(完整)百强名校高中物理经典难题电磁感应专题

1、高中物理大题集练一一电磁感应1、如图所示，两平行的光滑金属导轨安装在一倾角为 a的光滑绝缘斜面上， 导轨间距为L,电阻忽略不计且足够长，以宽度为d的有界匀强磁场垂直于斜面 向上，磁感应强度为 B.另有一长为2d的绝缘杆将一导体棒和一边长为 d (d <L)的正方形线框连在一起组成的固定装置，总质量为 m,导体棒中通有大小 包为I的电流.将整个装置置于导轨上，开始时导体棒恰好位于磁场的下边界 处.由静止释放后装置沿斜面向上运动，当线框的下边运动到磁场的上边界MN处时装置的速度恰好为零.重力加速度为 g.(1)求刚释放时装置加速度的大小；(2)求这一过程中线框中产生的热量；(3)之后装置将向

2、下运动，然后再向上运动，经过若干次往返后，最终整个 装置将在斜面上作稳定的往复运动.求稳定后装置运动的最高位置与最低位置之 间的距离.2、如图(a)所示，间距为1、电阻不计的光滑导轨固定在倾角为 8的斜面 上。在区域I内有方向垂直于斜面的匀强磁场，磁感应强度为 B;在区域II内有 垂直于斜面向下的匀强磁场，其磁感应强度 Bt的大小随时间t变化的规律如图 (b)所示。t=0时刻在轨道上端的金属细棒ab从如图位置由静止开始沿导轨下 滑，同时下端的另一金属细棒cd在位于区域I内的导轨上由静止释放。在ab棒 运动到区域II的下边界EF处之前，cd棒始终静止不动，两棒均与导轨接触良好。 已知cd棒的质量

3、为m、电阻为R, ab棒的质量、阻值均未知，区域II沿斜面的 长度为21,在1工乂时刻(tx未知)ab棒恰进入区域H,重力加速度为 go求：(b)(1)通过cd棒电流的方向和区域I内磁场的方向；(2)当ab棒在区域II内运动时，cd棒消耗的电功率；(3) ab棒开始下滑的位置离EF的距离；(4) ab棒开始下滑至EF的过程中回路中产生的热量。3、如图甲所示，长、宽分别为 Li=0.1m、L2=0.2m的矩形金属线框位于竖 直平面内，其匝数为100匝，总电阻为1Q,可绕其竖直中心轴 O1O2转动.线 框的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环 C、D (集流环)焊接在一起，并通过 电刷和定值电阻 R=

4、9Q相连.线框所在空间有水平向右均匀分布的磁场，磁感 应强度B的大小随时间t的变化关系如图乙所示，其中 B0=5X10 3 T、B1=1X10 2 T和t1=2 X10 - 3S .在0t1的时间内，线框保持静止，且线框平面和磁场垂直； t1时刻后线框在外力的驱动下开始绕其竖直中心轴以角速度=200rad/s匀速转动.求：(1) 0t1时间内通过电阻R的电流大小；(2)线框匀速转动后，在转动一周的过程中电流通过电阻R产生的热量；(3)线框匀速转动后，从图甲所示位置转过 90°的过程中，通过电阻R的电 荷量.4、有一金属细棒ab,质量m=0.05kg ,电阻不计，可在两条轨道上滑动，如

5、图所示，轨道间距为L=0.5m,其平面与水平面的夹角为 8=37°,置于垂直于轨道平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B=1.0T,金属棒与轨道的动摩擦因数仙=0.5,(设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等)回路中电源电动势为E=3V, 内阻 r=0.5 Q (g=10m/s2, sin37 =0.6, cos37°=0.8)求：(1)为保证金属细棒不会沿斜面向上滑动，流过金属细棒ab的电流的最大值为多少？(2)滑动变阻器R的阻值应调节在什么范围内，金属棒能静止在轨道上？5、如图所示，两根足够长的直金属导轨 MN、PQ平行放置在倾角为8的绝 缘斜面上，两导轨间距为L。一根质量为

6、m的均匀直金属杆ab放在两导轨上， 并与导轨垂直，且接触良好，整套装置处于匀强磁场中。金属杆ab中通有大小为I的电流。已知重力加速度为go(1)若匀强磁场方向垂直斜面向下，且不计金属杆 ab和导轨之间的摩擦， 金属杆ab静止在轨道上，求磁感应强度的大小；(2)若金属杆ab静止在轨道上面，且对轨道的压力恰好为零，需在竖直平 面内加一匀强磁场，说明该磁场的磁感应强度大小和方向应满足什么条件；(3)若匀强磁场方向垂直斜面向下，金属杆ab与导轨之间的动摩擦因数为 2 且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。欲使金属杆 ab静止，则磁感应强度的最大值 是多大？6、如图，水平放置金属导轨 M、N,平行地置于匀强磁场

7、中，间距为 1m, 磁场的磁感应强度大小为1T,方向与导轨平面夹角为« 二 3个,金属棒ab的质 量为0.02kg,放在导轨上且与导轨垂直，且与导轨的动摩擦因数为0.4.电源电动势为1.5V,内阻为0.5 Q,定值电阻R为1Q,其余部分的电阻不计，则当电 键闭合的瞬间，求：( 如3不二0&8对'°二0-6 , g三10M$：)(1)电流多大(2)棒ab的加速度为多大7、如图所示，足够长的光滑金属导轨与水平面的夹角为 8,两导轨间距为L, 在导轨上端接入电源和滑动变阻器，电源电动势为 E,内阻为r. 一质量为m的 导体棒ab与两导轨垂直并接触良好，整个装置处于

8、磁感应强度为 B,垂直于斜 面向上的匀强磁场中，导轨与导体棒的电阻不计.(1)若要使导体棒ab静止于导轨上，求滑动变阻器的阻值应取何值；(2)若将滑动变阻器的阻值取为零，由静止释放导体棒 ab,求释放瞬间导体 棒ab的加速度；(3)求第(2)问所示情况中导体棒ab所能达到的最大速度的大小.8、如图所示，两条平行的金属导轨相距 L=1 m,金属导轨的倾斜部分与水平方向的夹角为37° ,整个装置处在竖直向下的匀强磁场中.金属棒 MN和PQ 的质量均为 m = 0.2 kg,电阻分别为 Rmn = 1。和Rpq=2 Q.MN置于水平导轨 上，与水平导轨间的动摩擦因数 尸0.5, PQ置于光

9、滑的倾斜导轨上，两根金属 棒均与导轨垂直且接触良好.从t=0时刻起，MN棒在水平外力Fi的作用下由 静止开始以a=1 m/s2的加速度向右做匀加速直线运动，PQ则在平行于斜面方 向的力F2作用下保持静止状态.t=3 s时，PQ棒消耗的电功率为8 W,不计导 轨的电阻，水平导轨足够长，MN始终在水平导轨上运动.求：N(1)磁感应强度B的大小；(2) 03 s时间内通过MN棒的电荷量；(3)求t=6 s时F2的大小和方向；(4)若改变Fi的作用规律，使MN棒的运动速度v与位移x满足关系：v= 0.4x, PQ棒仍然静止在倾斜轨道上.求 MN棒从静止开始到x=5 m的过程中， 系统产生的焦耳量.9、

10、如图所示，通过水平绝缘传送带输送完全相同的正方形单匝铜线框，为 了检测出个别未闭合的不合格线框，让线框随传送带通过一固定匀强磁场区域(磁场方向垂直于传送带平面向下)，观察线框进入磁场后是否相对传送带滑动 就能够检测出未闭合的不合格线框。已知磁场边界MN、PQ与传送带运动方向垂直，MN与PQ间的距离为d,磁场的磁感应强度为 Bo各线框质量均为m, 电阻均为R,边长均为L (L<d);传送带以恒定速度vo向右运动，线框与传送 带间的动摩擦因数为 5重力加速度为go线框在进入磁场前与传送带的速度相 同，且右侧边平行于MN减速进入磁场，当闭合线框的右侧边经过边界 PQ时又 恰好与传送带的速度相同

11、。设传送带足够长，且在传送带上始终保持右侧边平行 于磁场边界。对于闭合线框，求：J Q/一/'传底市丝动万向(1)线框的右侧边刚进入磁场时所受安培力的大小；(2)线框在进入磁场的过程中运动加速度的最大值以及速度的最小值；(3)从线框右侧边刚进入磁场到穿出磁场后又相对传送带静止的过程中，传 送带对该闭合铜线框做的功。10、如图所示，MN、PQ为相距L=0.2 m的光滑平行导轨，导轨平面与水 平面夹角为8= 30° ,导轨处于磁感应强度为B = 1 T、方向垂直于导轨平面向上 的匀强磁场中，在两导轨的 M、P两来源:学主科主廨J端接有一电阻为R = 2。的 定值电阻，回路其余电阻

12、不计.一质量为m = 0.2 kg的导体棒垂直导轨放置且与 导轨接触良好.今平行于导轨对导体棒施加一作用力 F,使导体棒从ab位置由 静止开始沿导轨向下匀加速滑到底端， 滑动过程中导体棒始终垂直于导轨，加速 度大小为a = 4 m/s2,经时间t=1 s滑到cd位置，从ab到cd过程中电阻发热 为 Q = 0.1 Jo 求：(1)到达cd位置时，对导体棒施加的作用力；(2)导体棒从ab滑到cd过程中作用力F所做的功11、如图所示，一平面框架与水平面成 37°角，宽L=0.4m,上、下两端各有 一个电阻R0=1"框架的其他部分电阻不计，框架足够长.垂直于框平面的方向存 在向上

13、的匀强磁场，磁感应强度B = 2T。ab为金属杆，其长度为L=0.4m ,质量m = 0.8kg,电阻r = 0.5Q,金属杆与框架的动摩擦因数以=0.5。金属杆由静止开始下滑，直到速度达到最大的过程中，金属杆克服磁场力所做的功为W=1.5J。已知 sin37 °=0.6, cos37 =0.8 ; g 取 10m/s2.求：(1)ab杆达到的最大速度v.(2)ab杆从开始到速度最大的过程中沿斜面下滑的距离(3)在该过程中通过ab的电荷量.12、如图所示，光滑的金属导轨放在磁感应强度 B=0.2T的匀强磁场中.平 行导轨的宽度d=0.3m,定值电阻R=0.5Q.在外力F作用下，导体棒

14、ab以 v=20m/s的速度沿着导轨向左匀速运动.导体棒和导轨的电阻不计.求：(1)通过R的感应电流大小;(2)外力F的大小.13、如图(甲)所示，一固定的矩形导体线圈水平放置，线圈的两端接一只小灯泡，在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场.已知线圈的匝数n二100匝，电阻r=1.0 0,所围成矩形的面积 S=0.04m2,小灯泡的电阻R=9.0Q,磁场的磁感应强度随按如图(乙)所示的规律变化，线圈中产生的感 2兀, ,应电动势瞬时值的表达式为 e=nBmScost,其中Bm为磁感应强度的最大(1)线圈中产生感应电动势的最大值.(2)小灯泡消耗的电功率.T(3)在磁感强度变化的0

15、W的时间内，通过小灯泡的电荷量.14、如图所示，匀强磁场中有一矩形闭合线圈 abcd,线圈平面与磁场垂直。已知线圈的匝数N=100 ,边长ab ="1." 0m、bc=0.5m ,电阻r=2。磁感应强度B在01s内从零均匀变化到 0.2T。在15s内从0.2T均匀变化到一0.2T ,取垂直纸面向里为磁场的正方向。求：xXX(1) 0.5s时线圈内感应电动势的大小 E和感应电流的方向;(2)在15s内通过线圈的电荷量q；(3)在05s内线圈产生的焦耳热Q。15、如图所示，固定的光滑金属导轨间距为 L,导轨电阻不计，上端 a、b 间接有阻值为R的电阻，导轨平面与水平面的夹角为

16、9,且处在磁感应强度大小 为B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中。质量为 m、电阻为r的导体棒与 固定弹簧相连后放在导轨上。初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有沿轨 道向上的初速度voo整个运动过程中导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触。 已知弹簧的劲度系数为k,弹簧的中心轴线与导轨平行。求初始时刻通过电阻R的电流I的大小和方向;当导体棒第一次回到初始位置时，速度变为 V,求此时导体棒的加速度大小a；导体棒最终静止时弹簧的弹性势能为Ep ,求导体棒从开始运动直到停止的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q。16、如图所示，足够长的光滑金属导轨与水平面的夹角为 9,两导轨间距为 L,在导轨上端接入电

17、源和滑动变阻器， 电源电动势为E,内阻为r. 一质量为m 的导体棒ab与两导轨垂直并接触良好，整个装置处于磁感应强度为 B,垂直于 斜面向上的匀强磁场中，导轨与导体棒的电阻不计.(1)若要使导体棒ab静止于导轨上，求滑动变阻器的阻值应取何值；(2)若将滑动变阻器的阻值取为零，由静止释放导体棒 ab,求释放瞬间导体 棒ab的加速度；(3)求第(2)问所示情况中导体棒ab所能达到的最大速度的大小.17、如图所示，足够长的光滑平行导轨MN、PQ倾斜放置，两导轨间的距离为L=1.0m ,导轨平面与水平面间的夹角为 30°,磁感应强度为B的匀强磁场 垂直于导轨平面向上，导轨的 M、P两端连接阻

18、值为R = 3.5。的电阻，金属棒 ab垂直于导轨放置，金属棒 ab的质量m = 0.20kg ,电阻r=0.50 Q,并与导轨 保持良好接触。现在ab上作用一包力F = 5.0N,方向垂直于ab并沿导轨平面 向上，使金属棒ab由静止开始运动，在M处安装一个距离传感器(图中未画出), 可以测出金属棒ab在运动中离MP的距离与时间的该关系，如下表所示，不计 导轨的电阻，取g = 10m/s2,时间t/s00.100.200.300.400.500.60棒离MP的距离0.010.060.180.360.611.011.41s/m求：(1)所加磁场的磁感应强度 B为多大?(2)电阻R在0.6s内产生

19、的热量为多少?18、如图所示，光滑斜面的倾角a =30；在斜面上放置一矩形线框 abcd,ab边的边长Li=1m, bc边的边长L2=0.4m ,线框的质量 m=1kg ,电阻R=0.2Q。 斜面上ef线(ef/gh)的右方有垂直斜面向上的均匀磁场，磁感应强度B随时问t的变化情况如B-t图像，ef线和gh的距离s=6.9m , t=0时线框在平行于斜 面向上的恒力F=10N的作用下从静止开始运动，线框进入磁场的过程中始终做 匀速直线运动，重力加速度(1)求线框进入磁场前的加速度大小和线框进入磁场时做匀速运动的速度v大小；(2)求线框进入磁场的过程中产生的焦耳热；(3)求线框从开始运动到ab边运

20、动到gh线处所用的时间。19、如图所示，线圈焊接车间的传送带不停地传送边长为L,质量为4kg,电阻为5Q的正方形单匝金属线圈，线圈与传送带之间的滑动摩擦系数检。传送带总长8L,与水平面的夹角为8=30；始终以恒定速度2m/s匀速运动。在 传送带的左端虚线位置将线圈无初速地放到传送带上， 经过一段时间，线圈达到与传送带相同的速度，线圈运动到传送带右端掉入材料筐中(图中材料筐未画 出)。已知当一个线圈刚好开始匀速运动时，下一个线圈恰好放到传送带上。线 圈匀速运动时，相邻两个线圈的间隔为L。线圈运动到传送带中点开始以速度2m/s通过一固定的匀强磁场，磁感应弓虽度为5T、磁场方向垂直传送带向上，匀 强

21、磁场区域宽度与传送带相同，沿传送带运动方向的长度为3L。重力加速度g=10m/s2。求：(1)正方形线圈的边长L;(2)每个线圈通过磁场区域产生的热量 Q ；(3)在一个线圈通过磁场的过程，电动机对传送带做功的功率P20、如图所示，MN、PQ为竖直放置的两根足够长平行光滑导轨，相距为 d=0.5m , M、P之间连一个 R=1.5Q的电阻，导轨间有一根质量为 m=0.2kg , 电阻为r=0.5。的导体棒EF,导体棒EF可以沿着导轨自由滑动，滑动过程中始 终保持水平且跟两根导轨接触良好。整个装置的下半部分处于水平方向且与导轨 平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B=2T。取重力加速度g=10m/

22、s2,导轨电阻不计。(1)若导体棒 EF从磁场上方某处沿导轨下滑，进入匀强磁场时速度为v=2m/s ,a.求此时通过电阻R的电流大小和方向b .求此时导体棒EF的加速度大小(2)若导体棒EF从磁场上方某处由静止沿导轨自由下滑，进入匀强磁场后 恰好做匀速直线运动，求导体棒 EF开始下滑时离磁场的距离。答案.一一、 BIL ，一 - 3IL1、【笞某】(l)u=; 2 ) BILd -; (3)2、【答案】(1 )电流方向d到c区域1内的磁场方向为垂直于斜面向上(3 )31(4)Q =斗汨好血&3、【答室】(1) 口时间内通过电咀曲电流大小为0.5A ;(2 )线框匀速转动后，一动一周的过程中电旅通过电阻R产生的热量为0.022