解斜三角形(1128陈庄)

1、 解三角形就是已知三角形的某些元素解三角形就是已知三角形的某些元素(已知元素中至少有一条边已知元素中至少有一条边)求他的其他求他的其他元素或判定该三角形不存在。解三角元素或判定该三角形不存在。解三角形的问题有两类：形的问题有两类：1）解直角三角形；）解直角三角形；2）解斜三角形。对于解直角三角形可）解斜三角形。对于解直角三角形可利用利用“两锐角互余两锐角互余”、“三角比意义三角比意义”和和“勾股定理勾股定理”来解决。来解决。1.A+B+C= 18002.正弦定理： 其中R为三角形外接圆的半径。3.余弦定理： 等。 4.三角形面积公式： RCcBbAa2sinsinsinAbccbacos222

2、2CabSABCsin21 例一：已知，例一：已知，a、b、c 是是ABC中中A、B、C的对边，的对边，S是是ABC 的面积，若的面积，若a=4, b=5, S= ,求求c 的长度。的长度。 分析：由题分析：由题 可考虑利用公式可考虑利用公式35CabSABCsin21Abccbacos2222 分析：由题是否可以利用公式分析：由题是否可以利用公式Cabbaccos22221. 在ABC中，已知：a=3 c= ,A=30,求C。分析：正弦定理答案：45与1352. 在ABC中，已知：acosA=bcosB ，试判定此三角形的形状。分析：正弦定理或余弦定理 答案：等腰三角形或直角三角形23 如图

3、，某观察站如图，某观察站C 在在A 城的南偏西城的南偏西 方向，方向，由由 A 城出发有一条公路，走向是南偏城出发有一条公路，走向是南偏东东 ，由，由C处侧的距处侧的距C 为为31千米的公路上千米的公路上B处，有一人正沿着公路向处，有一人正沿着公路向A城走去，走了城走去，走了20千米后到达千米后到达D处，此时处，此时CD的距离为的距离为21千千米，问这个人还要走多少千米才能到达米，问这个人还要走多少千米才能到达A城？城？2040 基本概念（公式）基本概念（公式） 基本方法基本方法复习点要复习点要P83 / 1、2、3、4、1、在、在ABC中，中，A B是是cos 的的 充要条件充要条件 条件。

4、条件。2、在、在ABC中，已知中，已知a=1, B= , 则则tgC= 。 3、在、在ABC中，中，AB=1，BC=2，则，则C的取的取值范围是值范围是 。BA22cos33ABCS32C（0，30 如图，铁路线如图，铁路线AB段长段长100千米，工厂千米，工厂C到铁路的距离到铁路的距离CA为为20千米，现在要千米，现在要在在AB上某一点上某一点D 处，向处，向C 修一条公路，修一条公路，已知铁路每吨每千米和公路每吨每千已知铁路每吨每千米和公路每吨每千米运费之比为米运费之比为3 5，为了使原料从供，为了使原料从供应站应站B运到工厂运到工厂C的运费最省，的运费最省，D点应点应选在何处？选在何处？ 同学们再见同学们再见 火车从火车从B 到到D 的运费是多少呢？的运费是多少呢？ 汽车从汽车从D 到到C的运费是多少呢？的运费是多少呢？ BD=？ DC=？ABDC20 千米车车火火车车汽汽分析：首先要知道分析：首先要知道“南偏西南偏西” “南偏东南偏东”的含义。的含义。其次如何把实际问题其次如何把实际问题转换为能运用正弦转换为能运