反复迭代的 麻烦，能够较好的解决多点补偿的动态特性；实现无功电源的最优分布和无功负荷的 最优补偿；最大限度地发挥补偿装置的功能。关键词配网系统，无功优化，无功电源最优分布，无功负荷最优补偿论文类型：应用研究目录1绪论11.1课题背景和意义11.2国内外无功补偿技术的发展和现状11.3论文工作的主要内容22配电网无功补偿的理论基础52.1无功功率的定义52.2无功功率对电力系统的影响62.2.1无功功率对电压的影响62.2.2无功功率对线损的影响72.2.3无功功率对

4、功率因数的影响72.3无功补偿的目的和意义82.3.1无功补偿的原理82.3.2无功补偿的一般原则92.4无功补偿容量的确定102.4.1补偿容量的计算102.4.2无功补偿的经济效益112.5本章小结133配电网的无功优化153.1配电网无功优化的概念153.2无功功率最优分布153.2.1等网损微增率准则163.2.2最优网损微增率准则173.3传统无功算法的缺陷183.4本论文的算法思路193.5 powerstation软件及其功能介绍203.6本章小结224摄动法分析无功电源的最优分布和无功负荷的最优补偿234.1系统模型及参数设置234.2 4.2实验结果与数据244.3实验结果分

5、析265结论31致谢错误!未定义书签。参考文献331 绪论1.1课题背景和意义配电网处于电力网的末端，电压水平低，传输同样电能引起的线损和电压降要远高于高压电网。长期以来，由于我国“重发轻输”，电网建设落后于电源建 设；重视有功调度问题而忽视无功调度问题尤其是轻视配电网无功调度；导致大量无 功功率在配网中流动，既增加了配电网有功损耗，又影响了电压质量。配网中原有的 无功补偿装置配置不足或不合理，网架结构薄弱，设施老化，由此造成的电能损耗在 整个电力系统中占据很大的比重。随着用电量需求的增长和电力供求市场化的发展趋 势，用户对供电可靠性、电能质量以及优质服务的要求都不断的提高。同时电网运行 的经

6、济性日益受到重视。降低网损，提高电力系统输电效率和运行经济性是电力运行 部门面临的实际问题。采取无功补偿措施来改善配电网结构参数；保持网络中无功功 率的平衡；提高系统供电的稳定性具有十分重要的意义。配电网的无功优化，就是应 用优化的原则，来确定无功补装置的补偿容量和装设位置。在满足运行约束的同时， 用尽量少的无功补偿设备投资，最大限度地改善电压质量，维持系统正常电压水平， 提高电力系统运行的稳定性和经济性。通过无功优化不仅使全网电压在额定值附近运 行而且能取得可观的经济效益，使电能质量、系统运行的安全性和经济性完美的结合 在一起，因而无功优化的前景十分广阔。从电力网无功功率消耗的基木状况可以看

7、出, 各级网格和输配电设备都要消耗一定数量的无功功率，尤以配电网所占比重最大。因 此搞好配网的无功优化对整个电力网络有非常重要的意义。1.2国内外无功补偿技术的发展和现状随着人们对无功功率认识的不断深入，无功功率的补偿装置在电力系统中也得到 了越来越广泛的应用。无功补偿设备从原来的同步发电机、同步调相机发展到并联电 容器、无功静止补偿器、无功静止发生器等等。随着计算机科技的飞速发展，电力系 统应用开发软件的不断出现给无功补偿技术的发展注入了新的活力。在国外，计算机技术已广泛应用于电力系统的运行、设计、科研等各个方面。出 现许多电力系统专业软件，如：潮流计算软件，稳定计算软件，无功优化软件等等。

8、 电力网络的自动化进程也有了迅猛的发展。数字式远动设备开始取代传统的模拟式远 动设备。使电网信息的收集和传输技术在精度、速度、容量和可靠性上有了一个很大 的提高；使调度中心能迅速、准确而经济地得到调度控制用的各种电力系统实时数据。 计算机和图像显示技术在电力系统调度中心得到广泛应用。使得电力系统的监视和控 制情况人为改观。在起始阶段，计算机与相应的远动装置及通讯设备组成的系统，主 要用来完成电力系统运行状态的监视(包括信息的收集、处理和显示)、断路器遥控操 作、自动出力控制、经济运行、以及制表、记录和统计功能，称为监视控制与数据收 集系统(scada) o为电网的运行分析提供了大量的实时数据和

9、历史数据。九十年代以后, 开始尝试把电力系统的计算与调度自动化系统提供的信息有机的结合起来，对电力系 统的运行状态进行分析、判断和决策，称为能量管理系统(ems)。在配电网数据采集和 监控的基础上，增加了高级应用软件，包括潮流计算、无功优化、负荷预测等。在国内，电网调度自动化和配网自动化技术也得到了迅猛的发展。监视控制与数 据采集系统(scada)和能量管理系统(ems)在现实中也得到了广泛的应用。电力系统的 无功补偿也不仅仅局限在某一地区或某一个电力网络中。电力系统的无功补偿与无功 优化被纳入到电网调度和配网自动化的范畴。从更高的层面，更广泛的区域综合考虑 各方面的因素，确定更加合理的无功补

10、偿设备的容量和补偿地点。无功补偿设备的发 展也朝着自动化的方向发展。出现了电压无功自动控制器(uqc)、晶闸管控制电抗器 (tcr)、晶闸管投切电容器(tsc)等新型设备。静止无功补偿装置(svc)和静止无功发牛 器(svg)近年来获得了很犬的发展。电力系统无功补偿的发展正逐步实现自动化。实现 配电网络的自动化，对构造合理完善的网络结构，提高供电可靠性和电压质量，提升 配电网的安全系数有i分重要的意义。我们有理由相信，未来电网调度与配网自动化 的发展方向是趋向智能化。无功补偿技术的发展方向也将趋向于智能化。1.3论文工作的主要内容配电网络的发展使得无功补偿装置在配网系统屮得到了广泛的应用。它们

11、对提高 配网系统的稳定性，减少无功功率在网络中流动带来的损耗，改善电能质量，提高用 户端的电压水平，实现节能降损，提高供电企业的经济效益具有十分重要的作用。因 此研究配电系统的无功补偿和无功优化问题具有十分重要的现实意义。优化配电网络 的无功配置，能充分发挥补偿装置的功能，实现用尽量少的无功补偿投入，最大限度 地改善电压质量，使系统在满足各种约束条件下网损达到最小。但多点的无功补偿， 各补偿点z间相互影响，补偿具有动态特性，针对这一问题，本文进行了一些研究工 作。(1) 对配网无功补偿的基本概念进行了介绍。包括无功的定义；无功对电压、线损 和设备功率因数的影响；无功补偿的原理和补偿的原则；无功

12、补偿容量的确定；此外 对无功补偿的经济性也进行了介绍。(第二章)(2) 对配电系统的无功优化进行了详细的阐述。介绍了配电网无功优化的定义；对 无功功率最优分布的基本准则等网损微增率准则和最优网损微增率准则进行了理 论推导。针对传统算法的不足提出本文的算法思路。(第三章)(3) 借鉴摄动法的理念，利用灵敏度系数法来合理分配无功容量。实现无功屯源的 最优分布和无功负荷的最优补偿。通过算例来验证论文的算法思路是否正确，并分析 无功补偿前后和无功补偿过程中线损和补偿点灵敏度变化情况，分析其变化规律。(第 四章）2配电网无功补偿的理论基础电力系统屮的功率分为有功功率和无功功率两种类型，其屮有功功率是指被

13、 用电设备消耗的平均功率，在电力系统中除了被设备消耗的有功功率外，在电感 或电容中还存在能量的储存和释放现象，用于能量存储和释放的功率称为交换功 率，定义交换功率的最大值为无功功率。无功功率虽然没有被消耗，但无功功率 的存在占用了大量的设备容量，并且在设备中引起附加损耗，所以对于电力系统 这样一个把效益放在重要地位的行业而言，无功补偿势在必行。2.1无功功率的定义电网中的电力设备大多根据电磁感应原理工作的，在能量转换过程屮建立交 变磁场。在一个周期中吸收和释放的功率相等。电源能量在通过纯电感或纯电容 电路时没有能量消耗，仅在用电负荷与电源之间往复交换。由于这种交换功率不 对外做功，因此称为无功

14、功率。在正弦电路中，电路中的电压和电流都是正弦波, 分别表示为：u =近u sin cot(2. 1)i 二 v/sin (血一。)二 411 cos >sin cot - 1i sin >cos cot 二 if) +i(/(2. 2)公式中(p电流滞后电压的相角；.和电压同相位的电流分量，即有功电流分量；z；比电压滞后90°的电流分量，即无功电流分量。 电路的有功功率p就是其平均功率，bp：(ui cos (p-ul cos(pcos 2cot(69z ) +-ui sin 0 sin 2a)t)d(cot)(2. 3)=u1 cos cp电路无功功率定义为:(2.

15、4)q = ui sin (p可以看出q就是公式(2. 3)中被积函数第二项无功功率分量叫的变化幅值。 %平均值为零，表示电路有能量交换而并不消耗功率。q表示了这种能量交换 的幅值，我们定义这种交换功率的最大值为无功功率。无功功率的作用很大，电 动机需要从电源吸取无功功率来建立和维持旋转磁场以使其正常运转；变压器需 要无功功率通过一次绕组建立和维持交变磁场才能在二次绕组感应出电压。因此 用电设备不但需要从电源取得有功功率，述必须从电源取得无功功率才能满足要 求。无功功率的影响体现在如果电网的无功功率不足，致使用电设备没有足够的 无功功率来建立和维持正常的电磁场，就会造成设备的端电压降低，不能保

16、证用 电设备在额定的技术参数下工作，从而影响用电设备的正常运行：(1) 降低有功功率比例常数，使电力系统的电气设备容量不能得到充分利用。 因为发电机或变压器都有一定的额定电流和额定电压，在正常情况下是不容许超 过的，由p = uicos(p得出，如果功率因数降低，则有功功率将随z降低，设备 容量不能得到充分利用。(2) 增加输配电线路中的有功损耗和电能损耗。设备功率因数降低，在线路 输送同样有功功率的情况下，线路中就会流过更多的电流，线路的有功功率损耗 增加。(3) 使线路的电压损失增加。使负荷端的电压下降，从而严垂影响电动机及 其它用电设备的正常运行。2.2无功功率对电力系统的影响无功功率对

17、电力系统的影响是多方面的。降低了电网有功功率的比例常数； 恶化了电网的运行条件；降低了电网运行的稳定性和供电的可靠性。无功功率对 电力系统的影响集屮体现在对系统电压、线损和设备功率因数的影响上。2.2.1无功功率对电压的影响局部电力网的等值图如图2. 1：图2.1局部电力网的等值图工程上电压损耗(/定义为u=ux-u2 ,可以推导出电力网中电压损耗 au的计算公式为：at/(2.5)5ue公式中ue 电力网络额定电压；u2 电力元件末端电压；r, x分别为元件的等值电阻和等值电抗；p2, q2 分别为元件末端的有功负荷和无功负荷。由公式(2. 5)可以得出无功负荷在元件中引起的电压损耗计算公式

18、 为：/.=竺(2.6)由于在线路尤其是架空线路中，通常情况下，线路的电抗值要远大于电阻值, 这一点在高压线路中表现尤为明显，所以在无功功率偏大、功率因数偏低的线路 经常会出现末端低电压现彖。无功功率对电压质量的影响是巨大的，减小电力网 元件的电压损耗，提高末端电压质量的重要措施之一，是减小线路的无功传输， 可以从提高负荷的自然功率因数和进行无功功率补偿两方面来解决这一问题。2.2.2无功功率对线损的影响(2. 7)线损率是电力网经济运行的一项重要指标，也是表征供用电企业经济效益和 技术管理水平的综合性技术经济指标。是国家贯彻节能方针，考核供电部门的一 项重要标准。电力网络参数一定的条件下，线

19、损与通过导线的电流的平方成止比。 对于图2-1所示简单电力网，线损功率的计算公式为： 比=各尹（r+/x）=空护（r+/x）其中有功线损为：(2. 8)无功功率在电力网中流动引起的有功线损为：(2. 9)pq=虽 r =禺 r可见无功负荷对电力网线损的影响是巨大的，降低电力网功率损耗的重要措 施之一就是尽可能减少无功功率在电力网中的传输，可以从提高负荷自然功率因 数和进行无功功率补偿两方面来解决这一问题。2.2.3无功功率对功率因数的影响供电系统中运行的电力设备，如变压器、电动机等属于既有电阻又有电感的 感性负载。感性负载中电压和电流的相量z间存在一定的相位差，相位角的余弦 cos。称为功率因

20、数，定义为有功功率与视在功率的比值：(2. 10)(2. 11)(2. 12)根据功率因数的定义，设无功补偿前的功率因数是cos%则有:cos 67. = i=2 + q?当补偿2的电容后，功率因数变为：pcos（p2 =功率因数反映了有功功率p接近视在功率s的程度，p越接近s,电气设备的容量越得到充分的利用。2.3无功补偿的目的和意义由前述可知，无功功率对电力系统有重要的作用。无功功率不足将会影响电 力系统经济运行，降低系统运行的稳定性，降低电能质量。在电网的适当地点装 设无功补偿设备来补偿系统对无功功率的需求，可有效提高配电系统及负载的功 率因数，降低设备容量，减少功率损耗。此外无功补偿可

21、稳定受电端和电网的电 压，提高电能质量，在长距离输电线路中合适地点设置无功补偿装置还可以改善 网络结构参数，提高输电能力。2.3.1无功补偿的原理电力网络屮，当把电容器和感性负荷并联在同一个电路中，当电感在吸收能 量时，电容恰好在释放能量；当电容在吸收能量时，电感恰好在释放能量。能量 就在电感和电容之间往复交换。合理选择补偿电容的安装位置，可以避免无功功 率在电源和负荷之间远距离流动，实现无功功率的就地补偿或短距离交换。无功 功率补偿的原理可由图2. 2来进行解释：r x s'u s严希q /图2. 2无功补偿原理图设感性负荷需要从电源吸取的无功功率为，装设无功补偿装置后，补偿 的无功

22、功率为q.,使电源输送的无功功率减少为q=qq功率因数由cos0 提高到cos0,视在功率从s?减少到s，。视在功率的减少口j相应的减少供屯线路 的截面和变压器的容量，降低供用电设备的投资，由电力网功率损耗的计算公式:s 二2+胆0二'+器-°)(r + jx)(2. 13)可知，采用无功补偿措施后，电源输送无功功率的减少，将使电力网和变压 器中的功率损耗下降，从而提高了供电效率。由电压损耗计算公式：(2. 14)可知，在采取无功补偿措施后，通过电力网的无功功率减少，降低了电力网 中的电压损耗，提高了用户的电压质量，由公式：f =卩 +* r(2. 15)公式中 p 路有功功

23、率损耗，kw ；p 路有功功率，kw ；ue一 路额定电压，kv；r,x一路电阻，qoq2、q1为前矢量，s2、s1为后矢量图2. 3无功补偿前后矢量表示图可见，当网络结构已定，输送的有功功率一定时，总的功率损耗完全决定于 输送的无功功率变化。如图所示，当输送的有功功率p定，无功补偿前和无功 补偿后视在功率s的变化情况。可见无功补偿可以减少发电和供电设备的设计容 量，节省投资，提高供电企业的经济效益。2.3.2无功补偿的一般原则我国城乡10kv配电线路广泛采用大树干、多分支的单向辐射型供电方式。 这些线路的特点是：负荷率低，负荷的季节波动大，配电变压器的平均负载率低, 供电半径长，无功消耗多，

24、功率因数低，线路损耗大，末端电压差。从电力网无 功功率消耗的基本状况可以看出，各级网络和输配电设备都要消耗一定数量的无 功功率，其中配电网所占比重最大。为了最大限度地减少无功功率的传输损耗， 提高输配电设备的效率，无功补偿设备的配置，应按照“分级补偿，就地平衡” 的原则，合理布局。确定无功功率分散补偿的安装地点和装设容量应从以下原则 出发：(1) 总体平衡与局部平衡相结合，以局部为主。无功电源的布局，如果补偿容量和补偿位置选择不合理，局部地区的无功电 力不能就地平衡，会造成不同分区之间无功电力的长途输送和交换，使电网的功 率损耗和电能损耗增加。因此，在规划过程中，要在总平衡的基础上，研究各个

25、局部的补偿方案，求得最优化的组合，才能达到最佳的补偿效果。(2) 电力部门补偿与用户补偿相结合。在配电网络中，用户消耗的无功功率约占50%60%,其余的无功功率消耗 在配电网中。为了减少无功功率在网络中的输送，要尽可能地实现就地补偿，就 地平衡。所以必须由电力部门和用户共同进行补偿。(3) 分散补偿与集中补偿相结合，以分散补偿为主。分散补偿，是指在配电网络中分散的负荷区，如配电线路，配电变压器和用 户的用电设备等处进行的无功补偿。集中补偿，是指在变电所集屮装设较大容量 的补偿电容器。集中补偿，主要是补偿主变压器本身的无功损耗，以及减少变电 所以上输电线路的无功电力，从而降低供电网络的无功损耗，

26、但不能降低配电网 络的无功损耗。因为用户需要的无功通过变电所以下的配电线路向负荷端输送。 所以为了有效地降低线损，必须做到无功功率在哪里发生，就应在哪里补偿。所 以，中、低压配电网应以分散补偿为主。(4) 降损与调压相结合，以降损为主。利用并联电容器进行无功补偿，其主要目的是为了达到无功电力就地平衡， 减小网络中的无功损耗，以降低线损。与此同吋，也可以利用电容器的分组投切, 对电压进行适当的调整，这是补偿的辅助冃的。在一般情况下，以降损为主，调 压为辅。(5) 力求最佳的经济效益。由于配电网中不同地点的无功负荷和线路电阻不同，因此在不同地点安装的 相同容量的电容器所取得的经济效益不同。即使在同

27、一地点补偿，其经济效益也 随着补偿容量的增加而减少。为了能取得最佳经济效益，应清楚线路上无功负荷 的分布及其变化特性，按无功功率最优分布原则确定补偿容量和补偿地点。综上所述，无功功率的补偿原则应遵循：全面规划；合理布局；分级补偿； 就地平衡的原则。集中补偿与分散补偿相结合，以分散补偿为主；高压补偿与低 压补偿相结合，以低压补偿为主；降损与调压相结合，以降损为主。合理选择补 偿设备的装设容量，力求避免轻载时向电网倒送功率，从而出现电压过高，线损 增加的情况。2.4无功补偿容量的确定确定补偿容量的方法是多种多样的，但其目的都是要提高配电网的某些运行 指标。如提咼功率因数；降低线损指标等等。241补

28、偿容量的计算下面将介绍儿种确定补偿容量的方法。(1) 从提高功率因数的需要出发来确定补偿容量。如果电力网最大负荷月的平均有功功率为补偿前功率因数为cos®,补 偿后的功率因数为cos02,则补偿容量为：q =3，(tan%-tan©) = qj-(2. 16)i 伽职)公式中 q(所需补偿容量，kvar ；qav一最大负荷日平均无功功率，kvar；pav最大负荷日平均有功功率，kw o(2) 从降低线损的需要出发来确定补偿容量。线损是电力网经济运行的一项重要指标，在网络参数一定的条件下，线损与通过的电流的平方成正比。设补偿前后流经电力网的电流分别是人和12 ,其有 功和无功

29、分量分别为厶和人贝h1 产 xptg补偿前后的线损变化情况：(2. 17)a=3z;7? = 3rcos輕(2. 18)补偿后线损降低的百分数%:xl00%= 1-cos叭i cos 02 丿笃一卜偿后的线损;x100%(2. 19)公式中、p卜偿前的线损； apv%损降低的百分数。补偿容量2为：q.二 v37a/v 二 43u (厶 sin % _ i2 sin(pj = p(tan(p - tan ®) 公式中mr补偿前和补偿后容性电流的差值；(2. 20)u 一路电压；p 一功功率。(3) -般补偿容量的确定。在没有电网接线参数的情况下，建议按配电变压器无功损耗的1518倍 估

30、计补偿容量。配变的无功损耗可按下式计算。04需+塔沙的沁(2.21)公式中/()(%)空载电流百分数；,一配电变压器额定容量;匕()变压器阻抗百分数；0为配电变压器负载率。无功补偿容量的估计公式为:辺皿心+讣旳沁(2. 22)2.4.2无功补偿的经济效益无功补偿的经济效益是衡量补偿经济性的一项重要指标，反映出节能降损效 果是否显著。经济效益从某种程度上也反映出无功补偿设置的合理性。线路补偿前后有功功率损耗为:p2 +f)2a/?=/?xlo-3uep2-(q-q )23= rxlo3有功损耗的减少值为：p = p,-p2 = g2gg/?xl03(2. 23)(2. 24)由此可见无功补偿降损

31、节电效果与电网的电阻成正比，与无功负荷的大小有 近似正比的关系。p_20/?xl(r3-qrxlo"q)(2. 25)无功经济当量的意义是当线路投入单位补偿容量时，在整个电力系统中节约 的有功损耗，即:公式中 p。单位无功功率通过线路时，由线路电阻引起的有功损耗, kw ；幺无功功率的相对降低值，称为补偿度。q从公式(2. 22)不难看岀：当补偿度很低时，即务=0 时，贝|j cb = 2pc(2)当补偿容量很大时，即菩=1时，则cb = p.因此补偿容量越大，对减少有功功率的作用变小，说明并非补偿容量越大越 经济。补偿容量到底投入多少，功率因数到底投入到什么程度最有利，需要通过 技

32、术经济比较來确定。设网络首端有功功率为p,平均功率因数为cos%,电网 平均损失率为卩，电网的可变损耗为匕)则pg = py(2. 26)当用户投入无功容量2,电网的平均功率因数会提高，此时网络损耗从p、。 卜降到p,有功损耗下降值ps=pso-ps,其经济效益c°为：ce=psgp=qcgq(2. 27)由公式(2. 25)得:(2. 28)公式中 gp功电价，7t/kwh ; gq无功电价，jt/kvarh .补偿后网络损耗值c与补偿后功率因数cos0有下述关系:(2. 29)(2. 30)cos 00p $= pyr-cos (p由公式可以推导得到无功经济当量为：p7cb 二矿

33、= 2cosy°tan妙2.5本章小结本章节介绍了无功的定义；无功功率对电力系统电压、线损和功率因数的影 响，并用公式加以推导说明。在此基础上阐明了无功补偿的目的和意义；无功补 偿的一般原则。2. 4节主要介绍了补偿容量的计算方法，并简要介绍了无功补偿 经济效益的概念，为第三章作好铺垫。3配电网的无功优化配电系统作为电力系统的一个重要组成部分，起着连接电力生产和电力用户 方面的纽带作用。无功功率优化和无功功率补偿是电力系统安全经济运行研究的 一项重要内容。从电力网无功功率消耗的基本状况可以看出，各级网络和输配电 设备都要消耗一定数量的无功功率，其中又以配电网所占比重最大。配电网规模

34、庞大，负荷情况复杂，运行条件较差，网架结构薄弱。搞好配网系统的无功优化 工作，对最人限度减少配电网络无功功率流动；提高系统稳定性；提高输配电设 备的效率；提高电能质量；提高供电企业的经济效益具有十分重耍的意义。3.1配电网无功优化的概念配电网的无功优化是指在系统网络结构和系统负荷给定的情况下，在满足运 行条件约束的同时，通过调节控制变量一发电机的无功出力和机端电压水平、电 容器组的安装及投切、变压器分接头等，用尽量少的无功补偿设备投资，最大限 度地改善电压质量，使系统在满足各种约束条件下网损达到最小。通过无功优化不仅使全网电压在额定值附近运行，而且能取得可观的经济效 益，使电能质量、系统运行的

35、安全性和经济性完美的结合在一起，因此无功优化 的前景十分广阔。无功补偿作为无功优化的子部分，通过合理设置电容器安装位 置，调节电容器的补偿容量，使系统在满足各种约束条件下网损达到最小。随着我国电力工业的发展，用电量需求的增长和电力供求市场化的发展趋 势，用户对供电可靠性、电能质量以及优质服务的要求都不断的提高。电网运行 的经济性受到了越来越多的关注。我国配电网长期以来无功匮乏，由此造成的功 率损耗占据电力系统很大的比重。通过无功补偿来降低网损和提高电压，是一种 投资少、回报高的方法。在配电网络中实施无功补偿和优化，可有效改善配电网 络的结构参数，提高电网运行的可靠性和运行的经济性，提高电能质量

36、，改善用 户端的电压水平，提高供电企业的经济性。3.2无功功率最优分布研究无功功率优化配置的算法随着无功补偿装置在系统中的广泛应用得到 了很好的发展，出现了许多无功优化的算法思想。其中有许多已经应用到现实生 产中去，并取得了令人满意的节能降损效果。无功功率最优分布包括无功电源的 最优分布和无功负荷的最优补偿。无功电源最优分布的基本准则是“等网损微增 率”准则；无功负荷的最优补偿的基木准则是“最优网损微增率”准则。321等网损微增率准则等网损微增率是指在各补偿点投入单位补偿容量吋，其网络中有功功率损耗 的减少量是相同的。无功补偿装置的总容量确定后，如何进行合理分配，以达到 全网因传输无功功率所引

37、起的有功网损最小，获得的节能效益最佳，这就需要研 究无功补偿的最优分布问题。等网损微增率准则指出，当全网各补偿点的网损微 增率相等时，全网的无功补偿容量具有最优分布。其实质是在确定目标函数和约 束条件后，应用拉格朗日乘数法则求得最优分布条件。对n条线路组成的辐射式 电力网：目标函数为：全网配置无功补偿装置后，线路无功补偿容量与有功网络损耗 变化之间的函数关系冬（0.） = 冬（©，血（3.1）公式中冬一电力网中总的有功网损；qci一第i点的无功补偿容量。最优分布的等约束条件可以简化为：亍q产乙（3.2）/=!最优分布的不等式约束条件可以简化为节点电压约束条件：(3.3)列岀目标函数和

38、约束条件后，运用拉格朗日乘数法则，求得最优分布的条件。 建立拉格朗日函数如下：l = qei) = qe-qex)(3.4)/=!式中，2为拉格開日乘子，将厶分别对q”和2取偏导数并令其等于零，由 拉格朗日条件极值得:=0i=n、cs/由上式可知，总补偿容量q.工在各补偿点之间实现优化分布的条件为: 泌=沁=.，沁 =2bq】 dqc2（工 qd qczj=1即当全网总有功网损对各负荷点的无功补偿容量的偏导数都相等（都等于常 数2时），此时的网损最小，全网的无功补偿容量具有最优分布。322最优网损微增率准则在电力网中，如果全部负荷点都得到完全补偿，达到无功“就地平衡”，则 网内无功流动减少到最

39、低限度，从而可以获得最大的降损效益，但此时的无功补 偿容量为最大。考虑到投资的回收和补偿装置的年运行费用，从总的经济效益考 虑，无功补偿容量又受到一定限制。综合分析补偿装置的节能效益与支出费用， 即按年经济效益最优原则，可推导出最优补偿容量的计算公式，即“最优网损微 增率准则”。“最优网损微增率准则”是在电力网结构一定的条件下，其网络 损耗微增率等于某一数值沧时，其补偿容量具有最优的经济效益。它同样是根 据求极值条件的拉格朗日乘数法则推导出来的。在电力网中，节点进行无功补偿 的先决条件是设置无功补偿设备2”而节约的费用大于为设置无功补偿设备而耗 费的费用。q(qj-c'qjno(3.

40、7)显然确定负荷节点i最优补偿的条件为：公式c = ce(qcl)-ce(qci)具有最大 值。设置无功设备而节约的费用就是因设置无功补偿设备每年可减少的电能损耗 费用，其值为："0) = 0(冬。-心叽(3. 8)公式中 0为电能损耗单价，jt/kwh ；冬分别为无功补偿前后最大无功负荷下的功率损耗，kw； rmax为全网最大损耗利用小时数，h o为设置无功补偿设备qj而需耗费的费用包括两部分：一部分为无功补偿设 备的折i口维护费；一部分为无功补偿设备的投资冋收费用。因此， 偿设备q而需耗费的费用为：gs血需公式中k“,k°%分别为折旧维护率和投资回收率；kc为无功功率补

41、偿设备单价，jt/kvar o则补偿带來的经济效益为：c =-憾)仏-kcqci对q.,取偏导数并令其等于零，可解得：d冬二(k“+«%)心01000 仏为设置无功补(3. 9)(3. 10)(3. 11)由此可得如下公式(3.11)就是确定负荷节点i最优补偿容量的具体条件。 最优网损微增率准则：必冬三(/% + <%)©莎1000仏(3. 12)最优网损微增率的物理意义实际上是单位无功补偿设备的折i 口维修和冋收 费用换算为所对应下降的网损。当全网各补偿点的网损微增率相等时，全网无功 补偿具有最优分布；而当这个网损微增率等于沧时，其补偿容量具有最优经济 效益。3.3

42、传统无功算法的缺陷由于电力系统的非线性、约束的多样性、连续变量和离散变量的混合性和计 算规模大的特点，使电力系统的无功优化存在着一定的难度。目前己有多种无功 优化方法，如线性规划法、非线性规划法、混合整数规划法、牛顿法、灵敏度分 析方法等。这些方法在收敛性、全局最优解和计算规模等方面各有优缺点。将非线性无功优化模型线性化求解，是一些算法的出发点，如基于灵敏度分 析的无功优化潮流、无功综合优化的线性规划内点法、带惩罚项的无功优化潮 流和内点法等等，以上均是通过将非线性规划运用泰勒级数展开,忽略二阶及以 上的项，建立线性化模型求得优化解。为了提高优化计算的收敛性，乂提岀了将 惩罚函数的思想引入线性

43、规划，提出了带惩罚项的无功优化潮流模型与算法，使 依从变量的越限消除影响减小到最低限度，但仍不能从根本上解决不收敛问题。针对线性算法方法的不足，乂提出了一些运用非线性算法，如混合整数规 划法、约束多面体法和非线性原-对偶算法等新方法。尽管这些方法能在理论上 找到最优解，但由于无功优化本身的特性，使计算复杂、费时，且不能保证可靠 收敛。为了提高收敛性和便于无功优化中的非线性离散变量的处理，乂相继提出 了遗传算法，启发式算法，改进的遗传算法，分布计算的遗传算法等等，这些算 法在一定的程度上提高了无功优化的收敛性和计算速度，并且有些方法已经投入 实际应用并取得了较好的效果，但无功优化仍有以下一些问题

44、需要解决：(1) 由于无功优化是非线性问题，而非线性规划常常在局部收敛，如何求出 其全局最优解仍需进一步研究和探讨。(2) 由于以网损最小为目标函数，它木身是电压平方的函数，在求解无功优 化时，最终求得的解可能有不少母线电压接近于电压的上限，而在实际运行部门 中又不希望电压接近上限运行。如果将电压约束范围变小，可能造成无功优化不 收敛或者要经过反复修正、迭代才能求出解。如何将电压质量和经济运行指标相 统一仍需进一步研究。(3) 无功优化的实时性问题。伴随着电力系统自动化水平的提高，对无功优 化的实吋性提岀了很高的要求，如何在很短的吋间内避免不收敛，求岀最优解仍 需进一步研究。3.4本论文的算法

45、思路针对传统无功优化算法的缺陷和不足，在借鉴传统算法长处的基础上，本文 提岀一种新的算法思路即借鉴摄动法，利用灵敏度分析法来合理分配各个补偿点 的无功设备容量。传统算法是将等网损微增率准则和最优网损微增率准则相结合，进行反复迭 代求解得到优化的最佳容量。一方面该方法没有计及其它控制变量的调节作用； 另一方面，在实际运行中也不可能通过反复迭代使全网网损微增率相等。在一个 具有多个无功补偿点的电力系统中，对其中任意一点的无功补偿对其余各补偿点 也具有不同程度的影响，即补偿具有动态特性。在本课题设计中，利用etap软件搭建一个简单的网络模型来模拟一个实际 中的小型配电系统，该网络模型共计有五个变压器

46、，补偿点设置在五个变压器低 压侧母线上。补偿点的灵敏度测量是利用一个容量为5规/“的测试电容测量计算 得到。其过程如下：在补偿容量有限的情况下，计算初始条件下系统的线损，在 五个补偿点逐一测试计算当该测试电容投入运行前和投入运行后系统的线损变 化，得出补偿节点当投入测试电容后所引起的有功损耗减少的量值切，并选取 卩斷作为该组测量数据的基准值，定义其灵敏度系数为1，其它各补偿点的灵 敏度由简分别计算得到。某次求解结束，按照灵敏度系数大小，将该次计 划补偿的容量按比例分配到各个补偿点上。计算补偿后系统潮流分布的变化情 况，分析补偿点的灵敏度偏差是否在设定的范围内。若不是，则返回并计算该次 补偿结束

47、后的初始状态，继续下一次补偿；若灵敏度偏差在预先设定的范围内， 则结束补偿。在此基础上，若补偿容量充足，则可以依据上述思路继续在各点分配无功容 量，考虑到补偿设备的维护折旧费用和投资回收费用，补偿的功率因数一般不宜 过高，多维持在0.9 -0.93之间。计算新增无功容量投入后系统的线损减少量ap , 并将其折算成有功电价，保证折算后的有功电价大于新增无功装置的投入。随着补偿的深入，补偿的经济性在下降，在木论文中认定当折算电价接近新 增无功投入时，补偿不具有经济优势，补偿不再进行下去。经过若干次补偿，各 补偿点的灵敏度系数趋向于lo可以认为此时已近似实现等网损微增率。配网中无功补偿的极限是网络中

48、不流动无功功率，用电设备的无功功率需求 全部由就地无功补偿来提供。etap软件具有潮流分析功能，充分利用这一功能, 计算线路的潮流分布，分析线路在补偿前后的线损变化情况，利用测试电容来分 析补偿点无功补偿效果是否显著，其实质就是分析各点的灵敏度，它反映出各个 补偿点无功补偿的有效性，以此作为分配无功补偿容量的依据。根据这一算法思 路，把容量一定的无功补偿设备合理的分配到各个补偿点，使得无功设备的投资 得到最大限度的应用，取得最佳的无功补偿效果。分析随着补偿电容的不断投入, 无功补偿所节约的电能成本折算成经济成本后的变化规律，并与无功补偿设备投 资和后期维护费用折算值相比较，当二者的差值小于规定

49、的限制时，无功补偿不再继续进行下去。该算法思路借鉴了摄动法理念，巧妙的利用灵敏度系数法，在多个补偿点之 间按比例来合理分配补偿容量。该算法是在等网损微增率的基础上，实现多点同 步动态补偿。在经济性比较的计算中，也是在兼顾到等网损微增率的基础之上进 行的。该思路的算法流程如图3.1所示。图3.1算法流程图3.5 powerstation软件及其功能介绍powerstation软件由美国oti公司生产。1986年电气暂态分析程序etap开 始发行。etap软件确立了电力系统设计和分析软件的标准。1996年，0t1开始 发行powerstation软件。powerstation是一款优秀的全图形界面

50、的电力系统仿真 分析、计算高级应用软件。作为电力系统规划、设计、运行和管理过程屮不可缺 少的重要工具，它在离线计算与实时监控方面都有着较为出色的表现.可以模拟 电力系统中几乎所有的元件，界面友好便于用户使用。powerstation软件能进行 包括潮流计算分析、短路电流计算、电机自起动分析、暂态稳定分析、最优潮流 分布、谐波分析、可靠性分析、直流系统分析、地下电缆系统、变电站接地、用 户自定义动态模型和继电保护整定配合等分析计算功能。powerstation程序在概念设计上有如下几大主要特点：(1) 虚拟现实操作程序操作与实际的电力系统相似。如：打开或合上断路器、停止运行某一设 备，改变电机运

51、行状态时，其断电部件便以灰色显示在单线图上。powerstation 包含了许多新概念，可直接从单线图上决定保护装置的配合动作。(2) 全面的数据集成powerstation将系统设备的电气、逻辑、机械、及物理属性都包含在一个数 据库中。如：一条电缆不仅拥有电气屈性和物理尺寸的数据，还载有指示其管道 布线的信息。这样，一条电缆的数据既可用于潮流计算或短路计算乂能进行电缆 载流量的重新校核计算。数据集成功能保证了整个系统数据的一致性，避免了同 一数据的多次输入opowerstation使用三维数据库的概念，其结构如图3-2所示。(3)标准数据库powerstation中含有如 电缆数据库；电机电

52、路模型数据库；电机特性模型; 电机负荷模型；高压断路器；熔断器；变压器典型数据；典型的阻抗数据和x/r 抗阻比率等多种数据库，方便用户使用。powerstation潮流分析在分析电力系统潮流的同时，能进行系统运行条件的 优化，自动调节各种控制设置，确保符合等式和不等式的约束条件。系统优化可 降低安装和运行成本，提高系统的整体性能，增强系统的可靠性和安全性。除此 之外，程序还提供了各种优化目标，包括一个整个电力系统所有的优化标准。电 力系统的任何的一个实际控制都可以通过利用优化潮流程序(opf)计算来模拟, 如调整变压器调压分接头、发电机自动电压调节控制、串并联补偿、甩负荷等。 均能以极快的速度

53、得出计算结果。3.6本章小结本章节对无功优化的概念；无功功率的最优分布准则进行了介绍。无功功率 最优分布包括无功电源的最优分布和无功负荷的最优补偿两个方面的内容。对无 功电源最优分布的准则一等网损微增率准则和无功负荷最优补偿的准则一最优 网损微增率准则进行了详细的理论推导。对传统无功优化算法的发展现状和存在 的不足进行了简单介绍，在此基础上提岀本论文的算法思路，做岀算法流程图。 此外对木论文所应用到的潮流计算软件etap的功能和特点进行了介绍。4摄动法分析无功电源的最优分布和无功负荷的最优补偿4.1系统模型及参数设置利用etap软件搭建的系统模型图如图4.1所示:tit5fit3：t2图4.1

54、系统模型图(2)系统元件参数如表4.1所示:表4. 1系统元件参数变压器编变压器容量变压器负荷线路编线路长度线路参数号(kva)(kw)号(km)(q / km)t1160130l15厂= 0.21t2200160l212x 0.50t3300240l320t4250175l413t5180126l54.5变压器编t阻抗z%x/r比值线路编线路长度线路参数号t13.73.6号l6(加)2000(q/km)t25.25.1l8100r = 0.159t35.25l930*0.117t45.25l1025t55.25l11204.2实验结果与数据etap数据格式如表4.2所示：表4. 2 etap数据表系统元件有功功率(kw)无功功率(kvar)有功损耗(kw)无功损耗 (kvar)t10.0870.0762.01.6t2().1300.1210.00.0t30.1620.1510.62.5t4-0.093-0.0820.94.4t5-0.067-0.0590.63.2系统元件有功功率无功功率有功损耗无功损耗(kw)(kvar)(kw