最新2018年高三数学升学模拟大考卷试卷三带答案

1、.最新2018年高三数学升学模拟大考卷试卷三带答案数 学 试 卷考生注意:1. 考试时间 120 分钟2. 全卷共三道大题,总分 120 分题 号 一 二三18 19 20 21 22 23 24总 分得 分得分 评卷人一、单项选择题(每题 3 分,满分 30 分)1.-12018的倒数是 ( )A. 2018 B.-12018C.-2018 D. 120182. 下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )3. 据中国新闻网消息,今年高校毕业生人数将达到 8200000 人,将数 8200000 用科学记数法表示为 ( )A. 8. 2×106B. 8. 2×1

2、05C. 8. 2×107D. 8. 2×1084. 下列运算正确的是( )A.-4 x8÷2 x4=-3 x2B. 2 x · 3 x =6 xC.-2 x + x =-3 x D.(- x3 ) 4= x125. 小华准备购买单价分别为 4 元和 5 元的两种瓶装饮料,若小华将 50 元恰好用完,两种饮料都买,则购买方案共有 ( )A. 2 种 B. 3 种 C. 4 种 D. 5 种6. 方程( m -2 ) x2- 3- mx +14=0 有两个实数根,则 m 的取值范围为( )A. m >52B. m 52且 m 2C. m 3 D. m

3、 3 且 m 2) 大 、 黑 、 齐 () 页8共 ( 页1第 卷 试 学 数7. 如图,矩形 ABCD 中, AB =1 , BC =2 ,点 P 从点 B 出发,沿 B C D 向终点 D 匀速运动,设点 P 走过的路程为 x , ABP 的面积为 S ,能正确反映 S 与 x 之间函数关系的图象是( )第 7 题图8. 如图是由三个相同的小正方体组成的几何体的俯视图,那么这个几何体可能是( )第 8 题图9. 已知圆锥底面圆的直径是 20cm ,母线长 40cm ,其侧面展开图圆心角的度数为( )A. 60° B. 90° C. 120° D. 180&#

4、176;第 10 题图10. 二次函数 y = ax2 + bx + c 的图象如图所示,下列结论: bc >0 ;2 a -3 c <0 ; 2 a + b >0 ; ax2 +bx + c =0 有两个解 x 1 , x 2 ,若 x 1 > x 2 ,则 x 1 >0 ,x 2 >0 ; a + b + c >0 ; 当 x >1 时, y随 x 的增大而减小 . 其中结论正确的个数为 ( )A. 2 个 B. 3 个C. 4 个 D. 5 个得分 评卷人二、填空题(每题 3 分,满分 21 分)11. 已知一组数据 6 , 8 , 10

5、, x 的中位数与平均数相等,则 x 的值为 .12. 在函数 y =x1- x中,自变量 x 的取值范围是 .13. 如 图, AB = DE , B = E ,使 得 ABC DEC ,请 你 添 加 一 个 适 当 的 条 件(填一个即可) .14. 如图,在 Rt ABC 中, C =90° , A =30° , AC =4 , M 是 AB 边上一动点, N 是 AC 边上的一动点,则 MN + MC 的最小值为 .15. 在 Rt ABC 中, A =90° , AB = AC = 2+2 , D 是边 AC 上的动点, BD 的垂直平分线交BC 于点

6、 E ,若 CDE 为直角三角形,则 BE 的长为 .16. 如图,直线 y =- x -3 与 y 轴交于点 A ,与反比例函数 y = kx(x >0 )的图象交于点 C ,过点 C 作 CB x 轴于点 B , AO =3 BO ,则反比例函数的解析式为 .第 13 题图第 14 题图第 16 题图) 大 、 黑 、 齐 () 页8共 ( 页2第 卷 试 学 数第 17 题图17. 如图,正方形 ABCD 的边长为 1 ,顺次连接正方形 ABCD 四边的中点得到第一个正方形 A 1 B 1 C 1 D 1 ,再顺次连接正方形 A 1 B 1 C 1 D 1 四边的中点得到第二个正方

7、形 A 2 B 2 C 2 D 2 以此类推,则第 2018个正方形 A 2018 B 2018 C 2018 D 2018 的周长是 .三、解答题(满分 69 分)得分 评卷人18.(本小题满分 10 分)(1 )( 6 分)先化简,再求值:1 ,其中 x =2sin45° ;(2 )( 4 分)因式分解: 9 x2-25.得分 评卷人19.(本小题满分 5 分)解方程:2 x 20.(本小题满分 8 分)如图,以线段 AB 为直径作 O , CD 与 O 相切于点 E ,交 AB 的延长线于点 D ,连接 AE ,BE ,过点 O 作 OC BE 交切线 DE 于点 C ,连接

8、AC .(1 )求证: AC 是 O 的切线;(2 )若 BD = OB =4 ,求弦 AE 的长 .第 20 题图) 大 、 黑 、 齐 () 页8共 ( 页4第 卷 试 学 数得分 评卷人21.(本小题满分 10 分)在大课间活动中,同学们积极参加体育锻炼,小龙在全校随机抽取了部分同学就“我最喜爱的体育项目”进行了一次调查(每位同学必选且只选一项) . 如下是他通过收集的数据绘制的两幅尚不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答下列问题:第 21 题图(1 )求小龙一共抽取了多少名学生?(2 )补全条形统计图;(3 )求“其他”部分对应的扇形圆心角的度数 .) 大 、 黑 、 齐 () 页

9、8共 ( 页5第 卷 试 学 数得分 评卷人22.(本小题满分 10 分)小明从家出发沿滨江路到外滩公园徒步锻炼,到外滩公园后立即沿原路返回,小明离开家的路程 s (单位:千米)与走步时间 t (单位:小时)之间的函数关系如图所示,其中从家到外滩公园的平均速度是 4 千米/时,根据图象提供的信息,解答下列问题:第 22 题图(1 )求图中的 a 值;(2 )若在距离小明家 5 千米处有一个地点 C ,小明从第一次经过点 C 到第二次经过点 C ,所用时间为 1.75 小时,求小明返回过程中, s 与 t的函数解析式(不必求自变量 t 的取值范围);(3 )在( 2 )的条件下,请你直接写出小明

10、从出发到回到家所用的时间 .) 大 、 黑 、 齐 ( (本小题满分 12 分)我们定义:如图 ,在 ABC 中,把 AB 绕点 A 顺时针旋转 ( 0°< <180° )得到 AB' ,把 AC 绕点 A 逆时针旋转 得到 AC' ,连接 B'C' . 当 + =180° 时,我们称 AB'C' 是 ABC的“旋补三角形”, AB'C' 边 B'C' 上的中线 AD 叫作 ABC 的“旋补中线”,点 A 叫作“旋补中心” .第 23 题图【特例感知】(1 )在图 、图 中

11、, AB'C' 是 ABC 的“旋补三角形”, AD 是 ABC 的“旋补中线” . 如图 ,当 ABC 为等边三角形时, AD 与 BC 的数量关系为 AD = BC ; 如图 ,当 BAC =90° , BC =8 时, AD 的长为 ;【猜想论证】(2 )如图 ,当 ABC 为任意三角形时,猜想 AD 与 BC 的数量关系,并给予证明;【拓展应用】(3 )如图 ,在四边形 ABCD 中, C =90° , D =150° , BC =12 , CD =2 3 , DA =6. 在四边形 ABCD 内部是否存在点 P ,使 PDC 是 PAB

12、的“旋补三角形”? 若存在,请给予证明,并求 PAB 的“旋补中线”的长;若不存在,请说明理由 .) 大 、 黑 、 齐 () 页8共 ( 页7第 卷 试 学 数得分 评卷人24.(本小题满分 14 分)如图,抛物线 y = 14x2 + 14x + c 与 x 轴的负半轴交于点 A ,与 y 轴交于点 B ,连接 AB . 点C 6 ,152æèçöø÷ 在抛物线上,直线 AC 与 y 轴交于点 D .(1 )求 c 的值及直线 AC 的函数解析式;(2 )点 P 在 x 轴正半轴上,点 Q 在 y 轴正半轴上,连接 PQ 与直线

13、AC 交于点 M ,连接 MO 并延长交 AB 于点 N ,若 M 为 PQ 的中点 . 求证 APM AON ; 设点 M 的横坐标为 m ,求 AN 的长(用含 m 的代数式表示) .第 24 题图) 大 、 黑 、 齐 () 页8共 ( 页8第 卷 试 学 数二 一八年升学模拟大考卷(三)数学试卷参考答案及评分标准一、单项选择题(每题 3 分,满分 30 分)1.C 2.D 3.A 4.D 5.A 6.B 7.C 8.C 9.B 10.A二、填空题(每题 3 分,满分 21 分)11. 4 或 8 或 12 12. x <1 13. EC = BC 等 14. 2 3 15.2+1

14、 或 216. y =- 4x17. 121007三、解答题(满分 69 分)18.(本小题满分 10 分)解:(1 )原式 =1x -1 -1x +1æèçöø÷ · 2(x +1 )( x -1 )x(1 分)= 2x +2x- 2x -2x(1 分)= 4x.(1 分)当 x =2sin45°= 2 时, ( 1 分) 原式 = 42=2 2.(2 分)(2 ) 9 x2-25= ( 3 x +5 )( 3 x -5 ) .(4 分)19.(本小题满分 5 分)解:4 x2+2 x -1=0 , a =4 ,

15、 b =2 , c =-1 ,(1 分) = b2-4 ac =4-4×4× (-1 ) =20>0.(1 分) 此方程有两个不相等的实数根 . x =-2± 204×2=-1± 54.(1 分) x 1 =-1+ 54,x 2 =-1- 54.(2 分)20.(本小题满分 8 分)(1 )证明:如图,连接 OE . CD 与 O 相切, OE CD . CEO =90°. BE OC , AOC = OBE , COE = OEB .(1 分) 大 、 黑 、 齐 () 页4共 ( 页1第 案 答 学 数 OB = OE ,

16、OBE = OEB . AOC = COE .(1 分)在 AOC 和 EOC 中,OA = OE , AOC = COE ,OC = OC , AOC EOC ( SAS ) .(1 分) CAO = CEO =90°. AC 与 O 相切 .(1 分)(2 )解:在 Rt DEO 中, BD = OB , BE = 12OD = OB =4.(1 分) OB = OE , BOE 为等边三角形 .(1 分) ABE =60°. AB 为 O 的直径, AEB =90°.(1 分) AE = BE · tan60°=4 3.(1 分)21.(

17、本小题满分 10 分)解:(1 ) 15÷30% =50 (名),小龙一共抽取了 50 名学生 .(3 分)(2 )踢毽子的人数是 50×20% =10 (人),则其他项目的人数是 50-15-16-10=9 (人) .补全条形统计图如图 . ( 4 分) (3 )“其他”部分对应的扇形圆心角的度数是 950 ×360°=64.8°.(3 分)22.(本小题满分 10 分)解:(1 ) a =4×2=8.(3 分)(2 )小明返回的速度为( 8-5 ) ÷ 1. 75- 8-54æèçö

18、;ø÷ =3 (千米/时) . (1 分)AB 所在直线的函数解析式为 s =8-3 ( t -2 ) =-3 t +14.(3 分)(3 )当 s =-3 t +14=0 时, t = 143 .) 大 、 黑 、 齐 () 页4共 ( 页2第 案 答 学 数答:小明从出发到回家所用的时间为 143小时 . ( 3 分) 23.(本小题满分 12 分)解:(1 ) 12 .(1 分)4.(1 分)(2 )猜想: AD = 12BC .(1 分)证明:如图 ,延长 B'A 到 P ,使 AP = B'A ,连接 C'P ,则 C'AP + B

19、'AC' =180°. BAC + B'AC' =180° , BAC = PAC' . 在 ABC 和 APC' 中,AB = AP , BAC = PAC' ,AC = AC' ,ìîíïïïï ABC APC' .(2 分) BC = PC' .(1 分) D 为 B'C' 的中点, A 为 B'P 的中点, AD = 12 PC' = 证明:如图 ,过点 D 作 BC 的平行线,交 BC 边上的垂直平分线 PH 于点 P ,连接 PA , PB , PC ,则四边形 PDCH 为矩形 . PD = CH = 12BC =6 , PH = CD =2 3. ADP =150°-90°=60° , AD = PD =6 , ADP 为等边三角形 . DPA =60°. CH =6 , PH =2 3 , PHC =90° , PC =4 3. CPH =60°. CPB =120°. DPA + CPB =180°.又 PD = P