瞬时速度矢量与瞬时加速度矢量

1、上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第二章第二章 质点运动学质点运动学2.2 瞬时速度矢量与瞬时加速度矢量瞬时速度矢量与瞬时加速度矢量2.2.1 平均速度与瞬时速度平均速度与瞬时速度 2.2.2 平均加速度与瞬时加速度平均加速度与瞬时加速度 上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第二章第二章 质点运动学质点运动学2.2 瞬时速度矢量与瞬时加速度矢量瞬时速度矢量与瞬时加速度矢量2.2.1 平均速度与瞬时速度平均速度与瞬时速度 trv trv _为路程为路程s tsv 01.平均速度平均速度 相相同同方方向向与与r ,_是矢量是矢量v平均速率平均速率OPQ)(tr)(ttr 定义定义 大小为

2、大小为 .于于时时间间的的不不均均匀匀性性不不能能反反映映位位移移变变化化相相对对vr 上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第二章第二章 质点运动学质点运动学2. 瞬时速度瞬时速度(简称速度简称速度)vvt0lim 是是矢矢量量，v方向：质点运动路径的切向方向：质点运动路径的切向.trvvdd trt 0limtrdd 瞬时速度反映质点在某时或某位置的运动状态瞬时速度反映质点在某时或某位置的运动状态. 定义定义大小：大小：P 1r Qvrd4r Q 3r Q 2r Q 上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第二章第二章 质点运动学质点运动学瞬时速率瞬时速率(简称速率简称速率) lim0t

3、rvt ddlim0tstst 是是路路程程sktzjtyitxkvjvivvzyxdddddd 在直角坐标系中的分解式在直角坐标系中的分解式vvzv cos vvxv cos vvyv cos222|zyxvvvvv 上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第二章第二章 质点运动学质点运动学k tjtrv1015dd )1( ktj tir251510 例题例题1某质点的运动学方程为某质点的运动学方程为求求:（1）t = 0,1s时质点的速度矢量时质点的速度矢量; （2）t =0到到t =1s质点的平均速度质点的平均速度; （3）t =0,t =1s时的瞬时速率时的瞬时速率.大小大小22)1

4、0(15tvv 解解(单位单位m,s)yzO )(tv)0(v(单位单位m/s , s)2100225t 上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第二章第二章 质点运动学质点运动学 m/s 15 v m/s 135 v方向方向vtvvz10cos 00cos vvvx vvvy15cos t =0时时, t =1s时时, 0cos, 1cos,0cos 555. 0132cos,832. 0133cos, 0cos (m/s) 515 01)10()51510( )2(0101kjikjittrrv 上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第二章第二章 质点运动学质点运动学trtrvt 0li

5、mdd )3(m/s 516m/s250550 v222)5()15(10(ddttt t =0 时时, v =0 t =1 s时时, 上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第二章第二章 质点运动学质点运动学)(ttvb 1.平均加速度平均加速度tva .方向不同方向不同与与vv v 方方向向同同注意注意:)(tva)(ttvb v 说到平均加速度，一定要明确是哪一段时间或说到平均加速度，一定要明确是哪一段时间或 哪一段位移中的平均加速度哪一段位移中的平均加速度.一般一般2.2.2 平均加速度与瞬时加速度平均加速度与瞬时加速度 定义定义 上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第二章第二章 质点运动学质点运动学2. 瞬时加速度（简称加速度）瞬时加速度（简称加速度） tvtvatdddlim0 .,方方向向不不同同与与一一般般是是矢矢量量vaa22dd)dd(ddtrtrt 定义定义 ktvjtvitvatyxdddddd kajaiazyx ktzjtyitx222222dddddd 222|zyxaaaaa 直角坐标中直角坐标中aaza cos aaxa cos aaya cos上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第二章第二章 质点运动学质点运动学ktj tir251510 例题