八年级-四边形证明题

1、1 / 9 1. ：如图，点e、g在平行四边形abcd 的边 ad上， eg ed ，延长 ce到点 f，使得 efec 。求证： afbg 。2. 如下图，平行四边形abcd 有一点 e ，满足 ed ad于 d，ebc edc ，ecb 45。请找出与be相等的一条线段，并给予证明。abcde3. 如图，在 abc中， ab bc 12cm， abc 80， bd是 abc的平分线，点e 是 ab边的中点。1求 edb的度数；2求 de的长。4. ：如图，等边abc的边长为a，d为 ac边上的一个动点，延长ab至 e，使 be cd ，连接 de ，交 bc于点 p。1求证： dp pe

2、；2假设 d为 ac的中点，求bp的长。2 / 9 5. 如图，在平行四边形abcd中，bad 32。分别以 bc 、 cd为边向外作 bce和 dcf ，使 be bc ，df dc ， ebc cdf ，延长 ab交边 ec于点 g ，点 g在 e、c两点之间，连接ae 、 af。1求证： abe fda ；2当 ae af时，求 ebg的度数。6. 如下图，在 abc中，ac 4cm，把 abc沿 ac方向平移1cm到 abc 的位置， 那么四边形 abbc 的面积是 abc面积的多少倍？abcabc7. ：如图，在矩形abcd 中， e、f分别是边bc 、 ab上的点，且ef ed，e

3、f ed 。求证：ae平分 bad 。8 如图，在 abc中， abac ，d为边 bc上一点，以ab ，bd为邻边作平行四边形abde ，连接 ad ，ec 。1求证： adc ecd ；2假设 bd cd ，求证：四边形adce 是矩形。3 / 9 edcba9. 如图，以 abc的三边为边，在bc的同侧分别另作三个等边三角形，即abd ，bce ，acf 。1求证：四边形adef 是平行四边形；2在 abc满足什么条件时，四边形adef 是矩形；3对于任意 abc ，四边形adef 是否总存在？10. 如图， o为 abc一点，把ab 、 ob 、oc 、ac的中点 d、e、f、g依次连

4、接形成四边形defg 。1四边形defg 是什么四边形，请说明理由；2假设四边形defg是矩形，点o所在位置应满足什么条件？说明理由。11. 如图，四边形abcd 是菱形，对角线ac 、bd相交于点o ，dh ab 于点 h，连接 oh ，求证： dho dco 。12. 如图，abc的面积为3， 且 ab ac ， 现将 abc沿 ca方向平移ca长度得到 efa 。4 / 9 1求四边形cefb的面积；2试判断af与 be的位置关系，并说明理由；3假设 bec 15，求ac的长。abcef13. 矩形 abcd 的对角线相交于点o，de ac ，ce bd 。求证：四边形oced 是菱形。

5、14. 如下图，在梯形abcd 中，ad bc ，bdc 90，e为 bc上一点， bde dbc 。1求证： de ec 。2假设 ad 12bc ，试判断四边形abed的形状，并说明理由。abecd15. 如图，两个菱形abcd 、cefg ，其中点a、c、f 在同一直线上，连接be 、dg 。1在不添加辅助线时，写出其中的两对全等三角形；2证明： bedg 。5 / 9 16. 如图，在四边形abcd中， ab ad ， cb cd ，e 是 cd上一点， be交 ac于点 f，连接df 。1证明： bac dac ，afd cfe ；2假设 ab cd ，试证明四边形abcd 是菱形；

6、3在 2的条件下，试确定e点的位置，使 efd bcd ，并说明理由。17. 如下图，四边形abcd是正方形，点e是边 bc的中点，且 aef 90， ef交正方形外角平分线cf于点 f，取边 ab的中点 g ，连接 eg ，求证： eg cf 。abcdefg18. 如下图，在 abc中， acb 90，cd平分 acb ，de bc ，dfac ，垂足分别为e、f，求证：四边形cfde是正方形。abcdef19. 如下图，正方形abcd ，对角线ac 、bd相交于点o ，菱形 aefc ， eh ac ，垂足为h，求证： eh 12fc。abcefhdo6 / 9 20. 如图 1，在正方

7、形abcd 中， e、 f分别是边ad 、 dc上的点，且afbe 。1求证： af be ；2如图 2，在正方形abcd 中， m 、n、p、 q分别是边ab 、bc 、cd 、da上的点，且mpnq ，mp与 nq是否相等？并说明理由。20. ：如图，在菱形 abcd 中，f 为边 bc的中点， df与对角线ac交于点 m ， 过 m作 me cd于点 e，12。1假设 ce 1，求 bc的长； 2求证： am dfme 。abcdefm127 / 9 21 如图所示，四边形abcd 是平行四边形， 对角线 ac 、bd相交于点 o，过点 o作直线ef分别交 ad 、bc于点 e、 f。1

8、求证： oe of ；2如图所示，假设过o点的直线与ba 、dc的延长线分别交于点e、f，你能得到1中的结论吗？由此你能得出什么样的一般性结论？abcdabcdefefoo22：如图， d是 abc的边 ab上一点， cn ab，dn交 ac于点 m ，ma mc 。1求证： cd an ；2假设 amd 2 mcd ，求证：四边形adcn 是矩形。23 如图 1，在矩形 abcd ab bc 的 bc边上取一点 e，使 ba be ，作 aef 90，交ad于 f 点，易证ea ef。1如图 2，假设 ef与 ad的延长线交于点f，证明： ea ef仍然成立。2如图 3，假设四边形abcd是平行四边形ab bc ，在 bc边上取一点e，使 babe，作 aef abe ，交 ad于点 f。那么 ea ef是否成立？假设成立，请说明理由。8 / 9 3由题干和 1 2你可以得出什么结论。24 ：如图， p是正方形 abcd 一点，在正方形abcd 外有