No44锐角三角函数小结与复习（1）

1、课 题 锐角三角函数小结与复习（1）课 型复 习教 学 目 标知 识与技能学过的知识条理画、系统化，同时通过复习找出平时的不足之处，以便及时弥补。过 程与方法培养学生综合、概括等逻辑思维能力及分析问题解决问题的能力情 感与态度培养学生独立思考、积极探索的思维品质，善于用数学知识解决身边的数学问题，提高学习数学的热情和积极性.教 学 重 点锐角三角函数的定义，特殊角的三角函数值教 学 难 点锐角三角函数的定义，特殊角的三角函数值教 具 准 备教 学 过 程教 师 活 动学 生 活 动一、知识回顾、查漏补缺1、 请同学思考锐角三角函数是如何定义？如图： 请同学思考特殊角的三角函数值300、450、

2、600、的记忆规律：2、 记住两个基本图形如图所示： 3、 请同学思考角度变化与锐角三角函数的关系？当锐角在00900之间变化时，正弦（切）值随着角度的增大而增大；余弦（切）值随着角度的增大而减少。4、 请同学思考同角三角函数之间有哪些关系式？平方关系：sin2Acos2A1；商数关系：sinA/cosAtanA；5、 请同学思考互为余角的三角函数有哪些关系式？Sin（900A）cosA；cos（900A）sinA；6、 直角三角形的边角关系（C900）（1）三边之间的关系：；（2）两锐角之间的关系：AB900；（3）边角之间关系： 二、当堂训练、知识巩固1、结合右图，学生口答：什么是A的正弦

3、、余弦、正切？2、互余两角的正弦和余弦、正切和余切 有什么关系？（1）若coaA ，且B90ºA，则sinB_。（2）在ABC中，A、B都是锐角，且sinAcosB，那么AB_。3、填表，写出特殊角的三角函数值并求各式的值。三角函数30º45º60ºsinacosatana(1)tan30ºcos45ºtan60ºcot30º；(2)tan30ºcot60ºcos²30º；(3)当tana时，a_；当cosa时，a_。()2sin30°2cos60°tan

4、45°的结果是( ) A、2 B、 C、 D、1（5）sin60°·cot30°sin245°的结果是 。（6）计算·cot30°的结果是( ) A、1 B、 C、23 D、4、请学生口答：正弦和正切、余弦的变化规律。（1）不查表，比较大小sinsin，tantan，coscos， (2)选择题下列等式成立的是 （ ）A、tan1 B、sin C、tan D、cos如果A为锐角，且cosA，那么 （ ）A、0ºA30º B、30ºA45ºC、45ºA60º D、60

5、ºA90º5、同角的正弦和余弦、正切和余切的关系有哪些？(1)tanatan54º1，a_ _(2)tan15ºtan1，_ _(3)tan18ºtan30ºtan72º_(4)sin²35º2tan60ºcot60ºcos²35º； (可补充 sin²A cos²A1)三、课堂小结、知识升华1、本节课主要复习了锐角三角函数和特殊角的三角函数值，这是学习三角函数的最基本要求，希每一位同学都要熟记；2、求三角函数值时，要会选取恰当的三角函数关系式；3、课后还需要理解同角三角函数与互余两角的三角函数之间的关系式。四、分层作业、拓展延伸A组同学作业：（1）cos300·tan300sin600·tan450·ctan300（2）在直角三角形ABC中，AB是斜边，且AB13，BC5，求A的四个三角函数值；（3）在ABC中，已知C900，tanA，BC9，求AC、AB的长；B或C组同学作业：（1）在ABC中，已知C900，sinA，D为BC上一点，BDC450，DC6，求AB的长； （2）在ABC中，AB10，AC5，B600，求BC的长和C的度数；（3）在ABC中，B300，P为AB上一点，且BPAP