９至１１章高考题

1、第九章 立体几何1、（2014）平面截球O的球面所得圆的半径为1 ，球心O到平面的距离3，则此球的体积为（ ）。A、43 B、46 C、163 D、2232、（2014）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，PAAB2，BPC4，E、F分别是PB、PC的中点。（1）求证：EF 平面PAD；（2）求点C到平面PAB的距离。3、（2013）正方体ABCDA1B1C1D1，AB1C的度数为 。A、 30° B、45° C、60° D、90°4、（2013）如图，ABCD是正方形，CE平面ABCD，EFAC，ABCE2，EF1.（1）

2、求证：BD平面ACEF；（2）求DE与平面ACEF所成的角；（3）求证：AF 平面BDE。5、（2012）如图，在三角形ABC中，已知D、E分别是AB、AC边上的中点ACB是直角，把ABD 沿DE折成直二面角ADEC，连接AB，分别取BC、AB边上的中点为F、G。（1） 求证：平面GFD平面ACE；（2） 求二面角ABCD的大小。6、（2011）在空间中，有如下命题： 一个平面内的一条直线同时垂直于另一个平面内的两条相交直线，那么这两个平面垂直；一个平面内的两条相交直线同时平行于另一个平面，那么这两个平面平行；两条直线在同一个平面内的射影平行，那么这两条直线平行。其中正确命题的个数为（ ）A、

3、0 B、1 C、2 D、37、（2011）如图，已知D、E、F分别是正三角形ABC中AB、AC、BC边上的中点，PF平面ABC；PBPC，BE交FD于G。（1） 求证：平面PBE平面PFD;（2） 求二面角PBEC的正切值。8、（2011）下列命题中，为真的是（ ）A、与同一平面所成角相等的两条直线平行；B、分别平行于两个平行平面的两个平面平行；C、分别过两条平行直线的两个平面平行；D、分别垂直于两个垂直平面的两条直线垂直。9、（2010）如图，已知D、E、F分别是三角形ABC中BC、AC、AB边上的中点，ABBC，沿DE将平面CDE折起到PDE，使平面PDE平面ABCD，AB4，BC22 .

4、（1）求PF与平面ABCD所成角的大小；（2）设G是PB边上的中点，求证：平面DFG平面PAE；（3）求证：DG平面PAE。10、（2009）如果空间两条直线互相垂直，那么它们（ ）A一定相交 B是异面直线 C是共面直线 D一定不平行11（2009）在正方体中ABCD-A1B1C1D1，平面A1BD与平面B1CD1的位置关系是（ ）A平行 B垂直 C重合 D 相交但不垂直12.（2009）如图，已知PA平面ABC,PA=3 ,AB=AC=2 ,ABAC,D是BC边上在中点，AEPD于E.(1) 求证：BC平面PAD(2) 求二面角PBCA的大小(3) 求证： AE平面PB(4) 求A到平面PB

5、C的距离13.(2008)如图：已知线段MA平面ABC，线段NB平面ABC,则下列说法错误的是（ ）A MANB B MNAB C NBBC D NBAB14.（2008）如图，已知点O是平行四边形ABCD的对角线AC,BD的交点，MA平面ABCD,点N是MC的中点。( 1 )求证：NO平面ABCD( 2 )若MA=AB=AC=AD=4,求点N到CD的距离。15.(2007)设P:平面内有两条直线平行于平面，q：a则（ ）A p是q的充分不必要条件 B p是q的必要不充分条件C p是q的充要条件 D p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件16.（2007）如图所示，在等腰直角三角形ABC中，

6、D,E分别是两腰AC和BC边上的中点，(1)求证： (2)求证： (3)求AE与平面PBC所成夹角的正弦值。 17.（2006）已知：如图，在直二面角ABCD中，AB=AC,点E，F分别是BC，CD的中点，求证：（1） (2) 18.（2006）设点A在平面a内，若线段AB=4,且在a上的射影长是，则点B到平面a的距离是 。19.（2005）下列命题中正确的是（ ）A,分别在两个平行平面内的两条直线是异面直线B 分别通过两条平行直线的两个平面平行C 分别在两个平行平面内的两条直线平行D 分别在两个平行平面内的两条直线平行或异面20.（2005）已知：如图，E是菱形ABCD对角线BD边的中点，将

7、菱形ABCD沿对角线BD折成直二面角ABDC(1)求证:(2) 求证：21、（2004）在45°的二面角的一个面内一点到棱的距离为6，那么该点到另一个面的距离为 。22、（2004）已知AB求证：（1）PQ平面ABC； (2)平面PQB平面PAB。23、（2003） =a,b ,b=A,那么 ( )A、a b B、b C、Aa D、Aa24、（2003）已知：如图，PD平面ABC，PA=PC=5,求：二面角PBCA的大小。25、（2002）两个平面平行的条件是 ( )A、一个平面内有一条直线平行于另一个平面；B、一个平面内有两条平行直线都平行于另一个平面；C、一个平面内有两条相交直线

8、平行于另一个平面；D、一个平面内有无数条直线平行于另一个平面。26、（2002）已知：如图，DA平面ABc，ABC=90°，ANDB于N，AMDC于M求证：（1）平面DBC平面DAB； (2)MNDC。 27、（2015）已知正四棱锥的高为3，地面边长为2，则该棱锥的体积为（ ）A、6 B、32 C、2 D、228、（2015）如图，直三棱柱ABC-的侧棱长为，底面RtABCACAB，AB=AC=2,D为BC的中点。 (1)证明：AB平面BCC1B1； （2）求二面角C1-AD-C的大小。 排列组合与二项式定理1.（2002）X-28的展开式中，x6系数是（ ）A.56 B.128

9、C.28 D.2242(2002) 6名同学排成一排表演小合唱，其中2名领唱者必须站在一起的排法种数为。3.（2003） 2X-1X6的展开式中二项式系数最大的项是。4.(2003) 某班星期一上午语文、数学、英语、政治4节课，如果语文老师因事不能上第一节课，那么不同的排课方法种数是（ ）(特殊元素优先法)A.P43 B.P31P33 C.C43 D.C31C335.(2004) 二项式X-1X6的展开式中常数项是。6.(2004) 一个小组有6名学生，其中正、副组长各1个，从中选出3人分别完成三项任务，要求正、副组长必须有且仅有1人参加，则不同的分配方法为（ ）A.C63P33 B.P21P

10、52 C.C21C42P33 D.C21C427.(2005) 5本不同的图书全部捐赠给2名同学，每名同学至少获得2本的捐赠方法有种。8.(2005) 二项式(x-2)12展开式中第3项的系数是( )A.264 B.-264 C.66 D.-17609.(2006) 分派6名同学到6个不同工作岗位实习，其中张同学不去甲岗位的不同分配方法种数是。10.(2006) 二项式x-18的展开式中的第5项是( )A.70x4 B.70x2 C.56x3 D.-56x3211.(2007) 设二项式(3x+5)10=a10x10+a9x9+a8x8+a1x+a0，则a10-a9+a8-a1+a10=。12

11、.(2007) 某专业共有100名学生，现准备开设普通话、日语、粤语三门选修课，每人限报一门，则不同的报名方式种数是( )A.P1003 B.C1003 C.1003 D.310013.(2008) 设3-xn=a0+a1x+a2x2+anxn，已知a0+a1+a2+an=64，则n=。14.(2008) 在两条平行直线上各取4个不同的点，以这些点为顶点，可以构成三角形的个数是( )A.96 B.336 C.56 D.4815.(2009) 在4场比赛中分派3名裁判，要求每场比赛恰有2名裁判，不同的分配方法数是。16.(2009) 二项式x+1x26的展开式的常数项是( )A.1 B.6 C.

12、15 D.2017.(2010) 在二项式x-2x7的展开式中，各项系数的和是。18.(2010) 某班组织班会活动，要从甲乙等7名干部中选出千名同学发言，要求甲乙2名同学中至少有一人必须参加发言，则不同的发言顺序种数是( )A.360 B.520 C.600 D.72019.(2011) 每周从星期一到星期四的晚自习内容要安排语文、数学、英语和专业共4门课程，要求每天安排一门课程，若数学不排星期一，则可以排出不同的晚自习安排表有种。20.(2011) 如果二项式23x+1xn的展开式中有常数项，那么n的值可能是( )A.4 B.5 C.6 D.721.(2012) 甲、乙、丙、丁四位同学决定

13、通过抽签来调整他们的座位，恰有一人抽到原来位置的情况种数是。22.(2012) 二项式1+x6的展开式中x2项的系数是。23.(2013) 二项式x3+3x10的展开式中不含x的项是。24.(2014) 某校开设9门课程供学生选修，其中A、B、C三门课程由于上课时间相同，至少选修1门，学校规定，每位同学要选修3门，共有种不同选修方案。25.(2014) 在x+310的展开式中，x4项的系数为。26.(2015) 二项式x+1x6展开式中的常数项为。27.(2015) 从10人的学习小组中选正、副组长各一人，选法共有( )A.30种 B.45种 C.90种 D.100种概率与统计初步1.(2012) 甲从1,2,3,4四个元素中随机地取出一个数，乙再从剩下的三个元素中随机地取出另一个数，则甲取出的数比乙取出的的数大的概率是( )A.12 B.13 C.23 D.342.(2013) 某校有A,B,C,D四辆校车，现分两天对其进行安全检测，每天检测两辆车则A,B车在同一天被检测的概率为( )A.16 B. 13 C. 12