七级暑假特训讲义：平面直角坐标系(答案解析考点点评)

1、七年级暑假特训讲义07：平面直角坐标系一、选择题（共9 小题，每小题4 分，满分 36 分）1（ 4 分）已知点M 的坐标为（ x， y），如果 xy0，则点 M 的位置在（）A 第二、第三象限B 第三、第四象限C 第二、第四象限D 第一、第四象限考点 ： 点的坐标分析：由 xy 0 可判断 xy 的符号为异号，即可确定点M 所在的象限解答：解： xy0， xy 的符号为异号，即当 x 0，y 0，当 x0， y 0；当 x 0， y0，点 M 在第四象限；当 x 0， y0，点 M 在第二象限；故点 M 在第二、四象限，选C点评：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内

2、点的坐标的符号是解决的关键2（ 4 分）（ 2003?安徽）如果点P（ m，n）是第三象限内的点，则点Q（ n， 0）在（）A x 轴正半轴上B x 轴负半轴上C y 轴正半轴上D y 轴负半轴上考点 ： 点的坐标分析：点 P 在第三象限的条件是：横坐标是负数，纵坐标是负数，从而可确定mn 的取值，即可确定点Q 的位置解答：解：点P（ m， n）是第三象限内， m0， n 0， n 0，点 Q（ n，0）在 x 轴正半轴上故选 A点评：本题考查了象限内点的坐标及坐标轴上点的坐标的特点，应注意符号的变化3（ 4 分）（ 2004?哈尔滨）已知坐标平面内点A 第一象限 B 第二象限A（ m， n）

3、在第四象限，那么点C 第三象限B（ n，m）在（D第四象限）考点 ： 点的坐标分析：根据点在平面直角坐标系中各象限的坐标特点解答即可解答：解：点A（ m， n）在第四象限， m0， n 0，点 B（n， m）在第二象限故选 B点评：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，第四象限和第二象限的点的横纵坐标符号恰好相反4（ 4 分）点 P（ 1， 2）关于 y 轴对称的点的坐标是（）A（1， 2）B （1，2）C （ 1， 2）D（ 2，1）考点 ： 关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标专题 ： 计算题分析：平面直角坐标系中任意一点P（ x， y），关于y 轴的对称点的坐标是（x， y），即关于纵轴

4、的对称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数；这样就可以求出A 的对称点的坐标，从而可以确定所在象限解答：解：点P（ 1， 2）关于 y 轴对称，点 P（1， 2）关于 y 轴对称的点的坐标是（1， 2）故选 A点评：本题比较容易，考查平面直角坐标系中关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系是需要识记的内容5（ 4 分）（ 2007?烟台）如图是中国象棋的一盘残局，如果用（4， 0）表示 “帅 ”的位置，用（3， 9）表示 “将 ”的位置，那么 “炮 ”的位置应表示为（）A （ 8，7）B （ 7， 8）C （8， 9）D （ 8，8）考点 ： 坐标确定位置分析：由 “帅 ”位置点的坐标为（4， 0

5、）， “将 ”点的坐标为（ 1， 1）可以确定平面直角坐标系中x 轴与 y 轴的位置，从而可以确定“炮 ”的坐标解答：解：根据题意，坐标原点是左下角位置，向左为x 轴的正方向，向上为y 轴的正方向所以炮的坐标是（ 8， 7），故选A点评：由已知条件正确确定坐标轴的位置是解决本题的关键2 / 96（ 4 分）（ 2006?南京）在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD 的顶点 A， B， D 的坐标分别是（0， 0），（ 5， 0），（ 2， 3），则顶点 C 的坐标是（）A （ 3，7）B （ 5， 3）C （7， 3）D （ 8，2）考点 ： 平行四边形的性质；坐标与图形性质分析：因为 D 点

6、坐标为（ 2， 3），由平行四边形的性质，可知C 点的纵坐标一定是3，又由 D 点相对于A 点横坐标移动了2，故可得C 点横坐标为2+5=7，即顶点C 的坐标（ 7，3）解答：解：已知A， B， D 三点的坐标分别是（0， 0），（ 5， 0），（ 2， 3），由平行四边形的性质，可知C 点的纵坐标一定是3，又由 D 点相对于A 点横坐标移动了2 0=2 ，故可得 C 点横坐标为2+5=7，即顶点 C的坐标（ 7， 3）故选C点评：本题主要是对平行四边形的性质与点的坐标的表示及平行线的性质和互为余（补）角的等知识的直接考查同时考查了数形结合思想，题目的条件既有数又有形，解决问题的方法也要既依托

7、数也依托形，体现了数形的紧密结合，但本题对学生能力的要求并不高7（ 4 分）已知三角形ABC 三个顶点的坐标分别为A（ 1，4）、 B（ 4， 1）、 C（ 1， 1）将三角形ABC向下平移 2 个单位长度，再向右平移3 个单位长度，则平移后三个顶点的坐标为（）A （ 3， 7）、 B（ 6， 2）、 C（ 1， 4）B （ 2， 2）、 B（4， 3）、 C（ 1， 71）C （2， 2）、 B（ 1， 3）、 C（ 4， 1）D （ 2， 2）、 B（ 1， 3）、 C（ 4， 1）考点 ： 坐标与图形变化平移分析：分别把各点的横坐标加3，纵坐标减2 即为平移后三个顶点的坐标解答：解：本题

8、的移动规律为：各点的横坐标加3，纵坐标减2 即则平移后点A 的横坐标为1+3=2；纵坐标为4 2=2 ，点 A 的坐标为（ 2， 2）；平移后点 B 的横坐标为 4+3= 1；纵坐标为 1 2= 3，点 B 的坐标为（ 1， 3）；平移后点 C 的横坐标为 1+3=4；纵坐标为 1 2= 1，点 C 的坐标为（ 4， 1）；故选 C点评：本题考查了平面直角坐系中点的坐标的平移性质，注意左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加3 / 98（ 4 分）（ 2006?芜湖）如图，在平面直角坐标系中，A 点坐标为（ 3， 4），将 OA 绕原点 O 逆时针旋转90

9、6;得到 OA，则点 A的坐标是（）A（4，3）B （3， 4）C（3， 4）D（4， 3）考点 ： 坐标与图形变化旋转分析：根据旋转的性质结合坐标系内点的坐标特征解答解答：解：由图知A 点的坐标为（3， 4），根据旋转中心O，旋转方向逆时针，旋转角度90°，画图，从而得A点坐标为（4， 3）故选 A点评：本题涉及图形的旋转，体现了新课标的精神，抓住旋转的三要素：旋转中心，旋转方向，旋转角度，通过画图求解9（ 4 分）已知点P（ x， |x|），则点 P 一定（）A 在第一象限B 在第一或第四象限C 在 x 轴上方D 不在 x 轴下方考点 ： 点的坐标专题 ： 应用题分析：根据题意，

10、点P（x， |x|）中 |x| 0，根据选项，只有D 符合条件解答：解：已知点P（ x，|x|），即： |x| 0，当 |x| 0 时，点 P 在 x 轴的上方，4 / 9当 |x|=0 时，点 P 在 x 轴上，只有 D 符合条件故选 D点评：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）二、填空题（共3 小题，每小题5 分，满分 15 分）10（ 5 分）如果点M（1 x， 1 y）在第二象限，那么点N（ 1 x， y1）在第三象限，点 Q（ x 1， 1y）在第

11、一象限考点 ： 点的坐标专题 ： 应用题分析：本题根据第二象限的特点，横坐标小于0，纵坐标大于0，可知 1x0， 1 y0，得出 1 x 0，y 10， x 1 0，再根据每个象限的特点得出点N 在第三象限，点Q 在第一象限解答：解：第二象限中，横坐标小于0，纵坐标大于0， 1 x 0， 1 y 0， 1 x 0， y 1 0， x 1 0，又第一象限中，横纵坐标都大于 0，第三象限中横纵坐标都小于 0，第四象限中横坐标大于 0，纵坐标小于 0，点 N（1 x， y1）在第三象限，点 Q（x 1， 1y）在第一象限，故答案为：三，一点评：本题考查了每个象限横纵坐标的特点，难度不大11（ 5 分

12、）已知长方形ABCD 面积为 60，已知 BC=5，则 AC 长为13考点 ： 矩形的性质专题 ： 计算题分析：根据矩形的面积计算公式，已知面积和BC，即可求得AB 的长，根据勾股定理即可计算AC 的长解答：解：长方形ABCD 面积为 60，BC=55 / 9则 AB= =12，在 Rt ABC 中， AB=12， BC=5 ，AC=13故答案为： 13点评：本题考查了矩形面积的计算，矩形各内角为直角的性质，勾股定理在直角三角形中的运用，本题中根据勾股定理求 AC 的值是解题的关键12（ 5 分）（ 2006?淮安）如图，已知Al（ 1， 0）， A2（ 1， 1）， A3（ 1，1）， A4

13、 （ 1， 1）， A5 （ 2，1）， 则点 A2007 的坐标为（ 502，502） 考点 ： 点的坐标专题 ： 规律型分析：根据（ A1 和第四象限内的点除外）各个点分别位于象限的角平分线上，逐步探索出下标和个点坐标之间的关系，总结出规律，根据规律推理点A2007 的坐标解答：解：由图形以及叙述可知各个点（除A1 点和第四象限内的点外）都位于象限的角平分线上，第一象限角平分线的点对应的字母的下标是2， 6， 10， 14，即 4n 2（n 是自然数， n 是点的横坐标的绝对值）；同理第二象限内点的下标是 4n 1（ n 是自然数， n 是点的横坐标的绝对值）；第三象限是 4n（ n 是自

14、然数， n 是点的横坐标的绝对值）；第四象限是 1+4n（n 是自然数， n 是点的横坐标的绝对值）；2007=4 n1 则 n=502 ，当 2007 等于 4n+1 或 4n 或 4n 2 时，不存在这样的n 的值故点 A2007 在第二象限的角平分线上，即坐标为（502， 502）故答案填（502， 502）点评：本题是一个探究规律的问题，正确对图中的所有点进行分类，找出每类的规律是解答此题的关键点三、解答题（共3 小题，满分49 分）6 / 913（ 16 分） “若点 P、 Q 的坐标是（ x1，y1）、（ x2， y2），则线段PQ 中点的坐标为（，） ”已知点 A、B、 C 的坐

15、标分别为（5， 0）、（ 3， 0）、（ 1， 4），利用上述结论求线段AC、 BC 的中点 D、 E 的坐标，并判断DE 与 AB 的位置关系考点 ： 坐标与图形性质专题 ： 计算题分析：已知点 A、 B、C 的坐标分别为（5， 0）、（ 3， 0）、（ 1， 4），可得D 的坐标为（ 3， 2）， E 的坐标（ 2， 2），据此即可解答此题解答：解：由 “中点公式 ”及点 A、 B、 C 的坐标（ 5， 0）、（ 3， 0）、（ 1， 4），得 D （ 2， 2）， E（2， 2），点 D、 E 的纵坐标相等， DE x 轴，又直线 AB 在 x 轴上， DE AB点评：本题考查坐标与图形

16、的性质，属于基础题，关键掌握当两点的纵坐标相等时，它们所在的直线平行14（ 16 分）如图，在三角形AOB 中， A、 B 两点的坐标分别为（2， 4）和（ 6，2），求三角形AOB 的面积考点 ： 三角形的面积；坐标与图形性质分析：过 A 作水平线l 交 y 轴于点 E，过 B 作垂线，交直线l 与点 C，交 x 轴于点 D，四边形面积ECDO 为24 OAB 的面积为24 减去三个直角三角形的面积， ABO 面积为 24 4 6 4=10解答：解：如图，过A 作水平线 l 交 y 轴于点 E，过 B 作垂线，交直线l 与点 C，交 x 轴于点 D，则S 矩形 ECDO =6×4=24 ，SRtAEO=×4×2=4；7 / 9SRtABC =4 ；SRtOBD =×6×2=6； S OAB=S 矩形 ECDO SRtABC SRt AEO SRtOBD =10 三角形AOB 的面积是10点评：解答本题充分利用图形的面积公式以及坐标与图形的性质15（ 17 分）如图，四边形ABCD 各个顶点的坐标分别为（2， 8），（ 11， 6），（ 14， 0），（ 0， 0）（ 1）确定这个四边形的面积，你是怎么做的？（ 2）如果把原来ABCD 各个顶点纵坐标保持不变，横坐标增加2，所得的四边形面积又是多少？