第7章第4节电磁感应定律和动生电动势

1、第第4节节 电磁感应定律电磁感应定律与感应电动势与感应电动势1 电磁感应定律电磁感应定律2动生电动势动生电动势3感生电动势感生电动势4自感自感1 电磁感应定律电磁感应定律一、一、电磁感应现象电磁感应现象感生电流与磁感应强度的大小、方向，与截感生电流与磁感应强度的大小、方向，与截面积面积S变化大小有关变化大小有关。 BS 二、二、法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律dtd 单位单位:1V=1Wb/s1、内容：、内容：当穿过闭合回路所包围面积的磁通量发生变化时，当穿过闭合回路所包围面积的磁通量发生变化时，不论这种变化是什么原因引起的，回路中都有感应不论这种变化是什么原因引起的，回路中都有感应电动势

2、产生，并且感应电动势正比于磁通量对时间电动势产生，并且感应电动势正比于磁通量对时间变化率的负值。变化率的负值。负号表示感应电动势负号表示感应电动势总是反抗磁通的变化总是反抗磁通的变化三、楞次定律三、楞次定律楞次（楞次（Lenz,Heinrich Friedrich Emil） 楞次是俄国物理学家和地球物理学家，生于楞次是俄国物理学家和地球物理学家，生于爱沙尼亚的多尔帕特。早年曾参加地球物理爱沙尼亚的多尔帕特。早年曾参加地球物理观测活动，发现并正确解释了大西洋、太平观测活动，发现并正确解释了大西洋、太平洋、印度洋海水含盐量不同的现象，洋、印度洋海水含盐量不同的现象，1845年年倡导组织了俄国地球

3、物理学会。倡导组织了俄国地球物理学会。1836年至年至1865年任圣彼得堡大学教授，兼任海军和师年任圣彼得堡大学教授，兼任海军和师范等院校物理学教授。范等院校物理学教授。楞次主要从事电学的研究。楞次定律对充实、完善电磁感应规律楞次主要从事电学的研究。楞次定律对充实、完善电磁感应规律是一大贡献。是一大贡献。1842年，楞次还和焦耳各自独立地确定了电流热效年，楞次还和焦耳各自独立地确定了电流热效应的规律，这就是大家熟知的焦耳应的规律，这就是大家熟知的焦耳楞次定律。他还定量地比楞次定律。他还定量地比较了不同金属线的电阻率，确定了电阻率与温度的关系；并建立较了不同金属线的电阻率，确定了电阻率与温度的关

4、系；并建立了电磁铁吸力正比于磁化电流二次方的定律。了电磁铁吸力正比于磁化电流二次方的定律。1、内容：、内容：闭合回路中感应电流的方向总是使得它所激发的闭合回路中感应电流的方向总是使得它所激发的磁场来阻止引起感应电流的磁通量的变化。磁场来阻止引起感应电流的磁通量的变化。1834年楞次提出一种判断感应电流的方法，再由感应电流年楞次提出一种判断感应电流的方法，再由感应电流来判断感应电动势的方向。来判断感应电动势的方向。INS BS 2 动生电动势和感生电动势动生电动势和感生电动势引起磁通量变化的原因有两种：引起磁通量变化的原因有两种：1磁场不变，回路全部或局部在稳恒磁场中运磁场不变，回路全部或局部在

5、稳恒磁场中运动动动生电动势动生电动势2回路不动，磁场随时间变化回路不动，磁场随时间变化感生电动势感生电动势当上述两种情况同时存在时，则同时存在动生电动当上述两种情况同时存在时，则同时存在动生电动势与感生电动势。势与感生电动势。1、从运动导线切割磁场线导、从运动导线切割磁场线导出动生电动势公式出动生电动势公式等于导线单位时间切割磁场线的条数。等于导线单位时间切割磁场线的条数。一、动生电动势一、动生电动势BlxBS BlvdtxdBldtBlxddtdi vlabB均匀磁场均匀磁场2、从运动电荷在磁场中所受的洛仑、从运动电荷在磁场中所受的洛仑兹力导出动生电动势公式兹力导出动生电动势公式一、动生电动

6、势一、动生电动势BveFEmm aaimbbabEdlvBdlvBdlBvlabi bail dBv 3、动生电动势的计算、动生电动势的计算闭合导体回路闭合导体回路 lil dBv dtdi 不闭合回路不闭合回路 bail dBv 例例1：一根长度为一根长度为L的铜棒，在磁感应强度为的铜棒，在磁感应强度为B的均匀的磁场中，的均匀的磁场中，以角速度以角速度w w 在与磁场方向垂直的平面上绕棒的一端在与磁场方向垂直的平面上绕棒的一端O作作逆时针逆时针匀匀速运动，试求铜棒两端之间产生的感应电动势的大小及方向。速运动，试求铜棒两端之间产生的感应电动势的大小及方向。解法解法1：按定义式解：按定义式解 l

7、dlBBvdll dBvdiw w 2021LBldlBLiw ww w BvabL高高低低感应电动势的方向从感应电动势的方向从a指向指向b例例1：一根长度为一根长度为L的铜棒，在磁感应强度为的铜棒，在磁感应强度为B的均匀的磁场中，的均匀的磁场中，以角速度以角速度w w 在与磁场方向垂直的平面上绕棒的一端在与磁场方向垂直的平面上绕棒的一端O作逆时针匀速作逆时针匀速运动，试求铜棒两端之间产生的感应电动势的大小。运动，试求铜棒两端之间产生的感应电动势的大小。解法解法2：用法拉第电磁感应定律：用法拉第电磁感应定律 22LBBS 22212LBLBdtdiw ww w 感应电动势的方向从感应电动势的方

8、向从a指向指向b二、感生电动势二、感生电动势由于磁场的变化由于磁场的变化而在回路中产生的感应电而在回路中产生的感应电动势称为动势称为感生电动势感生电动势. .1、感生电动势感生电动势2、感生电场、感生电场变化的磁场在其周围空间激发的一种能够产生感生电动势变化的磁场在其周围空间激发的一种能够产生感生电动势的电场，这种电场叫做的电场，这种电场叫做感生电场感生电场，或，或涡旋电场涡旋电场。3、感生电场与变化磁场的关系、感生电场与变化磁场的关系SdtBl dESLk k感生电场的电场线是无头无尾的闭合曲线感生电场的电场线是无头无尾的闭合曲线，所以又叫，所以又叫涡旋电场涡旋电场。感生电场与静电场相比感生

9、电场与静电场相比相同处：相同处：对电荷都有作用力。对电荷都有作用力。若有导体存在都若有导体存在都能形成电流能形成电流不相同处：不相同处：涡旋电场不是由电荷激发，涡旋电场不是由电荷激发，是由变化磁场激发。是由变化磁场激发。涡旋电场电场线不是有头有尾，涡旋电场电场线不是有头有尾，是闭合曲线。是闭合曲线。4、说明：、说明：三、涡电流三、涡电流1、涡电流、涡电流大块导体处在变化磁场中，或者相对大块导体处在变化磁场中，或者相对于磁场运动时，在导体内部也会产生于磁场运动时，在导体内部也会产生感应电流感应电流。这些感应电流在大块导体。这些感应电流在大块导体内的电流流线呈闭合的涡旋状，被称内的电流流线呈闭合的

10、涡旋状，被称为为涡电流涡电流或涡流。或涡流。2、涡流的热效应、涡流的热效应电阻小，电流大，能电阻小，电流大，能够产生大量的热量。够产生大量的热量。3、应用、应用高频感应炉高频感应炉加热加热真空无按触加热真空无按触加热4、涡流的阻尼作用、涡流的阻尼作用当铝片摆动时，穿过运动铝片的磁通量当铝片摆动时，穿过运动铝片的磁通量是变化的，铝片内将产生涡流。根据楞是变化的，铝片内将产生涡流。根据楞次定律感应电流的效果总是反抗引起感次定律感应电流的效果总是反抗引起感应电流的原因。因此铝片的摆动会受到应电流的原因。因此铝片的摆动会受到阻滞而停止，这就是阻滞而停止，这就是电磁阻尼电磁阻尼。应用：电磁仪表中使用的阻

11、尼电键应用：电磁仪表中使用的阻尼电键 电气火车中的电磁制动器电气火车中的电磁制动器5、涡流的防止、涡流的防止用相互绝缘叠合起来的、电阻率用相互绝缘叠合起来的、电阻率较高的硅钢片代替整块铁芯，并使较高的硅钢片代替整块铁芯，并使硅钢片平面与磁感应线平行；硅钢片平面与磁感应线平行；选用电阻率较高的材料做铁心。选用电阻率较高的材料做铁心。自感自感L为为自感系数自感系数,简称自感或电感。简称自感或电感。单位：亨利、单位：亨利、H当一个线圈中的电流发生变化时，它当一个线圈中的电流发生变化时，它所激发的磁场穿过线圈自身的磁通量所激发的磁场穿过线圈自身的磁通量发生变化，从而在发生变化，从而在线圈本身线圈本身产

12、生感应产生感应电动势，这种现象称为电动势，这种现象称为自感现象自感现象，相，相应的电动势称为应的电动势称为自感电动势自感电动势。1、自感现象自感现象i2、自感系数、自感系数一、自感电动势一、自感电动势 自感自感电流强度变化率为一个单位时，在这个线圈中产生的感应电流强度变化率为一个单位时，在这个线圈中产生的感应电动势等于该线圈的自感系数。电动势等于该线圈的自感系数。3、自感电动势、自感电动势自感电动势的方向总是要使它阻碍自感电动势的方向总是要使它阻碍回路本身电流的变化。回路本身电流的变化。自感自感 L有维持原电路状态的能力，有维持原电路状态的能力，L就是这种就是这种能力大小的量度，它表征回路电磁

13、惯性的大小。能力大小的量度，它表征回路电磁惯性的大小。dtdILi dtdILi/ 4、电磁惯性、电磁惯性亨利亨利(Henry,Joseph 1797-1878）美国物理学家，美国物理学家，1832年受聘为新泽西学院物理年受聘为新泽西学院物理学教授，学教授，1846年任华盛顿史密森研究院首任院年任华盛顿史密森研究院首任院长，长，1867年被选为美国国家科学院院长。他在年被选为美国国家科学院院长。他在1830年观察到自感现象，直到年观察到自感现象，直到1832年年7月才将题月才将题为为长螺线管中的电自感长螺线管中的电自感的论文，发表在的论文，发表在美国科学杂志美国科学杂志上。亨利与法拉第是各自独上。亨利与法拉第是各自独立地发现电磁感应的，但发表稍晚些。强力实立地发现电磁感应的，但发表稍晚些。强力实用的电磁铁继电器是亨利发明的，他还指导莫用的电磁铁继电器是亨利发明的，