湘教版八年级上册数学《5.2 二次根式的乘法和除法》课件

1、知识与技能知识与技能1.1.掌握二次根式的乘除运算法则，会用它进行简单的二次掌握二次根式的乘除运算法则，会用它进行简单的二次根式的乘除运算根式的乘除运算. .2.2.培养学生的合情推理能力和分母有理化能力培养学生的合情推理能力和分母有理化能力. .过程与方法过程与方法1.1.在学生原有知识的基础上，经历知识的产生过程，探索在学生原有知识的基础上，经历知识的产生过程，探索新知识新知识. .2 2. .体会类比的思想研究二次根式的乘除法，体验研究数学体会类比的思想研究二次根式的乘除法，体验研究数学问题的常用方法问题的常用方法： 由由特殊到一般，由简单到复杂特殊到一般，由简单到复杂. .情感、态度与

2、价值观情感、态度与价值观通过本课的学习，让学生认识到事物之间是相互通过本课的学习，让学生认识到事物之间是相互联系，相互作用的联系，相互作用的. . 二、教材分析二、教材分析 本节内容本节内容“二次根式的乘除运算二次根式的乘除运算”是是课程标准课程标准“数与代数数与代数”的重要内容。本节的重要内容。本节 主要学习二次根式乘主要学习二次根式乘除运算，它是二次根式相关内容的发展，又是后面运除运算，它是二次根式相关内容的发展，又是后面运算的基础，本节起到算的基础，本节起到承前启后的承前启后的作用。作用。 三、教学重点三、教学重点二次根式的乘除运算二次根式的乘除运算四、教学难点四、教学难点二次根式的乘除

3、运算二次根式的乘除运算自主探究：自主探究：对于下列各题，是否也有上面的规律呢？请你猜想对于下列各题，是否也有上面的规律呢？请你猜想并利用计算器计算验并利用计算器计算验证证(1) 326(2) 510503(3 )4342(4)525通过刚才的观察、类比、计算，你能用字母表示二次通过刚才的观察、类比、计算，你能用字母表示二次根式的乘除法法则吗？根式的乘除法法则吗？abab(0,0)ab(0b0)aaabb，概括：概括：例例1. 1. 计算下列计算下列各式：各式：(3) 2050解：解：你会计算吗？试一试你会计算吗？试一试? ?(1) 32(2) 832(3) 20503 28 32=16=166

4、20 50100010 10小试牛刀小试牛刀(1)218(2)33151(3)147(1) 32(2) 832二次根式运算的二次根式运算的结果应化为最简结果应化为最简二次根式二次根式你会计算吗？试一试你会计算吗？试一试? ?例例2. 2. 计算下列各式计算下列各式 213482557568(3)解解: : 213236963 482554855455812227568(3)756878652815271 52 10515小试牛刀小试牛刀1050)2(232)1(25(3 )139探究二探究二 分母有理化分母有理化问题：问题： 观观察察 的特点，你有的特点，你有什么发现？什么发现？32 623,

5、215310你能把它们的分母化成有理数吗？你能把它们的分母化成有理数吗？注意：注意：利利用用 求求二次根二次根式的商有一定的局限性，它只适用于式的商有一定的局限性，它只适用于被除式与除式的被开方数恰为能整除被除式与除式的被开方数恰为能整除的形式的形式, ,如如: :(0b0)aaabb，1 01 0522如果遇有不能整除的情况怎么办呢如果遇有不能整除的情况怎么办呢？通常？通常我们是采我们是采用用化去分母中根号化去分母中根号的方法来进行的方法来进行的的. .这这就是我们要讲就是我们要讲的的分母有分母有理化理化. .553153333如分母有理化分母有理化的概念：的概念：把分母中的根号化去把分母中的根号化去, ,使分母变成有理数使分母变成有理数, ,这个过程叫做这个过程叫做分母有理化。分母有理化。对应练习：把下列各式分母对应练习：把下列各式分母有理化有理化：4295 2,116183答案：答案：4 11618 5 6,11323NoImage1.1.计算：计算：2.2.提高题：提高题：1282(1);(2).33521答案：答案：154 31.(1)3 2;(2)