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文档简介

1、3.7 相似三角形的性质 导学案学习目标：1. 经历探索相似三角形性质的过程。2. 能运用性质进行有关的计算。3. 学会合情推理和数学说理。学习重点：利用相似三角形的性质解决计算问题。学习难点：相似三角形性质中面积比性质的结论的得出学习过程： 一、前置学习如果两个三角形相似，它们的周长之间有什么关系？如果ABCABC，且ABC与ABC的相似比为k，即，因此AB=_，BC=_，CA=k _，=_=_。由此我们得到：相似三角形周长的比等于_。二、合作交流，解读探究1、想一想：我们知道相似的两个三角形，它们的对应边成比例，对应角相等。如果两个三角形相似，那么对应边上的高有什么关系呢？2、若相似的两个

2、三角形ABC、中， BC、边上的高为AD、,那么图中相似形有 由此我们能得到归纳：相似三角形对应高的比等于。3、展示交流1、如果两个三角形相似，它们的对应边上的高线之间有什么关系？写出推导过程。A1B1D1C1ABCD2、如果两个三角形相似，它们的对应边上的中线之间有什么关系？写出推导过程。ACDBA1B1D1C13、如果两个三角形相似，它们的对应边上的对应角的平分线之间有什么关系？写出推导过程。ABDCA1D1B1C14、如果两个三角形相似，它们的面积之间有什么关系？写出推导过程。A1B1D1C1ABCD三. 总结归纳：性质1 相似三角形对应高,对应边上的中线, 对应角的平分线, 周长的比都

3、等于相似比。性质2 相似三角形面积的比等于相似比的平方四、达标测试、巩固提高1.如果两个相似三角形的相似比为1：4，则这两个相似三角形对应高的比为，对应角平分线的比为，对应角中线的比为，周长之比为，面积之比为。2. D是ABC的边AB上一点，过D作DEBC交AC于E，已知AD：BD=3：2，则 ：四边形3.在ABC中，BAC=90o，ADBC于D，BD=3，AD=9，则CD=_，AB2：AC2=_。4、直角三角形的两条直角边分别为a、b，则它的斜边上的高与斜边之比为_5.在ABC中，AEEB=1 2，EFBC，ADBC交CE的延长线于D，求SAEFSBCE的值。6、如图，ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm， 高AD=80mm， 要把它加工成矩形零件，使一边在BC上，其余两个顶点分别在边AB、AC上，（1）若这个矩形是正方形，那么边长是多少？（2）若这个矩形的长是宽的2倍，则边长是多少？ ABCQMDNPE7、(选做)如图，在ABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，点P从A点出发，沿着AB以每秒4cm的速度向B点运动；同时点Q从C点出发，沿CA以每秒3cm的速度向A点运动，设运动

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