等差、等比数列基本量运算训练

1、.等差数列基本量运算1.等差数列的前n项和为，公差，若，则 202.九章算术“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为 67/66 升3.设为等差数列的前项和，若，公差，则 5 4.在等差数列中， 18 5.等差数列的前n项和为，若，则 110 6.为等差数列的前n项和，则_-17.已知为等差数列，其公差为-2，且是与的等比中项，为的前n项和, ,则的值为 1108.数列的首项为， 为等差数列且 .若则，则 39.等差数列前9项的和等于前4项的和.若，则 10 10.在等差数列中，则 74 11.如果等差数列中

2、，那么 28 12.设数列的前n项和，则的值为 15 13.设等差数列的前n项和为,若,则当取最小值时,n等于 6 14.已知为等差数列，则等于 1 15.公差不为零的等差数列的前项和为，若是的等比中项, ，则= 60 16.设是等差数列的前n项和，已知，则等于 49 17.已知为等差数列，且21，0，则公差d -1/218.等差数列的公差不为零，1，是和的等比中项，则数列的前10项之和是 10019.设是公差不为0的等差数列，且成等比数列，则的前项和= 20.在等差数列中,，则.1321.设等差数列的前n项和为,若，则 . 2n22.已知等差数列中，若，则数列的前5项和等于 9023.设是等

3、差数列，若，则数列前8项的和为 6424.记等差数列的前项和为，若，则 4825.记等差数列的前项和为，若，则该数列的公差 326.已知等差数列满足，则它的前10项的和 9527.已知是等差数列，则该数列前10项和等于 10028.若等差数列的前5项和，且，则 1329.在数列在中，,其中为常数，则 -130.已知为等差数列，a3 + a8 = 22，a6 = 7，则a5 = _1531.设是等差数列的前n项和，则 -7232.已知数列是公差不为零的等差数列，。若成等比数列，则 2n-133.设等差数列的前项和为，且。若，则 3等比数列基本量运算1.若等比数列满足，则公比为 4 2.数列的前n

4、项和为，若，则 7683.已知是递增等比数列，则此数列的公比 24.在等比数列中，则公比q=_；-25.设为等比数列的前项和，则 -116.设为等比数列的前项和，已知，则公比 47.设是正数组成的等比数列，为其前n项和。已知，,则 31/48.在等比数列中， ，则公比q的值为 29.在等比数列中，公比.若，则m= 1110.是等比数列的前n项和。若，且与2的等差中项为，则= 3111.已知各项均为正数的等比数列，=5，=10，则= 12.已知等比数列中，各项都是正数，且,成等差数列，则 3+213.已知是首项为1的等比数列，是的前n项和，且，则数列的前5项和为 31/1614.在等比数列中,若公比,且前3项之和等于21,则该数列的通项公式 15.已知等比数列的公比为正数，且·=2，=1，则= 16.设等比数列的公比，前项和为，则 1517.若数列满足：，则 ；16前8项的和 .25518.已知等比数列满足，且，则当时， 19.设等比数列的前n项和为。若，则= 320.等比数列的公比, 已知=1，则的前4项和= 15/221.设是公比为正数的等比数列，若，则数列前7项的和为 12