No46《锐角三函数》测试题

1、课 题 锐角三函数测试题课 型复 习教 学 目 标知 识与技能通过复习学生能掌握角直角三角形中的边角关系式、三边关系等到基本关系式；过 程与方法通过复习学生学会选取适当的关系式来直角三角形，能求边和角熟记坡度和坡度两个概念情 感与态度培养学生独立思考、积极探索的思维品质，善于用数学知识解决身边的数学问题，提高学习数学的热情和积极性.教 学 重 点教 学 难 点教 具 准 备几何画板教 学 过 程教 师 活 动学 生 活 动一、填空题（1）、在直角三角形ABC中，C900，AB13，AC12，则cocB ，ctanA ，sinA 。（2）计算sin2450tan600·cos300 。

2、（3）在RtABC，C900，AB10，sinB，则BC的长是 。（4）如图菱形ABCD的对角线AC6，BD8，ABD，则tan 。（5）在RtABC中，C900，则A ，sinA 。（6）如果为锐角，且sin2600Sin21，那么等于 。（7）ABC中，C900，cosB，则sinA的为 。（8）一次函数的图象过点P（1，2），且与轴的正半轴交于点A，与轴交于点B。若tanPAO，则点B的坐标为 ；二、选择题1、在ABC中，C900，下列式子中不一定成立的是（ ）A、sinAcosB B、tanActanB C、tanA·tanB1 D、sinAsinB2、在RtABC，C900

3、，AB10，sinB，则BC的长为（ ）A、2 B、4 C、 D、3、已知sinA，（A为 锐角），则tanA的值为（ ）A、 B、 C、 D、4、若为锐角，sincos500，则等于（ ）A、200 B、300 C、400 D、5005、在RtABC，C900，sinAcosA的值（ ）A、小于1 B、等于1 C、大于1 D、小于或等于16、如果A为锐角且cosA，那么（ ）A、00A 300 B、300A 450 C、450A 600 D、600A 9007、RtABC，ACB900，CDAB于D，BC3，AC4，设BCD，则tan的值为（ ） A、 B、 C、 D、8、ABC中，BC10

4、，B600，C450，则点A到边BC的距离是（ ）A、 B、 C、 D、三、解答题1、在RtABC，C900，tanA，BC9，求AB、AC的长。2、已知在ABC中，B600，AB8，BC6，求ABC周长和面积。3、 请构造一种方案，不用查表可以求出tan150的值。4、四边形ABCD中，BD900，A600，如果AB2，CD1，求AD、BC和四边形的面积。5：如图，太阳光与地面成600角，一棵倾斜的大树AB与地面成300角，这时测得大树在地面的影约为10m，求大树的长约为多少m？（保留两个有效数字） 6、赶在汛期到来之前，水利部门沿水库拦水坝的背水坡坝顶加宽2米，形成坡度由原来的12改成12

5、.5。已知坡高为6米，求加宽部分横断面AFEB的面积。7、台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成旋暴，有较强的破坏力。气象观测，距沿海某城市A的正南方向220千米B处有一台风中心，其中心最大风力为12级。每远离台风中心20千米，风力就会减弱一级。台风中心现正以15千米/时的速度沿北偏东300方向往C移动，且台风中心风力不变，若城市所受风力达到或超过四级，则称为受台风影响。（1）该城市是否受到这次台风的影响？请说明理由。（2）若会受到台风影响，那么台风影响该城市的持续时间的多长？（3）该城市受到台风影响的最大风力为多少级？ 8、已知：RtABC中，C900，（1）若AB，

6、A，用与表示BC、AC；（2）若AB5，sinA，P是边上一动点（不与A、B重合），过点P分别作PMAC于点M，PNBC于点N，设AMP的面积为、PNB的面积为，四边形CMPN的面积为、AP。分别求出、关于的函数关系式；（3）试比较与的大小，并说明理由。9、在直角三角形ABC中，B900，AB，BC（），延长BA、BC，使AECD，直线CA、DE交于点F。又锐角三角函数有如下性质：锐角的正弦、正切值随着锐角的增大而增大；锐角的余弦、余切值随着锐角的增大而减少。请运用该性质，并根据以上所提供的几何模型证明你提炼出的不等式。（思考题） 四、附加题：1、我市某风景区，计划从主峰A处架设一条缆车线路到

7、另一山峰C处。在A处测得C处的俯角300，已知两山峰的底部B、D相距600米，求缆车线路AC的长。2、已知海岛P的周围6千米的范围内有暗礁，一艘海轮在A处测得海岛P在北偏东300的方向；向正北方向航行6千米到达B处，又测得该海岛在北偏东600的方向，如果海轮不改变航向，继续向北航行，有没有触礁危险？3、 如图621，厂房屋顶人字架（等腰三角形）的跨度为10米，A26º,求中柱BC（C为底边中点）和上弦AB的长（精确到0.01米）.答：中柱BC约长2.44米，上弦AB约长5.56米。4、 为测量松树AB的高度，一个人站在距松树15米的E处，测得仰角ACD52º,已知人的高度是

8、1.72米，求树高（精确到0.01米）解：在RtACD中，15×tg52º15×1.279919.20(米).ABADBD19.201.7220.92(米)答：树高20.92米. 5、 如图610，在山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是5.5m，测得斜坡的倾斜角是24º，求斜坡上相邻两树的坡面距离是多少（精确到0.1m） 解：在RtABC中，6.0(米)答：斜坡上相邻两树间的坡面距离约是6.0米。6、 如图，沿AC方向开山修渠，为了加快施工速度，要从小山的另一边同时施工，从AC上的疑点B取ABD140º，BD52cm，D50º

9、;，那么开挖点E离D多远（精确到0.1m），正好能使A、C、E成一条直线？ 解：要是A、C、E在同一直线上，则ABD是BDE的一个外角BEDABDD90º520×0.6428334.256334.3(m)答：开挖点E离D点334.3米，正好能使A、C、E成一直线。提到角度问题，初一教材曾提到过方向角，但应用较少。因此本节课很有必要补充一道涉及方向角的实际应用问题，出示投影片。7、上午10点正，一渔轮在小岛O北偏东30º方向、距离10海里的A处，正以每小时10海里的速度向南偏东60º方向航行.那么渔轮到达小岛O的正东方向是什么时间？（精确到1分）解：由图631可知，AOB60º，OAB90º。AB17.32(海里)从点A航行到B点