2022年邢台市三中初二数学竞赛试题

1、优秀学习资料欢迎下载···· 邢台市三中初二数学竞赛试题···· 题号一二三总分····· 满分分，时间分钟·线一填空题（每空 4 分）·师·1. 假如关于x、y 的方程组xym的解 x、y 是正整数，那么整数老·导·辅··m=.···x22. 假如1 ，那么5x3y5 x43x22m55 ·422· xx143 x··a b1

2、 b· 3.对于整数 a,b,c,d规定符号acbd，已知1<3，试确定 b+d封d cd4·· 的值为 ·名·4.有长度分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9（cm）的木棒各一根，利用他姓·种· 们（答应连接加长，但不许折断）能围成周长不同的等边三角形共有 ··· 5.a,b,c,d 在同一平面内，从 1ab cd 2 ab=cd3 bc ad4bc=ad四·· 条件中任选两个，能使四边形abcd是平行四边形的选法有 种·· 6.如图·

3、cad ,cbd 的角平分线相交于点p，设cad ,cbd, c ,d的度·密数依次为a,b,c,d，用仅含其中两个字母的代数式来表示p 的度数为· ·· 7.如图正方形 abcd的面积为 64，三角形 bce是等边三角形， f 是 ce的中点，级·ae,bf交于点 g，连接 cg，就 cg 班·· ab···· dc··· pa db i cgfeaebdc··6 题图7 题图8 题图8.如图三角形 abc中， ab=ac点,d,e分

4、别在 bc,ac上，且 ad=ae设,dab= ,b=cde=,dac写一个含有以上四个角度的等式 （1） 写一个仅含有上述两个角度的等式 二挑选题（每题 3 分）1. 以下不等式中肯定成立的是（）a 4.1a>4ab 5-a>4-ac.a5 >a 4d、 54aa2. 用 11 到 2006 这些自然数依次组成以下算式1112+1314， 1516+1718， 1920+2122， . 20032004+20052006其中的值能被 4 整除的算式有多少个（）a、0b、125c、 250d、4993. 把一个正方体切成两个长方体，假如两个表面积之比为1：2，那么两者的体积比

5、为（）a 、1： 2b、1：3c、1： 5d、1：64. 整数 x,y 满意 x2+y2+7=4x+4y 就 x+y 的值为（）a、1b 、5c、3d、 5 或 35. 要绘制长 1.6km，宽 0.96km 的长方形区域的平面图，且要求平面图中所画长方形长不大于10cm 宽不小于 5cm，就以下比例尺为 11:2000021:15000a1适用b2适用c12适用d 12均不适用6. 同价格的某种商品在三个商场都进行两次提价；甲商场第一次提价的百分率为 a，其次次提价的百分率为b；乙商场两次提价的百分率都是ab；2丙商场第一次提价的百分率为b，其次次提价的百分率为a；如 a>b>0

6、，就提价最高的商场是（）a、甲b、乙c、丙d、不能确定7. 图中五角星是用螺栓将两端打有孔的5 跟木条连接而成；它的外形不稳固；假如用在图形中木条交叉点打孔加装螺栓的方法来达到其外形稳固的目的，且所加螺栓尽可能的少，那么需加螺栓（）个；a、1b、2c、3d、48. 正五边形 abcde内有一个正三角形 pqr，qr与 ab重合；将三角形 pqr在正五边形 abcde内沿它的边 ab、bc、cd、de、ea、ab 连续翻转 n次，使点 p、q、r同时回到原先的起始位置；那么 n 最小为（ ）a、5b、9c、10d、159. 如图有一匀称的圆铁片，两面分别写有1，2；有一匀称的三棱锥旋转器和一匀称

7、的四锥旋转器，它们的侧面上分别写有1，2，3 和 1， 2，3， 4；在桌面上同时旋转这三件器物，停下来后，面对桌面的三个数字之积为奇数的概率为（）a、12b、13c、16d、18decp12314ab错误 .7 题图8 题图9 题图10. 如图：边长分别为1，2 的两个正方形其一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀称穿过大正方形；设穿过的时间为t ，大正方形内除去小正方形部分的面积为s（阴影部分）那么s 与 t 的大致图像为（）ssssototototabcd三解答题已知代数式5a 22 a1a 2a3223a请说明在代数式有意义的条件a13a3a下，无论 a 取何值代数式的值不变

8、； （10 分）2、先阅读材料，再解答问题； （10 分） 材料：一般地， n 个相同的因数a 相乘记为an ；如23 =8；此时， 3 叫做以 2为底 8 的对数；记为log2 8log2 83 一般地如an =b a0,且a1, b0就 n 叫做以 a 为底 b 的对数；记为 loga b log a b =n如3481 ，就 4 叫做以 3 为底 81 的对数, 记为问题：（1）运算以下各对数的值：log3 81（ log3 81=4）log2 4 =log2 16=log 2 64 =（ 2 ） 观 察 （ 1 ） 中 三 数4 、 16 、 64 之 间 满 足怎 样的 关系 式？l

9、og 2 4，log 216，log 2 64之间满意怎样的关系式？log a m+ logan a0,且a1, m0, n0依据幂的运算法：an amamn及对数的含义证明上述结论；3、如图：某人在山坡坡脚a 处测得电视塔尖的点c的仰角为60 ；沿山坡向上走到p 处再测得点c 的仰角为 45 ；已知 oa=100m；山坡坡度为 1 （即pe2ae1）且 o、a、b 在2一条直线上；求电视塔 oc的高度及此人所在位置点p的铅直高度；（10 分）4、某电器经营业主方案购进一批同种型号的挂式空调和电风扇；如购进 8 台空调和 20 台电风扇，需资金 17400 元；如购进 10 台空调和 30 台

10、电风扇需资金 22500 元；（）求挂式空调和电风扇每台的选购价格各是多少元？（）该经营业主方案购进这两种电器共70 台；而可用于购买这两种电器的资金不超过30000 元；据市场行情， 销售一台这样的空调可获利200 元， 销售一台这样的电风扇可获利30 元；试问该经营业主在保证最低利润3500 元的基础上有哪几种进货方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少？（12 分）5 、 如 图： 在等 腰梯 形abcd中， ab cd, a= 45,ab 10cm, cd=4cm等腰直角三角形 pmn的斜边 mn=10cm；a 点与 n点重合， mn和 ab在一条直线上；设等腰梯形 abcd不动，等腰直角三角形 pmn沿 ab所在直线以 1cm/s 的速度向右移动，直到点 n和点 b重合为止；（