二次函数测试卷(含答案)(精品文档)_共6页（精编版）

1、- 1 -二次函数单元测试卷1、选择题（每小题3 分，共 30 分）1. 当-2 x 1, 二次函数y=- （x-m）2 + m2 +1 有最大值4，则实数 m值为（） a.- b. 或- c.2或 - d. 2或或 -473333472. 函数22ymxxm（m是常数）的图像与x轴的交点个数为（） a. 0个 b1 个 c 2 个 d1 个或 2 个3. 关于二次函数2yaxbxc的图像有下列命题：当0c时，函数的图像经过原点；当0c，且函数的图像开口向下时，方程20axbxc必有两个不相等的实根；函数图像最高点的纵坐标是244acba；当0b时，函数的图像关于y轴对称其中正确命题的个数是（

2、） a. 1个 b2 个 c3 个 d4 个4. 关于x的二次函数22(81)8ymxmxm的图像与x轴有交点，则m的范围是（） a 116m b116m且0m c116m d 116m且0m5. 下列二次函数中有一个函数的图像与x轴有两个不同的交点，这个函数是（） a 2yx b24yxc2325yxxd2351yxx6. 若二次函数2yaxc，当x取1x、2x（12xx）时，函数值相等，则当x取12xx时，函数值为（） a ac bac cc dc7. 下列二次函数中有一个函数的图像与坐标轴有一个交点，这个函数是（） a b24yxcd2351yxx1xy21x2xy28. 抛物线2321

3、yxx的图象与坐标轴交点的个数是（） a没有交点b只有一个交点c有且只有两个交点 d有且只有三个交点9. 函数2yaxbxc的图象如图所示，那么关于x的一元二次方程230axbxc的根的情况是（） a有两个不相等的实数根b 有两个异号的实数根 c有两个相等的实数根 d 没有实数根3xy- 2 -10. 若把函数y=x 的图象用e（x，x）记，函数y=2x+1 的图象用e（x，2x+1）记， 则e（x，）可以由e（x，）怎样平移得到？122xx2x a 向上平移个单位 b 向下平移个单位 c 向左平移个单位 d向右平移个单位二、填空题（每小题3 分，共 24 分）11. 抛物线2283yxx与x

4、轴有个交点，因为其判别式24bac 0 ，相应二次方程23280 xx的根的个数为12. 关于x的方程25mxmxm有两个相等的实数根，则相应二次函数25ymxmxm与x轴必然相交于点，此时m13. 抛物线2(21)6yxmxm与x轴交于两点1(0)x，和2(0)x，若121249x xxx，要使抛物线经过原点，应将它向右平移个单位14. 如图所示，函数2(2)7(5)ykxxk的图像与x轴只有一个交点，则交点的横坐标0 x15. 已知二次函数212yxbxc，关于x的一元二次方程2102xbxc的两个实根是1和5，则这个二次函数的解析式为16. 若函数 y=（m 1） x24x+2m的图象与

5、x 轴有且只有一个交点，则m的值为17. 若根式122k有意义，则双曲线y=与抛物线y=x2+2x+22k 的交点在第象限 .x2-k218. 将二次三项式x2+16x+100 化成（ x+p）2+q 的形式应为3、解答题（本大题共7 小题，共66 分）19. （7 分）已知一个二次函数的图象经过点（0， 0） ， （1，3） ， （2，8） ，求函数解析式。yx- 3 -20.（8 分）已知抛物线21()3yxhk的顶点在抛物线2yx上，且抛物线在x轴上截得的线段长是4 3，求h和k的值21. （8 分）已知函数22yxmxm（1）求证：不论m为何实数，此二次函数的图像与x轴都有两个不同交点

6、；（2）若函数y有最小值54，求函数表达式22. （9 分） 已知二次函数2224yxmxm（1）求证：当0m时，二次函数的图像与x轴有两个不同交点；（2）若这个函数的图像与x轴交点为a，b，顶点为c，且abc的面积为4 2，求此二次函数的函数表达式- 4 -23. （10 分）下图是二次函数2yaxbxc的图像，与x轴交于b，c两点，与y轴交于a点（1）根据图像确定a，b，c的符号，并说明理由；（2）如果a点的坐标为(03)，45abco，60acbo，求这个二次函数的函数表达式24. （12 分） 已知抛物线222myxmx与抛物线2234myxmx在直角坐标系中的位置如图所示，其中一条与

7、x轴交于a，b两点（1）试判断哪条抛物线经过a，b两点，并说明理由；（2）若a，b两点到原点的距离ao，ob满足条件1123oboa，求经过a，b两点的这条抛物线的函数式25. （12 分）已知抛物线2yaxbxc与y轴交于c点，与x轴交于1(0)a x，212(0)()b xxx，两点，顶点m的纵坐标为4，若1x，2x是方程222(1)70 xmxm的两根，且221210 xx（1）求a，b两点坐标；（2）求抛物线表达式及点c坐标；（3）在抛物线上是否存在着点p，使pab面积等于四边形acmb面积的 2 倍，若存在，求出p点坐标；若不存在，请说明理由xyxy- 5 -参考答案一、选择题 (每选对一题得3 分，共 30 分)1c 2c 3d 4b 5d 6d 7b 8b 9c 10 d二、填空题 (每填对一题得3 分，共 24 分)11 0 0,b0,c0(2)a(0,-3), b(-3, 0 ) c(0 , -3 )3-x1-3x33y2）（24 (1)4m3-m