八年级数学：一次函数应用题分配方案问题20道（含答案及解析）

1、八年级数学：一次函数应用题分配方案问题20道（含答案及解析）1“双11”天猫商城做促销活动，小明用的练习本可以在甲、乙两个商店买到已知两个商店的标价都是每本1元甲的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的六折卖；乙商店的优惠条件是：从第1本开始就按标价的八折卖（1）当购买数量超过10本时，分别写出甲、乙两商店购买本子的费用y（元）与购买数量x（本）之间的关系式；（2）小明要买15本练习本，到哪个商店购买较省钱？并说明理由（3）小明现有28元，最多可买多少本练习本？2互联网时代，外卖行业得到迅速的发展，某知名外卖平台招聘外卖骑手，并提供了如下两种日工资方案：方案一：每日底薪50元，每完

2、成一单外卖业务再提成3元；方案二：每日底薪80元，外卖业务的前30单没有提成，超过30单的部分，每完成一单提成5元设骑手每日完成的外卖业务量为x单（x为正整数），方案一、方案二中骑手的日工资分别为y1、y2（单位：元）（1）分别写出y1、y2关于x的函数关系式；（2）若小强是该外卖平台的一名骑手，从日工资收入的角度考虑，他应该选择哪种日工资方案？并说明理由3某电信公司手机通讯有两种收费方式：（A）计时制：0.5元/min；（B）包月制：月租12元，另外通话费按0.2元/min（1）写出两种方式每月应缴费用y（元）与通话时间x（min）之间的关系式（2）某手机用户平均每个月通话时间为60min，

3、他采用哪种方式较合算？为什么？（3）如果该用户本月预缴了100元的话费，按包月制算，该用户本月可通话多长时间？4某游泳馆面向学生推出暑期优惠活动，活动方案如下：方案一：购买一张学生暑期专享卡，每次游泳费用按六折优惠；方案二：不购买学生暑期专享卡，每次游泳费用按八折优惠设学生小明暑期游泳x（次），按照方案一所需费用为y1（元），且y1k1x+b；按照方案二所需费用为y2（元），且y2k2x其函数图象如图所示（1）由图象可得，b_；（2）求y1和y2的关系式；（3）请问小明选择哪种方案更优惠？5学校需要采购一批演出服装，A、B两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商经了解：两家公司生产的这款演出服装的

4、质量和单价都相同，即每套100元经洽谈协商：A公司给出的优惠条件是：服装按单价打七折，但校方需承担1200元的运费；B公司的优惠条件是：服装按单价打八折，公司承担运费如果设参加演出的学生有x人（1）写出：学校购买A公司服装所付的总费用y1（元）与参演学生人数x之间的函数关系式；学校购买B公司服装所付的总费用y2（元）与参演学生人数x之间的函数关系式（2）若参演学生人数为150人，选择哪个公司比较合算，请说明理由6大坪山合作社向外地运送一批李子由铁路运输每千克需运费元；由公路运输，每千克需运费元，运完这批李子还需其他费用元（1）该合作社运输的这批李子为，选择铁路运输时，所需费用为元，选择公路运输

5、时，所需费用为元请分别写出，与之间的关系式（2）若合作社只支出运费元，则选用哪种运输方式运送的李子重量多？7某公司有A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完，两商店销售这两种产品每件的利润(元)如下表：A型利润B型利润甲店200170乙店160150（1）设分配给甲店A型产品x件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W(元)，求W关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；（2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来8现从A、B两个蔬菜市场向甲乙两地运送蔬菜，A、B两个蔬菜市场各有14吨蔬菜

6、，其中甲地需要蔬菜15吨，乙地需要蔬菜13吨从A运到甲地运费需要每吨50元，从A地到乙地需要每吨30元；从B地运到甲地需要每吨60元，从B地到乙地需要每吨45元（1）设A向甲地运送蔬菜x吨，请完成下表：运往甲地的蔬菜质量（吨）运往乙地的蔬菜质量（吨）AxB（2）设总运费W元，请用含x的式子表示W9某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10至25人，甲乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，然后给予其余游客八折优惠该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？10某公司40名员工到

7、一景点集体参观，该景点规定满40人可以购买团体票，票价打八折这天恰逢妇女节，该景点做活动，女士票价打五折，但不能同时享受两种优惠请你帮助他们选择购票方案11上海“迪士尼”于今年“”开园，准备在暑假期间推出学生门票优惠价如下：票价种类（A）夜场票（B）日通票（C）节假日通票单价（元）300400450我市某慈善单位欲购买三种类型的票共100张奖励品学兼优的留守学生，其中购买的A种票x张，B种票数是A种票数的3倍少10张，C种票y张（1）请求出y与x之间的函数关系式；（2）设购票总费用为w元，求w（元）与x（张）之间的函数关系式；（3）为方便学生游玩，计划购买的每种票至少购买20张，则有几种购票方

8、案？并指出哪种方案费用最少？12东东在完成一项“社会调查”作业时，调查了城市送餐员的收入情况，他了解到劳务公司为了鼓励送餐员的工作积极性，实行“月总收入基本工资（固定）计单奖金”的方法计算薪资，并获得如下信息：营业员小李小杨月送餐单数/单285260月总收入/元33703320送餐每单奖金为a元，送餐员月基本工资为b元（1）求a、b的值；（2）若月送餐单数超过300单时，超过部分每单奖金增加1元，假设月送餐单数为x单，月总收入为y元，请写出y与x之间的函数关系式，并求出送餐员小李计划月总收入不低于4000元时，小李每月至少要送餐多少单？13某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234

9、名学生和6名教师集体外出活动、每辆汽车上至少要有1名教师现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示甲种客车乙种客车载客量（人/辆）4530租金（元/辆）400280（1）共需租多少辆汽车？（2）给出最节省费用的租车方案分析：（1）可以从乘车人数的角度考虑租多少辆汽车，要注意到以下要求：要保证210名师生都有车坐；要使每辆汽车上至少要有1名教师根据可知，汽车总数不能小于_；根据可知，汽车总数不能大于_综合起来可知汽车总数为_（2）租车费用与所租车的种类有关可以看出，当汽车总数a确定后，在满足各项要求的前提下尽可能少地租用甲种客车可以节省费用设租用x辆甲种客车，则租车费用y（单位：元）是x的

10、函数，即将（1）中确定的a的值代入上式，化简这个函数，得_为使240名师生有车坐，x不能小于_；为使租车费用不超过2300元，x不能超过_综合起来可知x的取值为_在考虑上述问题的基础上，你能得出几种不同的租车方案？为节省费用应选择其中哪个方案？试说明理由14为巩固“脱贫攻坚”成果，某驻村干部指导农户进行草莓种植和销售，已知草莓的种植成本为元/千克，经市场调查发现，今年五一期间草莓的销售量（千克）与销售单价（元/千克）成一次函数关系，下表列出了与的一些对应值：（1）根据表中信息，求与的函数关系式；（2）若五一期间销售草莓获取的利润为（元），请写出与之间函数表达式，并求出销售单价为多少时，获得的利

11、润最大？最大利润是多少？（利润销售额成本）15某单位需要用车，准备和一个体车主或一国有出租车公司其中的一家签订合同设汽车每月行驶，应付给个体车主的月租费是元，付给出租车公司的月租费是元，分别与之间的函数关系图象是如图的两条直线，观察图象，回答下列问题：（1）每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？（2）每月行驶的路程在什么范围内时，租国有出租车公司的出租车合算？（3）如果这个单位估计每月行驶的路程为km，那么这个单位租哪家的车合算？16某市A、B两个仓库分别有救灾物资200吨和300吨，2021年5月18日起，云南大理州漾濞县已连续发生多次地震，最高震级为5月21日发生的6.4级地震，为

12、援助灾区，现需将这些物资全部运往甲，乙两个受灾村已知甲村需救灾物资240吨，乙村需救灾物资260吨，从A仓库运往甲，乙两村的费用分别为每吨20元和每吨25元，从B仓库运往甲，乙两村的费用分别为每吨15元和24元设A仓库运往甲村救灾物资吨，请解答下列问题：（1）根据题意，填写下列表格：仓库甲村（吨）乙村（吨）AB_；_；_（2）设总运费为（元），求出（元）与（吨）的函数关系式（3）求怎么调运可使总运费最少？最少运费为多少元？17A、B两个蔬菜基地要向C、D两城市运送蔬菜，已知A基地有蔬菜200吨，B基地有蔬菜300吨，C城需要蔬菜240吨，D城需要蔬菜260吨，又知从A基地运往C、D两处的费用分

13、别为每吨20元和每吨25元，从B基地运往C、D两处的费用分别为每吨15元和每吨18元，设从B基地运往C处的蔬菜为x吨，A、B两个蔬菜基地的总运费为w元（1）求w与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）求总运费最小时的调运方案及此时的总运费；（3）如果从B基地运往C城的运费每吨减少m元，其余线路的运费不变，请根据m的值讨论并写出总运费最小时的调运方案18如图，、分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y（费用=灯的售价+电费，单位：元）与照明时间x（时）的函数图象，假设两种灯的使用寿命都是2000小时，照明效果一样（1）根据图象分别求出的函数解析式；（2）如果电费是0.5元/度，求两种灯各自

14、的功率；（注：功率单位：瓦，1度=1000瓦×1小时）（3）若照明时间不超过2000小时，如何选择两种灯具，能使使用者更合算？19某学校计划购、两种树苗共株用来绿化校园，种树苗每株元，种树苗每株元，经调查了解，、两种树苗的成活率分别是和（1）若购买这两种树苗共用去元，则、两种树苗各购买多少株？（2）为确保这批树苗的总成活率不低于，则种树苗最多购买多少株？（3）在（2）的条件下，应如何购买树苗，使购买树苗的费用最低？并求出最低费用20在2021年春季环境整治活动中，红旗社区计划对面积为1600m2的区域进行绿化经投标由甲、乙两个工程队来完成，若甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿

15、化面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用5天（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积；（2）设甲工程队施工x天，乙工程队施工y天，刚好完成绿化任务已知甲队每天绿化费用是0.6万元，乙队每天绿化费用为0.25万元，且甲乙两队施工的总天数不超过25天，请问应该如何安排甲、乙两队施工的天数，使施工总费用最低？最低费用是多少？参考答案1（1）y甲=0.6x+4，y乙=0.8x；（2）小明要买15本练习本，到乙商店购买较省钱；（3）最多可买40本练习本【分析】（1）根据甲、乙两店的优惠方案，可找出y甲、y乙与x之间的函数关系；（2）代入x=15求出y甲、y乙的值，比较后

16、即可得出结论；（3）分别代入y甲=15、y乙=15求出x的值，比较后即可得出结论【详解】解：（1）根据题意得：y甲=1×10+0.6×1×（x-10）=0.6x+4；y乙=0.8×1×x=0.8x（2）到乙商店购买较省钱，理由如下：当x=15时，y甲=0.6×15+4=13，y乙=0.8×15=12，1312，小明要买15本练习本，到乙商店购买较省钱（3）当y甲=28时，有0.6x+4=28，解得：x=40；当y乙=28时，有0.8x=28，解得：x=354035，最多可买40本练习本【点睛】本题考查了一次函数的应用，解题的

17、关键是：（1）根据两店的优惠方案，找出函数关系式；（2）代入x=15求出y甲、y乙的值；（3）分别代入y甲=15、y乙=15求出x的值2（1）y1503x，当0x30且x为整数时，y280，x30时且x为整数时，y25x70；（2）当0x10或x60时，y2y1，他应该选择方案二；当10x60时，y1y2，他应该选择方案一；当x10或x60时，y1y2，他选择两个方案均可【分析】（1）根据题意，可以写出y1，y2关于x的函数解析式；（2）在0x30范围内，令y1y2，求x的值，可得y1y2时x的取值范围，在x30时，令y1y2可得x的值，即可得y1y2时可得x的取值范围【详解】解：（1）由题意

18、得：y1503x，当0x30且x为整数时，y280，当x30时且x为整数时，y2805（x30）5x70；（2）当0x30且x为整数时，当503x80时，解得x10，即10x30时，y1y2，0x10时，y1y2，当x30且x为整数时，503x5x70时，解得x60，即x60时，y2y1，30x60时，y2y1，从日工资收入的角度考虑，当0x10或x60时，y2y1，他应该选择方案二；当10x60时，y1y2，他应该选择方案一；当x10或x60时，y1y2，他选择两个方案均可【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，列出一次函数解析式，利用一次函数的性质解答3（1）（A）计时制

19、：y=0.5 x，（B）包月制：y=12+0.2 x；（2）当x=60时，（A）计时制：y=0.5×60=30元，（B）他采用包月制方式较合算；（3）用户本月可通话440min【分析】（1）根据计时制每分钟费用×通话时间=月缴费，根据包月制月租费+每分钟费用×通话时间=包月费列出关系式即可；（2）利用自变量x=60时，求两种费用的函数值，再比较即可；（3）根据月缴费与包月制函数关系式，构造一元一次方程，解方程即可【详解】解：（1）（A）计时制每月应缴费用y（元）与通话时间x（min）之间的关系式：y=0.5 x，（B）包月制每月应缴费用y（元）与通话时间x（min

20、）之间的关系式：y=12+0.2 x；（2）当x=60时，（A）计时制：y=0.5×60=30元，（B）包月制：y=12+0.2 ×60=12+12=24元，24元30元，他采用包月制方式较合算；（3）根据题意得：12+0.2 x=100解得x=440min，用户本月可通话440min【点睛】本题考查一次函数在生活中的运用，列函数关系式，比较函数值大小，利用函数值建构方程，熟悉一次函数在生活中的运用，掌握列函数关系式方法，比较函数值大小方法，利用函数值建构方程以及解方程的能力是解题关键4（1）30；（2），；（3）当时，两种方案所需的费用一样，当时，选择方案一更优惠，当时，

21、选择方案二更优惠【分析】（1）利用待定系数法求解即可；（2）根据直线y1k1x+30过点（3，84），求出，可得方案一所需费用与之间的函数关系式为， 再求打折前的每次游泳费用为（元），根据8折求出每次的费用，可得方案二所需费用为y2=24x；（3）先让两函数值相等，当时，构建方程，求出，然后分三种情况讨论即可【详解】解：（1）直线y1k1x+b与y轴交点的纵坐标为30，b=30，（2）由（1）得，直线y1k1x+b过点（3，84）代入得解得：方案一所需费用与之间的函数关系式为， 打折前的每次游泳费用为（元），；方案二所需费用为y2=24x，（3）当时，即解得：答：当时，两种方案所需的费用一样，

22、当时，选择方案一更优惠，当时，选择方案二更优惠【点睛】本题考查了一次函数的应用，待定系数法求一次函数解析式，一元一次方程的解法，解题的关键是理解两种优惠活动方案，求出y1、y2关于x的函数解析式5（1）y1=70x+1200；y2=80x；（2）若参演学生人数为150人，选择A公司比较合算，理由见解析【分析】（1）根据A公司给出的优惠条件是：服装按单价打七折，但校方需承担1200元的运费，可以写出学校购买A公司服装所付的总费用y1（元）与参演学生人数x之间的函数关系式；根据B公司的优惠条件是：服装按单价打八折，公司承担运费，可以写出学校购买B公司服装所付的总费用y2（元）与参演学生人数x之间的

23、函数关系式；（2）先判断哪家公司比较合算，然后将x=150代入（1）中的两个函数解析式，求出相应的函数值，再比较大小即可说明理由【详解】解：（1）由题意可得，学校购买A公司服装所付的总费用y1（元）与参演学生人数x之间的函数关系式是y1=100x×0.7+1200=70x+1200，故答案为：y1=70x+1200；由题意可得，学校购买B公司服装所付的总费用y2（元）与参演学生人数x之间的函数关系式是y2=100x×0.8=80x，故答案为：y2=80x；（2）若参演学生人数为150人，选择A公司比较合算，理由：当x=150时，y1=70×150+1200=117

24、00，y2=80×150=12000，1170012000，若参演学生人数为150人，选择A公司比较合算【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，写出相应的函数解析式6（1），；（2）选择公路运输运送的李子重量多【分析】（1）根据题意可以直接写出，与之间的关系式；（2）根据题意可以分别计算出两种运输方式运送李子的重量，即可求解【详解】解：（1）由题意可得，；（2）当时，解得，即选择铁路运输时，运送的李子重量为千克；，解得，即选择公路运输时，运送的李子重量为千克所以选择公路运输运送的李子重量多【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，列出一次函数解析式，

25、并利用一次函数的性质解答7（1）W=20x+16800（10x40）；（2）有三种分配方案，分别是：方案一：甲店A型产品38件，B型产品32件，乙店A型产品2件，B型产品28件；方案二：甲店A型产品39件，B型产品31件，乙店A型产品1件，B型产品29件；方案三：甲店A型产品40件，B型产品30件，乙店A型产品0件，B型产品30件【分析】（1）根据题意和表格中的数据，可以写出W关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；（2）根据公司要求总利润不低于17560元，可以得到x的取值范围，然后根据x为整数，即可得到有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来【详解】解：由题意可得，W=200x+170（

26、70x）+160（40x）+150（x10）=20x+16800，x的取值范围为：10x40，W关于x的函数关系式是W=20x+16800（10x40）；（2）公司要求总利润不低于17560元，20x+1680017560，解得：x38，10x40，38x40，x为整数，x的取值为38，39，40，即共有三种方法，方案一：甲店A型产品38件，B型产品32件，乙店A型产品2件，B型产品28件；方案二：甲店A型产品39件，B型产品31件，乙店A型产品1件，B型产品29件；方案三：甲店A型产品40件，B型产品30件，乙店A型产品0件，B型产品30件【点睛】本题考查一次函数的应用、一元一次不等式的应用

27、，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和不等式的性质解答8（1）见解析；（2）W=（5x+1275）【分析】（1）根据有理数的减法，可得A运往乙地的数量，根据甲地的需求量，有理数的减法，可得B运往乙地的数量，根据乙地的需求量，有理数的减法，可得B运往乙地的数量；（2）根据A运往甲的费用加上A运往乙的费用，加上B运往甲的费用，加上B运往乙的费用，可得函数解析式【详解】（1）设A向甲地运送蔬菜x吨，可得下表：运往甲地的蔬菜质量（吨）运往乙地的蔬菜质量（吨）Ax14-xB15-xx-1（2）W50x30（14x）60（15x）45（x1），化简，得W5x1275元（1x14）【点睛】本题考查

28、了一次函数的应用，利用有理数的减法确定A运往甲的量，运往乙的量，B运往甲的量，B运往乙的量是解题关键，又利用了一次函数的性质9当时，甲乙两家旅行社的收费相同；当时，选择甲旅行社费用较少；当时，选择乙旅行社费用较少【分析】设该单位参加这次旅游的人数是人，选择甲旅行社时，所需的费用为元，选择乙旅行社时，所需的费用为元，根据题意求得、的函数关系式，分三种情况求得相应的的取值范围：，【详解】解：设该单位参加这次旅游的人数是人，选择甲旅行社时，所需的费用为元，选择乙旅行社时，所需的费用为元，则，即；，即由，得，解得；由，得，解得；由，得，解得因为参加旅游的人数为10至25人，所以，当时，甲乙两家旅行社的

29、收费相同；当时，选择甲旅行社费用较少；当时，选择乙旅行社费用较少【点睛】此题考查一次函数应用问题的方案问题，利用建立一元一次不等式和一元一次方程，找到方案选择的临界数值是解题的关键10当女士不足16人时，购买团队票合算；当女士恰好是16人时，两种方案所需费用相同；当女士人数多于16人不超过40人时，购买女士五折票合算【分析】设该公司参观者中有女士人，选择购买女士五折票时所需费用为元，选择购买团体票时所需费用为元，根据题意求得、的函数关系式，分三种情况求得相应的的取值范围：，【详解】解：设该公司参观者中有女士人，选择购买女士五折票时所需费用为元，选择购买团体票时所需费用为元，并设一张票的原价是元

30、（），整理得，整理得由，得，解得；由，得，解得；由，得，解得所以当女士恰好是16人时，两种方案所需费用相同；当女士人数少于16人时，购买团体票合算；当女士人数多于16人不超过40人时，购买女士五折票合算【点睛】此题考查一次函数应用问题的方案问题，利用建立一元一次不等式和一元一次方程，找到方案选择的临界数值是解题的关键11（1）；（2）；（3）3种方案，当A种票为22张，B种票56张，C种票为22张时，费用最少，最少费用为38900元【分析】（1）根据总票数为100，得到，然后用x表示y即可；（2）利用表中数据把三种票的费用加起来得到，然后整理即可；（3）根据题意得到列出不等式组，解不等式组，确

31、定不等式组的整数解，即可得到共有购票方案，然后根据一次函数的性质求w的最小值【详解】解：（1）购买的A种票x张，购买的B种票为张，；（2）；（3）依题意得，解得，为整数，、21、22，共有3种购票方案，方案一：A种票20张，B种票50张，C种票30张；方案二：A种票21张，B种票53张，C种票26张；方案三：A种票22张，B种票56张，C种票22张，在中，随x的增大而减小，当时，w最小，最小值为元，即当A种票为22张，B种票56张，C种票为22张时，费用最少，最少费用为38900元【点睛】本题考查了一次函数的应用，读懂题意列出函数表达式以及一元一次不等式组，运用一次函数的性质解决最值问题12（

32、1），；（2）500单【分析】（1）根据月工资基本工资奖金工资，列二元一次方程组即可解出a、b的值，（2）根据分段函数分别求出函数关系式，第一段，送单300单及以内，第二段，送单在300单以上，故可求解【详解】解：（1）由题意得：，解得，答：，（2）当时，时，与x的函数关系式为：，当时，因此每月至少要送500单，答：月总收入不低于4000元时，每月至少要送餐500单【点睛】考查二元一次方程组的应用、求一次函数的关系式以及一元一次不等式的应用等知识，根据自变量的不同的取值范围，求出适合不同的函数关系式，在函数中经常用到13（1）6；6；6；（2）；4；5；4或5；两种方案：4辆甲种客车，2辆乙种

33、客车；5辆甲种客车，1辆乙种客车方案费用少【分析】（1）由师生总数为240人，根据“所需租车数人数÷载客量”算出租载客量最大的客车所需辆数，再结合每辆车上至少要有1名教师，即可得出结论；（2）设租乙种客车x辆，则甲种客车（6x）辆，根据师生总数为240人以及租车总费用不超过2300元，即可得出关于x的一元一次不等式，解不等式即可得出x的值，再设租车的总费用为y元，根据“总费用租A种客车所需费用租B种客车所需费用”即可得出y关于x的函数关系式，根据一次函数的性质结合x的值即可解决最值问题【详解】解：（1）（2346）÷455（辆）15（人），保证240名师生都有车坐，汽车总数

34、不能小于6；只有6名教师，要使每辆汽车上至少要有1名教师，汽车总数不能大于6；故填： 6，6，6（2）设租用x辆甲种客车，租乙种客车辆，则租车费用y是x的函数，即，由题意得：，解得：4x，x为整数，x4，或x5，租车的总费用为，且1200，当x4时，y取最小值，最小值为2160元，故填：4；5；4或5；两种方案：4辆甲种客车，2辆乙种客车；5辆甲种客车，1辆乙种客车方案费用少【点睛】本题考查了一次函数的应用、解一元一次不等式组已经一次函数的性质，解题的关键是：（1）根据数量关系确定租车数；（2）找出y关于x的函数关系式本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系找出函数关系式（不等

35、式或不等式组）是关键14（1）；（2） ，销售单价为元/千克时，五一期间销售草莓获取的利润最大，最大利润是元【分析】（1）设与的函数关系式为，将表格中的数据代入，即可求解；（2）根据利润等于销售单价减去成本单价再乘以销量，可得到与之间函数表达式，再将解析式变形为顶点式，并结合二次函数的增减性，即可求解【详解】解：（1）设与的函数关系式为，根据题意得（用其他数据代入也可），解得，与的函数表达式为：；（2）根据题意得，抛物线开口向下，对称轴为直线，当时，随的增大而增大，当时，即销售单价为元/千克时，五一期间销售草莓获取的利润最大，最大利润是元【点睛】本题主要考查了一次函数和二次函数的应用，二次函数

36、的性质，明确题意，准确列出函数关系式是解题的关键15（1）km；（2）0km，理由见解析；（3）租用个体户的车合算【分析】根据图象可知（1）两直线的交点即为每月行驶的路程等于km时，租两家车的费用相同；（2）根据图象得到表示个体户的直线在出租公司的直线上时，即时对应的的范围即可；（3）先判断，再结合图象判断哪条直线在下方，代表哪方合算【详解】解：（1）两条直线在处相交，故每月行驶的路程等于km时，租两家车的费用相同；（2）由图可知当时，对应的的范围是0km；（3）由图象可知，当，即租用个体户的车合算【点睛】本题考查了一次函数的实际运用和读图能力，解题的关键是从图象中获得所需的信息是需要掌握的基

37、本能力，要理解交点坐标和直线的上下关系在实际问题中的具体含义16（1）；（2）（）；（3）从A仓库运往甲村0吨，运往乙村200吨；从B仓库往甲村240吨，运往乙村60吨，此时总运费最少，总运费最小值是10040元【分析】（1）根据题意用含x的代数式表示即可；（2）根据题意直接列代数式：，再化简即可；（3）由（2）中的一次函数可知，W随的增大而增大，要使总运费最低，x必须取最小值，计算各个运货数量设计方案比较即可【详解】解：（1）A、B两个仓库分别有救灾物资200吨和300吨，甲村需救灾物资240吨，乙村需救灾物资260吨，设A仓库运往甲村救灾物资吨，则A仓库运往甲村救灾物资（200-x）吨，B

38、仓库运往甲村救灾物资（240-x）吨，B仓库运往乙村救灾物资300-（240-x），即（60x）吨，故答案为：；（2）化简，得， （）（3），W随的增大而增大当时，W最小从A仓库运往甲村0吨，运往乙村200吨；从B仓库往甲村240吨，运往乙村60吨，此时总运费最少，总运费最小值是10040元【点睛】本题考查一次函数的实际应用，先根据题意列出函数关系式，再代数求值，解题的关键是根据实际意义准确列出解析式17（1），其中；（2）当时，总运费最小为9280元，此时A往C运200吨，不往D运，B往C运40吨，往D运260吨；（3）当时，时w最小，此时应让A不往C运，往D运200吨，B往C运240吨，往

39、D运60吨【分析】（1）根据调运总费用等于四种调运单价乘以对应的吨数的积的和，得w与x的函数关系；（2）根据一次函数的性质解答即可；（3）由题意可得w与x的关系式，根据x的取值范围不同而有不同的解，分情况讨论：当0<m<2时，当m=2时，当2<m<15时，根据一次函数的性质即可解决【详解】（1）先分析由A、B分别运往C、D的蔬菜数量，可得，化简可得，其中；（2）w随x增大而增大，故当时，总运费最小为9280元，此时A往C运200吨，不往D运，B往C运40吨，往D运260吨；（3）此时w与x之间的函数关系变为，当时，w随x增大而增大，仍当时w最小，此时维持原调运方案不变；

40、当时，可在范围内任意调配；当时，w随x增大而减小，当时w最小，此时应让A不往C运，往D运200吨，B往C运240吨，往D运60吨【点睛】此题考查一次函数的应用，解题关键在于根据题意列出w与x之间的函数关系式，并注意分类讨论思想的应用18（1），；（2）白炽灯的功率为60瓦，节能灯的功率为24瓦；（3）照明时间少于1000小时时，选择白炽灯合算；照明时间等于1000小时时，二者均可；照明时间大于1000小时时，选择节能灯合算【分析】（1）分别利用待定系数法求一次函数解析式解答；（2）先求2000小时灯泡的用电量，再分别求出灯泡的功率；（3）令求出两种灯泡费用相同时可使用的照明时间，再根据函数图象解答即可【详解】（1）设，将（0，2）、（500，17）代入得解得设，将（0，20）和（500，26）代入得解得（2）将