国家开放大学电大《中学数学教学研究(本)》期末题库及答案

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2、每小题12分）4. 筒述创造性思维所具有的特点。5. 筒述奥苏伯尔有意义学习的基本观点。6. 筒述“好”的数学问题的特征。7. 筒述现代数学课程的教学观。8. 筒述开展数学教学研究的意义。三、综合题（本题20分）9. 论述新数学课程提倡的发展性学生评价的内涵和特点。试题答案及评分标准（供参考）一、填空题（本题共20分，每个空2分）1. 不能被2整除的整数形如2n+l的整数（其中n为整数）2. 综合性实践性理论性发展性3. 数与代数空间与图形统计与概率实践与综合应用二、筒述题（本题共60分，每小题12分）4. 答：（1）新颖、独特且有意义的思维活动；“新颖”是指前所未有，除旧立新；“独特”是指不

3、同寻常，别出心裁；“有意义”是指具有社会或个人的价值。（2）思维加想象是创造性思维的两个重要成分;（3）在创造性思维过程中，新形象和新假设的产生有突然性，常被称为“灵感”；（4）分析思维和直觉思维的统一；人的思维方式有两种：一是分析思维，即遵循严密的逻辑规则，逐步推导，最后获得符合逻 辑的正确答案或结论；二是具有快速性、直接性和跳跃性，看不出推导过程的直觉思维。（5）创造性思维是发散思维与辐合思维的统一。发散思维是一种要求产生多种可能的答案而不是单一正确答案的思维。辐合思维又称求 同思维，是指要求得出一个正确的答案的思维。辐合思维与发散思维是相辅相成、辩证统一 的，它们是智力活动中不可或缺的两

4、种形式。（每点3分，回答4点即可，但每点都需要深入阐 述。）5. 答：奥苏伯尔把学习从两个维度上进行划分：根据学习的内容，把学习分为机械学习和 有意义学习；根据学习的方式，把学习分成接受学习和发现学习。（3分）奥苏伯尔认为：在学 校条件下，学生的学习应当是有意义的，而不是机械的。从这一观点出发，他认为好的讲授教 学是促进有意义学习的唯一有效方法。探究学习，发现学习等在学校里不应经常使用。即奥 苏伯尔提倡有意义的接受学习。（3分）奥苏伯尔认为要产生有意义的接受学习，学习者必须具备两个条件：第一，学习者必须具有意义学习的心向，即学生必须把学习任务和适当的目的联系起来。 如果学生企图理解学习材料，有

5、把新学习的和以前学过的东西联系起来的愿望，那么该生就是 以有意义的方式学习新内容。如果学习者不想把新知识与以前学习的知识联系起来，那么有 意义学习就不会发生。（3分）第二，新学习的内容和学习者原有的认知结构之间具有潜在的意义。通过把新的数学概念 和原理与已有的数学知识相联系，学生就能把新内容同化到原有的认知结构中去。为了保证有 意义学习，教师必须帮助学生建立他们白己的认知结构与数学学科结构之间的联系。使得何一 个新的数学概念或原理都与学习者原有认知结构中相应的数学概念和原理相联系。（3分）6. 答：（1）-个“好”的数学问题应当具有较强的探索性；（2）具有一定的现实意义或与学 生的实际生活有着

6、直接的联系，有趣味和魅力；（3）具有多种不同的解法或多种可能的解答，即 开放性。（4）具有一定的发展余地，可以推广或扩充到各种情形；（5）具有一定的启示意义，蕴 涵重要的数学思想方法；（6）问题的表述应当简单易憧，容易接近。（每点2分。旦每点都需要 深入阐述。）7. 答：现代数学课程的教学观主要体现在以下三方而:（1）数学教学的交往、互动性。（2分） 数学教学的交往性； 数学教学的互动性。（2）数学教学的过程性。（6分） 让学生经历一个数学化的过程； 让学生进行动手操作； 让学生在数学活动中建构自己的数学知识； 让学生在具体活动中体验数学知识技能和思想方法； 让学生在已有知识的基础上体验数学知

7、识，获得数学发展。（3）数学教学中的师生共同发展。（4分） 教学促进了学生的发展； 教学促进了教师本身的专业成长。（每点4分，每点还需要深入阐述。）8. 答：（1）有利于数学教学改革的不断深入；（2）有利于数学教学质量的不断提高；（3）有 利于数学教师专业素质的不断提升。（每点4分，每点还需要深入阐述。）三、综合题（本题20分）9. 答：（1）发展性学生评价就是以促进学生的全面发展为根本目的的学生评价理念和评 价体系。（2分）（2）发展性学生评价的特点：（以下每点3分、至少回答6点，共18分）' 发展性学生评价应基于一定的培养目标，并在实施中指定明确、具体的阶段性发展目标 实施学生评价

8、首先需要有一个评价目标，只有有了评价目标，才能确定评价的内容和方法。 发展性学生评价的根本目的是促进学生达到目标，而不是检查和批评。发展性学生评价追求的不是给学生下一个精确的结论，更不是给学生一个等级或分数并 与他人比较、排队，而是要通过对学生过去和现在状态的了解，分析学生存在的优势和不足，并 在此基础上提出具体的改进建议，促进学生在原有水平上的提高，逐步达到基础教育培养目标 的要求。 发展性学生评价注重过程。学生的发展是一个过程，促进学生的发展同样要经历一个过程。发展性学生评价强调在 学生发展过程中对学生发展全过程的不断关注，而不只是在学生发展过程终了时对学生发展 的结果进行评价。 发展性学

9、生评价关注学生发展的全而性。知识和技能、过程与方法、情感、态度、价值观等各个方面都是发展性学生评价的内容，并 且受到同等的重视。 发展性学生评价倡导评价方法的多元化。要改变单纯通过书而测验和考试检查学生对知识、技能掌握的情况，倡导运用多种评价方 法、评价手段和评价工具综合评价学生在情感、态度、价值观、创新意识和实践能力等方面的进 步与变化。 发展性学生评价关注个体差异。发展性评价正是强调要关注学生的个别差异，建立“因材施评”的评价体系。具体来说，就是要关注和理解学生个体发展的需要，尊重和认可学生个性化的价值取向，依据学生的不同背 景和特点，运用不同的评价方法，正确判断每个学生的不同发展潜能，为

10、每个学生制订个性化 的发展目标和评价标准，提出适合其发展的具体建议。 发展性学生评价注重学生本人在评价中的作用o发展性学生评价试图改变过去学生一味被动接受评判的状况，发挥学生在评价中的主体作用。具体来说，在制定评价内容和评价标准时，教师应更多地听取学生的意见；在评价资料 的收集中，学生应发挥更积极的作用；在得出评价结论时，教师也应鼓励学生积极开展自评和 互评，通过“协商”达成评价结论；在反馈评价信息时，教师更要与学生密切合作，共同制订改进 措施，以保证改进措施的真正落实。提示:一方面，应当力求全而叙述以上要点；另一方面，要结合实际，能结合自己的教学 经验对其中一个或多个要点进行深入阐述。中学数

11、学教学研究题库及答案二一、填空题（本题共20分，每个空2分）1. 数学教育的价值包括、2. 布卢姆把认知领域的目标分为、综合与评价6个等级目标。3. 数学思维就其基本成分而言，一般分为、与直觉思维三种，它们分属于三种不同层次的 思维。二、简述题（本题共60分，每小题12分）4. 筒述中学数学说课的基木要求。5. 筒述数学形象思维的功能。6. 筒述选择中学数学教学研究课题的原则。7. 从数学概念的外延出发简述数学概念间的关系。8. 筒述数学科学的发展对数学课程的要求。三、综合题（本题20分）9. 波利亚认为：“货源充足和组织良好的知识仓库是一个解题者的重要资本。良好的组 织使得所提供的知识易于用

12、上，这甚至可能比知识的广泛更为重要。”结合你自己的学习经验， 阐述你对这段话的理解。试题答案及评分标准（供参考）一、填空题（本题共20分，每个空2分）1. 实践价值认识价值德育价值美育价值2 .识记领会运用分析3. 具体形象思维抽象逻辑思维二、简述题（本题共60分，每小题12分）4. 答：根据对说课内容的要求，在说课时要注意做到以下几个方面：（1）定位准确；（2）主次分明；（3）思路清晰；（4）方法灵活；（5）衔接流畅；（6）创新务实。（每点各2分）5. 答：数学形象思维有如下的功能：第一，数学形象思维以形象的形式反映数学规律，从而提供数学问题生动而形象的整体显 示。因此，易于把握整体。第二，

13、数学创造性往往从对形象的思维受到启发，以形象思维为先导。从古到今，形象思 维给数学猜想、数学方法的提出以及数学创造都带来了活力。第三，数学形象思维可以弥补抽象思维的不足。抽象思维是一种概念的运动，在认识真理 方而具有无可怀疑的可感力与优越性。但由于在运动和发展中完全脱离具体的可感的材料， 如果再加以绝对化，那也会陷入形而上学的泥潭。（每点4分，且每点都需要深入阐述。）6. 答：选择研究课题的策略有：（1）质疑反思的策略；（2）变换角度的策略；（3）类比迁移的 策略；（4）探究发现的策略。（每点3分，且每点都需要深入阐述。）7. 答：根据两个概念的外延有无共同之处，概念间的关系分为相容关系和不相

14、容关系两 类。（2分）（1）概念间的相容关系是指外延至少有一部分重合的两个概念之间的关系，这两个概念称为相容概念。故相容关系又分同一关系、属种关系和交叉关系三种： 同一关系；（2分） 属种关系；（2分） 交叉关系。（2分）（2）概念间的不相容关系是指属于同一个属概念中的两个在外延上没有任何重合部分的 种概念之间的关系。不相容关系又分为反对关系和矛盾关系。 反对关系；（对立关系）（2分） 矛盾关系。（2分）8. 答：（1）将代数、几何、分析和概率统计的基础部分恰当的整合；（3分）（2）适当地增加数据处理、算法、优化、离散数学等内容；（3分）（3）重视数学的应用；（3分）（4）突出数学思想和方法。

15、（3分）（每点3分，且每点都需要深入阐述）三、综合题（本题20分）9. 答：（1）波利亚所说的“货源充足和组织良好的知识仓库”指的是解题者的数学认知结 构。（2分）（2）数学认知结构就是学生头脑里的数学知识按照自己的理解深度、广度，结合着自己的 感觉、知觉、记忆、思维、联想等认知特点，组合成的一个具有内部规律的整体结构。（4分）（3）学生的数学认知结构有其固有的特点，这些特点是：（8分，答出4个特点即可）第一，数学认知结构是数学知识结构和学生的心理结构相互作用的产物。第二，数学认知结构是学生头脑中已有数学知识、经验的组织。第三，数学认知结构可以在各种抽象水平上来表征数学知识。第四，每一个学生的

16、认知结构各有特点，学生的心理素质存在差异，决定了每个学生的认 知方式和认知水平也有明显差异，因而他们的认知结构必然要具有自己的个性特点。第五，数学认知结构不是一种消极的组织，而是一种积极的组织，它在数学认知活动中，乃 至一般的认知活动中发挥着作用。第六，数学认知结构是在数学认知活动中形成和发展起来的、不断发展和完善的动态组织。（4）数学认知结构的功能。（6分）学生既能借助已有认知结构去掌握现有的知识（例如，平行四边形概念的学习，实质上 是平行概念和一般四边形概念的结合，学生就是在这一认知结构基础上学会平行四边形概念 的）;学生又能借助于原有认知结构创造性地去解决问题。提示:该题目涉及第四章的内

17、容。中学数学教学研究题库及答案三一、填空题【本题共20分，每个空2分）1. 依据学生数学认知结构的变化，数学学习过程可分为、四个阶段。2. 数学概念的教学过程一般分成、和这几个阶段。3. 根据学生的认知发展规律，数学课程应具有、特征。二、简述题（本题共60分，每小题12分）<.制连敷学的散育价酒5. 作出维命1st苦/+十=0则a和h都为零”的逆命68、否命题，和逆否命他6. 简述中学数学说课要注意的何题.7. 简述实施发度性学生评价的基本程序8. 简述避行教学调查研究时应注意的问题，三、综合题（本题20分）9. 结合自己的教学经验，阐述如何在数学教学中培养学生的创造性思维。试题答案及评

18、分标准（供参考）一、填空题（本题共20分，每个空2分）1. 输入阶段相互作用阶段操作阶段输出阶段2. 引入理解运用3. 可接受性直观性启发性二、简述题（本题共60分，每小题12分）4. 答：所谓数学的教育价值，即数学教育对人的发展的价值。（d数学教育的实践价值，是指数学对于认识客观世界、改造客观世界的实践活动所具有 的教育作用和意义；（2）数学教育的认识价值，是指学习和掌握数学科学知识及其过程在发展人的认识能力上 所具有的教育作用和意义；（3）数学教育的德育价值，是指数学在形成和发展人的科学世界观、道德色彩和个性品质所具有的教育作用和意义;（4）数学教育的美学价值，是指数学在培养发展学生审美情

19、趣和能力方而所具有的教育作 用和意义。（每点3分）5. 答：逆命题：如果a和b都为零，则a2 +b2 =0； （4分）否命题：如果a2+b2n0,则a和b不都为零；（4分）逆否命题：，如果a和b不都为零，则a2+b20o （4分）6. 答：说课要注意：（1）定位准确；（2）主次分明；（3）思路清晰；（4）方法灵活；（5）衔接流 畅；（6）创新务实（每点2分、何点还需要深入阐述。）7. 答：实施发展性学生评价的基本程序：（1）明确评价内容，并用清楚、简练、可测量的目 标术语表述出来；（2）选择评价方法、设计工具；（3）收集和分析反映学生学习过程和结果的资 料和数据；（4）明确促进学生的改进要点，

20、并制定改进计划。（每点3分、每点还需要深入阐 述。）8. 答：进行教学调查研究时应注意的问题：（1）根据调查目的制订调查计划，其中应包括调查课题、对象、方式、工具、步骤，收集和分 析资料的方法等项内容（在调查工作过程中，可以根据实际情况随时修改计划）；（2）选取的调查对象必须适合调查的目的和内容，还应具有一定的代表性；（3）尽可能采用多种方式进行调查，从不同角度获取更多的信息；（4）调查环节和调查工具必须保证调查所获数据资料的客观性和可靠性；（5）数据资料的分析和处理必须具有科学性。（每点3分、至少回答4点）三、综合题（本题20分）9. 答；（1）思维的创造性是创造性人才的主要特征，是人类思维

21、的高级形态，是智力活动 的高级表现；它是根据一定目的，运用一切已知信息，在新异情况或困难而前采取对策，独特 地，新颖地且有价值地解决问题的过程中表现出来的智力品质。（3分）根据心理学家林崇德教授的研究，创造性思维具有如下五个重要特点：（5分） 新颖、独特且有意义的思维活动； 思维加想象是创造性思维的两个重要成分； 在创造性思维过程中，新形象和新假设的产生有突然性，常被称为“灵感”； 分析思维和直觉思维的统一； 创造性思维是发散思维与辐合思维的统一。（2）数学教学中的创造性思维培养。（12分）我国也有一些优秀教师在培养学生的创造性思维方面做了许多有益的探索，并取得了成效。下而介绍的就是在数学教学

22、中培养创造性思维的若干成功经验。 培养归纳、类比能力，鼓励大胆猜想； 一题多解，培养发散思维能力； 鼓励质疑提问，培养思维的批判性； 重视直觉思维能力培养； 引人数学开放题； 指导学生写数学小论文； 多一点耐心和宽容。（能够叙述出上述要点中5个以上者即可得6分；能对上述要点中的一点或若干点展开叙述个人的体会，举例贴切，认识正确，即可得6分；有不足者酌情扣分；不结合实际谈个人体会者不得此项分数。共12分）中学数学教学研究题库及答案四一、填空题（本题共20分，每个空2分）1. 确定中学数学教学目的的依据是、2. 说课的内容包括、o3. 评价教育实验样本的要点为、二、简述题（本题共60分，每小题12

23、分）1. 简述数学形象思维的功能。2. 简述奥苏伯尔有意义学习的基本观点。3. 如何理解数学的严谨性？在数学教学中如何贯彻严谨性和量力性相结合的教学原则？4. 什么是归纳推理，说明它在数学学习中的作用。5. 简述计算机对数学教育产生的影响。三、综合题（本题20分）什么是数学能力？数学能力由哪些主要成分组成？结合自己的教学经验，阐述如何在数学教学中培养 学生的数学能力。试题答案及评分标准（供参考）一、填空题（本题共20分，每个空2分）1. 党的教育总目标及普通中学的性质和任务 数学的特点中学生的年龄特征和认识水平2. 说内容说教法说学法说教学程序3. 随机性 代表性 样本的容量二、简述题（本题共

24、60分，每小题12分）1. 答：数学形象思维有如下的功能：第一，数学形象思维以形象的形式反映数学规律，从而提供数学问题生动而形象的整体显示。因此， 易于把握整体。（4分）第二，数学创造性往往从对形象的思维受到启发，以形象思维为先导。从古到今，形象思维给数学猜 想、数学方法的提出以及数学创造都带来了活力。（4分）第三，数学形象思维可以弥补抽象思维的不足。抽象思维是一种概念的运动，在认识真理方而具有无 可怀疑的可感力与优越性。但由于在运动和发展中完全脱离具体的可感的材料，如果再加以绝对化，那也 会陷入形而上学的泥潭。（4分）2. 答：奥苏伯尔把学习从两个维度上进行划分：根据学习的内容，把学习分为机

25、械学习和有意义学 习；根据学习的方式，把学习分成接受学习和发现学习。（3分）奥苏伯尔认为：在学校条件下，学生的学习应当是有意义的，而不是机械的。从这一观点出发，他认 为好的讲授教学是促进有意义学习的唯一有效方法。探究学习，发现学习等在学校里不应经常使用。即奥 苏伯尔提倡有意义的接受学习。（3分）奥苏伯尔认为要产生有意义的接受学习，学习者必须具备两个条件：第一，学习者必须具有意义学习的心向，即学生必须把学习任务和适当的目的联系起来。如果学生企图理解学习材料，有把新学习的和以前学过的东西联系起来的愿望，那么该生就是以有意义的 方式学习新内容。如果学习者不想把新知识与以前学习的知识联系起来，那么有意

26、义学习就不会发生。（3 分）第二，新学习的内容和学习者原有的认知结构之间具有潜在的意义。通过把新的数学概 念和原理与已有的数学知识相联系，学生就能把新内容同化到原有的认知结构中去。为了保 证有意义学习，教师必须帮助学生建立他们白己的认知结构与数学学科结构之间的联系。使 得每一个新的数学概念或原理都与学习者原有认知结构中相应的数学概念和原理相联系。（3分）3. 答：严谨性，是数学学科的基本特点之一。即逻辑的严谨性和结论的确定性。它要求数学概念必 须严格地加以定义，即使是那些最基本、最常用，而又不能按逻辑方法加以定义的原始概念，除了直观地 用语言描述之外，还要求用公理加以确定。它要求数学结论的叙述

27、必须准确、精练，数学推理、论证必须 合乎逻辑地进行，即使数学计算也要求无可争辩。可以说，整个数学学科体系就是一个严谨的逻辑结构。（4分）在贯彻此教学原则时要注意：（1）明确要求，谨慎处理。教师必须深入钻研大纲、教材，明确各部分 内容对严谨性的要求程度，在教学中参照施行。（2分）（2）从开始抓起，持之以恒。从初中一年级的数学 教学开始，就应当在数学严谨性方而提出明确的要求。首先要规范数学用语。其次，数学命题的推导、数 学算式的推演也要严格地使用数学语言。（2分）（3）要求学生周密思考、言必有据，使学生养成严谨性的 习惯。（2分）总之，数学的严谨性与量力性要很好地结合，在教学中要注意教学的“分寸”

28、，即注意教材的深广度， 从严谨着眼，从量力着手；另外，要注意阶段性，使前者为后者作准备，后者为前者的发展，前后呼应。 通过对学生严谨性的培养使学生养成良好的思考习惯。（2分）4. 答：归纳推理是通过对一些个别的、特殊的情况加以观察、分析，从而导出一个一般性结论的推 理，是一种从特殊到二般的推理方法。（4分）归纳推理在数学学习中的作用有： 用归纳推理探索数学规律（4分） 用归纳推理帮助解题（4分）（没有举例说明的给何个回答要点只给2分）5. 答：（1）计算机使传统的数学教育重心发生转移。学校的数学教学从重视培养学生的算术和代数技 能转向侧重于培养学生对数学的思想、方法及其应用的掌握和理解上。（4

29、分）（2）计算机正改变着数学教学的内容与方法，信息革命将使中小学及其课程发生重大变 化，并对全世界的各种教育体系下的教与学提出新的要求，同时也提供了新的机会。（4分）（3）计算机可以在数学与学生的认识之间架起一座桥梁，把抽象的数学变得更直观。（4分）三、综合题（本题20分）答：数学能力就是一种特殊能力，它是与数学活动相适应，保证数学活动顺利完成的心理条件。（4分） 数学能力由以下一些主要成分组成：1. 感知数学材料形式化的能力；2. 对数学对象、数和空间的关系的抽象概括能力；3. 运用数学符号进行推理的能力；4. 运用数学符号进行运算的能力；5. 思维转换能力；6. 记忆特定数学符号、抽象的教

30、学原理和方法、形式化的数学关系结构的能力。（6分，每点1分）培养学生数学能力的途径：1. 加强数学基础知识的教学，为学生能力的发展打下一个坚实的基础。(3分)(1) 在基础知识和基本技能的教学方面(2) 重视数学思想和方法的教学2. 激发学生的求知欲望，培养学生的兴趣，调动和发挥学生的主动性和积极性。(3分)(1) 学习的主动性首先表现为学习的自觉性(2) 整个教学过程应充分体现学生是学习的主体的教学思想(3) 保持兴趣的持久性稳定性3. 改进教学方法，为培养能力开辟有利的途径。(3分)采取怎样的教学方法才有利于学生能力的培养呢？(1) 在教学过程中要采用启发式，废除注入式(2) 重视观察与思

31、维的训练(3) 根据教学的不同内容和要求，采用适当的教学方法，以促使各种能力的发展4. 注意知识应用，在实践中发展学生的能力。(1分)中学数学教学研究题库及答案五一、填空题(本题共20分，每个空2分)1. 用瑞士心理学家皮亚杰的话说，刺激输入的过滤或改变叫，内部图式的改变，以适应现实,2. 进行数学教育评价要遵循的原则是、3. 数学教育的价值包括、二、简述题(本题共60分，每小题12分)1 .请写出原命题为“pq”的逆命题、否命题、逆否命题，并用真值表证明四个命题中互为逆否的 两个命题逻辑等价。2. 简述教学原则与教学规律的联系与区别。3. 什么是类比推理，说明它在数学学习中的作用。4. 简述

32、“问题解决”与“解题”的区别与联系。5. 简述布鲁纳的四个数学学习原理。三、综合题(本题20分)如何理解孔子的“不愤不启，不俳不发"？结合你个人的实际体会，谈谈在数学教学中如何贯彻启发 式教学思想。试题答案及评分标准一、填空题（本题共20分，每个空2分）1. 同化顺应2. 目的性原则教育性原则科学性原则可行性原则3. 实践价值认识价值德育价值美育价值二、简述题（本题共60分，每小题12分）i.夺：着原命题为f f” .峋逆命题为拧布琏为逆否命sfi为（1分它 们的k值表如卜8pqpqlqlqqp1!000111101011001f i0l1 00100f1i j1 111（真值*6分

33、）由上宾值戋.蜂smttp-q”和逆西命跳p”呵m同逆命映为“qf广和否命睫 ff?同仇同假-所以互为逆否的命题逻辑部价（2分）2. 答：教学原则与教学规律的联系是教学原则是根据客观教学规律制定出来的。（4分）教学原则与 教学规律的区别在于：教学规律是不依人们意志为转移的客观存在，是教学活动中内在的本质的必然的联 系，不管我们是否愿意遵循，它都是客观存在的，我们对教学规律只能发现、掌握和利用，决不能臆造和 违背。（4分）然而，教学原则是由人们自己制定的，可能部分或者完全符合教学规律，也可能根木不符合 教学规律。（4分）3. 答：类比推理是指由一类事物所具有的某种属性，可以推测与其类似的事物也应

34、具有这种属性的 一种推理方法。它常称为类比法，其结论具有或然性。（3分）类比法在数学学习中的作用有： 通过类比学习新知识；（3分）用类比法寻求解题思路；（3分）用类比法推广数学命题。（3分）4. 答：“问题解决”是指综合地、创造性运用各种数学知识和方法去解决那种并非单纯练习题式的问题，包括实际问题和源于数学内部的问题。在进行问题解决时，学生必须综合所学得的知识， 并把它用到新的、困难的状况中去，这就需要学生使用恰当的方法和策略，需要探索和猜想。（6分）因此，“问题解决”（problem solving）比传统意义上的“解题”有了很大的发展。传统意义的“解 题”中的题目往往是常规性的，解题时更多

35、地注重结果、注重答案，而现代意义的“问题解决”更注重解 决问题的过程、策略以及思维的方法。“问题解决”的过程是发现的过程，探索的过程，创新的过程。（6 分）5. 答：布鲁纳和他的同事们进行了大量的数学学习实验，从中总结出了四个数学学习原理。（1）建构 原理。学生开始学习一个数学概念、原理或法则时，要以最合适的方法建构其代表。（3分）（2）符号原理。如果学生掌握了适合于他们智力发展的符号，那么就能在认知上形成早期的结构。（3 分）（3）比较和变式原理。从概念的具体形式到抽象形式的过渡，需要比较和变式，要通过比较和变式来 学习数学概念。（3分）（4）关联原理。关联原理指的是应把各种概念、原理联系起

36、来，置于一个统一的系统中进行学习。（3 分）三、综合题（本题20分）答：在我国，孔子最早提出了启发式的教学思想。他主张“不愤不启，不俳不发”。“愤”是学生发 愤学习，积极思考，想搞明白而还没有搞通的心理状态。这时正需要教师去引导他们把问题搞通，这叫 “启”；“排"是经过思考，想要表达而又表达不出来的困难境地，这时正需要教师去指导把事情表达出 来，这叫做“发”。孑l子认为若不造成一种“愤”、“排”的心理状态，就不能进行启发式教学。（8分）1. 在教学过程中，确保学生在学习中的主体地位。具体做法是：（3分）（1）激发学生的学习兴趣，使 积极主动学习成为可能（2）架设“认知桥梁”，为学生积

37、极主动地学习扫清认知障碍（3）创设学习情境，使学生的思维活动得 以积极进行（4）教会学生解决问题的方法，交给学生开启知识宝库的钥匙（5）进行学习方法的指导，使学生掌握积 极主动的学习方法（6）对教学方法和效果及时进行评价，使教学效果向最优化方向发展2. 在传授知识的过程中，应将发展学生的智力，培养学生的能力作为主要目标。（3分）3.以基本概 念和原理、基本关系和方法的理解性学习代替“法则步骤”的记忆模仿性学习。（3分）4. 重视非智力因素在教学中的作用。（3分）（只要能对上述要点中的一点或若干点展开叙述个人的体会，举例贴切，认识正确，即可得满分；有 不足者酌情扣分；不结合实际谈个人体会者不得此

38、项分数。）中学数学教学研究题库及答案六一、填空题（本题共20分，每个空2分）1. “偶数”这个数学概念的内涵和外延分别是、2. 说课的内容包括、3. 数学教育的价值包括、二、简述题（本题共60分，每小题12分）4. 简述影响数学课程设置的因素。5. 简述奥苏伯尔有意义学习的基本观点。6. 简述“问题”与习题的区别与联系。7. 简述实施发展性学生评价的基本程序。8. 简述开展数学教学研究的意义。三、综合题（本题20分）9. 结合自己的教学经验，阐述如何在数学教学中培养学生的创造性思维。试题答案及评分标准（供参考）一、填空题（本题共20分，每个空2分）1 .能被2整除的整数 形如2n的整数（其中n

39、为整数）2. 说内容 说教法 说学法 说教学程序3. 实践价值认识价值德育价值美育价值二、简述题（本题共60分，每小题12分）4-答：影响课程设置的因素是多方而的，既有来自课程内部的因素，有又来自课程外部的一系列因素， 这些因素是课程改革、更新、发展的基本依据和必须条件，其主要因素有：（1）社会因素。体现在以下三方而制约着中学数学课程的设置：社会生产的需要；科学技术的发 展；人们生活的变化。（2）数学因素。数学的发展和变化，将迅速直接或间接地影响中学数学课程。直接的影响：现代数学的思想、内容和方法直接渗透到中学，成为中学数学课程的一部分。间接的影 响：大学数学课程的变革，势必要求中学数学课程作

40、相应的变革。（3）学生因素。体现在以下四方而制约着中学数学课程的设置：学生的身心发展对数学课程的影响； 已有的知识水平；学生的认识兴趣；学生的认识特点。（每点4分，每点都需要展开阐述。）5. 答：奥苏伯尔把学习从两个维度上进行划分：根据学习的内容，把学习分为机械学习和有意义学 习；根据学习的方式，把学习分成接受学习和发现学习。（3分）奥苏伯尔认为：在学校条件下，学生的学习应当是有意义的，而不是机械的。从这一观点出发，他认 为好的讲授教学是促进有意义学习的唯一有效方法。探究学习，发现学习等在学校里不应经常使用。即奥 苏伯尔提倡有意义的接受学习。（3分）奥苏伯尔认为要产生有意义的接受学习，学习者必

41、须具备两个条件：第一，学习者必须具有意义学习的心向，即学生必须把学习任务和适当的目的联系起来。如果学生企 图理解学习材料，有把新学习的和以前学过的东西联系起来的愿望，那么该生就是以有意义的方式学习新 内容。如果学习者不想把新知识与以前学习的知识联系起来，那么有意义学习就不会发生。（3分）第二，新学习的内容和学习者原有的认知结构之间具有潜在的意义。通过把新的数学概念和原理与已 有的数学知识相联系，学生就能把新内容同化到原有的认知结构中去。为了保证有意义学习，教师必须帮 助学生建立他们白己的认知结构与数学学科结构之间的联系。使得每一个新的数学概念或原理都与学习者 原有认知结构中相应的数学概念和原理

42、相联系。（3分）6. 答：数学问题是运用已有的数学概念、理论或方法，经过积极的探索、思考才能解决的问题。而 这样的问题应满足下述三个特性：接受性、障碍性、探究性。（3分）习题一般是条件充分、结论确定、解法典型、供巩固知识的练习用。（3分）习题是为数学教学和日常训练等设计的，适合于学习知识、训练技能。（3分）而“问题”不仅包括教 科书上的习题，也应包括那些来自实际的问题；不仅应包括“单纯练习题式的问题”，也应包括“非单纯 练习题式的问题”；不仅应包括条件充分、结论确定的问题，也应包括条件不充分、结论不确定的开放性 问题和具有探索性的问题。“问题”适合于学习发现和探究的技巧，适合于进行数学的原始发

43、现以及学习 如何学。因此，两者的外延、所要达到的学习目的大不相同。（3分）7. 答：实施发展性学生评价的基本程序：（1）明确评价内容，并用清楚、筒练、可测量的目标术语表述出来；（2）选择评价方法、设计工具；（3）收集和分析反映学生学习过程和结果的资料和数据；（4）明确促进学生的改进要点，并制定改进计 划。（每点3分，每点还需要展开阐述。）8. 答：（1）有利于数学教学改革的不断深入；（2）有利于数学教学质量的不断提高；（3）有利于数学教师专业素质的不断提升。（每点4分，每点还需要展开阐述。）三、综合题（本题20分）9. 答：思维的创造性是创造性人才的主要特征，是人类思维的高级形态，是智力活动的

44、高级表现； 它是根据一定目的，运用一切已知信息，在新异情况或困难面前采取对策，独特地，新颖地且有价值地解 决问题的过程中表现出来的智力品质。（3分）（1）根据心理学家林崇德教授的研究，创造性思维具有如下五个重要特点：（5分）新颖、独特且有意 义的思维活动 思维加想象是创造性思维的两个重要成分 在创造性思维过程中，新形象和新假设的产生有突然性，常被称为“灵感”分析思维和直觉思维 的统一创造性思维是发散思维与辐合思维的统一 （2）数学教学中的创造性思维培养（12分）我国的一些优秀 教帅在培养学生的创造性思维方而做了许多有益的探索，并取得了成效。下面介绍的就是在数学教学中培养创造性思维的若干成功经验

45、。培养归纳、类比能力，鼓励大胆猜想 一题多解，培养发散思维能力 鼓励质疑提问，培养思维的批判性重视直觉思维能力培养 引人数学开放题 指导学生写数学小论文多一点耐心和宽容（能够叙述出上述要点中5个以上者即可得6分；能对上述要点中的一点或若干点展开叙述个人的体 会，举例贴切，认识正确，即可得6分，有不足者酌情扣分；不结合实际谈个人体会者不得此项分数。共 12分）中学数学教学研究题库及答案七一、填空题（本题共20分，每个空2分）1. 布卢姆把认知领域的目标分为、和四个等级目标。2. 选择中学数学教学研究课题的原则有、和 o3. 苏联著名数学家亚历山大洛夫在数学它的内容、方法和意义一书中把数学的特点归

46、结为 、和二、筒述题（本题共60分，每小题12分）4. 简述奥苏伯尔有意义学习的基本观点及产生有意义学习的条件。5. 简述数学科学的发展对数学课程的要求。6. 简述“问题解决”与“解题”的区别与联系。7. 简述发展性学生评价理念和评价体系的特点。8. 简述说课要注意的问题。三、综合题（本题20分）9.已知菱形的边长等于两条对角线的比例中项，求菱形的锐角。请用三种方法求解此题.（2）谈谈你对创造性思维特点的认识，并结合上面的解题过程，说明“一题多解”对培养学生创造程 慧维的作用。试题答案及评分标准（供参考）一、填空题（本题共20分，每个空2分）1 .识记领会运用分析2. 针对性原则 量力性原则创

47、新性原则3. 高度的抽象性 严谨的逻辑性应用的广泛性二、筒述题（本题共60分，每小题12分）4. 答：奥苏伯尔把学习从两个维度上进行划分：根据学习的内容，把学习分为机械学习和有意义学习；根据学习的方式，把学习分成接受学习和发现学习。（2分）奥苏伯尔认为：在学校条件下，学生的学习应当是有意义的，而不是机械的。从这一观点出发，他认 为好的讲授教学是促进有意义学习的唯一有效方法。探究学习，发现学习等在学校里不应经常使用。即奥 苏伯尔提倡有意义的接受学习。（4分）奥苏伯尔认为要产生有意义的接受学习，学习者必须具备两个条件：第一，学习者必须具有意义学习的心向，即学生必须把学习任务和适当的目的联系起来。（

48、3分）第二，新学习的内容和学习者原有的认知结构之间具有潜在的意义。（3分）5. 答：（1）将代数、几何、分析和概率统计的基础部分恰当的整合；（3分）（2）适当地增加数据处理、算法、优化、离散数学等内容；（3分）（3）重视数学的应用；（3分）（4）突出数学思想和方法。（3分）醋苓：“问题解决”是指综合地、创造性运用各种数学知识和方法去解决那种并非单纯练习题式的商 取，包括实际问题和源于数学内部的问题。在进行问题解决时，学生必须综合所学得的知识，并把它用到 新的、困难的状况中去，这就需要学生使用恰当的方法和策略，需要探索和猜想。（4分）因此，“问题解决”比传统意义上的“解题”有了很大的发展。传统意

49、义的“解题"只注重结果、注 重答案；（4分）而现代意义的“问题解决”更注重解决问题的过程、策略以及思维的方法。“问题解决”的过程是发 现的过程，探索的过程，创新的过程。（4分）7. 答：（1）发展性学生评价应基于一定的培养目标，并在实施中指定明确、具体的阶段性发展目标；（2）发展性学生评价的根本目的是促进学生达到目标，而不是检查和批评；（3）发展性学生评价注重过程；（4）发展性学生评价关注学生发展的全面性；（5）发展性学生评价倡导评价方法的多元化；（6）发展性学生评价关注个体差异；（7）发展性学生评价注重学生本人在评价中的作用。（答出6点即可，每点2分）8. 答：（1）定位准确；（2

50、分）（2）主次分明；（2分）（3）思路清晰；（2分）（4）方法灵活；（2分）（5）衔接流畅；（2分）（6）创新务实.（2分）三、综合题（本题20分）9. 答：（1）三种解法（略）（每种解法3分；给出三种解法，可得9分，）（2）创造性思维的含义、特点及其培养：根据心理学家林崇德教授的研究，创造性思维具有如下五个重要特点： 新颖、独特且有意义的思维活动；思维加想象是创造性思维的两个重要成分；在创造性思维过程中，新形象和新假设的产生有突然性，常被称为“灵感”；分析思维和直觉思的统一； 创造性思维是发散思维与辐合思维的统一。发散思维就是对熟悉的事物'能够采用新的方法或从新的角度加以研冀芦蛾箱同

51、或相似之中看出不同的思维形式。（能够全面阐述创造性思维的含义、特点，得6分；阐述的不全面情给分。）此题可以用余弦定理求解；可从菱形的而积考虑；可用解析法求解等多种方法（解法略）。学生可以从多角度、多方而探索问题的求解方法，开阔思路。（2分）.创造性思维的培养离不开数学活动、也离不开解题活动。在数学教学中，采用“一题多解”的教法，引导学生评价各种不同解法的特点及其优劣，不但能提高学生的学习兴趣，而旦对于提高解题能力、优化解题思路、增强发散思维能力和思维转换能力，进而培养学生的创造性思维有很大好处。（3分）中学数学教学研究题库及答案八一、填空题（本题共20分。每个空2分）1. 数学概念学习的形式一

52、般有两种，分别是 和2. 数学教育评价的基本功能有、3. 对一个概念进行划分要遵循的规则有： 、 二、简述题（木题共60分。每小题12分）1. 筒述数学学习的基本过程。2. 简述创造性思维的特点。3. 筒述“问题解决”与“解题”的区别与联系。4. 简述近些年来国际数学教育改革的特点。5. 简述教学原则与教学规律的联系与区别。三、综合题（本题20分）说课是教学改革中涌现出来的新生事物，请你结合自己的教学经验论述数学说课的原则和基本要求。试题答案及评分标准（供参考）一、填空题（本题共20分，每个空2分）1 .数学概念的形成数学概念的同化2. 导向功能调控功能激励功能诊断和鉴定功能3. 划分后各子项

53、应当互不相容划分后各子项必须穷尽母项每次划分应当用同一划分标准划分不应越级二、简述题（本题共60分，每小题12分）1. 答：依据学生认知结构的变化，我们认为数学学习过程可以分为四个阶段：输入阶段、相互作用 阶段、操作阶段和输出阶段。（1分）（1）输入阶段输入阶段实际上就是给学生提供新的学习内容，创造学习情境。（2分）（2）相互作用阶段产生学习的需要之后，学生原有的数学认知结构和新的学习内容就发生作用，数学学习便进入相互作 用阶段。学生原有数学认知结构和新的学习内容的相互作用有两种最基本的形式：同化和顺应。（3分）（3）操作阶段操作阶段实质上是在第二阶段产生的数学认知结构雏形的基础上，通过练习等

54、活动，使新学习的知识 得到巩固，从而初步形成新的数学认知结构的过程。（3分）（4）输出阶段这一阶段基于第三阶段，通过解决数学问题，使初步形成的新的数学认知结构臻于完善，最终形成新 的良好的数学认知结构，学习的能力得到发展，从而达到数学学习的预期目标。（3分）2. 答：创造性思维有如下特点：（1）新颖、独特旦有意义的思维活动。“新颖"是指前所未有，除旧立新；“独特”是指不同寻常，别出心裁；“有意义”是指具有社会或个人的价值。（2分）（2）思维加想象是创造性思维的两个重要成分。（2分）（3）在创造性思维过程中，新形象和新假设的产生有突然性，常被称为“灵感”。（2分）（4）分析思维 和直觉

55、思维的统一。人的思维方式有两种：一是分析思维，即遵循严密的逻辑规则，逐步推导，最后获得符合逻辑的正确 答案或结论；二是具有快速性、直接性和跳跃性，看不出推导过程的直觉思维。（3分）（5）创造性思维是发散思维与辐合思维的统一。发散思维是一种要求产生多种可能的答案而不是单一正确答案的思维。辐合思维又称求同思维，是指 要求得出一个正确的答案的思维。辐合思维与发散思维是相辅相成、辩证统一的，它们是智力活动中不可 或缺的两种形式。（3分）3. 答：“问题解决”是指综合地、创造性运用各种数学知识和方法去解决那种并非单纯练习题式的 问题，包括实际问题和源于数学内部的问题。在进行问题解决时，学生必须综合所学得的知识，并把它用 到新的、困难的状况中去，这就需要学生使用恰当的方法和策略，需要探索和猜想。（6分）因此，“问题解决”（problem solving）比传统意义上的“解题”有了很大的发展。传统意义的“解 题”只注重结果、注重答案，而现代意义的“问题解决”更注重解决问题的过程、策略以及思维的方法。“问题解决”的过程是发现的过程，探索的过程，创新的过程。（6分）4. 答：（d注重数学应用；（2）重视问题解决；（3）注重数学思想方法（4）注重数学交流；（5）重视数学 能力的培养；（6）重视数学美育；（7）注重培养学生的自信心；（8）重视计算器和计算机的使用。（每点各1. 5 分）5.