第4节速率理论

1、色谱分析色谱分析丁黎丁黎中国药科大学色谱分析课程 第二章 色谱法的基本术语及理论 中国药科大学色谱分析课程中国药科大学色谱分析课程丁丁 黎黎主要内容主要内容 中国药科大学色谱分析课程中国药科大学色谱分析课程丁丁 黎黎主要内容主要内容 气相色谱的速率理论气相色谱的速率理论1液相色谱的速率理论液相色谱的速率理论2速率理论要点速率理论要点3中国药科大学色谱分析课程中国药科大学色谱分析课程丁丁 黎黎速率理论速率理论塔板理论对评价柱效是有用的，塔板理论对评价柱效是有用的，但没有讨论影响柱效的因素但没有讨论影响柱效的因素Van DeemterVan Deemter考察了影考察了影响响柱效的柱效的多种多种因

2、素，因素，推推导导出了如下出了如下关关系式系式: :速率理论速率理论中国药科大学色谱分析课程中国药科大学色谱分析课程丁丁 黎黎范第姆特方程式范第姆特方程式HAB uCuVan DeemterVan Deemter方程将理论方程将理论板高板高和流动相和流动相流速流速联联系在一起，并表达了被分离组分在柱中的系在一起，并表达了被分离组分在柱中的纵向纵向扩散扩散和和传质阻力传质阻力与与理论板高理论板高的定量关系。的定量关系。中国药科大学色谱分析课程中国药科大学色谱分析课程丁丁 黎黎A涡流扩散项涡流扩散项B纵向扩散项（分子扩散项纵向扩散项（分子扩散项 ）C传质阻力项传质阻力项u载气的平均流速载气的平均流

3、速 当当u一定时，一定时，A、B、C 三项越小，峰越锐，三项越小，峰越锐，柱效越高；反之，则峰展宽增大，柱效柱效越高；反之，则峰展宽增大，柱效降低。降低。HAB uCu速率理论速率理论中国药科大学色谱分析课程中国药科大学色谱分析课程丁丁 黎黎色谱柱色谱柱几何尺寸几何尺寸传质传质阻力阻力纵向纵向扩散扩散涡流涡流扩散扩散影响塔板高影响塔板高度的因素度的因素速率理论速率理论中国药科大学色谱分析课程中国药科大学色谱分析课程丁丁 黎黎A-A-涡流扩散项涡流扩散项( (eddy diffusion) )用于评价色谱柱的填充情况与柱效的关系用于评价色谱柱的填充情况与柱效的关系若柱子填装的不均匀或填料颗粒直径

4、不均匀，若柱子填装的不均匀或填料颗粒直径不均匀，使组分的不同分子经过不同长度的途径流出色谱使组分的不同分子经过不同长度的途径流出色谱柱，使峰展宽。柱，使峰展宽。中国药科大学色谱分析课程中国药科大学色谱分析课程丁丁 黎黎2pAddp：填料（填料（固定相固定相）颗粒的平均直径。）颗粒的平均直径。：填充不均匀因子。与色谱柱中载体颗粒大小及：填充不均匀因子。与色谱柱中载体颗粒大小及分布、填充均匀情况有关。分布、填充均匀情况有关。dp A ，n，峰展宽，峰展宽填充不均匀填充不均匀 A ，n，峰展宽，峰展宽A-A-涡流扩散项涡流扩散项(eddy diffusion)(eddy diffusion)中国药科

5、大学色谱分析课程中国药科大学色谱分析课程丁丁 黎黎dp 与与的关系：的关系： dp 越小越好，但越小越好，但dp 越小，越不易填匀越小，越不易填匀（ 越大），而且柱阻也增大。越大），而且柱阻也增大。 在在GC中中dp 与与的关系如表：的关系如表：中国药科大学色谱分析课程中国药科大学色谱分析课程丁丁 黎黎在毛细管柱中无填料，在毛细管柱中无填料，无涡流扩散项，无涡流扩散项，所以所以A0。A-A-涡流扩散项涡流扩散项(eddy diffusion)(eddy diffusion)中国药科大学色谱分析课程中国药科大学色谱分析课程丁丁 黎黎B- -纵向扩散项纵向扩散项 当载气带着溶质分子进入色谱柱中，在

6、柱内当载气带着溶质分子进入色谱柱中，在柱内形成一个高浓度带，根据扩散原理溶质就要形成一个高浓度带，根据扩散原理溶质就要从高浓度向低浓度处扩散，这就是分子扩散从高浓度向低浓度处扩散，这就是分子扩散或纵向扩散，于是就导致了色谱峰的加宽。或纵向扩散，于是就导致了色谱峰的加宽。中国药科大学色谱分析课程中国药科大学色谱分析课程丁丁 黎黎2GBD：扩散阻碍因子，：扩散阻碍因子， 与填充物的形状、填充状况与填充物的形状、填充状况有关，它反应分子的扩散。有关，它反应分子的扩散。（1）扩散阻碍因子扩散阻碍因子无扩散阻碍中国药科大学色谱分析课程中国药科大学色谱分析课程丁丁 黎黎2GBDGD：试样组分分子在气相中的

7、：试样组分分子在气相中的扩散系数扩散系数扩散系数扩散系数：数值上等于浓度梯度为：数值上等于浓度梯度为1 1，在单位时间，在单位时间里扩散通过单位面积的物质量，扩散系数的单位里扩散通过单位面积的物质量，扩散系数的单位为（为（cm2s-1）。）。GD值越大则扩散越快。值越大则扩散越快。（2）扩散系数）扩散系数GD中国药科大学色谱分析课程中国药科大学色谱分析课程丁丁 黎黎0.53 4321 31 3110ABABABTMMDp VV式中，式中，T,ABMMp,ABV V热力学温度热力学温度K；气体气体A和和气体气体B的摩尔质量；的摩尔质量； 总压力；总压力； 气体气体A和和气体气体B的摩尔体积。的摩

8、尔体积。 中国药科大学色谱分析课程中国药科大学色谱分析课程丁丁 黎黎矛盾矛盾分子质量大的重载气分子质量大的重载气（如（如N2）, ,可以降低可以降低DG，但载气相对分子，但载气相对分子质量大时，粘度大，质量大时，粘度大，柱压降大。柱压降大。,GDB uHn 峰展宽中国药科大学色谱分析课程中国药科大学色谱分析课程丁丁 黎黎 纵向扩散与分子在载气中停留时间成正比。纵向扩散与分子在载气中停留时间成正比。 在气相色谱中，为了减小组分分子在载气中的在气相色谱中，为了减小组分分子在载气中的停留时间，可采用较高的载气流速。停留时间，可采用较高的载气流速。（3）载气流速）载气流速u,uB uHn 峰展宽中国药

9、科大学色谱分析课程中国药科大学色谱分析课程丁丁 黎黎N2H2或或He载气线速载气线速度较小时度较小时载气线速载气线速度较大时度较大时中国药科大学色谱分析课程中国药科大学色谱分析课程丁丁 黎黎 试样分子被流动相带着试样分子被流动相带着经过色谱柱时，分子不经过色谱柱时，分子不断的由流动相进入固定断的由流动相进入固定相，同时又从固定相不相，同时又从固定相不断进入到流动相。断进入到流动相。C-传质阻力项传质阻力项溶解溶解扩散扩散平衡平衡转移转移传质过程传质过程中国药科大学色谱分析课程中国药科大学色谱分析课程丁丁 黎黎由于传质速率不是很由于传质速率不是很快，而流动相却有相快，而流动相却有相当的流速，因此

10、在两当的流速，因此在两相的界面难以达到真相的界面难以达到真正的快速平衡，这就正的快速平衡，这就造成了流动相中试样造成了流动相中试样的分子较固定相中的的分子较固定相中的试样分子略微跑的快试样分子略微跑的快一点。一点。如果载体表面有比较如果载体表面有比较多的毛细深孔，那么多的毛细深孔，那么在载体表面上的固定在载体表面上的固定液膜厚不均匀，增加液膜厚不均匀，增加了被分离物进入和扩了被分离物进入和扩散出来的时间，即增散出来的时间，即增加了液相传质阻力。加了液相传质阻力。中国药科大学色谱分析课程中国药科大学色谱分析课程丁丁 黎黎涂渍了固定液的载体涂渍了固定液的载体1载体；载体；2固定液液膜；固定液液膜；

11、3毛细深孔和渗入的毛细深孔和渗入的固定液；固定液；4液固界面；液固界面；5气液界面气液界面中国药科大学色谱分析课程中国药科大学色谱分析课程丁丁 黎黎传质阻力传质阻力C包括包括: :在载气中传质阻力在载气中传质阻力Cg和和在固定在固定液中传质阻力液中传质阻力ClDG：DL：df： dp：组分在气相中的扩散系数组分在气相中的扩散系数组分在固定液中的扩散系数组分在固定液中的扩散系数固定相的液膜厚度固定相的液膜厚度固定相颗粒的平均直径固定相颗粒的平均直径中国药科大学色谱分析课程中国药科大学色谱分析课程丁丁 黎黎（1 1）影响）影响固定固定液中液中传质阻力项传质阻力项Cl的因素的因素容量因子容量因子k1

12、液膜厚度液膜厚度df2液相扩散系数液相扩散系数DL3中国药科大学色谱分析课程中国药科大学色谱分析课程丁丁 黎黎容量因子容量因子 k1与 的关系曲线k 1时时,k/(1+k)2 随随 k 增加迅速下降增加迅速下降k 2后后,有利于有利于 Cl 的降低的降低2(1)kkk中国药科大学色谱分析课程中国药科大学色谱分析课程丁丁 黎黎 和和 成比例关系，所以液膜厚度略成比例关系，所以液膜厚度略有增加，就会使有增加，就会使 明显的增加，从而明显的增加，从而使色谱峰明显加宽。使色谱峰明显加宽。lC液膜厚度液膜厚度df22fdlC中国药科大学色谱分析课程中国药科大学色谱分析课程丁丁 黎黎液相扩散系数液相扩散系

13、数DL3LlDC固定液粘度小有利于提高柱效中国药科大学色谱分析课程中国药科大学色谱分析课程丁丁 黎黎（B B）影响）影响载气中载气中传质阻力项传质阻力项Cg的因素的因素容量因子容量因子k1值（气相与液相体积比）值（气相与液相体积比）2中国药科大学色谱分析课程中国药科大学色谱分析课程丁丁 黎黎容量因子容量因子k1 k10，k 增加，增加，k2/(1+k)2迅速增加，迅速增加， k10，k 增加，增加，k2/(1+k)2变化不大。变化不大。中国药科大学色谱分析课程中国药科大学色谱分析课程丁丁 黎黎值（气相与液相体积比）值（气相与液相体积比）2填充柱填充柱值较小值较小,Cg1cm/s，则纵向扩散项可

14、忽略，则纵向扩散项可忽略中国药科大学色谱分析课程中国药科大学色谱分析课程丁丁 黎黎3、传质速率项、传质速率项传质速率项传质速率项动态流动相传质速率项动态流动相传质速率项Hm固定相传质速率项固定相传质速率项Hs静态流动相传质速率项静态流动相传质速率项Hsm中国药科大学色谱分析课程中国药科大学色谱分析课程丁丁 黎黎（1 1）动态流动相传质阻力项）动态流动相传质阻力项2pmmmmdHC uCuDmD：试样组分分子在流动相中的扩散系数：试样组分分子在流动相中的扩散系数：与柱内径、形状、填料的性质有关的常数：与柱内径、形状、填料的性质有关的常数mC：流动相的线速度：流动相的线速度u：填料（固定相）颗粒的

15、平均直：填料（固定相）颗粒的平均直径径dp中国药科大学色谱分析课程中国药科大学色谱分析课程丁丁 黎黎开始开始a:原始样品带宽动态流动项传质阻力动态流动项传质阻力c:动态流动项传质阻力 引起的峰展宽 动态流动相传质阻力引起峰展宽的原因：在一动态流动相传质阻力引起峰展宽的原因：在一个流路中处于流路中心与处于流路边缘的分子个流路中处于流路中心与处于流路边缘的分子迁移速率不等所致。迁移速率不等所致。中国药科大学色谱分析课程中国药科大学色谱分析课程丁丁 黎黎（2 2）静态流动相传质阻力项）静态流动相传质阻力项2psmsmsmmdHC uCuD：与与 k 有关的有关的常数常数smC：流动相的线速度：流动相

16、的线速度u：填料（固定相）颗粒的平均直：填料（固定相）颗粒的平均直径径dpmD：试样组分分子在流动相中的扩散系数：试样组分分子在流动相中的扩散系数中国药科大学色谱分析课程中国药科大学色谱分析课程丁丁 黎黎开始开始a:原始样品带宽 静态流动相传质阻力引起峰展宽的原因：分子静态流动相传质阻力引起峰展宽的原因：分子进入处于固定相较深孔穴的静止流动相中，而进入处于固定相较深孔穴的静止流动相中，而晚回到流动相所致。晚回到流动相所致。静态流动项传质阻力静态流动项传质阻力d:静态流动项传质阻力 引起的峰展宽中国药科大学色谱分析课程中国药科大学色谱分析课程丁丁 黎黎（3 3）固定相传质阻力项）固定相传质阻力项

17、2fssssdHC uCuD：与：与 k 有关有关的常数的常数sC：流动相的线速度：流动相的线速度u：固定液的液膜厚度：固定液的液膜厚度dfsD：试样组分分子在固定液中的扩散系数：试样组分分子在固定液中的扩散系数中国药科大学色谱分析课程中国药科大学色谱分析课程丁丁 黎黎开始开始a:原始样品带宽固定项传质阻力固定项传质阻力e:固定项传质阻力 引起的峰展宽 固定相传质阻力引起峰展宽的原因：分子进入固定相传质阻力引起峰展宽的原因：分子进入厚涂层固定液，相对晚回到流动相所致。厚涂层固定液，相对晚回到流动相所致。中国药科大学色谱分析课程中国药科大学色谱分析课程丁丁 黎黎4 4、高效液相色谱、高效液相色谱

18、H-u曲线曲线HACu液相色谱H-u曲线，未出现流速降低板高增加的现象，由于最佳流速趋近于零时，一般观察不到最低板高相对应的最佳流速。与GC不同，在液相中，正常情况下流速降低，H总是降低。常用液相色谱条件下分子扩散项可以忽略，决定色谱区带扩张的主要因素是传质阻力。中国药科大学色谱分析课程中国药科大学色谱分析课程丁丁 黎黎由低的由低的Hmin可以看可以看出，出，HPLC色谱柱色谱柱比比GC的填充柱具的填充柱具有更高的柱效。有更高的柱效。由低的由低的uopt可以看出，可以看出， H-u曲线具有平稳的斜率，曲线具有平稳的斜率，表明采用高的液体流动相流速时，色谱柱效无明表明采用高的液体流动相流速时，色

19、谱柱效无明显损失，这也为显损失，这也为HPLC的快速分离奠定了基础。的快速分离奠定了基础。高效液相色谱（高效液相色谱（HPLC）和气相色谱（）和气相色谱（GC）H-u曲线比较曲线比较中国药科大学色谱分析课程中国药科大学色谱分析课程丁丁 黎黎5 5、固定相颗粒直径对柱效的影响、固定相颗粒直径对柱效的影响2222sfmsppmsmmpC dCCHuDDDddd 由此公式可看出，塔板由此公式可看出，塔板高度与固定相直径的关高度与固定相直径的关系最密切。系最密切。pdHn中国药科大学色谱分析课程中国药科大学色谱分析课程丁丁 黎黎固定相颗粒直径减固定相颗粒直径减小，曲线斜率大大小，曲线斜率大大降低，这样

20、可在较降低，这样可在较高的流动相线速度高的流动相线速度下，保持较高的柱下，保持较高的柱效，达高效高速。效，达高效高速。中国药科大学色谱分析课程中国药科大学色谱分析课程丁丁 黎黎超高液相色谱超高液相色谱（UPLC） 超高液相色谱仪（超高液相色谱仪（ultra-performance liquid chromatography,UPLC）是）是Waters公司公司2121世世纪初推出的产品（纪初推出的产品（ACQUITY UPLCTM）。）。采用采用1.7m的填料的色谱柱，使板高流的填料的色谱柱，使板高流速曲线接近于平行于横轴的直线，使最佳速曲线接近于平行于横轴的直线，使最佳柱效范围更宽。柱效范围更宽。固定相的粒径小，柱阻大，需用超高压泵固定相的粒径小，柱阻大，需用超高压泵输送流动相。输送流动相。中国药科大学色谱分析课程中国药科大学色谱分析课程丁丁 黎黎随着色谱柱中固定相粒度的减小最佳线速度向高随着色谱柱中固定相粒度的减小最佳线速度向高流速方向移动，并且有更宽的优化线速度范围。流速方