2022年菱形的性质导学案

1、学习必备欢迎下载菱形的性质姓名 _学号 _ 学习目标： 1掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系2理解并掌握菱形的定义及性质；3.会用这些性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积活动一，温故知新1._叫做平行四边形，_ 叫矩形，平行四边形和矩形之间的关系是_ 。2.平行四边形具有哪些性质?矩形具有哪些性质? 活动二，探究新知探究（一）前面我们学习了平行四边形和矩形，知道了如果平行四边形有一个角是_时, 成为 _；说明矩形是平行四边形由角变化得到。如果从边的角度去考虑, 将平行四边形特殊化, 让它有一组邻边相等, 这个特殊的四边形又叫什么图形呢? 如下图，请你认真观察体会平行四边形由上面的图

2、形变化我知道了有一组邻边相等的平行四边形叫做_. 我还能用几何语言来表示：_ 。_ 。探究（二）1.请你按照下列程序将一张长方形的纸对折、再对折， 然后沿图中的虚线剪下，打开即可得到一个什么图形？答：_。. 2.画出菱形的两条折痕,并通过折叠手中的图形猜想以下问题：邻边相等精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载（） .菱形是轴对称图形吗？猜想 _ 。（2.）菱形有几条对称轴？猜想_ 。（3）.对称轴之间有什么关系？猜想_ 。（4） .你能看出图中哪些线段和角相等？猜想_

3、。3.你能证明上面的两个性质吗？试试看。已知 :如图，四边形abcd 是菱形 . 求证 : ac bd ac 平分 dab 和 dcb bd 平分 adc 和 abc 归纳：（ 1）菱形具有 _的一切性质；（2）菱形的四条边_。（3）菱形的两条对角线互相_，并且每一条对角线平分一组_。活动三，运用新知菱形 abcd 中,o 是两条对角线的交点，已知ab5cm,ao=4cm ，求两对角线ac、bd 的长 . 通过计算我发现菱形的面积计算公式： s 菱形 abcd= 活动四，巩固练习如图，菱形花坛abcd 的边长为20m， abc 600，沿着菱形的对角线修建了两条小路ac 和 bd，求两条小路的

4、长和花坛的面积.（分别精确到0.01m 和 0.1m2 ）abcdocbd ao精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载活动五，拓展延伸如图，边长为a 的菱形 abcd 中， dab=60 度， e 是异于 a、d 两点的动点，f 是 cd上的动点，满足ae+cf=a 。证明：不论e、f 怎样移动，三角形bef 总是正三角形。活动六，当堂测试1 菱形的对角线长为24 和 10，则菱形的边长为，周长为，面积为。2 在菱形 abcd 中，已知abc=60,ac=4，则 ab=

5、。3 已知菱形abcd 的周长为20cm， a： abc 1：2，则 bd= cm. 4 菱形 abcd ，若 a:b2：1， cad的平分线ae和边 cd之间的关系是（）a相等b互相垂直且不平分c互相平分且不垂直d垂直且平分已知菱形两邻角的比是1：2，周长为40cm ，则较短对角线的长是 . 5. 已知菱形的一条对角线的长为12cm， 面积是 30cm2，则这个菱形的另一条对角线的长为cm. abcdef精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载6. 已知菱形abcd 的周

6、长为 40cm，bd=34ac ，则菱形的面积为（）a96cm2b94cm2c92cm2d 90cm2 7. 已知菱形的周长为40cm ，两对角线的长度之比为3：4，则两对角线的长分别为( ) a6cm，8cm b 3cm，4cm c12cm，16cm d 24cm， 32cm 8. 已知菱形的一条对角线与边长相等，则菱形的邻角度数分别为 ( ) a. 45， 135 b. 60， 120c. 90， 90 d. 30， 1509.菱形的边长是2 cm，一条对角线的长是23cm，则另一条对角线的长是（）a4cm b3cm c2cm d 23cm 10. 如图，菱形abcd 的对角线交于点o ，若 ac=12cm ，bd=16cm ，求菱形的高ae 。11.如图，四边形abcd 是菱形， f是 ab上一点， df交 ac于 e 。求证： afd= cbe. 12. 已知菱形abcd的边长为2 cm, bad 120对角