苏教版数学四下第六单元加法交换律和结合律

1、加法交换律和结合律教学目标1使学生经历探索过程，理解并认识加法交换律和结合律，能说明什么是加法交换律和结合律，初步了解加法交换律的应用，并能应用交换律验算加法计算，初步体会加法运算律能使一些计算简便。2使学生经历观察、举例、综合和概括等活动，体会发现加法运算律的过程，积累归纳推理的数学活动经验，发展观察、比较和抽象、概括能力，培养符号意识。3使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强数学学习的兴趣和学好数学的信心，形成独立思考和探究问题的意识和习惯。教学重点认识加法交换律和结合律。教学难点发现并概括加法运算律。一、创设问题情境出示例1主题图和条件。提问：从例1里你知道了什么？说明：我们从图中

2、知道了参加运动的有男生和女生，分跳绳和踢毽子两项运动，而且已经了解了题里的具体数量。根据这些条件，我们可以提出问题来解决。那我们就利用这些条件来解决一些问题，学习加法运算的相关规律。二、探索加法交换律1提出问题，列出算式。出示：跳绳的有多少人？提问：求跳绳的有多少人，可以怎样列式？板书算式：28+17=45（人）17+28=45（人）这两道算式表示的具体意思各是什么？说明：根据问题，大家列出了两道不同的算式，其中“28+17”是用男生人数加上女生人数，“17+28”是用女生人数加上男生人数。虽然算式不同，但求的都是跳绳人数，所以得数相同。两道算式得数相同，就可以用“=”连接成等式。（板书：28

3、+17=17+28）2观察等式，初步感受。引导：仔细观察等号左、右两边，有什么相同点和不同点？同桌互相说一说。交流：等式两边有什么相同点和不同点？说明：两边都是加法，两个加数相同，得数也相同，但加数交换了位置。（板书：交换）3举例交流，概括规律。引导：像这样在加法里交换加数位置，得数都相等吗？请你写几组这样的算式，算一算得数是不是相等。如果相等，就用等号连接。看看你能不能找到这样的几个例子。交流：你找到例子了吗，有哪些？（板书等式）类似这样的等式能写完吗？（板书省略号）启发：虽然咱们写出的等式各不相同，但蕴藏着共同的规律。观察这些算式，你能发现这个规律吗？自己想一想，并且想办法把你的发现用文字

4、或者图形、符号表示出来，记录你的发现。交流：你有什么发现？是怎样表示的？（板书学生的表示方式）说明：大家想到了不同的表示方法，所有这些方法表示的，都是两个数相加，交换加数的位置，和不变。（呈现板书：两个数相加，交换加数的位置，和不变）引导：如果用字母a和b分别表示两个加数，你能用一个字母式子表示上面发现的规律吗？试一试。交流：你是怎样用字母表示的？（板书：a+b=b+a）让学生读一读等式，说说表示的意思。小结：为了表示得更清楚、更简洁，在数学上通常用字母表示公式或规律。上面这样的规律，可以写成a+b=b+a，表示交换两个加数的位置，和不变。这就是今天要学习的第一个内容：加法交换律。（板书课题：

5、加法交换律）启发：加法交换律其实是我们的老朋友了，想一想。什么时候曾经把加法交换位置算一算的？说明：我们在加法验算时，已经有过交换两个加数的位置再加一遍，看得数是不是相等的方法。这其实就是运用的加法交换律。三、探索加法结合律1解决问题，初步感知。出示：跳绳和踢毽子的一共有多少人？引导：求跳绳和踢毽子的一共多少人，可以怎样列综合算式计算？你想到几种方法？交流：你想到怎样列式？有不同的方法吗？引导列式并板书：（28+17）+23=68（人） 28+（17+23）=68（人）提问：这两道算式分别先求的什么，得数表示什么数量？两道算式相同在哪里，不同在哪里？说明：第一种方法先求跳绳的人数，再求一共多少

6、人；第二种方法先求女生的人数，再求一共多少人。两道算式加数都相同，排列顺序也一样，括号的位置不同，算式和计算的顺序不同。虽然算式不同，但结果的都是跳绳、踢毽子的一共多少人，所以得数相等。引导：上面两道算式能写成等式吗？为什么？请你在课本上把两道算式用等号连一连。（板书等式）说明：两道算式都是把这三个数相加，一道先算前两个数的和，另一道先算后两个数的和，它们的得数是相等的，所以可以用等号连接。那我们再看两道算式，这样算的得数是不是也会相等。2计算比较，发现规律。出示两组算式（见教材）。引导：请大家先计算每组两题的得数，看看同一组的两道算式能不能用等号连接起来。自己在课本上独立完成。提问：两组算式

7、都能用等号连接吗？为什么？（板书等号连接） 引导：请你大胆猜一猜，这两道算式会相等吗？那我们一起算一算，看看结果。（引导计算，并用等号连接） 启发：猜得这么准，你们是不是隐隐约约发现什么规律了？引导：究竟是怎样的规律呢？请你观察这几组算式：先比较每组两个算式的联系，再比较几组算式有什么共同点，想想能发现什么规律。和同桌互说一说你的发现。交流：比较这三组算式，你有什么发现？说明：大家从上面的例子里发现：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。（呈现板书：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变）引导：如果刚字母a、b、c分别表示三个加数，你发现的规律用字母式

8、子可以怎样表示？板书：（a+b）+c=a+（b+c）让学生读一读等式，说说表示的意思。小结：这个字母式子表示的规律是，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这就是我们今天学习的第二个内容：加法结合律。（把课题补充板书完整）四、回顾整理内容提问：今天学习的什么内容？你知道了什么？说明：今天我们学习了两方面内容：加法交换律和结合律。交换律是交换加数的位置，和不变；结合律是三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。我们以前已经应用过加法交换律验算加法计算。五、巩固内化新知1完成“练一练”。出示“练一练”，指名学生判断。2做练习九第1题。让同桌同学先讨论各应用了

9、什么运算律。交流：这里的算式各应用了什么运算律？追问：你怎样发现第四道算式既运用了加法交换律，又运用了加法结合律的？3做练习九第2题第一小题。学生练习，要求先笔算，再用加法交换律验算。（指名板演）交流：怎样应用加法交换律验算的？说明：应用的加法交换律验算，就是计算后交换加数位置再算一遍，看得数是不是相等。如果相等，说明计算正确。4做练习九第3题。让学生根据题组，按运算顺序计算每组题，要求能口算的用口算，不能口算的用笔算。（指名板演）检查计算结果，有错的订正。提问：你发现每组两道算式的加数有什么特点？（加数都相同，后两个的和是100）比较两题的计算过程，你发现每组哪一道计算要简便一些？为什么？和

10、第一小题比，第二小题先算后两个数的和，再加第一个数，符合哪运算律？说明：每组里的第二小题，后两个数的和正好是100，计算时可以直接用口算，计算起来比较简便。每组两题的计算符合加法结合律，所以应用加法结合律，可以使一些计算简便。这就是我们下节课要进一步学习的内容。六、全课总结，交流收获1引导交流。提问：通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？你有哪些收获和体会？还有什么不懂的问题？2布置作业。完成练习九第2题后两小题。应用加法运算律进行简便计算教学目标1使学生了解应用加法运算律可以使一些加法计算简便，知道加法简便计算算式的特点，能灵活应用加法运算律进行一些算式的简便计算。2使学生通过计算

11、比较，体会加法运算律在加法简便计算中的应用，能灵活、合理地计算一些加法算式，感受计算方法的多样，提高计算能力。3使学生能主动探索简便计算方法，获得探索成功的感受，激发学习数学的兴趣，树立学好数学的自信心。教学重点加法的简便计算。教学难点认识可以简便计算的加法算式的特点。一、激活旧知1激活旧知。提问：上节课学习了什么内容？能说说什么是加法的交换律和结合律，并用字母式子分别表示它们吗？（板书字母表示的加法交换律和结合律）过去在哪里应用过运算律，是哪个运算律？2引入新课。谈话：我们已经知道应用加法交换律可以验算加法计算，那加法运算律还有哪些应用呢？这就是我们今天要学习的内容。二、探究新知1学习例2。

12、（1）列出算式。出示例2。让学生读题，交流知道了些什么，要解决什么问题。解决这个问题可以怎样列式？（板书算式）（2）计算得数。引导：想一想，这个算式可以怎样计算？用你的方法独立计算出得数，再想想能不能有不同的算法。学生计算，教师巡视。交流：你按怎样的顺序算的，得数是多少？（引导不同算法，板书不同顺序的计算过程和得数）追问：除了按从左往右的顺序计算，另一种算法是按怎样的顺序算的？这样的顺序计算应用了什么知识？（3）比较算法。引导：上面有两种不同顺序的计算，一种是按算式的计算顺序计算，另一种是根据加法结合律，先算后两个数的和，两种算法得数都是129人。大家比较一下，哪种方法比较方便？为什么？说明：

13、我们发现，应用加法结合律，把和是100的这一步先计算，就能很方便地口算出得数。所以加法运算律还能使一些计算简便。追问：怎样的算式可以应用加法运算律使计算简便？指出：如果加法里有两个加数的和正好是整百数或整十数，用加法运算律可以使计算简便一些。2完成“试一试”。出示“试一试”的两道题。引导：这两题能不能用简便计算的方法？为什么？让学生用简便方法计算，并思考应用了什么运算律。交流：第一题是怎样简便计算的？（说明用结合律简便计算的书写格式，板书计算过程、得数）应用了什么运算律？第二题是怎样简便计算的？（说明这里简便计算的书写格式，板书计算过程、得数）应用了什么运算律？说明：第一题后两个数相加是100

14、，应用加法结合律就可以简便计算；第二题前、后两个数的和是100，可以先交换加数位置再简便计算，这里应用了加法交换律和结合律。3回顾反思。引导：上面计算的就是今天学习的加法简便计算。现在回顾一下，简便计算应用了什么知识？怎样的加法算式可以简便计算？小结：应用加法运算律，可以使一些计算简便。当连加算式中有加数的和是整百数或整十数时，就可以应用加法运算律，把和是整百、整十的数先加，再算出算式的得数，这样计算简便一些。在简便计算时，判断两个数的和是整百或整十是关键。现在我们先看和是100的两个数的特点。三、练习内化1做“练一练”第1题。引导：你能找出上下两行中哪两个数的和是100吗？找一找，连一连。学

15、生练习，教师巡视。呈现学生的连线并分别板书（把和是100的两个两位数上下对应排列），有错的订正。 提问：请你观察，和是100的两个数有什么特点？指出：如果两个两位数个位上的和是10，十位上的和是9，相加的得数就是100。利用这样的特点，就能很快发现和是100的两个加数，方便进行简便计算。2做“练一练”第2题。让学生独立用简便方法计算，指名四人板演。交流：说说每道题你是怎样简便计算的，找出的哪两个加数的和是100。指出：如果其中有两个加数相加的和是整百数、整十数，就可以应用运算律简便计算，用口算算出得数。3做练习九第4题。出示第4题，指名学生很快说出得数。提问：你能说说每题怎样就能很快算出得数吗

16、？指出：先把和是100的两个数相加，再加第三个数，就能很快算出得数是多少。可见在计算连加的时候，如果有两个加数的和是100，可以把它们先加，这样可以使计算简便。4做练习九第5题。（1）提问：大家观察第5题的两组题，能看出每组两题有什么联系吗？（学生说明联系）说明：这里上面一题算式里的第二个加数，就相当于下面算式后两个加数的和，两道算式之间的联系符合加法结合律。让学生按题组计算，得出结果。（指名两人板演）检查计算方法和过程，明确每组得数相等。比较：每组哪道题计算比较方便？为什么？那你发现像每组上面这样的题怎样计算比较简便？这样的简便计算其实是应用了什么运算律？指出：一个数加上比几百多几的数，可以

17、把几百多几的加数看成是几百加几的和，将算式转化成先加几百再加几的计算，这实际上是应用了加法结合律，使计算变得比较简便。（2）在下列（ ）里填上合适的数，使上面一题能简便计算。238+303 174+402238+（ ）+（ ） 174+（ ）+（ ）5做练习九第6题前两题。让学生用简便计算算出两道题的得数，同时指名板演。交流：这两题有什么特点，怎样计算比较简便？6做练习九第7题。学生读题，交流条件和问题。引导：你先列出算式，再看看怎样计算结果。自己独立完成在作业本上。交流：你是怎样列式、怎样计算的？（板书算式，用简便方法计算得数并写出答句）四、全课总结1引导总结。提问：这节课你学会了什么？能具

18、体说说怎样的加法算式可以简便计算吗？怎样算可以使这样的计算简便？还有哪些收获和体会？2完成作业。完成练习九第6题后四题。加法运算律练习教学内容1使学生进一步认识加法运算律，能应用加法运算律进行简便计算；能认识减法计算的相关规律，知道减法的一些规律也能使一些计算简便，学会应用减法计算的一些规律进行简便计算。2使学生进一步熟练加法的简便计算，使计算方法灵活、合理和简捷，提高相应的计算能力；在探索减法规律中进一步体会发现规律的过程，积累探索规律的经验，发展比较和归纳推理等能力。3使学生感受数学具有众多规律，体会数学规律的作用，培养学好数学的求知欲和积极性。教学重点加、减法的一些简便计算。教学难点判断

19、并合理选择简便计算方法。一、揭示课题1回顾。提问：这两节课学习了什么内容？能用字母表示加法运算律吗？（板书字母表示的运算律）让学生根据字母式子说说表示的运算律的意思。提问：你学会了加法运算律的哪些应用？2引入。谈话：我们已经学习了加法运算律和它们的应用。加法运算律有交换律和结合律，加法交换律可以帮助我们验算加法计算，应用加法交换律和结合律，可以使一些计算简便。今天这节课，我们就练习加法运算律，进一步掌握这些运算律，并能应用加法运算律进行简便计算。（板书课题）二、练习运算律1做练习九第8题。让学生根据加法运算律独立填空。交流：你怎样填的？能说说每题填空时是怎样想的吗？追问：能不能再说说加法交换律

20、和结合律？2根据加法运算律，写出和下列式子相等的算式。26+52= （43+29）+71=a+37= 54+（46+85）=指名学生口答，教师板书。提问：观察右边两个等式，等式中哪一道算式计算时会简便一些？为什么？说明：应用运算律，把加法中能凑成整百、整十的两个加数先加，就可以使计算简便一些。3完成下面各题。（1）下面哪些算式得数是100？在下面画线。25+75 57+53 64+36 42+76 48+52（2）补充一个加数，使每题得数都是100。65+（ ） 54+（ ） 26+（ ）48+（ ） 73+（ ） 39+（ ）让学生交流填的数，说说是怎样想的。4做练习九第9题。（1）计算前两

21、行题。要求学生独立计算，先算连加题，再算一步计算题。学生计算，指名板演。交流：连加算式各是怎样算的，应用了什么知识？后面加法一步计算的两题怎样算的，为什么要这样算？（2）计算后两行题。引导：把可以凑成100的数先加，能使计算简便。除了能先加成100的可以简便计算，还有怎样的也能简便计算呢？请完成后两行的三道题。学生独立计算，指名板演。交流：每道题怎样算比较简便？说说你的算法。指出：上面的简便计算应用的是加法交换律和结合律。在应用运算律简便计算时，除了能凑成100的数先加可以使计算简便，能凑成整十的两个数先加，计算也比较简便。（3）你能自己写出两道能简便计算的加法算式吗？先写一写，再和同桌说一说

22、你写的算式。交流：你写出的什么算式，简便计算要怎样算？（学生交流，教师板书）追问：怎样的加法算式可以简便计算？三、发现新规律1做练习九第10题。（1）让学生按题组计算每题的得数，指名两人板演。检查得数，确认计算结果。提问：比较每组两题的算式和得数，你有什么发现吗？指出：通过计算、比较，我们发现从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去这两个数的和。这是今天发现的减法计算里的一个规律。（呈现板书：减法计算规律：从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去这两个数的和）学生读一读发现的规律。（2）提问：比较每组两个算式的计算，你认为哪个算式简便一些？为什么？说明：现在不仅发现了规律，还发现了在减

23、法里如果有能凑成整百、整十数的计算，也可以用简便算法。2做练习九第11题。（1）用简便算法计算连减题。让学生独立思考，完成计算。交流：怎样算比较简便，简便在哪里？应用了什么知识？（2）用简便算法计算加减混合。让学生独立思考，完成简便计算。交流：你怎样算的？（教师板书过程、得数）这样算为什么简便？（ ）里原来的加号为什么改成减号？（减去两个数的和，等于连续减这两个数）指出：利用减法的这个规律，也可以使一些计算简便，关键是要能先算出整百、整十的数。3做练习九第12题。出示表格，提出“很快算出”合计数的要求。引导：怎样很快算出合计数呢？自己想一想，算一算，直接在表里填写合计数。交流：每个月份怎样很快

24、算出合计数的，各是多少？你觉得运算律有什么应用？4做练习九第13题。出示第13题，让学生了解习题要求，独立计算、填表。交流得数并板书填表。引导：比较a+b的得数和a-b的得数，你有什么发现？指出：一个加数不变，另一个加数增加或减少，和也随着增加或减少；被减数不变，减数增加或减少，差反而减少或增加。四、练习小结提问：通过这节课的练习，你进一步认识了哪些知识？能简便计算的算式有什么特点？你又有哪些新的发现？乘法交换律、结合律和简便计算教学目标1使学生联系实际问题理解并认识乘法交换律和结合律，了解乘法交换律可以验算乘法计算，并能应用乘法交换律验算；认识应用乘法交换律和结合律可以使一些计算简便，并能应

25、用乘法交换律和结合律进行简便计算。2使学生经历观察、举例、综合和概括等活动，进一步体会发现运算律的过程，初步体会字母式子的优越性，培养符号意识；发展观察、比较和抽象、概括能力，提升归纳推理的经验和能力。3·使学生在数学活动中获得成功的体验，感受数学知识是有联系、有规律的，进一步增强数学学习的兴趣和学好数学的信心，形成独立思考和探究问题的意识和习惯。教学重点认识乘法交换律和结合律，学会简便计算。教学难点发现乘法运算律和简便计算。一、激活旧知，引入新课1激活旧知。提问：你还记得学习的加法运算律吗？请你来说一说。用字母式子怎样表示？板书：加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b）+c

26、=a+（b+c）加法运算律有哪些应用？（板书：验算加法简便计算）2引入新课。谈话：加法有交换律和结合律，应用加法运算律可以验算加法计算，还能使一些计算简便。那根据你对加法运算律的理解，联系以前计算的经验，能猜想哪个运算也可能有交换律和结合律吗？启发：大家猜想乘法可能也有交换律和结合律。（板书：乘法交换律？乘法结合律？）可以怎样来发现或证实有或者没有呢？引入：我们今天就按大家的想法，通过实际问题和举例，研究乘法里是不是存在这样的规律。二、探索运算律（一）乘法交换律。1出示例3，学生了解题意。提问：求一共有多少人在踢毽子，可以怎样列式，有没有不同算式？板书：5×3=15（人） 3

27、5;5=15（人）这两个算式之间有什么关系？为什么能写成等式？让学生在课本上填写等式，教师板书等式。指出：根据问题列出的两道算式虽然不同，但求的都是踢毽子的总人数，得数是相同的，所以能用“=”组成等式。2引导：像这样的算式还能写一些吗？你自己先写这样的几组算式，算一算是不是相等，能不能组成等式，再和同桌说说有没有什么发现。学生独立举例、记录，教师巡视。交流：你举出的是哪些例子，有没有什么发现？（教师板书等式）指出：从上面这些例子可以看出乘法也有交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。这就是大家发现的乘法交换律。（把“乘法交换律？”改成板书：乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变）让

28、学生读一读乘法交换律。提问：你能不能用字母表示发现的乘法交换律？说说怎样表示。（学生交流，教师板书）追问：字母式子表示的什么意思？请你看字母式子说一说乘法交换律。（二）乘法结合律。1出示例4，了解题意。提问：解决一共要选派多少人参加比赛的问题，可以怎样列式？有不同解答方法吗？（板书两种不同算法的算式和得数）两种列式各是怎样想的？这两个算式相等吗？为什么？指出：这两个算式虽然思路、方法不同，但都是求的一共要选派多少人参加比赛，结果是相等的，可以写成等式。让学生填写等式，教师板书。2引导：你还能再写几组这样的算式，算一算、比一比，看看有什么发现吗？学生独立举例计算，教师巡视。交流：你找到了这样的算

29、式吗？说说你的计算结果和你的发现。（板书 等式）指名几人说说有什么发现。说明：从这些例子可以发现乘法也有结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。这就是乘法结合律。（把“乘法结合律？”改成板书：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变）让学生读一读结论。提问：你能用字母式子表示乘法结合律吗？（板书字母式子）小结：这就是今天要学习的第二个运算律乘法结合律。大家一起看这个字母式子，说一说什么是乘法结合律。（学生集体说一说）追问：用字母表示运算律有什么好处？说明：用字母表示运算律，一个式子就能代替所有的数的计算式子，表示任何数在这样计算时，都存在相同的规律

30、。（三）巩固、应用。1完成“练一练”。学生完成填空。交流结果并板书，让学生说说各是根据哪个运算律填写的。提问：想一想，在以前乘法计算里你什么时候应用过哪个运算律吗？2做练习十第1题第一小题。学生计算，指名板演。检查计算，要求说说怎样验算的。提问：这样验算应用了什么知识？小结：乘法验算就是应用的乘法交换律，交换乘数的位置再算一遍，看得数是不是一样。除了验算，还能有什么应用呢？大家来试一试，看看还有什么应用。三、探索简便计算1出示“试一试”。引导：能用简便方法计算吗？自己联系乘法运算律想一想，再用简便方法计算。学生独立尝试，教师巡视、指导。交流：你想到每题的简便算法了吗？说说各是怎样算的。（教师板

31、书简便计算过程）提问：第一小题简便计算应用了什么运算律？为什么这样算会比较简便？第二小题应用了什么运算律？你是怎样想到这样算的？指出：和加法简便计算一样，如果乘法计算里也能应用运算律，把两个数先乘出整十、整百的结果，就可以先算这两个数的积，使计算简便一些。可见应用乘法运算律也能使一些计算简便。2做练习十第2题。让学生说说每组两题有什么联系和不同。要求按运算顺序计算得数，看看哪道计算比较简便。交流：每组结果为什么相同？哪道计算简便一些，为什么会简便？指出：从比较中可以看出，这两组题都符合乘法结合律。如果在连乘的算式里有两个数的积是整十或整百数，应用乘法运算律把这两个数先乘，就能使计算简便。3做练

32、习十第3题。出示习题，引导学生观察每题各是哪三个数。交流：怎样能很快算出每题得数，得数各是多少？（指名回答）追问：每题先把哪两个数相乘，计算可以简便一些？指出：如果几个数相乘时有两个数的积是整十或整百数，先把这两个数相乘，得出整十或整百的积，再继续计算，可以使计算简便一些。4做练习十第5题。学生读题，说说可以怎样想。要求列出算式解答，计算时用简便算法。（学生解答）交流：你怎样列式的，怎样简便计算的？（教师板书不同解法和简便计算过程）你怎样想到这样算简便的？四、总结交流1学生总结、交流。提问：这节课学习了哪些内容？你有哪些收获？还有哪些体会？2完成作业。完成练习十第1题后两题，第4题。乘法分配律

33、教学目标1使学生通过解决实际问题和举例归纳等活动，认识和掌握乘法分配律，能用乘法含义说明符合乘法分配律的算式之间的相等关系；初步体会应用乘法分配律可以使一些计算简便。2使学生在发现规律的活动中，进一步感受归纳推理的过程，发展比较、分析、抽象和概括等能力，体会字母式子的优点，增强用符号表达数学规律的意识，提升归纳推理的经验和能力。3使学生能联系实际，主动参与探索、发现和概括规律的学习活动，进一步体会数学与生活的联系；感受数学规律的确定性，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强学习的兴趣和自信。教学重点认识、理解乘法分配律。教学难点抽象、归纳乘法分配律。一、解决问题，初步感知1出示例题。学生读题，

34、说说条件和问题。引导：想一想，这个问题怎样解决，需要怎样列算式？如果有不同解答方法，可以列出不同的算式。大家独立思考，列式解答。教师巡视，指名不同解法的学生板演各自的方法，并算出得数。交流：黑板上这两种解答方法不同在哪里？（学生说明思路）2引导：这两个算式有没有相等关系？大家认为算式相等，那就在课本上先填出等式，再比一比等号两边算式有什么相同和不同，联系实际问题想想这两个算式表示的意思，和同桌说一说算式之间有什么联系。交流：你填写的等式是怎样的？（板书等式）这两边的算式有什么相同和不同的地方？引导学生观察算式结构，板书成：（6+4）×24=6×24+4×24联系实

35、际问题想一想，这两个算式表示的意义有什么联系？说明：这两个算式都是求的一共要领多少根跳绳，等式两边算式中三个数是相同的，得数也相等。左边的算式先用6加4得10，再乘24就表示10个24是多少；右边的算式先算6个24和4个24各是多少，再相加也是10个24。从算式表示的意义上看，求的都是10个24是多少，结果应该是相等的，也就是两边算式相等。二、举例比较，发现规律1引导举例，比较发现。启发：从解决问题中我们发现上面这两道算式是相等的。老师再写一道（30+15）×2=？你能说出可能和它相等的算式吗？（板书）你怎么想到的？怎样验证两边是不是相等？（引导口算验证）引导：你从上面两个等式中能想

36、到什么呢？可以怎样证实你的想法呢？那你就再写几组这样的算式，算一算每组两道能不能组成等式，和你的想法是不是相符，看看能有什么发现。交流：你写出了哪些等式？（板书等式）观察和比较这些等式，你有什么发现？（引导学生自己说明规律）追问：左边是怎样的算式，等于右边怎样的算式？指出：如果两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别乘这个数，再相加。（呈现板书：两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别乘这个数，再相加）比如，（指算式说明）这里6加4的和乘24，可以先把6和4分别乘24，再加起来，结果是相等的。2用字母式子表示规律。引导：你能不能用三个不同的字母，比如用a、b、c写一个式子，表示出上面这些算

37、式反映的规律？自己先试着表示出来，再想想用字母式子表示有什么好处。交流：你写出的字母式子是怎样的？（板书字母等式）你感觉到用字母式子表示的好处了吗？说明：用字母式子表示上面这类算式的规律，有概括、简洁、明了的特点，让我们一看就能知道它表示的意思，而且便于记忆。今天我们用字母表示的新的规律，是两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别乘这个数，再相加，这就是今天要认识的乘法分配律。（板书课题）追问：什么是乘法分配律？（指名学生说一说，再集体看板书说一遍）3回顾反思。提问：回顾一下，我们是怎样发现乘法分配律的？你在发现规律的过程中有什么体会？和小组同学说一说。交流：我们是怎样发现乘法分配律的？对发现

38、乘法分配律的过程你有哪些体会？指出：我们通过解决问题先发现一组相等算式，并初步了解了算式的特点及联系；接着大家利用过去探索规律的经验，各自举例、比较，从中发现了等式的本质特征，归纳、概括出规律，获得了乘法分配律的认识。所以，举出同一类例子，从例子中归纳、概括例子的特征，就能发现数学规律，这是发现数学规律、学习数学知识的重要途径和方法。在举例时，要注意验证例子是不是符合条件或符合举例要求。三、巩固新知，加深认识1做“练一练”第1题。要求学生根据乘法运算律完成填空。交流：每个等式是怎样填空的？（依次呈现结果）让学生说说各是怎样想的。追问：第二小题为什么用12作后面算式中的一个乘数？第三小题为什么1

39、5是后面算式中的一个乘数？说明：在这样两积之和的算式里，如果两个乘法里有一个乘数相同，可以先把另两个乘数相加，再乘这个相同的乘数。追问：最后一小题应该怎样改写成后面的算式？说明：一个数乘两个数的和，等于把这个数分别乘这两个加数，再相加的算式。2做“练一练”第2题。让学生按要求独立完成。交流：哪些是得数相同的一组？为什么？追问，最后一题算式怎样写，得数就能相同？（板书出相等的两道算式）3做练习十第6题。让学生按题组计算每题得数。比较：每组两题的得数各是多少？每组两题得数为什么相同，它们有什么联系？ 这两组符合乘法分配律的题里，每组的哪一题计算比较简便？为什么会简便？指出：如果符合用乘法分配律并可

40、以先算出其中整十、整百数结果的，那应用乘法分配律就能使计算简便一些。比如，按乘法分配律，第一组题里把64+36正好得100，第二组题里把17+3等于20，先得出整十、整百的数，然后相乘，只要用口算计算得数，计算就很方便。4做练习十第7题。要求学生理清条件，用两种不同方法计算长方形菜地周长。学生独立完成，教师巡视。交流：你用哪两种算法计算周长的？板书算式（64+26）×2和64×2+26×2并计算得数提问：比较两种解答方法的算式，它们之间有什么联系？按哪个算式计算比较简便？说明：这两种算法的算式符合乘法分配律，可以看出64加26的和的2倍，等于2个64加2个26的和

41、。计算时先算64加26等于90，再乘2得180，都只要用口算，计算比较简便。四、回顾总结，交流收获提问：你又认识了乘法的哪个运算律？什么是乘法分配律？通过这节课的学习，你还有哪些收获或体会？应用乘法分配律进行简便计算教学目标1使学生进一步了解乘法分配律及应用乘法分配律可以使一些计算简便，认识能应用乘法分配律进行简便计算的算式的特点，能应用乘法分配律进行简便计算。2使学生通过乘法分配律在简便计算中的应用，灵活、合理地采用简便方法计算一些乘法算式，感受计算方法的多样，提高计算能力。3使学生联系现实问题主动运用规律解决问题，体会数学与生活的联系；能主动探索简便计算方法，获得探索成功的感受，增加学习数

42、学的兴趣和自信。教学重点应用乘法分配律进行简便计算。教学难点理解简便计算的原理。一、复习引新1完成“练一练”第1题。出示“练一练”第1题。学生在课本上独立完成填空。交流：你是怎样想、怎样填的？（呈现填空结果并适当解释方法）这两个式子表示的什么运算律？你能说一说乘法分配律吗？2观察下列每组里哪题计算比较简便。（1）24×8+76 ×8 （2）73×（100+1）（24+76）×8 73×100+73×1提问：观察每一组的上、下两道算式，哪一道算式算起来简便一些？为什么？3引入课题。谈话：前面我们复习了乘法分配律，上面每组两道题之间的关系

43、也符合乘法分配律，其中有的算式的计算要简便一些。可见应用乘法分配律可以使一些计算简便。今天就应用乘法分配律进行简便计算。（板书课题）二、探索简便算法1学习例6。（1）出示例6，学生观察条件、问题。提问：怎样求一共要付多少元？（板书算式）引导：你想怎样计算得数？和同学说说你的想法，看看可以有哪些方法。交流：你想到可以怎样计算得数？（指名学生交流，着重引导学生理解可以分成100个32、2个32计算，求出结果）说明：每副32元，买102副中国象棋要多少元，就是求102个32元是多少。大家想到可以笔算，也可以先算100个32，再算2个32，然后相加就是102副的元数。（板书：32×100=3

44、200 32×2=64 3200+64=3264）（2）引导：想一想，上面这样口算是把哪个数分成两个部分计算的？这是把102看成是哪两个数的和来算的？板书：（100+2）说明：大家想到可以把102看成100与2的和来计算，那这样能不能简便呢？大家在课本上按32 ×（100+2）来算一算，看看是不是简便一些。板书成：32×（100+2）学生计算，指名板演。检查、确认计算过程和结果。提问：这样算简便吗？为什么会简便？应用了什么运算律？追问：你觉得这一题简便计算的关键在哪一步？小结：这题简便计算的关键，是把102看成是100加2，这样就成了32乘100+2的和，应用乘法

45、分配律就可以用口算，使计算简便：先算32乘100和32乘2的积，接着就能求出两个积相加的和，得出得数。2学生“试一试”。出示“试一试”。提问：这个算式有什么特点？能用简便方法计算吗？请你先独立计算在课本上，再和同桌同学说说怎样算的，应用了什么运算律。学生独立完成简便计算，同时指名板演。交流：你应用了什么运算律，怎样算的？为什么这样算会简便？小结：在这个求两积之和的算式里，有一个乘数相同，另外两个不同乘数可以凑成整十或整百数，这样的算式一般可以应用乘法分配律进行简便计算。比如，这里乘法中乘数12是相同的，另外两个乘数46和54正好凑成100，这样应用乘法分配律先算出100再乘12，就能很方便地口

46、算出得数。三、巩固简便计算1做“练一练”第2题。（1）做第一列两题。让学生独立简便计算，指名两人板演。交流：这两题是怎样算的？（检查、交流简便计算过程）这样算为什么会简便？指出：这里一个乘数是比整百数大几的三位数，可以应用乘法分配律把这个三位数看作几百加几的和，再应用乘法分配律进行计算，这样算一般会简便一些。（2）做第二列两题。让学生读题，说说算式里的数有什么特点。引导：想一想，这里的算式用简便方法怎样算，自己独立完成简便计算。交流：这两题各是怎样简便计算的？（根据交流依次板书简便计算过程和得数）这样计算是怎样想的？指出：两步乘法里有一个乘数是相同的，另两个乘数的和正好是100，用简便方法就能

47、方便地算出得数。（3）做第三列两题。引导：观察这两道题，想想怎样计算可以简便一些，用简便方法计算出两题的得数。学生用简便方法计算，指名板演，教师巡视。交流：这两题又是怎样简便计算的呢？为什么这样算要简便一些？（4）观察归纳。引导：你能观察这里的三组用简便方法计算的算式，说说三组题有什么不同吗？你能根据三组题说说算式各有什么特点时，可以用简便方法计算吗？小结：应用乘法分配律进行简便计算，一般有这样三种情况：一个乘数是比几百大几的三位数，应用乘法分配律把三位数看成几百加几的和进行计算，可以使计算简便一些；在两积之和的算式里有一个乘数相同，另两个乘数能凑成整十、整百数时，一般可以简便计算；当一个数乘

48、两个数的和时，如果把这个数分别和两个加数相乘后再相加，可以转化成口算得数，那就可以应用乘法分配律用口算使计算简便。出示：要使每题能应用乘法分配律简便计算，（ ）里可以填什么数？ 23×（ ） 48×36+48×（ ） （25十4）×（ ）指名学生填数并板书，了解要简便计算，各应填哪些数比较合适。指名口算，说说算法。（板书两道题的口算过程和得数）提问：这里的口算是怎样应用乘法分配律的？指出：两位数乘一位数口算先乘几十，再乘几，然后相加，就是按乘法分配律先把两位数看成几十加几的和，分别和一位数相乘，然后再相加求出结果。这就是乘法分配律的应用。4阅读“你知道吗

49、”。要求学生阅读内容，说说知道了什么，要解释什么问题。引导：你能用乘法分配律解释这样算的道理吗？和同桌互相试着说一说。交流：你能解释是怎样应用乘法分配律计算的吗？结合交流，理解是分别计算8个46、4个46，再把这两部分和1个46连加，合起来就是13个46，也就是46×13的积。5做练习十第11题。让学生说说条件和问题，想想怎样列式计算可以简便一些，自己列式解答。学生解答，教师巡视、指导。交流：你解答这两个问题各是怎样列式的？（板书两个算式）这样列式计算时哪里可以简便一些？说明：用40分别和30、25相乘可以直接口算得数，所以用两积之和的算式解答可以使计算简便一些。四、总结课堂收获1课

50、堂总结。提问：这节课你学到了什么？你对应用乘法分配律进行简便计算有哪些认识？你还有哪些收获和体会？2布置作业。完成练习十第9、10题。乘法运算律练习教学目标1使学生能进一步认识乘法运算律，能进一步应用乘法运算律进行简便计算；能认识关于乘法计算的新的规律，并能应用相应的规律简便计算。2使学生进一步熟练应用乘法运算律的简便计算，能应用运算律灵活、合理地进行简便计算，提高相应的计算能力；在探索乘法计算的相关规律中，进一步积累探索规律的经验，发展比较、分析和归纳、概括等思维能力。3使学生进一步体会数学与生活的联系，感受数学规律的应用价值；培养学生对数学的好奇心和求知欲，具有积极、主动学习数学的行为与习

51、惯。教学重点掌握关于乘法计算的一些简便计算。教学难点判断并合理选择简便计算方法。一、引入练习谈话：我们前面学习了关于乘法的运算律，学会了应用乘法运算律的简便计算。这节课就练习乘法运算律。（板书课题）通过练习进一步熟悉乘法运算律，并重点练习应用乘法运算律的简便计算，提高灵活、合理地计算的能力。二、基本练习1回顾运算律。引导：大家回顾一下，我们学过的乘法运算律有哪几个？能用字母表示这些运算律吗？板书：乘法交换律a×b=b Xa乘法结合律（a×b）×c=a×（b×c）乘法分配律（a+b）×c=a×c+b×c能根据字母式子

52、表示的含义，说说这些运算律的意思吗？（指名说一说）能根据字母式子表示的含义，说说这些运算律的意思吗？（指名说一说）2做练习十第12题。（1）让同桌同学互相说说各应用了什么运算律。提问：题里等式各应用了什么运算律？你是怎样判断的？追问：比较这里的等式，其中哪些算式的计算比较简便？为什么简便？说明：这里的每组等式都反映了相应的乘法运算律，其中有一些算式计算比较简便。可见有一些关于乘法的计算，应用乘法运算律，把其中有的计算凑成整十、整百或整千数，一般都会比较方便。（2）提问：那你知道整数乘法积是10的算式有哪些？积是100、1000的呢？根据交流板书：2×5=1020×5=100

53、 4×25=100 10×10=10020×50=1000 40×25=1000 8×125=10003做练习十第13题。（1）做第一列两题。让学生用简便方法计算。交流：这两题可以怎样简便计算？（板书计算过程、得数）应用了什么运算律？说明：把算式中比几百多几的乘数看作几百加几的和，应用乘法分配律先分别计算一个数乘几百和几的积，再相加，比较简便。（2）做第二列两题。让学生直接口算得数，与同桌互相说出结果。提问：每题怎样算比较简便，得数是多少？（板书简便算法）这里应用了哪些运算律？说明：当连乘算式有两个乘数的积是整十、整百数时，可以应用乘法交换律、

54、结合律先算出这两个数的积，这样比较简便。比如，这里三个数连乘里15和2相乘得30，交换乘数位置先算出30，再计算28×30就能口算出是840。（3）做第三列两题。学生独立完成简便计算，指名板演。交流：应用了什么运算律，每道题是怎样算的？为什么这样算会简便？追问：还能说说这两个算式里的数有什么特点吗？说明：如果应用乘法分配律能使算式里先算出整十、整百的数，那就可以使计算简便。比如这里25×（4+20）用乘法分配律，可以先用25×4、25×20分别算出100和500再加，所以能简便计算；32×18+32×32用乘法分配律，可以先算出18+

55、32的和是50，这样再和32相乘就容易算出得数。因此计算时需要经常观察题里各个数的特点，联系运算律或规律灵活、合理地进行计算，能简便计算的尽量用简便方法计算。（4）比较每组两题，说说有什么联系。15×（29+1） 12×（59+1）15×29+15×1 12×59+12提问：比一比，每组的两题有怎样的关系，得数相等吗？按哪道题计算得数比较方便？说明上面每组算式都符合乘法分配律，让学生用简便方法计算12×59+12的得数。交流：你是怎样算的？板书：=12×（59+1）=720说明：算式里加数12可以看作12×1的积。

56、因此用简便方法可以根据乘法分配律改写成上面一道算式，很方便地口算出12x60=720。4判断下面的简便计算对不对，不对的怎样改正？需要应用哪个运算律？ 出示：25×（3×4） 35×（84-2） =25×3+25×4 =35×2×8 =75+100 =70×8 =175 =560让学生判断，交流理由，并口头订正。说明：简便计算时，要看清楚习题的结构和数的特点，分清是连乘算式还是乘、加混合算式，正确应用运算律确定简便计算方法；注意不能混淆运算律，否则就会发生计算错误。三、拓展练习1做练习十第14题。让学生按题组分别计算得数，交流结果并板书。提问：比一比每组里两道算式，你有什么发现？哪一道计算简便一些？指出：这里每组两道算式实际上反映了乘法结合律，第一组上面一题的乘数24可以看作4×6的积，这样可以按下面一题先算25乘4得100，再算出得数600就比较方便；第二组上面一题乘数36可以看