第3章流体运动学上--计算流体力学

1、 从几何的观点研究流体的运动，不讨从几何的观点研究流体的运动，不讨论运动产生的动力学原因。论运动产生的动力学原因。 Fa mr=r(x, y, z; t) V=V(x, y, z; t) a=a(x, y, z; t) 观察几个典型流动，感受实际流动现象和特征。观察几个典型流动，感受实际流动现象和特征。流动状态流动状态升力、阻力升力、阻力涡激振荡涡激振荡 烟流法烟流法染色法染色法丝线法丝线法观察粘性流体的流动状态。观察粘性流体的流动状态。水箱，染色水，玻璃管，阀门；很干净，扰动小。水箱，染色水，玻璃管，阀门；很干净，扰动小。 laminarturbulentvUdUdRe（non-dimens

2、ional number）粘性力惯性力ReRe临界临界 Reynolds number 流动状态发生转捩对应的流动状态发生转捩对应的Re number。2300Re圆管Udcr2300Re 2300Re crRecrRecrRe 不是一个确定的常数，它与水流扰动等实验条件有关。扰动不是一个确定的常数，它与水流扰动等实验条件有关。扰动大大 低；扰动小低；扰动小 高。它的下限约高。它的下限约2300，上限会高达，上限会高达40000。5105 . 2Re平板xUcr机翼机翼弦线与来流之夹角。弦线与来流之夹角。下上翼面的压下上翼面的压差形成的垂直于来流方向差形成的垂直于来流方向的合力。升力随攻角的增

3、的合力。升力随攻角的增大而增大。大而增大。 沿流动方向的沿流动方向的作用力。作用力。 (c) Re25(a) Re1(b) Re15(d) Re40(f) Re400图9.6.1 真实流体的圆柱绕流(e) Re60ReDC),(tcbapp ),(tcbarr tcbatcba,vrvtcbatcba,ava ),(321qqq),(321tqqqvv ),(321tqqqpp ),(321tqqq),(,tcbatcbavB),(),(tcbattcbaavttzyxtttwztvytuxDtDt),(),(lim0BBBtt)(rM)(),(),(2tOtwztvytuxttttttBBB

4、BrBvrBzwyvxutDtDBBBBBBvBB)(tDtDTaylorTaylor),(trB),(ttt vrB)(rMkjirvwvut),()(tMvr质点质点BvBB)(tDtD对流导数对流导数Convective derivative局部导数局部导数Local derivative质点导数质点导数Material derivativeu1u2vtDtD密度的质点导数密度的质点导数 vvvva)(tDtD对流加速度对流加速度局部加速度局部加速度质点加速度质点加速度：)(vtDtD0t0)(v 定常流动；定常流动；（Material derivative operator）均匀流动均

5、匀流动zwwywvxwutwazvwyvvxvutvazuwyuvxuutuazyxzvvvrvrvvtvarvvzvvvrvrvvtvarvzvvvrvrvvtvazzzzrzzrzrrzrrrrr2ctgRvvRvvDtDvactgRvRvvDtDvaRvRvDtDvaRRRR222sinRvRvRvtDtDR ),(zr1, 1321hrhh),(Rsin, 1321RhRhh),(zyxvvva)(t展开式展开式 tqqq;,321BB 0t321,qqqBB 0t（uni- and non-uniform flow)均匀流动均匀流动 非均匀流动非均匀流动 0)(BBBBt0)(;,BBBBtzyxtRtzr,BBBtzyx,BB 0,zytxBB0,ztrtyxBBByxkjirtcbaztcbaytcbax,tzyx,vdtrddtdvr dttzyxwdztzyxvdytzyxudx,0tt cba,kjirdzdydxdtzyx,v0vrd),(),(),(tzyxwdzt