《角的平分线的性质》同步练习1_6362

1、教师寄语春来春去，燕离燕归，枝条吐出点点新绿，红花朵朵含苞欲放，杨柳依依书写无悔年华，白云点点唱响人生奋斗的凯歌，微冷的春风淡去了烟尘与伤痛，沉淀在内心的却是缤纷的梦想以及那收获前的耕耘与奋斗。角的平分线的性质知识点 1：角平分线的性质1如图 11.3-1 所示 ,在 ABC 中， C=90°，AD 平分 BAC ，BC=20cm，DB=17cm，则D 点到 AB 的距离是 _2如图 11.3-2 所示，点 D 在 AC 上， BAD= DBC ， BDC 的内部到 BAD 两边距离相等的点有 _个， BDC 内部到 BAD 的两边、 DBC 两边等距离的点有 _个ACDAEABCD

2、BCBD图 11.3-1图 11.3-2图 11.3-33.如图 11.3-3，在 Rt ABC 中， C=90°， BAC 的平分线 AD 交 BC 于点 D，CD=2，则点D到AB的距离是（）A 1B2C 3D44如图 11.3-4，已知 AC BC， DE AB ，AD 平分 BAC ，下面结论错误的是（）A BD+ED=BCB DE 平分 ADBC AD 平分 EDCDED+AC ADOAFEQECDBCABDP图 11.3-4图 11.3-55如图 11.3-5， Q 是 OAB 的角平分线 OP 上的一点， PCOA 于 C，PDOB 于 D，QEOB于 E，FQOQ交

3、OA于 F，则下列结论正确的是（）A PA=PBB PC=PDCPC=QEDQE=QF6如图 11.3-6， AP 平分 BAC ，PEAC ，PFAB ，垂足分别为 E、F，点 O 是 AP 上任一点（除 A、 P 外）求证： OF=OE证明： AP 平分 BAC ， OF=OE以上证明过程是否正确？若不正确，请改正BFPOACE图 13.3-67.如图 11.3-7，在 ABC 中， C=90°，AD 平分 BAC ，D 到 AB 的距离为 12，BD DC=53试求 BC 的长CDAB图 13.3-7知识点 2：角平分线的性质与判定的综合应用8如图 11.3-8， DB AB

4、，DCAC ，BD=DC ， BAC=80°，则 BAD =_， CAD=_ 9如图 11.3-9，已知点 C 是 AOB 的平分线上一点，点 P、P分别在边 OA 、OB 上，若要得到 OP=OP，需 要添加以下条件中某一个即可，请你写出所有可能结果的序号：_ OCP=OCP； OPC=OPC； PC=PC；PPOCAABCPCOBPD图 11.3-8图 11.3-910如图 11.3-10，已知 AB CD，PEAB ，PFBD ，PGCD，垂足分别E、F、G，且 PF=PG=PE，则 BPD=_11.如图 11.3-11，已知 DB AE 于 B， DCAF 于 C，且 DB=

5、DC ， BAC=40°， ADG=130°，则 DGF=_EGFABCPFADCDGB图11.3-10图11.3-1112与相交的两直线距离相等的点是在（）A 一条射线上B一条直线上C两条互相垂直的直线上D以上都不对13下列结论中，错误的是（）A 到已知角两边距离相等的点都在同一条直线上B一条直线上有一点到已知角的两边距离相等，这条直线平分已知角C到角的两边距离相等的点，与角顶点的连线平分这个角D角内有两点各自到角的两边的距离相等,经过这两点的直线平分这个角14如图 11.3-12，已知 BD 平分 ABC ，AB=BC ，点 P 在 BD 上， PM AD ，PNCD，

6、M 、 N 为垂足求证： PM=PNAMBPDNC图 13.3-1215如图 11.3-13，AD DC，BCDC，E 是 DC 上一点， AE 平分 DAB （1）如果 BE 平分 ABC ，求证：点 E 是 DC 的中点；AD（2）如果 E 是 DC 的中点，求证： BE 平分 ABC EBC图 13.3-13参考答案13cm点拨：由角平分线性质，得DE=DC=BC-DB=20-17=3 （cm）2无数； 13B（点拨：点 D 到 AB 的距离等于 DC）4C5B（点拨：只有 PC、PD 都是角平分线上的点到角两边的距离）6不正确 .AP 平分 BAC ， PFAB ， PEAC ， PF

7、=PE，接着证 APE APF，得 AE=AF ，再证 AOF AOE 即可7由题意，得 DC=12，BC= 8 DC= 8 ×12=32338 40°； 40°（点拨：由BD=DC ， DB AB ， DCAC ，得DA平分 BAC ，所以 BAD= CAD= 1 BAC=40° ）29（点拨： SSA 不能判定两个三角形全等） °（点拨：由PE=PF得PBD=1 ABD ，由 PF=PG 得 PDB= 1 BDC.由 AB/CD ，10 9022得 ABD+ BDC=180° ， PBD+PDB= 1 ×° °，°）180 =90BPD=902° （点拨：由DB=DC得 GAD= BAD=1BAC=20° ，11 1502 DGF=GAD+ ADG=130+20° =150°）12 C（点拨：相交的两直线有两对对顶角）13 BAD14先证 ABD CBD ，得 ADB= CDB ，由 PMAD ，PNCD，FE得 PM=PNBC15（ 1）如右图，过点 E 作 EF A