2022年重庆中考专题训练

1、学习必备欢迎下载专题一：计算1. 计算：1021| 2|(2)9( 1)32.计算：220110313102723. 计算：220120311-|5|2-44. 计算：130201341832) 1(5.计算：)1()32(3)21(01精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 31 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载专题二作图题1. 在平面直角坐标系中，四边形abcd 的位置如图所示，解答下列问题：（1）将四边形abcd 先向左平移4 个单位，再向下平移6 个单位，得到四边形a1b1c1d1，画出平移后的四边形

2、a1b1c1d1；（2）将四边形a1b1c1d1绕点 a1逆时针旋转90 ，得到四边形a1b2c2d2，画出旋转后的四边形 a1b2c2d2，并写出点c2的坐标2. 如图，在平面直角坐标系中，rtabc的三个顶点分别是a （ 3，2），b （ 0，4），c （ 0，2）（1）将 abc以点 c为旋转中心旋转180，画出旋转后对应的11bac；平移 abc ，若 a的对应点2a的坐标为（ 0，4），画出平移后对应的222cba；（2）若将11bac绕某一点旋转可以得到222cba，请直接写出旋转中心的坐标；（3）在x轴上有一点p，使得 pa+pb的值最小，请直接写出点p的坐标xyacbo第21题

3、图12345123451234512345精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 31 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载3. 如图，在 11 11 的正方形网格中， 每个小正方形的边长都为1， 网格中有一个格点abc（即三角形的顶点都在格点上）（1）在图中作出abc 关于直线l 对称的 a1b1c1； （要求 a 与 a1，b 与 b1， c 与 c1相对应）（2）作出 abc 绕点 c 顺时针方向旋转90 后得到的 a2b2c；（3）在（ 2）的条件下直接写出点b 旋转到 b2所经过的路径的长 （结果保留

4、）4. abc 在平面直角坐标系xoy 中的位置如图所示（1）作 abc 关于点 c 成中心对称的a1b1c1（2）将 a1b1c1向右平移4 个单位，作出平移后的a2b2c2（3）在 x 轴上求作一点p，使 pa1+pc2的值最小，并写出点p的坐标（不写解答过程，直接写出结果）精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 31 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载5.如图，在平面直角坐标系中，已知abc 三个顶点的坐标分别为a（ 1，2） ，b（ 3， 4）c（ 2，6）（1）画出 abc 绕点 a 顺时针旋转90

5、后得到的 a1b1c1（2）以原点o 为位似中心，画出将a1b1c1三条边放大为原来的2 倍后的 a2b2c2精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 31 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载专题三化简求值1.先化简再求值：444)212(2xxxxxxx，其中 x 是不等式173x的负整数解2.先化简，再求值：221x2x11x2x4，其中x33. 先化简，再求值：222x4x44xx2x（），其中 x 1 4.先化简，再求值：22x1x22xxxx1x2x1，其中 x 满足2xx10精品学习资料 可选择p d

6、 f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 31 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载5. 先化简，再求值：223x4 2x2x1x1x2x1（），其中 x 是不等式组x402x51的整数解专题四统计与概率1. 为了建设“森林重庆”，绿化环境， 某中学七年级一班同学都积极参加了植树活动，今年 4 月该班同学的植树情况的部分统计如下图所示：（1）请你根据以上统计图中的信息，填写下表：该班人数植树株数的中位数植树株数的众数（2）请你将该条形统计图补充完整2. 在“传箴言”活动中，某班团支部对该班全体团员在一个月内所发箴言条数的情况进行了统计，并制

7、成了如下两幅不完整的统计图：精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 31 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载（1）求该班团员在这一个月内所发箴言的平均条数是多少？并将该条形统计图补充完整；（2）如果发了3 条箴的同学中有两位男同学，发了 4 条箴言的同学中有三位女同学现要从发了 3 条箴言和4 条箴言的同学中分别选出一位参加该校团委组织的“箴言”活动总结会，请你用列表法或树状图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率3. 为实施“农村留守儿童关爱计划”，某校结全校各班留守儿童的人数情况进行了统计

8、，发现各班留守儿童人数只有1 名、 2 名、 3 名、 4 名、 5 名、 6 名共六种情况，并制成如下两幅不完整的统计图：（1）求该校平均每班有多少名留守儿童？并将该条形统计图补充完整；精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 31 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载（2）某爱心人士决定从只有2 名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率4. 高中招生指标到校是我市中考招生制度改革的一项重要措施某初级中学对该校近四年指标到校保送生人数进行了

9、统计，制成了如下两幅不完整的统计图：（1）该校近四年保送生人数的极差是请将折线统计图补充完整；（2）该校 20xx年指标到校保送生中只有1 位女同学， 学校打算从中随机选出2 位同学了解他们进人高中阶段的学习情况请用列表法或画树状图的方法，求出所选两位同学恰好是1位男同学和1 位女同学的概率5. 为了贯彻落实国家关于增强青少年体质的计划，重庆市全面实施了义务教育学段中小学学生“饮用奶计划”的营养工程. 某牛奶供应商拟提供a （原味）、 b（草莓味）、 c（核桃味）、 d（菠萝味）、 e（香橙味）等五种口味的学生奶供学生选择（所有学生奶盒性状、大小相同），为了了解对学生奶口味的喜好情况，某初中学

10、九年级（1）班张老师对全班同精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 31 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载学进行了调查统计，制成了如下两幅不完整的统计图：（1）该班五种口味的学生奶喜好人数组成一组统计数据，直接写出这组数据的平均数，并将折线统计图补充完整；（2）在进行调查统计的第二天，张老师为班上每位同学发放一盒学生奶. 喜好 b味的小明和喜好 c味的小刚等四位同学最后领取，剩余的学生奶放在同一纸箱里，分别有b味 2 盒， c味和 d味各 1 盒， 张老师从该纸箱里随机取出两盒学生奶.请你用列表法或画树状图的

11、方法，求出这两盒牛奶恰好同时是小明和小刚喜好的学生奶的概率. 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 31 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载专题五应用题1. 4.20雅安地震后，某商家为支援灾区人民，计划捐赠帐篷16800 顶，该商家备有2 辆大货车、 8 辆小车运送，计划大货车比小货车每辆每次多运帐篷200 顶，大、小货车每天均运送一次，两天恰好运完. （1）求大、小货车原计划每辆每次各运送帐篷多少顶？（2）因地震导致路基受损，实际运送过程中，每辆大货车每次比原计划少运m200顶，每辆小货车每次比原计划少运

12、300 顶 . 为了尽快将帐篷运送到灾区，大货车每天比原计划多跑m21次，小货车每天比原计划多跑m次，一天刚好运送了帐篷14400 顶，求m的值 . 2. 某运输公司用10 辆相同的汽车将一批苹果运到外地，每辆汽车能装8 吨甲种苹果，或 10 吨乙种苹果， 或 11 吨丙种苹果 公司规定每辆车只能装同一种苹果，而且必须满载已知公司运送了甲、乙、丙三种苹果共100 吨，且每种苹果不少于一车（1）设用x辆车装甲种苹果，y辆车装乙种苹果，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）若运送三种苹果所获利润的情况如下表所示：苹果品种甲乙丙每吨苹果所获利润（万元）0.22 0.21 0.2

13、设此次运输的利润为w（万元），问：如何安排车辆分配方案才能使运输利润w 最大，并求出最大利润精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页，共 31 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载3. 某蔬菜店第一次用800 元购进某种蔬菜，由于销售状况良好，该店又用1400 元第二次购进该品种蔬菜，所购数量是第一次购进数量的2 倍，但进货价每千克少了0.5 元（1）第一次所购该蔬菜的进货价是每千克多少元？（2）蔬菜店在销售中，如果两次售价均相同，第一次购进的蔬菜有3% 的损耗，第二次购进的蔬菜有5% 的损耗，若该蔬菜店售完这些蔬菜

14、获利不低于1244 元，则该蔬菜每千克售价至少为多少元？4. 某商店经销一种销售成本为每千克40 元的水产品， ?据市场分析， ?若每千克50 元销售，一个月能售出500kg，销售单价每涨1 元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品情况，请解答以下问题：（1）当月销售单价定为每千克55 元时，计算月销售量和月销售利润（2）设销售单价为每千克x 元，商店想在月销售成本不超过10000 元的情况下，使得月销售利润达到8000 元，求月销售单价应为多少? 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页，共 31 页 - - - - - - -

15、- -学习必备欢迎下载5. 某玩具批发商销售每只进价为40 元的玩具，市场调查发现， 若以每只 50 元的价格销售，平均每天销售90 只，单价每提高1 元，平均每天就少销售3 只（1）平均每天的销售量y( 只) 与销售价x( 元只 ) 之间的函数关系式为；（2）求该批发商平均每天的销售利润w( 元) 与销售只x( 元只 ) 之间的函数关系式；（3）物价部门规定每只售价不得高于55 元，当每只玩具的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少元专题六几何证明1 .已知：在平行四边形abcd 中，bcae, 垂足为 e，ce=cd, 点 f 为 ce 的中点，点g为 cd上的一点，连接df、

16、eg 、ag,21. （1）若 cf=2,ae=3,求 be的长；（2）求证：ageceg21. 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页，共 31 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 13 页，共 31 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载2. 已知：如图， 在直角梯形abcd 中，ad bc ， abc=90 ， de ac 于点 f，交 bc于点 g ，交 ab的延长线于点e，且 ae=ac （1）求证

17、： bg=fg ；（2）若 ad=dc=2 ，求 ab的长3. 已知：如图，在直角梯形abcd 中， ad bc ， abc 90点 e是 dc 的中点，过点e作 dc的垂线交ab于点 p，交 cb的延长线于点m 点 f 在线段 me上，且满足 cf ad ， mf ma （1）若 mfc 120，求证： am 2mb ；（2）求证： mpb 9012fcm 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 14 页，共 31 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载4. 如图，梯形abcd 中，ad bc ，dcb=45 ， cd=2

18、，bd cd 过点 c作 ce ab于 e，交对角线 bd于 f，点 g为 bc中点，连接eg 、af（1）求 eg的长；（2）求证： cf=ab+af 5. 已知：如图， 在菱形 abcd 中， f为边 bc的中点，df与对角线ac交于点 m ， 过 m作 me cd于点 e，1=2（1）若 ce=1 ，求 bc的长；（2）求证： am=df+me精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 15 页，共 31 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载专题七函数1. （ 2013 重庆中考） 如图， 已知抛物线cbxxy2的图像与x

19、 轴的一个交点为b （5,0 ） ，另一个交点为a，且与 y 轴交于点c(0,5). （1）求直线bc与抛物线的解析式；（2）若点 m是抛物线在x 轴下方图像上的一动点，过点 m作 mn/y 轴交直线bc于 点 n，求mn的最大值；（3）在（ 2）的条件下，mn取得最大值时，若点p是抛物线在x 轴下方图像上任意一点，以 bc为边作平行四边形cbpq, 设平行四边形cbpq 的面积为1s， abn的面积为2s，且216ss，求点 p的坐标 . 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 16 页，共 31 页 - - - - - - - - -学习

20、必备欢迎下载2. 已知： 如图， 抛物线2yax2axc(a0)与 y 轴交于点c （0，4），与 x 轴交于点a、b，点 a的坐标为（ 4，0）。（1）求该抛物线的解析式；（2）点 q是线段 ab上的动点，过点q作 qe ac ，交 bc于点 e，连接 cq 。当 cqe的面积最大时，求点q的坐标；（3）若平行于x 轴的动直线l与该抛物线交于点p，与直线 ac交于点 f，点 d的坐标为 （ 2，0）。问：是否存在这样的直线l，使得 odf是等腰三角形？若存在，请求出点p的坐标；若不存在，请说明理由。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1

21、7 页，共 31 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载cqecbqebq11sssbq cobq eg222212m41281m24mmm13233333。又 2m 4，当m=1时， scqe有最大值3，此时 q（1，0）。（3）存在。在 odf 中，（）若do=df ，a（ 4，0）， d（2，0）， ad=od=df=2。又在 rtaoc中， oa=oc=4 ， oac=450。 dfa= oac=450。adf=900。此时，点f 的坐标为（ 2，2）。由21xx42=2，得 x1=1+5，x2=15。此时，点p的坐标为： p（1+5，2）或 p（15，2）。（）若fo

22、=fd ，过点 f 作 fm x轴于点 m 。由等腰三角形的性质得：om=12od=1 ，am=3 。在等腰直角 amf 中， mf=am=3 。f（ 1，3）。由21xx42=3，得 x1=1+3，x2=13。此时，点p的坐标为： p（1+3，3）或 p（13，3）。（）若od=of ，oa=oc=4，且 aoc=90 。ac=4 2 。点 o到 ac的距离为22 。而 of=od=2 22 ，与 of 22 矛盾。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 18 页，共 31 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载以 ac上不

23、存在点使得of=od=2 。此时，不存在这样的直线l ，使得 odf是等腰三角形。综上所述， 存在这样的直线l ，使得 odf是等腰三角形。 所求点 p的坐标为：（1+5，2）或（ 15，2）或（ 1+3，3）或（ 13，3）。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 19 页，共 31 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载3. 已知，在rtoab中， oab=90 ， boa=30 ，ab=2 若以 o为坐标原点，oa所在直线为 x 轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点b在第一象限内将rtoab沿 ob折叠后，点 a落在第一

24、象限内的点c处（1）求点 c的坐标；（2）若抛物线2yaxbx（ a 0）经过 c、a两点，求此抛物线的解析式；（3）若抛物线的对称轴与ob交于点 d，点 p为线段 db上一点，过p作 y 轴的平行线，交抛物线于点m 问：是否存在这样的点p，使得四边形cdpm 为等腰梯形？若存在，请求出此时点 p的坐标；若不存在，请说明理由注：抛物线2yaxbxc（ a 0）的顶点坐标为 (2b4acb2a4a，) ，对称轴公式为x=b2a, 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 20 页，共 31 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载（

25、2）抛物线2yaxbx（a 0）经过 c（3，3）、 a（2 3，0）两点，2233a3b02 3a2 3b，解得：a1b2 3此抛物线的解析式为：2yx2 3x。（3）存在。因为2yx2 3x的顶点坐标为（3，3）即为点c。由 mp x 轴，设垂足为n，pn t。boa 300，on 3t。 p（3t，t）。作 pq cd ，垂足为q，me cd ，垂足为e。把x3t代入2yx2 3x得：2y3t6t m（3t，23t6t）， e（3，23t6t）。同理： q（3，t）， d（3， 1）。要使四边形cdpm 为等腰梯形，只需ce qd ，即233t6tt1，解得：14t3，2t1（舍去）。

26、p 点坐标为（433，43）。 存在满足条件的点p，使得四边形cdpm 为等腰梯形，此时p点的坐为（433，43）。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 21 页，共 31 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载4. 已知：如图，在平面直角坐标系xoy中，矩形 oabc 的边 oa在 y 轴的正半轴上，oc在x 轴的正半轴上，oa=2 ，oc=3 过原点o作aoc的平分线交ab于点 d，连接 dc ，过点d作 de dc ，交 oa于点 e（1）求过点e、 d、c的抛物线的解析式；（2）将edc绕点 d按顺时针方向旋转后，角

27、的一边与y 轴的正半轴交于点f，另一边与线段 oc交于点 g 如果 df与（ 1）中的抛物线交于另一点m ，点 m的横坐标为65，那么 ef=2go是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；（3）对于（ 2）中的点g，在位于第一象限内的该抛物线上是否存在点q，使得直线gq与ab的交点 p与点 c、g构成的 pcg是等腰三角形？若存在，请求出点q的坐标； 若不存在，请说明理由精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 22 页，共 31 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载2）ef=2go 成立。证明如下：点 m在该抛物

28、线上，且它的横坐标为65，点 m的纵坐标为125。设 dm的解析式为1ykxb (k0)，将点 d、m的坐标分别代入，得精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 23 页，共 31 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载（3）存在。点 p在 ab上， g（1，0）， c（3，0），则设p(t 2)，。222pg(t1)2，222pc(3t)2，gc=2 。若 pg=pc ，则2222(t1)2(3t)2，解得t2。p(2 2)，此时点q与点 p重合。 q （ 2，2）。若 pg=gc ，则22(t1)22，解得t1。p(1 2)

29、，此时 gpx轴，gp与该抛物线在第一象限内的交点q的横坐标为1。点 q的纵坐标为73。7q 13，。若 pc=gc ，则222(3t)22，解得t3。p(3 2)，此时 pc=gc=2 ，pcg是等腰直角三角形。过点 q作qhx轴于点 h，则 qh=gh ，设qhh，q(h1h)，。2513(h1)(h1)1h66，解得127hh25，（舍去）。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 24 页，共 31 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载12 7q55，。综上所述，存在三个满足条件的点q ，即（ 2，2）或713，或12

30、 755，。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 25 页，共 31 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载5. 如图，抛物线经过a( 3，0) ，b(0，4) ，c(4 ，0) 三点（1）求抛物线的解析式（2）已知ad=ab（d在线段ac上），有一动点p从点a沿线段ac以每秒 1 个单位长度的速度移动；同时，另一动点q以某一速度从点b沿线段bc移动，经过t秒的移动，线段pq被bd垂直平分，求t的值（3）在（ 2）的情况下，抛物线的对称轴上是否存在一点m，使mq+mc的值最小？若存在，请求出点m的坐标；若不存在，请说明理由答

31、案：（ 1）431312xxy（2）725（3）)4128,21(m6.(2012成都市第26 题）如图，在直角坐标系中，一次函数mxy45（m为常数）的图像与 x 轴交于点 a(-3,0),与 y 轴交于点 c。 以直线 x=1 为对称轴的抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c为常数， a 0）经过 a,c 两点，并与x 轴的正半轴交于点b. (1). 求 m的值及抛物线的函数表达式；(2) 设 e 是 y 轴右侧抛物线上一点，过点e 作直线 ac的平行线交x 轴与点 f. 是否存在这样的点 e,使得以 a,c,e,f 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点e的坐标及相应的平行四边形的面

32、积；若不存在，请说明理由；(3) 若 p是抛物线对称轴上使acp周长取得最小值的点，过点p 任意作一条与y 轴不平行的直线交抛物线与m1(x1,y1) ，m2(x2,y2) 两点，试探究2121mmpmpm是否为定值，并写出探究过程。（答案见天利）abcdpqoyxabcdpqoyx精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 26 页，共 31 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载（2012福州）如图 1：已知抛物线 y=ax2+bx(a 0)经过 a（3,0 ），b （4,4 ）两点。（1）求抛物线的解析式；（2）将直线 ob

33、向下平移 m个单位长度后， 得到的直线与抛物线只有一个公共点d,求 m的值及点 d的坐标；（3）如图 2，若点 n在抛物线上，且 nbo= abo 则在（ 2）的条件下，求出所有满足 pod nob 的点 p的坐标 (p,o,d 分别与点 n,o,b 对应) 。专题八动点几何1. 已知：如图，在直角梯形abcd 中， ad bc， b=90， ad=2，bc=6 ，ab=3 e为 bc边上一点，以be为边作正方形befg ，使正方形befg和梯形 abcd 在 bc的同侧（1）当正方形的顶点f 恰好落在对角线ac上时，求be的长；（2）将（1）问中的正方形befg沿 bc向右平移， 记平移中的

34、正方形befc为正方形befg ，当点 e与点 c重合时停止平移设平移的距离为t，正方形befg的边 ef与 ac交于点 m ，连接 bd，bm ，dm ，是否存在这样的t ，使bdm是直角三角形？若存在，求出 t 的值；若不存在，请说明理由；（3）在（ 2）问的平移过程中，设正方形befg与adc重叠部分的面积为s，请直接写出s与 t 之间的函数关系式以及自变量t 的取值范围精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 27 页，共 31 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载2. 已知， 在矩形 abcd中，e为 bc边上一点

35、，deae,ab=12,be=16,f 为线段 be上一点， ef=7，连接 af.如图 1，现有一张硬质纸片gmn,090ngm,ng=6,mg=8,斜边mn与边 bc在同一直线上，点n与点 e重合，点 g在线段 de上 . 如图 2，gmn从图 1 的位置出发，以每秒1 个单位的速度沿eb向点 b匀速移动，同时，点p从 a点出发，以每秒1 个单位的速度沿ad向点 d匀速移动，点q为直线 gn与线段 ae的交点，连接pq.当点 n到达终点b时，gmn和点 p同时停止运动 . 设运动时间为t 秒，解答下列问题：（1）在整个运动过程中，当点g在线段 ae上时，求t 的值；（2）在整个运动过程中，是否存在点p，使apq是等腰三角形，若存在，求出t 的值；若不存在，说明理由；（3）在整个运动过程中，设gmn与aef重叠部分的面积为s，请直接写出s与 t 之精品学习资料 可选择p