最新2018初三数学学业水平考试模拟试卷含答案

1、.最新2018初三数学学业水平考试模拟试卷含答案一、 选择题(每小题4分，共48分)1 的相反数是（）A5 B C D52.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是() 3已知空气的单位体积质量是0.001 239g/cm3，则用科学记数法表示该数为（A）A1.239×103 g/cm3 B1.239×102 g/cm3C0.123 9×102 g/cm3 D12.39×104 g/cm34如图，立体图形的俯视图是（C） A B C D 5从2，0，3.14，6这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是(C)A.15 B.25 C. 35 D.4

2、56.下列计算中正确的是（ B ） A. aa2=a2 B. 2aa=2a2 C. （2a2）2=2a4 D. 6a8÷3a2=2a47.如图，直线ab，1=85°，2=35°，则3=（ C ） A. 85° B. 60° C. 50° D. 35°8.本市5月份某一周每天的最高气温统计如下表：温度/ 22 24 26 29天数 2 1 3 1则这组数据的中位数和平均数分别是（ D ） A. 24，25 B. 25，26 C. 26，24 D. 26，259.对于一次函数y=k2xk（k是常数，k0）的图象，下列说法正确的是

3、（ B ） A. 是一条抛物线 B. 过点（ ，0） C. 经过一、二象限 D. y随着x增大而减小10如图，四边形ABCD内接于O，若四边形ABCO是平行四边形，则ADC的大小为（） A45° B50° C60° D75°11施工队要铺设一段全长2000米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米设原计划每天施工x米，则根据题意所列方程正确的是（A）A =2 B =2C =2 D =212.如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，则第

4、n个图案中有（ ）根小棒 A.5n B.5n-I C.5n+1 D.5n-3二、填空题(每题4分，共24分)13.因式分解：9a3bab=ab（3a+1）（3a1）14.不等式组 的最小整数解是_0 15已知x1，x2是关于x的方程x2+ax2b=0的两实数根，且x1+x2=2，x1x2=1，则ba的值是 . 16.我们规定：一个正n边形（n为整数，n4）的最短对角线与最长对角线长度的比值叫做这个正n边形的“特征值”，记为 ，那么 =_ ；17.如图，双曲线y= （x0）经过OAB的顶点A和OB的中点C，ABx轴，点A的坐标为（2，3），求OAC的面积是_ 18如图，在正方形ABCD中，AC为

5、对角线，E为AB上一点，过点E作EFAD，与AC、DC分别交于点G，F，H为CG的中点，连接DE，EH，DH，FH下列结论：EG=DF；AEH+ADH=180°；EHFDHC；若 = ，则3SEDH=13SDHC，其中结论正确的有 19.（共8分）（1）计算：4cos30°+ . （2）解不等式组： .20.（共10分）某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据跳水运动员的年龄（单位：岁），绘制出如下的统计图和图.请根据相关信息，解答下列问题： （1）本次接受调查的跳水运动员 人数为 ，图中 的值为 ； （2）求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数

6、.21.（共10分）已知 是 的直径， 是 的切线， ， 交 于点 ， 是 上一点，延长 交 于点 .（1）如图，求 和 的大小；（2）如图 ，当 时，求 的大小. 22.（共12分）用 纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元.在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元.设在同一家复印店一次复印文件的页数为 （ 为非负整数）.（1）根据题意，填写下表：一次复印页数（页） 5 10 20 30 甲复印店收费（元） 2 乙复印店收费（元） （2）设在甲复印店复印收费 元，在乙复印店复印收费 元，分别

7、写出 关于 的函数关系式；（3）当 时，顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由.23、（共12分） 如图，在平面直角坐标系 中，函数 的图象与直线 交于点A(3,m).（1）求k、m的值；（2）已知点P(n，n)(n>0)，过点P作平行于 轴的直线，交直线y=x-2于点M，过点P作平行于y轴的直线，交函数 的图象于点N.当n=1时，判断线段PM与PN的数量关系，并说明理由；若PNPM，结合函数的图象，直接写出n的取值范围. 24. （共12分）阅读下面材料：1.小昊遇到这样一个问题：如图1，在ABC中，ACB=90°，BE是AC边上的中线，点D在BC边上，CD：BD=1：2，A

8、D与BE相交于点P，猜想 的值是多少？2.小昊发现，过点A作AFBC，交BE的延长线于点F，通过构造AEF，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）请回答： 的值为参考小昊思考问题的方法，解决问题：3.如图 3，在ABC中，ACB=90°，点D在BC的延长线上，AD与AC边上的中线BE的延长线交于点P，DC：BC：AC=1：2：3 （1）求 的值；（2）若CD=2，则BP=_ 25FF0814分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线 与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，对称轴与x轴交于点D，点E（4，n）在抛物线上 （1）求直线AE的解析式；（2）点P为直线CE下

9、方抛物线上的一点，连接PC，PE当PCE的面积最大时，求P点坐标？（3）点G是线段CE的中点，将抛物线 沿x轴正方向平移得到新抛物线y，y经过点D，y的顶点为点F在新抛物线y的对称轴上，是否存在一点Q，使得FGQ为等腰三角形？若存在，通过计算写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由数学参考答案一、 选择题：（每小题4分，共48分）1-6 BBACCB 7-12 CDBCAC二、填空题：（每小题4分，共24分）13. ab（3a+1）（3a1） 14. 0 15. 16. 17. 18. 三、解答题：（共7个题，共78分）19（1）原式=4× +1-2 +2=2 +1-2 +2=3 . -

10、4分 （2）由得:x<3，由得：x<2， -3分不等式组的解集为：x<2. -4分20解:（1）40，30； -4分（2）观察条形统计图， ，这组数据的平均数为15； -2分在这组数据中，16出现了12次，出现的次数最多，这组数据的众数为16； -4分将这组数据按照从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是15，有 ，这组数据的中位数为15. -6分21.(1)如图，连接AC, 是 的直径， 是 的 切线， ATAB,即TAB=90°. ，T=90°-ABT=40° -3分由 是 的直径，得ACB=90°，CAB=90°-A

11、BC=40°CDB=CAB=40° -5分 （2）如图，连接AD,在BCE中，BE=BC，EBC=50°，BCE=BEC=65°,BAD=BCD=65° OA=ODODA=OAD=65° -3分ADC=ABC=50°CDO=ODA-ADC=15°. -5分 22、（1）4分 （2）4分 （3）4分 （3）顾客在乙复印店复印花费少.当x>70时，有 =0.1x， =0.09x+0.6 - =0.1x-（0.09x+0.6）=0.01x-0.6 -2分记y= =0.01x-0.6由0.01>0，y随x的增大

12、而增大，又x=70时，有y=0.1.x>70时，有y>0.1，即y>0 > 当x>70时，顾客在乙复印店复印花费少. -4分23.(1) 函数 （x>0）的图象与直线y=x-2交于点A(3，m) m=3-2=1，把A（3，1）代入 得，k=3×1=3，即k的值为3，m的值为1； -4分 (2) 当n=1时，P(1，1)，令y=1，代入y=x-2，x-2=1，x=3，M(3，1)，PM=2.令x=1，代入 （x>0），y=3，N(1，3)，PM=2， PM=PN； -4分P(n，n)，点P在直线y=x上，过点P作平行于x轴的直线，交直线y=x-

13、2于点M，M(n+2，n) ， PM=2，由题意知PNPM，即PN>2 ，0<n1或n3. -4分24、解：1. 的值为 -2分2.答案为： ； -4分3.解决问题：（1）过点A作AFDB，交BE的延长线于点F，如图，设DC=k，由DC：BC=1：2得BC=2k，DB=DC+BC=3kE是AC中点，AE=CEAFDB，F=1在AEF和CEB中，F=1，2=3，AE=CE，AEFCEB，EF=BE， -6分AF=BC=2kAFDB，AFPDBP， = ， 的值为 ； -8分 （2）当CD=2时，BC=4，AC=6，EC= AC=3，EB= =5，EF=BE=5，BF=10 - -10分 （已证）， ，BP= BF= ×10=6 -12分25、（1） ，y= （x+1）（x3），A（1，0），B（3，0）当x=4时，y= ，E（4， ） -2分设直线AE的解析式为y=kx+b，将点A和点E的坐标代入得： ，解得：k= ，b= ，直线AE的解析式为 -4分（2）设直线CE的解析式为y=mx ，将点E的坐标代入得：4m = ，解得：m= ，直线CE的解析式为 -2分过点P作PFy轴，交CE与点F -5分