流体力学第五章3-4节ppt课件

1、类似概念类似概念表征表征流动流动过程过程的物的物理量理量 描画几何外形的描画几何外形的如长度、面积、体积等如长度、面积、体积等 描画运动形状的描画运动形状的 如速度、加速度、体积流量等如速度、加速度、体积流量等 描画动力特征的描画动力特征的如质量力、外表力、动量等如质量力、外表力、动量等 按性质分应应满满足足的的条条件件几何类似：流场几何外形类似，相应长度成比例，相应角度相几何类似：流场几何外形类似，相应长度成比例，相应角度相等。几何类似还可以为包括流场相应边境性质一样，如固体壁等。几何类似还可以为包括流场相应边境性质一样，如固体壁面，自在液面等。面，自在液面等。lmpmpmpmpllllll

2、ll.3322112211mpmp对应边成比例，对应边成比例，对应角相等。对应角相等。长度比尺长度比尺mplll /面积比尺面积比尺222lmpmpAllAA体积比尺体积比尺333lmpmpVllVV 运动类似：以几何类似为前提。运动类似：以几何类似为前提。流体质点流过相应的位移所用时流体质点流过相应的位移所用时间成比例。即两个流动相应点速间成比例。即两个流动相应点速度方向一样度方向一样,大小成比例。大小成比例。速度场类似速度场类似 速度比尺速度比尺mpuuu /vmpmpuvvuutlpmmpmmppvttlltltl/mpttt /时间比尺时间比尺加速度比尺加速度比尺2/tlpmmpmmp

3、pmpattuututuaa注：长度比例尺和速度比例尺确定注：长度比例尺和速度比例尺确定一切运动学量的比例尺。一切运动学量的比例尺。运动粘度比例尺运动粘度比例尺: :体积流量比例尺体积流量比例尺: :tltlmmppmpQtltlQQ2333vltlmmppmptltl222长度比尺长度比尺mplll /时间比尺时间比尺mpttt /动力类似：在对应位置和对应瞬时，流场中各种成分的力惯动力类似：在对应位置和对应瞬时，流场中各种成分的力惯性力、质量力、压差力和粘性力矢量图都类似，即相应点力性力、质量力、压差力和粘性力矢量图都类似，即相应点力的大小成比例，方向一样。并且各种成分力的类似比例数也一的

4、大小成比例，方向一样。并且各种成分力的类似比例数也一样，即力多边形类似。样，即力多边形类似。作用力比尺作用力比尺mpFFF /质点达朗贝尔原理质点达朗贝尔原理作用于质点上的自动力，约束力，虚加惯性作用于质点上的自动力，约束力，虚加惯性力在方式上组成平衡力系力在方式上组成平衡力系0INFFF0INFFF惯性力是人为地、假想地加上去的，惯性力是人为地、假想地加上去的，并不真实的作用在物体上。达朗贝尔并不真实的作用在物体上。达朗贝尔原理从方式上将动力学问题转化为静原理从方式上将动力学问题转化为静力学问题，它并不改动动力学问题的力学问题，它并不改动动力学问题的本质，质点实践上也并不平衡。本质，质点实践

5、上也并不平衡。“动代表研讨对象是动力学问题。动代表研讨对象是动力学问题。“静代表研讨问题所用的方法是静力学方法静代表研讨问题所用的方法是静力学方法。0INFFF0INFFF0 IPGTmpmpmpmpIIPPGGTT IpGT 力的比尺力的比尺2233vlmmmmppppFtvltvl又由牛顿定律可知：又由牛顿定律可知： 其中：其中： 为流体的密度比尺。为流体的密度比尺。 mp动力粘度比例尺动力粘度比例尺:功率比例尺功率比例尺:32vlvFmmppmpPvFvFPPvlmmppmp有了模型与原型的密度比例尺，长有了模型与原型的密度比例尺，长度比例尺和速度比例尺，就可由它度比例尺和速度比例尺，就

6、可由它们确定一切动力学量的比例尺。们确定一切动力学量的比例尺。 压强应力比例尺压强应力比例尺:力矩功，能比例尺力矩功，能比例尺:23vllFmmppmpMlFlFMM2vAFmmppmppAFAFpp边境条件和初始条件类似：流场相应边境性质一样，如固体壁边境条件和初始条件类似：流场相应边境性质一样，如固体壁面，自在液面等。对于非恒定流动，要满足初始条件类似。面，自在液面等。对于非恒定流动，要满足初始条件类似。动力类似受力类似用类似准那么类似准动力类似受力类似用类似准那么类似准数的方式来表示，即：要使模型流动和原型数的方式来表示，即：要使模型流动和原型流动动力类似，需求这两个流动在时空类似的流动

7、动力类似，需求这两个流动在时空类似的条件下各类似准那么都相等。条件下各类似准那么都相等。动力类似的流动，相应点上的力多边形类似，动力类似的流动，相应点上的力多边形类似，相应边即同名力成比例。相应边即同名力成比例。常选惯性力为特征力，将其它作用力与惯性力相常选惯性力为特征力，将其它作用力与惯性力相比，组成一些准那么，由这些准那么得到的准那比，组成一些准那么，由这些准那么得到的准那么数准数在类似流动中应该是相等的。么数准数在类似流动中应该是相等的。1 1雷诺准那么雷诺准那么粘性力是主要的力粘性力是主要的力mmppTITIlvdyduAT2223vltllmaI粘滞力粘滞力惯性力惯性力mmmpppl

8、vlvmp(Re)(Re) 无量纲数无量纲数vlRe雷诺数雷诺数表征惯性力与粘性力之比表征惯性力与粘性力之比两流动相应的雷诺数相等，粘性力类似两流动相应的雷诺数相等，粘性力类似2弗劳德准那么重力是主要的力3glmgG22vlImmmppplgvlgv22mmppGIGI惯性力惯性力重力重力开方开方mpFrFr)()(mpglvglvglvFr 无量纲数无量纲数弗劳德数弗劳德数表征惯性力与重力之比表征惯性力与重力之比两流动相应的弗劳德数相等，重力类似两流动相应的弗劳德数相等，重力类似22mmmPPpvpvp无量纲数3欧拉准那么压力是主要的力mmppIPIP2plP 22vlI压力压力惯性力惯性力

9、mpEuEu)()(2vpEu2vp欧拉数欧拉数表征压力与惯性力之比表征压力与惯性力之比两流动相应的欧拉数相等，压力类似两流动相应的欧拉数相等，压力类似在不可紧缩流体中在不可紧缩流体中,对流动起作用的是压强差对流动起作用的是压强差 ,而非压强的绝而非压强的绝对值日对值日.2vp2vpEup4柯西准那么弹性力是主要的力mmppEIEI2KlE K流体的体积模量22vlI惯性力惯性力弹性力弹性力mmmppPKvKv22mpCaCa)()(无量纲数无量纲数KvCa2柯西数柯西数表征惯性力与弹性力之比表征惯性力与弹性力之比两流动相应的柯西数相等，压力类似两流动相应的柯西数相等，压力类似气体：mmPPa

10、vav无量纲数avM 马赫数弹性力的类似准数Ka mpMaMa)()(那么雷诺准那么、弗劳德准那么成立，欧拉准那么可自行成立那么雷诺准那么、弗劳德准那么成立，欧拉准那么可自行成立假设决议流动的是粘性力、重力和压力假设决议流动的是粘性力、重力和压力几点阐明：几点阐明：弗劳德准那么、雷诺准那么和欧拉准那么是工弗劳德准那么、雷诺准那么和欧拉准那么是工程流膂力学的常用准那么程流膂力学的常用准那么. 普通弗劳德准那么、雷诺准那么为独立准那普通弗劳德准那么、雷诺准那么为独立准那么，而欧拉准那么为导出准那么么，而欧拉准那么为导出准那么. . mp(Re)(Re) mp)Fr()Fr(pmmpmpllvvmp

11、)g()g(mpmpllvvmppmmpllll同时满足雷诺准那同时满足雷诺准那么和弗劳德准那么么和弗劳德准那么假设假设mpmppmllll1l假设假设mp2/ 3mppmll62.31 ,10pml则进一步，假设进一步，假设实践运用时，通常只保证主要力类似实践运用时，通常只保证主要力类似. . 普通情况下：普通情况下： 有压管流、潜体绕流：有压管流、潜体绕流：明渠流动、绕桥墩流动：明渠流动、绕桥墩流动：选雷诺准那选雷诺准那么么 选弗劳德准那选弗劳德准那么么自动模型区，只需几何类似，不需自动模型区，只需几何类似，不需ReRe相等。相等。模型设计模型设计定长度比尺定长度比尺 ，确定模型流动的几何

12、边境；，确定模型流动的几何边境；选介质选介质 ，普通采用同一介质：，普通采用同一介质： ；选模型律选模型律. .1l雷诺准那么雷诺准那么mmmppplvlvmp1plmmpllvv弗劳德准那么弗劳德准那么mpglvglvmpgg 2/12/1plmmpllvv流量比流量比2lvmmppmpAAvQQ雷诺准那么模型雷诺准那么模型弗劳德准那么模型弗劳德准那么模型lpllpmQQQ215 .222/1lpllpmQQQ按雷诺准那么和弗劳德准那么导出的物理量比尺表111l32ll1121l222ll213l溢流坝流动，起主要作用的是重力，应选择弗劳德准那么进展模型设计.2)()( lvmpvAvAQQ

13、mpsLsmQQlpm8 .350358. 0601000 35 . 25 . 25 . 2l由Fr准那么：lv例3：某车间长30m，宽15m，高10m，用直径为0.6m的风口送风，要求风口风速8m/s，如取l =5，确定模型尺寸及模型的出口风速解：l = 5，那么模型长为30/5=6m，宽为15/5=3m，高为10/5=2m，风口直径为0.6/5=0.12m原型是空气7103Revd属阻力平方区自模区smp/107 .1526因此采用粗糙度较大的管子，提早进入自模区阻力平方区的最低Re=5000050000107 .1512. 0Re6mvsmvm/5 . 6此时23.15.68v例4：弦长为3m的机翼以300km/h的速度在温度为20、压强为1at的静止空气中飞行，用l=20的模型在风洞中作实验：1假设风洞中空气的温度和压强不变，风洞中空气速度应为多少？解：风洞实验中