高三复习 实验一探究弹力和弹簧伸长的关系

1、第第4 4课时实验一课时实验一: :探究弹力和弹簧伸长的探究弹力和弹簧伸长的关系关系 实验基础实验基础热点透析热点透析实验创新实验创新素能提升素能提升实验基础实验基础 固本求源固本求源 提高技能提高技能原理与操作原理与操作处理与分析处理与分析一、数据处理一、数据处理以弹簧的伸长为自变量以弹簧的伸长为自变量, ,写出图线所代表的函数写出图线所代表的函数, ,首先尝试一次函数首先尝试一次函数, ,如果不行再考虑二次函数如果不行再考虑二次函数. .二、误差分析二、误差分析1.1.弹簧长度的测量和作图像时造成偶然误差弹簧长度的测量和作图像时造成偶然误差. .2.2.钩码标值不准确造成系统误差钩码标值不

2、准确造成系统误差. .三、注意事项三、注意事项1.1.对钩码的要求对钩码的要求(1)(1)所挂钩码不要过重所挂钩码不要过重, ,以免弹簧被过分拉伸以免弹簧被过分拉伸, ,超出它的弹性限度超出它的弹性限度. .(2)(2)每次所挂钩码的质量差尽量大一些每次所挂钩码的质量差尽量大一些, ,从而使坐标上描的点尽可能从而使坐标上描的点尽可能稀稀, ,这样作出的图线更精确这样作出的图线更精确. .2.2.测量与记录数据测量与记录数据(1)(1)测弹簧长度时测弹簧长度时, ,一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量测量. .(2)(2)记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的

3、对应关系及单位记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位. .3.3.画图像画图像描点画线时描点画线时, ,所描的点不一定都落在一条线上所描的点不一定都落在一条线上, ,但应注意一定但应注意一定要使尽可能多的点落在线上要使尽可能多的点落在线上, ,其余各点均匀分布在线的两侧其余各点均匀分布在线的两侧. .钩码数钩码数1 12 23 34 4L LA A/cm/cm15.7115.7119.7119.7123.6623.6627.7627.76L LB B/cm/cm29.9629.9635.7635.7641.5141.5147.3647.36热点透析热点透析 追踪热点追踪热点 拓宽思路

4、拓宽思路实验原理和操作技巧实验原理和操作技巧热点一热点一【例【例1 1】 在探究弹力与弹簧伸长的关系的实验中在探究弹力与弹簧伸长的关系的实验中, ,已有的实已有的实验器材是验器材是: :铁架台、一只长度较长的弹簧和多个已知质量的铁架台、一只长度较长的弹簧和多个已知质量的相同钩码相同钩码. .为完成该实验为完成该实验, ,某同学按如图某同学按如图( (甲甲) )所示的装置结构所示的装置结构, ,设计的操作步骤如下设计的操作步骤如下: :A.A.先把弹簧平放在桌面上先把弹簧平放在桌面上, ,用直尺测出弹簧的原长用直尺测出弹簧的原长L L0 0. .B.B.将铁架台固定于桌子上将铁架台固定于桌子上,

5、 ,并将弹簧的一端系于横梁上并将弹簧的一端系于横梁上, ,在弹簧附近竖直固在弹簧附近竖直固定一把刻度尺定一把刻度尺; ;C.C.以弹簧伸长量为横坐标以弹簧伸长量为横坐标, ,以弹力为纵坐标以弹力为纵坐标, ,描出各组描出各组(x,F)(x,F)对应的点对应的点, ,并用并用平滑的曲线连接起来平滑的曲线连接起来; ;D.D.依次在弹簧下端挂上依次在弹簧下端挂上1 1个、个、2 2个、个、3 3个、个、4 4个个钩码钩码, ,分别记下钩码静止时弹分别记下钩码静止时弹簧的长度簧的长度L L1 1、L L2 2,然后取下钩码然后取下钩码; ;由由x=Lx=Ln n-L-L0 0计算出弹簧伸长量计算出弹

6、簧伸长量x,x,并记录在并记录在表格内表格内; ;E.E.解释函数表达式中常数的物理意义解释函数表达式中常数的物理意义; ;F.F.以弹簧伸长量为自变量以弹簧伸长量为自变量, ,写出弹力与伸长量的关系式写出弹力与伸长量的关系式, ,首先尝试写成一次首先尝试写成一次函数函数, ,如果不行如果不行, ,则考虑二次函数则考虑二次函数; ;G.G.整理仪器整理仪器. .(1)(1)设计的操作有几个步骤顺序不合理设计的操作有几个步骤顺序不合理, ,合理的顺序是合理的顺序是: :A A、B B、G.G.(2)(2)为完成实验为完成实验, ,还需要的实验器材有还需要的实验器材有: :.(3)(3)图图( (

7、乙乙) )是弹簧弹力是弹簧弹力F F与弹簧伸长量与弹簧伸长量x x的的F-xF-x图线图线, ,由此可求出弹由此可求出弹簧的劲度系数为簧的劲度系数为N/m.N/m.图线不过原点是由于图线不过原点是由于。思路点拨思路点拨: : (1) (1)弹簧的弹簧的F-xF-x图线的斜率表示弹簧的劲度系数图线的斜率表示弹簧的劲度系数, ,计算计算时要注意把坐标轴的单位统一成国际单位时要注意把坐标轴的单位统一成国际单位. .(2)(2)弹簧不能看做轻弹簧弹簧不能看做轻弹簧, ,竖直悬挂时其长度有所伸长竖直悬挂时其长度有所伸长. .解析解析: : ( (1)1)根据完成实验的合理性可知根据完成实验的合理性可知,

8、 ,先后顺序为先后顺序为ABDCFEG.ABDCFEG.(2)(2)根据实验原理可知还需要刻度尺来测量弹簧原长和形变量根据实验原理可知还需要刻度尺来测量弹簧原长和形变量. .(3)(3)取图像中取图像中(0.5,0)(0.5,0)和和(3.5,6)(3.5,6)两个点两个点, ,代入代入F=kxF=kx可得可得k=200 N/m,k=200 N/m,由于弹簧自身的重力由于弹簧自身的重力, ,使得弹簧不加外力时就有形使得弹簧不加外力时就有形变量变量. .答案答案: : (1)DCFE (1)DCFE(2)(2)刻度尺刻度尺(3)200(3)200弹簧自身重力弹簧自身重力实验数据的分析处理实验数据

9、的分析处理热点二热点二【例【例2 2】 某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系. .(1)(1)将弹簧悬挂在铁架台上将弹簧悬挂在铁架台上, ,将刻度尺固定在弹簧一侧将刻度尺固定在弹簧一侧, ,弹簧轴线和刻度尺都应弹簧轴线和刻度尺都应在在方向方向( (填填“水平水平”或或“竖直竖直”).).(2)(2)弹簧自然悬挂弹簧自然悬挂, ,待弹簧待弹簧时时, ,长度记为长度记为L0;L0;弹簧下端挂上砝码盘时弹簧下端挂上砝码盘时, ,长度长度记为记为L Lx x; ;在砝码盘中每次增加在砝码盘中每次增加10 g10 g砝码砝码, ,弹簧长度依次记为弹簧长度依次记为L L1 1至

10、至L L6 6. .数据如表数据如表:代表符号代表符号L L0 0L Lx xL L1 1L L2 2数值数值(cm)(cm)25.3525.3527.3527.3529.3529.3531.3031.30代表符号代表符号L L3 3L L4 4L L5 5L L6 6数值数值(cm)(cm)33.433.435.3535.3537.4037.4039.3039.30表中有一个数值记录不规范表中有一个数值记录不规范, ,代表符号为代表符号为. .由表可知所用刻度尺的最由表可知所用刻度尺的最小分度为小分度为.(3)(3)如图是该同学根据表中数据作的图如图是该同学根据表中数据作的图, ,纵轴是砝码

11、的质量纵轴是砝码的质量, ,横轴横轴是弹簧长度与是弹簧长度与的差值的差值( (填填“L L0 0”或或“L Lx x”).”).(4)(4)由图可知弹簧的劲度系数为由图可知弹簧的劲度系数为N/m;N/m;通过图和表可知砝通过图和表可知砝码盘的质量为码盘的质量为g(g(结果保留两位有效数字结果保留两位有效数字, ,重力加速度取重力加速度取9.8 m/s9.8 m/s2 2).).思路点拨思路点拨: :本实验是利用重力与弹力平衡获取若干数据本实验是利用重力与弹力平衡获取若干数据, ,再利用图像处理数再利用图像处理数据得到劲度系数的据得到劲度系数的. .实验创新实验创新 瞻新动向瞻新动向 探新类题探

12、新类题巧用变化量求弹簧的劲度系数巧用变化量求弹簧的劲度系数【典例】【典例】(2014(2014浙江理综浙江理综) )在在“探究弹力和弹簧伸长的关系探究弹力和弹簧伸长的关系”时时, ,某同学把两根弹簧如图某同学把两根弹簧如图1 1连接起来进行探究连接起来进行探究. .钩码数钩码数1 12 23 34 4L LA A/cm/cm15.7115.7119.7119.7123.6623.6627.7627.76L LB B/cm/cm29.9629.9635.7635.7641.5141.5147.3647.36命题创新命题创新(2)(2)将将“弹簧伸长量弹簧伸长量”转化为转化为“弹簧长度变化量弹簧长

13、度变化量”命题动向命题动向2:2:将弹簧平放在桌面上将弹簧平放在桌面上, ,消除弹簧自身重力的影响消除弹簧自身重力的影响. .命题动向命题动向3:3:利用计算机及传感器技术利用计算机及传感器技术, ,得到弹簧弹力和弹簧形变量的得到弹簧弹力和弹簧形变量的关系图像关系图像, ,如图所示如图所示. .素能提升素能提升 模拟实验模拟实验 操作演练操作演练1.(1.(多选多选) )在在“探究弹力和弹簧伸长的关系探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中的实验中, ,以下以下说法正确的是说法正确的是( ( ) )A.A.弹簧被拉伸时弹簧被拉伸时, ,不能超出它的弹性限度不能超出它的弹性限度B.B.用悬挂钩码的方法

14、给弹簧施加拉力用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力, ,应保证弹簧位于竖直应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态位置且处于平衡状态C.C.用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量D.D.用几个不同的弹簧用几个不同的弹簧, ,分别测出几组拉力与伸长量分别测出几组拉力与伸长量, ,得出拉力得出拉力与伸长量之比相等与伸长量之比相等ABAB解析解析: :本实验中应以所研究的一根弹簧为实验对象本实验中应以所研究的一根弹簧为实验对象, ,在弹性限度在弹性限度内通过增减钩码的数目内通过增减钩码的数目, ,以改变弹簧的拉力以改变弹簧的拉力, ,来探究弹力与弹簧来探究弹力与弹簧伸长的关系

15、伸长的关系, ,所以选项所以选项A A、B B正确正确; ;用直尺测得弹簧的长度不是弹用直尺测得弹簧的长度不是弹簧的伸长量簧的伸长量, ,故选项故选项C C错误错误. .只能用同一个弹簧只能用同一个弹簧, ,才能得出拉力与才能得出拉力与伸长量之比相等伸长量之比相等, ,故选项故选项D D错误错误. .C C 解析解析: :由于考虑弹簧自身重力的影响由于考虑弹簧自身重力的影响, ,当不挂钩码时当不挂钩码时, ,弹簧弹簧的伸长量的伸长量 x0,x0,所以选所以选C.C.3.3.在在“探究弹力和弹簧伸长关系探究弹力和弹簧伸长关系”的实验中的实验中, ,某实验小组将不同某实验小组将不同数量的钩码分别挂

16、在竖直弹簧下端数量的钩码分别挂在竖直弹簧下端, ,进行测量进行测量, ,根据实验所测数根据实验所测数据据, ,利用描点法作出了所挂钩码的重力利用描点法作出了所挂钩码的重力G G与弹簧总长与弹簧总长L L的关系图像的关系图像, ,如图所示如图所示. .根据图像回答以下问题根据图像回答以下问题. .(1)(1)弹簧的原长为弹簧的原长为.(2)(2)弹簧的劲度系数为弹簧的劲度系数为.(3)(3)分析图像分析图像, ,总结出弹簧弹力总结出弹簧弹力F F跟弹簧长度跟弹簧长度L L之间的关系式为之间的关系式为.答案答案: : (1)10 cm (1)10 cm(2)1 000 N/m(2)1 000 N/m(3)F=1 000(L-0.10) N(3)F=1 000(L-0.10