第1章2逻辑描述

1、 逻辑关系指的是事件产生的条件和结果之间逻辑关系指的是事件产生的条件和结果之间的因果关系。在数字电路中往往是将事情的条件的因果关系。在数字电路中往往是将事情的条件作为输入信号，而结果用输出信号表示。作为输入信号，而结果用输出信号表示。条件和条件和结果的两种对立状态分别用逻辑结果的两种对立状态分别用逻辑“1” 和和“0”表示。表示。第五节第五节 逻辑问题的描述逻辑问题的描述* *逻辑运算逻辑运算: : 当当0和和1表示表示逻辑状态时，两个二进制逻辑状态时，两个二进制数码按照某种特定的因果关系进行的运算。数码按照某种特定的因果关系进行的运算。 逻辑运算使用的数学工具是逻辑代数。逻辑运算使用的数学工

2、具是逻辑代数。* 逻辑代数与普通代数逻辑代数与普通代数: 与普通代数不同与普通代数不同,逻辑代数逻辑代数中的变量只有中的变量只有0和和1两个可取值，它们分别用来表示两个可取值，它们分别用来表示完全两个对立的逻辑状态。完全两个对立的逻辑状态。在逻辑代数中，有与、或、非三种基本的逻辑运算。在逻辑代数中，有与、或、非三种基本的逻辑运算。一、逻辑代数中的三种基本逻辑运算以及一些复合逻辑运算一、逻辑代数中的三种基本逻辑运算以及一些复合逻辑运算 电路状态表电路状态表开关开关S1开关开关S2灯灯断断断断灭灭断断合合灭灭合合合合断断灭灭合合亮亮S1S2灯灯电源电源与运算与运算(1) 与逻辑与逻辑:只有当决定某

3、一事件的条件全部具备时，只有当决定某一事件的条件全部具备时，这一事件才会发生。这种因果关系称为与逻辑关系。这一事件才会发生。这种因果关系称为与逻辑关系。与逻辑举例与逻辑举例 逻辑真值表逻辑真值表ABL001010110001 与逻辑举例状态表与逻辑举例状态表开关开关S S1 1开关开关S S2 2灯灯断断断断灭灭断断合合灭灭合合合合断断灭灭合合亮亮逻辑表达式逻辑表达式与逻辑：与逻辑：L = A = AB 与逻辑符号与逻辑符号ABL& &ABL与运算与运算国标国标IEEE特异特异形符号形符号 电路状态表电路状态表开关开关S1开关开关S2灯灯断断断断灭灭断断合合亮亮合合合合断断亮亮

4、合合亮亮、或运算、或运算只要在决定某一事件的各种条件中，有一个或几个条件具只要在决定某一事件的各种条件中，有一个或几个条件具备时，这一事件就会发生。这种因果关系称为或逻辑关系。备时，这一事件就会发生。这种因果关系称为或逻辑关系。S1灯灯电源电源S2 或逻辑举例或逻辑举例 逻辑真值表逻辑真值表ABL001010110111 或逻辑举例状态表或逻辑举例状态表开关开关S S1 1开关开关S S2 2灯灯断断断断灭灭断断合合灭灭合合合合断断灭灭合合亮亮逻辑表达式逻辑表达式或逻辑：或逻辑：L = A + 或逻辑符号或逻辑符号A AB BL LB BL L11A A、或运算、或运算国标国标非逻辑举例状态表

5、非逻辑举例状态表A灯灯不通电不通电亮亮通电通电灭灭3.非运算非运算事件发生的条件具备时，事件不会发生；事件发生的条事件发生的条件具备时，事件不会发生；事件发生的条件不具备时，事件发生。这种因果关系称为非逻辑关系。件不具备时，事件发生。这种因果关系称为非逻辑关系。 A VNC 非逻辑举例非逻辑举例 非逻辑真值表非逻辑真值表AL0110非逻辑符号非逻辑符号逻辑表达式逻辑表达式L = A 非逻辑举例状态表非逻辑举例状态表A灯灯不通电不通电亮亮通电通电灭灭A A1 1L LA AL L3.非运算非运算国标国标 两输入变量与非两输入变量与非逻辑真值表逻辑真值表ABL001010111110ABLAB&a

6、mp;L与非逻辑符号与非逻辑符号4. 几种常用复合逻辑运算几种常用复合逻辑运算与非逻辑表达式与非逻辑表达式L = A B1)与非运算与非运算 两输入变量或非两输入变量或非逻辑真值表逻辑真值表ABL001010111000B1AABLL或非逻辑符号或非逻辑符号2)或非运算或非运算L = A+B或非逻辑表达式或非逻辑表达式3 )异或逻辑异或逻辑若两个输入变量的值相异，输出为若两个输入变量的值相异，输出为1，否则为，否则为0。 异或逻辑真值表异或逻辑真值表ABL000101011110BAL=1ABL异或逻辑符号异或逻辑符号异或逻辑表达式异或逻辑表达式4 )4 )同或运算同或运算若两个输入变量的值相

7、同，输出为若两个输入变量的值相同，输出为1 1，否则为，否则为0 0。同或逻辑真值表同或逻辑真值表ABL001010111001B=ALABL同或逻辑逻辑符号同或逻辑逻辑符号同或逻辑表达式同或逻辑表达式L=AB+BA=AB 5 )5 )与或非运算与或非运算与或非逻辑表达式与或非逻辑表达式CDABFA B C DF0 0 0 010 0 0 110 0 1 010 0 1 100 1 0 010 1 0 110 0 1 010 0 1 101 0 0 011 0 0 111 0 1 011 0 1 101 1 0 001 1 0 101 1 1 001 1 1 10二、二、逻辑函数的建立及其表示

8、方法逻辑函数的建立及其表示方法abcdAB楼道灯开关示意图楼道灯开关示意图1. 1. 真值表表示真值表表示开关开关 A灯灯下下下下上上下下上上下下上上上上亮亮灭灭灭灭亮亮开关开关 B开关状态表开关状态表 逻辑真值表逻辑真值表ABL001100010111A、B: 向上向上1 向下向下-0 L : 亮亮-1; 灭灭-0确定变量、函数，并赋值确定变量、函数，并赋值开关开关: : 变量变量 A、B灯灯 : : 函数函数 L逻辑抽象，列出真值表逻辑抽象，列出真值表2、逻辑函数表达式表示。、逻辑函数表达式表示。ABBAL 逻辑真值表逻辑真值表ABL001100010111 逻辑表达式是用与、或、非等运算

9、组合起来，表示逻逻辑表达式是用与、或、非等运算组合起来，表示逻辑函数与逻辑变量之间关系的逻辑代数式。辑函数与逻辑变量之间关系的逻辑代数式。例：已知某逻辑函数的真值表，试写出对应的逻辑函数表达式。例：已知某逻辑函数的真值表，试写出对应的逻辑函数表达式。 用与、或、非等逻辑符号表示逻辑函数中各变量之间的用与、或、非等逻辑符号表示逻辑函数中各变量之间的逻辑关系所得到的图形称为逻辑图。逻辑关系所得到的图形称为逻辑图。3. 逻辑图表示方法逻辑图表示方法 将逻辑函数式中所有的与、或、非运算符号用相应的逻将逻辑函数式中所有的与、或、非运算符号用相应的逻辑符号代替，并按照逻辑运算的先后次序将这些逻辑符号连辑符号代替，并按照逻辑运算的先后次序将这些逻辑符号连接起来，就得到图电路所对应的逻辑图接起来，就得到图电路所对应的逻辑图 ABB AL 例：已知某逻辑函数表达式为例：已知某逻辑函数表达式为 ，试画出其逻辑图，试画出其逻辑图 L A B L 1 1 1 & & A B 真值表真值表A