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1、1圆心角 第二课时234 已知:如图,已知:如图,AB、CD是是 O的两条弦,的两条弦,OE、OF为为AB、CD的弦心距的弦心距(1)如果)如果AB=CD,那么,那么 _,_,_。 (2)如果)如果OE=OF,那么,那么 _,_,_。 (3)如果)如果AB=CD 那么那么 _,_,_。 (4)如果)如果AOB=COD,那么,那么 _,_,_。 AOB=COD OE=OF AB=CDAOB=COD AB=CD AB=CD AOB=COD AB=CD OE=OFOE=OF AB=CD AB=CD5AB圆心角圆心角圆心角 顶点在圆心的角(如AOB).弦心距 过圆心作弦的垂线,圆心与垂足之间的距离(如
2、线段OD).如图,在 O中,分别作相等的圆心角和AOB和AOB, 将其中的一个旋转一个角度,使得OA和OA重合. 想一想想一想驶向胜利的彼岸n 你能发现那些等量关系你能发现那些等量关系?说一说你的理由说一说你的理由.OOABDOABDABABABABABABDDDDDDABD6圆心角圆心角圆心角, 弧,弦,弦心距之间的关系定理如图,如果在两个等圆 O和 O中,分别作相等的圆心角和AOB和AOB,固定圆心,将其中的一个旋转一个角度,使得OA和OA重合. 想一想想一想驶向胜利的彼岸OABOABn 你又能发现那些等量关系你又能发现那些等量关系?说一说你的理由说一说你的理由.OABOABABABABA
3、BABABDDDD7圆心角, 弧,弦,弦心距之间的关系定理在在同圆同圆或或等圆等圆中中, ,相等的圆心角所对的弧相等所对的弦相等的圆心角所对的弧相等所对的弦相等相等, ,所对的弦的弦心距相等所对的弦的弦心距相等. . 议一议议一议OABDABDOABDOABD由条件由条件:AOB=AOBAB=ABAB=AB OD=OD可推出8驶向胜利的彼岸拓展与深化在在同圆同圆或或等圆等圆中中, ,如果轮换下面五组条件如果轮换下面五组条件: :两个圆心角两个圆心角, ,两条弧两条弧, ,两条弦两条弦, ,两条弦心距两条弦心距, ,你你能得出什么结论能得出什么结论? ?与同伴交流你的想法和理由与同伴交流你的想法
4、和理由. . 猜一猜猜一猜OABDABDOABDOABD如由条件如由条件: AB=ABAB=AB OD=OD可推出AOB=AOB9推论在在同圆同圆或或等圆等圆中中, ,如果如果两个圆心角两个圆心角, ,两条弧两条弧, ,两条两条弦弦, ,两条弦心距两条弦心距中中, ,有一组量相等有一组量相等, ,那么它们所对应那么它们所对应的其余各组量都分别相等的其余各组量都分别相等. . 猜一猜猜一猜OABDABDOABDOABD如由条件如由条件:AB=ABAB=AB OD=OD可推出AOB=AOB101112000120 ,120 ,1203rD132 3cmDE141516如果要把直径为如果要把直径为30cm的圆柱形原木锯成一的圆柱形原木锯成一根横截面为正方形的木材,并使截
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