第三章内燃机的平衡1

1、2021-11-25内燃机设计1第三章第三章 内燃机的平衡内燃机的平衡 第一节 平衡的基本概念 第二节 旋转惯性力的平衡 第三节 往复质量的平衡2021-11-25内燃机设计2第一节第一节 平衡的基本概念平衡的基本概念 为使内燃机曲轴旋转时运转平稳，不引起支承的振动，不但要求其静平衡，而且还要求动平衡。 静平衡：质量系统旋转时产生的各离心力的合力等于零，也就是系统的质心位于旋转轴线上，没有偏心。 动平衡：质量系统旋转时产生的各离心力的合力和对任意点的合力矩均等于零。 首先在设计时要保证曲轴的动平衡，然后在制造时保证动平衡偏差在许可范围内。2021-11-25内燃机设计3第二节第二节 旋转惯性力

2、的平衡旋转惯性力的平衡 曲轴系统的动平衡主要靠合理布置平衡块的办法来实现。 但平衡块的设计必须考虑以下各因素： A.曲轴动平衡 B.曲轴主轴承负荷 C.曲轴弯曲负荷 D.曲轴箱弯曲负荷 E.曲轴整体质量（提高扭振固有频率）2021-11-25内燃机设计41、对于单拐曲轴的平衡块的布置：、对于单拐曲轴的平衡块的布置： 当每个平衡块的质径积或静矩mprp满足下列条件，单拐曲轴可以达到动平衡：rmrmrpp)2/1 (式中，mp为每个平衡块的质量；rp为平衡块质心的旋转半径。FrmrrFrmrrmpFpmpFprp2021-11-25内燃机设计52、二拐曲轴的平衡块的布置、二拐曲轴的平衡块的布置 对

3、于二拐曲轴，常用的曲拐夹角为180度，显然此种曲轴是静平衡的，但不动平衡。即： 0rF2ramaFMrrr二拐曲轴可以像单拐曲轴那样在每一个曲柄上都加一个平衡块来平衡，也可以用两块平衡块进行整体平衡，只要满足：rmbarmrpp)/(2就可以了。a2021-11-25内燃机设计6二拐曲轴的平衡块的布置二拐曲轴的平衡块的布置2021-11-25内燃机设计7.四拐平面曲轴离心力分析四拐平面曲轴离心力分析 1804720A离心惯性力的合力为零，离心惯性力矩也是零 曲轴本身承受有最大达负荷aFr的内弯矩，而且中间主轴承承受较大的离心 常见的有如图所示的四块平衡重方案，以减轻内弯矩和轴承负荷 FrFrF

4、rFr2021-11-25内燃机设计83、四拐、四拐(平面平面)曲轴的平衡块的布置曲轴的平衡块的布置 对于四拐曲轴，它是二拐曲轴的对称延伸。此种曲轴从整体上来看是既静平衡又动平衡（无平衡块时）。但考虑到曲轴内部的弯曲负荷及主轴承负荷，经常加4个平衡块，也有加8个平衡块实现“完全”平衡的。 2021-11-25内燃机设计9. . 三拐曲轴（三拐曲轴（1 13 32 2，四冲程或二冲程，四冲程或二冲程) ) 作曲柄侧视图及轴侧图 1203360 2403720AA或 图解法 对三个缸作离心力的矢量图是静平衡0rF2021-11-25内燃机设计10对O点（最后一拐中心）取矩，作力矩矢量图整体平衡方法

5、223rambrmMMrpprprmbarmrpp30aF3cos30MMaFM2aFMr1rr2r1raF2raFraF39030baao2021-11-25内燃机设计114、三拐曲轴的平衡块的布置、三拐曲轴的平衡块的布置 对于三拐曲轴，要求曲拐夹角为120度。它有不平衡的离心力矩Mr(1.732amrr2），作用在与第一拐成300的平面内。实际内燃机中，有用6个平衡块“完全平衡”的，也有采用“整体平衡”方案的。各种方案都能达到整体动平衡的目的，但各种方案所用平衡块的总质量不一样，曲轴内部负荷及主轴承负荷也不一样。实际上，用两平衡块的方案有困难。 2021-11-25内燃机设计12三拐曲轴的

6、平衡块的布置三拐曲轴的平衡块的布置平衡块布置方案平衡块总质量旋转质量引起的主轴承负荷第1、4主轴承第2、3主轴承无平衡块00.5Fr0.5Fr6平衡块3mr002平衡块1.386mr0.265Fr0.361Fr4平衡块1.732mr0.25Fr0.25Fr按每拐截断简支梁计算。 2021-11-25内燃机设计13. . 四拐空间曲轴四拐空间曲轴 四拐空间（二冲程发动机）曲轴离心力分析 2rrram10M空间曲轴的离心力自然平衡，有不平衡的离心力矩 rm10barmrpp2021-11-25内燃机设计145、四拐且曲拐夹角为、四拐且曲拐夹角为90度的曲轴度的曲轴 四拐且曲拐夹角为90度的曲轴（二

7、冲程四缸内燃机和四冲程V形八缸内燃机），存在有不平衡的离心力矩Mr（3.162amrr2）,作用在与第一拐成18026的平面内。理论上可用8个、2个或4个平衡块进行平衡，但实际上常用大小不同的6个平衡块进行平衡。其平衡条件为： 123121sincos)(rpppMMMM223121cossin)(rpppMMMM式中，Mpi和Mri分别为各平衡块和曲拐离心力对中央主轴承O点的力矩。2021-11-25内燃机设计152021-11-25内燃机设计16.五缸机（曲轴）旋转惯性力分析五缸机（曲轴）旋转惯性力分析 （1-2-4-5-3）1445720A四冲程5曲拐布置图四冲程5曲拐轴测图2021-1

8、1-25内燃机设计17124350rF四冲程五缸机旋转惯性力分析四冲程五缸机旋转惯性力分析图解法图解法曲柄侧视图四冲程5拐曲轴旋转惯性力多边形2021-11-25内燃机设计18rraFM41rraFM32rraFM4rraFM23rraFM449. 0四冲程五缸机旋转惯性力矩分析四冲程五缸机旋转惯性力矩分析四冲程5拐曲轴旋转惯性力矩多边形2021-11-25内燃机设计19利用矢量投影求和的代数方法，求离心力矩的大小和方向假设缸心距为a，对第五缸中心取矩各矢量在x轴的投影和为rrrrrrrrrrxaFaFaFaFaFMMMMM3633. 018cos54cos254cos390cos418cos

9、54cos54cos90cos4321各矢量在y轴的投影和为rrrrrrrrrryaFaFaFaFaFMMMMM2639. 018sin54sin254sin390sin418sin54sin54sin90sin43212021-11-25内燃机设计20rryrxraFMMM449. 022合力矩为合力矩的方向与y轴的夹角为542639. 03633. 01ryrxrMMtg22449. 0449. 0ramaFbrmrrpprmbarmrpp449. 0平衡块质径积为2021-11-25内燃机设计21、四冲程直列六缸曲轴的平衡块的布置、四冲程直列六缸曲轴的平衡块的布置 四冲程直列六缸内燃机的

10、曲拐夹角为120度，其曲轴旋转质量系统不加平衡块也是完全平衡的。但为了减轻主轴承离心负荷和曲轴的内弯矩，经常加有平衡块。几个布置方案实例如图915所示，其各自产生的效果对比如表93所列。 2021-11-25内燃机设计22表表93 四冲程直列六缸内燃机曲轴常用平衡块布置方案的特性比较四冲程直列六缸内燃机曲轴常用平衡块布置方案的特性比较平衡块布置方案使主轴承离心载荷尽量小的平衡块总质量曲轴最大内弯矩旋转质量引起的主轴承载荷1、7主轴承2、6主轴承3、5主轴承第4主轴承无平衡块1.732Fra0.5Fr0.5Fr0.5FrFra0.577mr4=2.308 mr0.52 Fra0.25Fr0.38

11、2Fr0.382Fr0.5Frb0.385 mr4+0.667 mr2=2.873 mr0.752Fra0.289Fr0.192Fr0.419Fr0c0.667 mr6=4 mr0.441Fra00.333Fr0.333Fr0d0.433 mr8=3.464 mr0.559Fra0.25Fr0.25Fr0.25Fr0.5Fre0.5 mr8=4 mr0.375Fra0.125Fr0.125Fr0.125Fr0.25Frf0.483 mr8+0.5 mr2=4.864 mr0.381Fra0.129Fr0.034Fr0.252Fr0.26Frg0.5 mr12=6 mr0.125Fra0000按

12、曲轴两端简支直梁计算；按每拐截断简支梁计算2021-11-25内燃机设计23平衡块设计平衡块设计 最后值得指出的一点是，平衡块形状不同，相同质量的平衡块会产生不同的平衡效果。2021-11-25内燃机设计24一、往复惯性力的旋转矢量表示法往复惯性力的旋转矢量表示法单缸内燃机的往复惯性力可以表示为：或 Fj=FI+FIIFI=FI0cos, FI0=mjr2FII= FII0cos2, FII0=mjr2式中，FI为一阶往复惯性力；FII为二阶往复惯性力。二阶往复惯性力比一阶往复惯性力小得多。高阶往复惯性力实际上可以忽略不计。第三节第三节 内燃机往复惯性力的平衡内燃机往复惯性力的平衡)2cos(

13、cos0 FFj2021-11-25内燃机设计25往复惯性力的旋转矢量表示法往复惯性力的旋转矢量表示法 一阶和二阶惯性力都各自可用一对反向旋转的力矢量的合矢量表达。 FIFI FI FIIFIIFII FI FI(1/2) FI0 FII=FII=(1/2) FII02021-11-25内燃机设计26二、单缸机的平衡二、单缸机的平衡 1、一阶往复惯性力可以用一对互相反转的平衡块加以平衡，只要其静矩为： mIrI=(1/2)mjr 即可。2021-11-25内燃机设计27单缸机的平衡单缸机的平衡 2、在曲轴上布置一平衡块（非平衡曲拐质量的平衡块），外加两平衡块同向反转，若不在与曲轴中心同一水平线

14、上，则有附加力矩。2021-11-25内燃机设计28单缸机的平衡单缸机的平衡 3、工业用单缸机常用半平衡法，即在mr以外增加mI。4、单轴平衡。2021-11-25内燃机设计29三、单列式内燃机的平衡三、单列式内燃机的平衡 对于单列式内燃机来说，只要讨论各缸的正转矢量的合矢量，并将其在气缸轴线方向的投影乘以2就是最后的结果。 单列式内燃机还可能存在往复惯性力矩。2021-11-25内燃机设计30多缸机往复惯性力平衡分析多缸机往复惯性力平衡分析12121212a曲柄侧视图曲轴布置图一阶曲柄图二阶曲柄图单列式两缸机（发火顺序121，四冲程是不均匀发火） 图解法 C CCF1jCFjI2aCjM整体

15、平衡法 10 22rambrmjpprmbarmjpp0FRjIC2FRj2021-11-25内燃机设计31双轴平衡法 rmbarmrambrmjppjpp2222更好的曲轴布置应该是更好的曲轴布置应该是360度度曲拐夹角。此时发火均匀，可曲拐夹角。此时发火均匀，可采用双轴机构平衡，也可以采采用双轴机构平衡，也可以采用平衡活塞的方法平衡。如右图所示用平衡活塞的方法平衡。如右图所示2021-11-25内燃机设计32单列式三缸机（单列式三缸机（132）2403720A作曲柄图和轴侧图 作惯性力矢量图 三拐曲轴一、二阶曲柄图和轴侧图 一阶惯性力 二阶惯性力 得到 FRj=0 FRj=01231233

16、0O2021-11-25内燃机设计33作力矩图 aCcos30 3aC 3x在水平轴投影后，jjMMMjmax=aC 3 出现在一缸上止点后30。求整体平衡法平衡重质径积，平衡重布置如前图 rmbarmramrambrmjppjjpp23 35 . 0 32222021-11-25内燃机设计3430Obmprpmpmpmprp 三缸机一阶往复惯性力矩单轴平衡机构三缸机一阶往复惯性力矩双轴平衡机构2021-11-25内燃机设计35单列四冲程四缸机（单列四冲程四缸机（1342）1804720A作曲柄图和轴侧图 1 4 1234 2 3 一阶曲柄图 二阶曲柄图 惯性力分析 2aC3aCaC0C4F0

17、FRjRj023aCaCaCMj2021-11-25内燃机设计362021-11-25内燃机设计372021-11-25内燃机设计38单列二冲程四缸机（单列二冲程四缸机（1342） 904360A作曲柄图和轴侧图 aC 10jM0jMaC 10maxjM出现在上止点前6218整体平衡方法：rmbarmrambrmjppjpp10 1022得到 FRj=0 FRj=02021-11-25内燃机设计39单列四冲程五缸机（12453）发火间隔角1445720A作曲柄图和轴测图可以看出：可以看出：一阶惯性力和二阶惯一阶惯性力和二阶惯性力的合力都是零，性力的合力都是零，是平衡的。是平衡的。aaaaO20

18、21-11-25内燃机设计40四冲程五缸机一阶往复惯性力矩分析四冲程五缸机一阶往复惯性力矩分析aC4aC3aCaC2aCMjI449. 0axjMIm54 有最大值第一缸上止点前5jIF4jIF3jIF2jIF1jIFaaaaO2021-11-25内燃机设计41一阶力矩各矢量在x轴的投影和为aCaCaCaCaCMMMMMjIjIjIjIjIx3633. 018cos54cos254cos390cos418cos54cos54cos90cos4321各矢量在y轴的投影和为aCaCaCaCaCMMMMMjIjIjIjIjIy2639. 018sin54sin254sin390sin418sin54

19、sin54sin90sin43212021-11-25内燃机设计42合力矩为aCMMMjIyjIxjI449. 022一阶合力矩的方向与y轴的夹角为542637. 03633. 01jIyjIxrMMtg365490与水平轴的夹角为54向水平轴投影得到此时的实际一阶往复惯性力矩为aCaCMjI2639. 054cos449. 0aC4aC3aCaC2aCMjI449. 02021-11-25内燃机设计43Ca4Ca3Ca2CaCaMj9797. 418aCaCMj736. 418cos9797. 43jIIF1jIIF5jIIF4jIIF2jIIF二阶往复惯性力矩分析二阶往复惯性力矩分析202

20、1-11-25内燃机设计44二阶往复惯性力矩的合力矩幅值为aCaCaCaCaCMMMMMjjjjxj5389. 154cos18cos218cos390cos454cos18cos18cos90cos4321aCaCaCaCaCMMMMMjjjjyj736. 454sin18sin218sin390sin454sin18sin18sin90sin4321aCMMMyjxjj9797. 4222021-11-25内燃机设计4518736. 45389. 11yjxjrMMtg721890与水平轴的夹角为18向水平轴投影得到此时的实际一阶往复惯性力矩为aCaCMj736. 418cos9797. 4即使考虑到连