人教版七年级数学下册期末试卷带答案解析(共15套)第(4)

1、七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将你认为正确的选项字母填入下表相应空格内，每小题3分，共 30 分）1下列各式不能成立的是（）a（ x2）3=x6bx2?x3=x5c（ xy）2=（ x+y）24xy dx2（ x）2=1 【考点】 4c：完全平方公式；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方；48：同底数幂的除法【分析】根据同底数幂的乘法运算以及幂的乘方运算和完全平方公式求出即可【解答】解： a（ x2）3=x6，故此选项正确；bx2?x3=x 2+3=x5，故此选项正确；c（ xy）2=（ x+y）24xy=x2+y22xy，故此选项正确；dx2（

2、x）2=1，故此选项错误；故选： d【点评】 此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及幂的乘方运算和完全平方公式的应用，熟练掌握其运算是解决问题的关键2给出下列图形名称：（1）线段； （2）直角； （3）等腰三角形； （4）平行四边形； （ 5）长方形，在这五种图形中是轴对称图形的有（）a1 个b 2 个c3 个d4 个【考点】 p3：轴对称图形【分析】 根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合， 这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称可得答案【解答】解：（1）线段；（ 2）直角；（ 3）等腰三角形；（5）

3、长方形是轴对称图形，共4个，故选： d【点评】此题主要考查了轴对称图形，关键是找出图形的对称轴3在下列多项式的乘法中，可用平方差公式计算的是（）a（ 2+a）（ a+2）b（a+b）（ ba）c（ x+y）（ yx） d （ x2+y） （ xy2）【考点】 4f：平方差公式【分析】根据平方差公式的定义进行解答【解答】解： a、（ 2+a）（ a+2）=（a+2）2，是完全平方公式，故本选项错误；b、（a+b）（ ba）=b2（a）2，符合平方差公式，故本选项正确；c、（ x+y）（ yx） =（yx）2，是完全平方公式，故本选项错误；d、（ x2+y）（ xy2）形式不符合平方差公式，故本选

4、项错误故选 b【点评】本题考查了平方差公式，要熟悉平方差公式的形式4如图，有甲、乙两种地板样式，如果小球分别在上面自由滚动，设小球在甲种地板上最终停留在黑色区域的概率为p1，在乙种地板上最终停留在黑色区域的概率为p2，则（）ap1p2bp1p2cp1=p2 d以上都有可能【考点】 x5：几何概率【分析】 先根据甲和乙给出的图形，先求出黑色方砖在整个地板中所占的比值，再根据其比值即可得出结论【解答】解：由图甲可知，黑色方砖6 块，共有16 块方砖，黑色方砖在整个地板中所占的比值=，在乙种地板上最终停留在黑色区域的概率为p1是，由图乙可知，黑色方砖3 块，共有9 块方砖，黑色方砖在整个地板中所占的

5、比值=，在乙种地板上最终停留在黑色区域的概率为p2是，p1 p2；故选 a【点评】本题考查的是几何概率，用到的知识点为：几何概率=相应的面积与总面积之比5在同一平面内，如果两条直线被第三条直线所截，那么（）a同位角相等b内错角相等c不能确定三种角的关系d同旁内角互补【考点】 j6：同位角、内错角、同旁内角【分析】根据平行线的性质定理即可作出判断【解答】解： a、两条被截直线平行时，同位角相等，故选项错误；b、两条被截直线平行时，内错角相等，故选项错误；c、正确；d、两条被截直线平行时，同旁内角互补，故选项错误故选 c【点评】本题主要考查了平行线的性质定理，注意定理的条件：两直线平行6如图，下图

6、是汽车行驶速度（千米/时）和时间（分）的关系图，下列说法其中正确的个数为（）（1）汽车行驶时间为40 分钟；（2）ab 表示汽车匀速行驶；（3）在第 30 分钟时，汽车的速度是90 千米 /时；（4）第 40 分钟时，汽车停下来了a1 个b 2 个c3 个d4 个【考点】 e6：函数的图象【分析】观察图象，结合题意，明确横轴与纵轴的意义，依次分析选项可得答案【解答】解：读图可得，在x=40 时，速度为0，故（ 1）（ 4）正确；ab段， y 的值相等，故速度不变，故（2）正确；x=30 时， y=80，即在第30 分钟时，汽车的速度是80 千米 /时；故（ 3）错误；故选 c【点评】解决本题的

7、关键是读懂图意，明确横轴与纵轴的意义7如图， abed，则 a+c+d=（）a180b 270c360d540【考点】 ja：平行线的性质【分析】首先过点c 作 cf ab，由 abed，即可得cfabde，然后根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得1+a=180 ， 2+d=180 ，继而求得答案【解答】解：过点c 作 cf ab，abed，cfabde， 1+a=180 ， 2+d=180 ， a+acd+d=a+ 1+2+d=360 故选 c【点评】此题考查了平行线的性质此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握两直线平行，同旁内角互补定理的应用8已知一个正方体的棱长为2102毫米，则

8、这个正方体的体积为（）a6106立方毫米b8106立方毫米c2106立方毫米d 8105立方毫米【考点】 47：幂的乘方与积的乘方【分析】正方体的体积=棱长的立方，代入数据，然后根据积的乘方，把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘计算即可【解答】解：正方体的体积为：（2102）3=8 106立方毫米故选b【点评】 考查正方体的体积公式和积的乘方的性质，熟记体积公式和积的乘方的性质是解题的关键9如图，点e是 bc的中点， abbc，dc bc ，ae平分 bad，下列结论： aed=90 ade= cde de=be ad=ab+cd，四个结论中成立的是（）abcd【考点】 kf ：角平分线的性

9、质；kd：全等三角形的判定与性质【分析】 过 e作 ef ad于 f，易证得 rtaef rtaeb ， 得到 be=ef ， ab=af， aef= aeb ；而点 e 是 bc 的中点，得到ec=ef=be ，则可证得rtefd rtecd ，得到 dc=df ， fde=cde ，也可得到ad=af+fd=ab +dc， aed=aef+ fed= bec=90 ，即可判断出正确的结论【解答】解：过e作 ef ad 于 f，如图，abbc，ae平分 bad，rt aef rtaeb be=ef ，ab=af， aef= aeb；而点 e是 bc的中点，ec=ef=be ，所以错误；rt

10、efd rtecd ，dc=df ， fde= cde ，所以正确；ad=af+fd=ab+dc，所以正确； aed= aef +fed= bec=90 ，所以正确故选 a【点评】 本题考查了角平分线的性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等也考查了三角形全等的判定与性质10 如图，是把一张长方形的纸片沿长边中点的连线对折两次后得到的图形，再沿虚线裁剪，展开后的图形是（）abcd【考点】 p9：剪纸问题【分析】 严格按照图中的方法亲自动手操作一下，即可得到所得图形应既关于过原长方形两长边中点的连线对称，也关于两短边中点的连线对称，展开即可得到答案【解答】 解：由折叠可得最后展开的图形应既关于过

11、原长方形两长边中点的连线对称，也关于两短边中点的连线对称，并且关于长边对称的两个剪去部分是不相连的，各选项中， 只有选项 d 符合故选d【点评】 本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力对于此类问题， 学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现解决本题的关键是根据折叠确定所得图形的对称轴二、填空题（本大题共6 个小题，每题3 分，共计18 分）11任意翻一下2016 年的日历，翻出1 月 6 日是不确定事件，翻出4 月 31 日是确定事件（填 “ 确定 ” 或“ 不确定 ” ）【考点】 x1：随机事件【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可【解答】解：任意翻一下2016 年的日历

12、，翻出1 月 6 日是随机事件，即不确定事件，翻出 4 月 31 日是不可能事件，即确定事件，故答案为：不确定；确定【点评】 本题考查的是必然事件、不可能事件、 随机事件的概念必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件12等腰三角形一边长为8，另一边长为5，则此三角形的周长为18 或 21【考点】 kh：等腰三角形的性质【分析】本题应分为两种情况8 为底或 5 为底，还要注意是否符合三角形三边关系【解答】解：当8 为腰， 5 为底时； 858 8+5，能构成三角形，此时周长=8+8+5=2

13、1；当 8 为底， 5 为腰时； 8558+5，能构成三角形，此时周长=5+5+8=18；故答案为 18 或 21【点评】 本题主要考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去13若 x2+6x+b2是一个完全平方式，则b 的值是3【考点】 4e：完全平方式【分析】利用完全平方公式的结构特征计算即可求出b 的值【解答】解：x2+6x+b2是一个完全平方式，b=3，故答案为： 3 【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键14在下列条件中：a+b=c， a： b： c=1：

14、2：3， a=90 b，a=b=c中，能确定 abc是直角三角形的条件有（填序号）【考点】 kn：直角三角形的性质【分析】根据有一个角是直角的三角形是直角三角形进行分析判断【解答】解：a+b=c， a+b+c=180 ， 2c=180 ， c=90 ，则该三角形是直角三角形； a： b： c=1：2：3， a+b+c=180 ， c=90 ，则该三角形是直角三角形； a=90 b，则 a+b=90 ， c=90 则该三角形是直角三角形； a=b=c，则该三角形是等边三角形故能确定 abc是直角三角形的条件有【点评】 此题要能够结合已知条件和三角形的内角和定理求得角的度数，根据直角三角形的定义进

15、行判定15如图，已知c， d 两点在线段ab 上， ab=10cm，cd=6cm，m，n 分别是线段ac，bd的中点，则mn=8cm【考点】 id：两点间的距离【分析】结合图形，得mn=mc+cd+nd，根据线段的中点，得mc=ac，nd=db，然后代入，结合已知的数据进行求解【解答】解：m、n 分别是 ac、 bd的中点，mn=mc+cd+nd=ac+cd+db=（ac+db）+cd= （abcd）+cd=（106）+6=8故答案为： 8【点评】 此题考查的知识点是两点间的距离，关键是利用线段的中点结合图形，把要求的线段用已知的线段表示16一辆小车由静止开始从光滑的斜面上向下滑动，通过观察记

16、录小车滑动的距离s（ m）与时间 t（ s）的数据如下表：时间 t（s）1 2 3 4 距离 s（m）2 8 18 32 则写出用t 表示 s 的关系式s=2t2【考点】 e3：函数关系式【分析】根据物理知识列出函数表达式s=at2，代入数据计算即可得到关系式【解答】解：设t 表示 s 的关系式为s=at2，则 s=a12=2，解得 a=2，s=2t2故 t 表示 s 的关系式为：s=2t2故答案为： 2t2【点评】本题考查了由实际问题列函数关系式，关键是掌握两个变量的关系三、解答题（本大题共8 个题，共72 分解答题要写出过程）17（ 15 分）计算（1）简便计算：（2）计算： 2a3b2?

17、（ 3bc2）3（ ca2）（3）先化简再求值： （3x+2y）（ 3x2y）（ x+2y）（ 5x2y） 4x，其中 x=，y=2【考点】 4j：整式的混合运算化简求值【分析】 （1）把 15、16分别写成（ 16）与（16+）的形式，利用平方差公式计算（2）先乘方，再按整式的乘除法法则进行运算（3）先计算左括号里面的，再算除法最后代入求值【解答】解：（1）原式 =（16）（ 16+）=162（）2=255（2）原式 =2a3b2（ 27b3c6）（ ca2）=54a32b2+3c61=54ab5c5（3）原式 = （9x24y2）（ 5x2+8xy4y2）4x =（4x2 8xy） 4x

18、=x 2y 当 x=，y=2 时原式 =4 =【点评】 本题考查了整式的乘方、乘除、加减运算及乘法公式解题过程中注意运算顺序平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差18（ 5 分） “ 西气东输 ” 是造福子孙后代的创世纪工程现有两条高速公路和a、b 两个城镇（如图），准备建立一个燃气中心站p，使中心站到两条公路距离相等，并且到两个城镇距离相等，请你画出中心站位置【考点】 n4：作图 应用与设计作图【分析】到两条公路的距离相等，则要画两条公路的夹角的角平分线，到a，b 两点的距离相等又要画线段ab的垂直平分线，两线的交点就是点p的位置【解答】解：如图所示，【点评】 本题主要

19、考查了角平分线的性质及垂直平分线的性质解题的关键是理解题意，弄清问题中对所作图形的要求，结合对应几何图形的性质和基本作图的方法作图19（ 8 分）如图所示，转盘被等分成六个扇形，并在上面依次写上数字1、2、 3、4、5、6（1）若自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向奇数区的概率是多少？（2） 请你用这个转盘设计一个游戏，当自由转动的转盘停止时，指针指向的区域的概率为【考点】 x5：几何概率【分析】（ 1）根据题意先得出奇数的个数，再根据概率公式即可得出答案；（2）根据概率公式设计如：自由转动的转盘停止时，指针指向大于2 的区域，答案不唯一【解答】解：（1）根据题意可得：转盘被等分成六个扇形，

20、并在上面依次写上数字1、2、3、4、5、6，有 3 个扇形上是奇数故自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向奇数区的概率是=（2）答案不唯一如：自由转动的转盘停止时，指针指向大于2 的区域【点评】 本题考查概率的求法与运用，一般方法为：如果一个事件有n 种可能， 而且这些事件的可能性相同，其中事件a 出现 m 种结果，那么事件a 的概率 p（a）=20（ 7 分）如图，已知1=2， 3=4， e=90 ，试问： abcd吗？为什么？解： 1+3+ e=180 180 e=90 已知 1+3=90 1=2， 3=4已知 1+2+3+ 4=180abcd同旁内角互补，两直线平行【考点】 j9：平行线

21、的判定；k7：三角形内角和定理【分析】第一空利用三角形内角和定理即可求解；第二利用已知条件即可；第三空利用等式的性质即可求解；第四空利用已知条件即可；第五孔利用等式的性质即可；第六空利用平行线的判定方法即可求解【解答】解：1+3+e=180 e=90 （已知）， 1+3=90 ， 1=2， 3=4 （已知）， 1+2+3+ 4=180 ，abcd （同旁内角互补两直线平行）故答案为： 180 、90 已知、已知、 180 、同旁内角互补两直线平行【点评】 此题主要考查了平行线的判定及三角形的内角和定理，解题的关键是利用三角形内角和定理得到同旁内角互补解决问题21（ 7 分）星期天，玲玲骑自行车

22、到郊外游玩，她离家的距离与时间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题（1）玲玲到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？（2）她何时开始第一次休息？休息了多长时间？（3）她骑车速度最快是在什么时候？车速多少？（4）玲玲全程骑车的平均速度是多少？【考点】 e6：函数的图象【分析】（ 1）利用图中的点的横坐标表示时间，纵坐标表示离家的距离，进而得出答案；（2）休息是路程不在随时间的增加而增加；（3）往返全程中回来时候速度最快，用距离除以所用时间即可；（4）用玲玲全称所行的路程除以所用的时间即可【解答】解：观察图象可知：（1）玲玲到达离家最远的地方是在12 时，此时离家30 千米；（2）10 点半时开

23、始第一次休息；休息了半小时；（3）玲玲郊游过程中，各时间段的速度分别为：910 时，速度为10（ 109）=10 千米 /时；1010.5 时，速度约为（17.510）（ 10.510）=15 千米 /小时；10.511 时，速度为0；1112 时，速度为（3017.5）（ 1211）=12.5 千米 /小时；1213 时，速度为0；1315 时，在返回的途中，速度为：30（ 1513）=15 千米 /小时；可见骑行最快有两段时间：1010.5 时；1315 时两段时间的速度都是15 千米 /小时 速度为： 30（ 15 13）=15 千米 /小时；（4）玲玲全程骑车的平均速度为：（30+30

24、）（ 159） =10 千米 /小时【点评】 本题是一道函数图象的基础题，解题的关键是通过仔细观察图象，从中整理出解题时所需的相关信息，因此本题实际上是考查同学们的识图能力22（ 10 分）把两个含有45 角的直角三角板如图放置，点d 在 ac 上，连接ae、bd，试判断 ae与 bd 的关系，并说明理由【考点】 kd：全等三角形的判定与性质【分析】可通过全等三角形将相等的角进行转换来得出结论本题中我们可通过证明aec和 bcd 全等得出 fad=cbd，根据 cbd+cdb=90 ，而 adf= bdc，因此可得出afd=90 ，进而得出结论那么证明三角形aec和 bcd就是解题的关键，两直

25、角三角形中，ec=cd ，ac=bc ，两直角边对应相等，因此两三角形全等【解答】解： bf ae ，理由如下：由题意可知：ecd和 bca都是等腰rt，ec=dc ， ac=bc ， ecd= bca=90 ，在 aec和 bdc中ec=dc ， eca= dcb，ac=bc ， aec bdc（sas ） eac= dbc，ae=bd ， dbc+cdb=90 ， fda=cdb， eac +fda=90 afd=90 ，即 bfae故可得 aebd 且 ae=bd【点评】 本题考查了全等三角形的判定与性质，解答本题首先要大致判断出两者的关系，然后通过全等三角形来将相等的角进行适当的转换，从而得出所要得出的角的度数23（ 8 分）暑假期间某中学校长决定带领市级“ 三好学生 ” 去北京旅游，甲旅行社承诺：“ 如果校长买全票一张，则学生可享受半价优惠” ；乙旅行社承诺：“ 包括校长在内所有人按全票的 6 折优惠 ” 若全票价为240 元（1）设学生数为x，甲、乙旅行社收费分别为y甲（元）和y乙（元），分别写出两个旅行社收费的表达式（2）当学生人数为多少时，两旅行社收费相同？【考点】 e3：函数关系式【分析】（ 1）由题意不难得出两家旅行社收费的函数关系式，（2）若求解那个更优惠，可先令两个式子相等，得到一个数值，此时两家都一样进而求解