第五章理想气体热力过程

1、第五章第五章 理想气体热力过程理想气体热力过程学习目标：学习目标： The First Law of Thermodynamics（4）四个基本热力过程与多变过程之间的关系。 熟练掌握定容、定压、定温、绝热以及多变过程（2）u、h、s、q、w、wt的计算（1）初、终状态参数p、v、T、之间的关系（3）在 p-v、T-s图上的表示，应用p-v、T-s图判断 u、h、 q、w、wt等的正负第一节第一节 研究过程的目的和方法研究过程的目的和方法 一、一、分析热力过程的步骤分析热力过程的步骤（1）根据过程的特征，求出列出过程方程式)(vfp 。（2）建立过程的基本状态参数关系式 （3）在p-v图和T-

2、s图上绘出过程曲线并分析过程的方向 shu , , w , wt , q(4)计算二、研究热力过程的依据二、研究热力过程的依据状态方程式状态方程式：pv=RT 比内能变化量比内能变化量： u=cvT比焓变化量比焓变化量h=cpT 3)可逆过程可逆过程 1) 热力学第一定律热力学第一定律（1）闭口系统：q= u+w（2）开口系统：q= h+wt热量热量21dqc t21dqT s容积功容积功 21dwp v技术功技术功 21dtwv p revqsT 2) 理想气体理想气体 比熵变化量：比熵变化量： 第二节第二节 基本热力过程基本热力过程一、定容过程一、定容过程1、定义、定义：在状态变化过程中，

3、工质的比容始终保持不变的热力过程2、过程方程式、过程方程式：v=c3、初终状态参数间关系：、初终状态参数间关系：21vv 1212TTppisochoricT斜率斜率sTpv4、理想气体定容过程的、理想气体定容过程的p-v,T-s图图vv()dTTdsc12v =v12121-2：2211TTpp0wuq定容吸热0w0uv0TcvqTdsc dTqds=T22vv11Tps=c ln=c lnTp5、确定、确定 u、 h、 s、w、wt、q：21d0wp v22112121d()()()twv ppp vpp vR TT )(12ttctcqvvTcuvTchpsTpv4、理想气体定容过程的、

4、理想气体定容过程的p-v,T-s图图1212定容吸热例题例题5-2-15-2-1：1 kg空气初温600，比容30.04 m /kg定容加热后温度升至1080，试求空气初、终状态的压力、比热力学能的变化量及从外界吸收的热量。1(600273)K873KT 30.04 m /kgv 2(1080273)K1353KT 1p2pqu已知：已知：求求：解：解： pvRT6118314873296.3 10 (pa)=6.3MPa0.04RTpv2211pTpT221113536.39.8 MPa873TppT5 4.1868(1080600)346(kJ/kg)29vuct 346 kJ/kgqu

5、二、定压过程二、定压过程1、定义、定义：在状态变化过程中，工质的压力始终保持不变的热力过程2、过程方程式、过程方程式：p=c3、初终状态参数间关系：、初终状态参数间关系：21pp 1212TTvvisobaricsTpv4、理想气体定压过程的、理想气体定压过程的p-v,T-s图图pp()dTTdsc12121-2：2211TTvv0wuq定压吸热膨胀定压吸热膨胀0w0uT斜率斜率p0TcPqTdsc dTqds=T2211lnlnppTvsccTv 5、确定、确定 u、 h、 s、w、wt、q：21d0twv p 21()ppqcTc TTTcuvTchp221211d()()wp vp vv

6、R TTquw pvcTcTR TpvccRpvcc迈耶方程：sTpvpp()dTTdscvqc dTpdv 在在T-s 图上过同一点定容线与定压线有何关系图上过同一点定容线与定压线有何关系vv()dTTdscpqc dTpvccvp()()dTdTdsdsT-s 图上过同一点图上过同一点定容线定容线较定压线较定压线陡陡结论：结论： 三、定温过程三、定温过程1、定义、定义：在状态变化过程中，工质的温度始终保持不变的热力过程2、过程方程式、过程方程式：3、初终状态参数间关系：、初终状态参数间关系：12TTpvcTc1 12 2p vp visothermalsTpv4、理想气体定温过程的、理想气

7、体定温过程的p-v,T-s图图21vv121-2：0wuq定温吸热膨胀0u 1212TT0w5、确定、确定 u、 h、 s、w、wt、q：0vucT 0phcT 22211112ddlnlnvpRTwp vvRTRTvvpwwuqttwwhq2111 1122lnlnlntvppqwwRTRTp vvpp212112lnlnlnvRTvvpqsRRTTvp dqsT 注意：注意： 四、绝热过程四、绝热过程1、定义、定义：在状态变化过程中，工质与外界没有热量交换的热力过程0q可逆可逆qdsT可逆绝热可逆绝热0ds 不能说不能说绝热绝热过程就是过程就是等熵等熵过程过程, 必须是必须是可逆绝热可逆绝

8、热过程才是过程才是等熵等熵过程。过程。scisentropic2、过程方程式、过程方程式：dd0vqc Tp vdddp vv pR T() dd0vvcR p vc v pvpcRc理想气体状态方程 理想气体可逆过程的热力学第一定律 dd0pvc p vc v ppvckc绝热指数k kpv c三个条件三个条件: (1)理想气体理想气体 (2)可逆过程可逆过程 (3) k 为常数为常数constpvk11()kkkpvpv vRTvconst1kTvconst11()kkkkkkp vRTpvconstpp1kkTconstpkvvpp)(211212112)(kvvTTkkppTT1121

9、2)(3、初终状态参数间关系：、初终状态参数间关系：sTpv4、理想气体绝热过程的、理想气体绝热过程的p-v,T-s图图21vv121-2：绝热膨胀1212112()kTvTv5、确定、确定 u、 h、 s、w、wt、q：vucT phcT 0q0qsT 121211121 1211()()11 ()1 ()11vkkkkRwuc TTTTkRTpp vpkpkp 12()tpwhc TTkw vpsTT()dppdvv dd0kkp vvp 在在p-v 图上过同一点绝热线与定温线有何关系图上过同一点绝热线与定温线有何关系dd0p vv ps()dppkdvv 1k vp()()dTdTdsd

10、sp-v 图上过同一点图上过同一点绝热线绝热线较定温线较定温线陡陡结论：结论： kpv cpv c第三节第三节 多变热力过程多变热力过程Polytropic process1、定义及过程方程式、定义及过程方程式：凡是状态变化规律符合2、初终状态参数间关系：、初终状态参数间关系：npv c2112()npvpv12112()nTvTv12211()nnTpTp的热力过程均称为多变过程。n多变指数，n是常量，每一过程有一是常量，每一过程有一 n 值值3、确定、确定 u、 h、 s、w、wt、q：vucT phcT 21 11 111112121 122121d11()11()()(1)111nnn

11、nnp vvp vvkvvRTTRp vp vTTnnnT1 1nnp vpv21dwp v1 1nnpvcp vv2121()()1Rquwc TTTTn v21v21n21()()()()11Rn-kcTTc TTc TTnnnc多变过程比热容多变过程比热容tqhw v21v21()()1tn-kwqhc TTkc TTnwn v1n-kqc dTnv1qn-kdTdscTnT2v1ln1Tn-kscnT (1) 当当 n = 0 Cpconstpv0nvpckcc(2) 当当 n = 1CTconstpv1nc 4、基本热力过程与多变过程的关系：、基本热力过程与多变过程的关系：(3) 当

12、当 n = k kpvconstsCn0c (4) 当当 n = 1np vconstvCnvccnv1n-kccnpTsvnconstpvnpTsvpvRTnv111k-nccn基本过程是多变过程的特例基本过程是多变过程的特例结论：结论： 0n sTvp0n ppvv1n TT1n nksnks5、理想气体基本过程的、理想气体基本过程的p-v,T-s图图nnnn n以定容线为分界，沿顺时针方向从以定容线为分界，沿顺时针方向从增大到增大到 (1)判断判断u、 h在在p-v, ,T-s图上图上的的变化趋势变化趋势 u0 u0vuc dT h06、多变过程的多变过程的p-v图、图、T-s图的应用图

13、的应用uh u00n sTvp0n n n 1n 1n nknk0n (2)判断判断w在在p-v, ,T-s图上图上的的变化趋势变化趋势sTvp0n n n 1n 1n nknkwpdvw012112)(kvvTTw0w00n (3)判断判断wt在在p-v, ,T-s图上图上的的变化趋势变化趋势sTvp0n n n 1n 1n nknktwvdp 12211()kkTpTpwt0wt0 u0 h0 h0w0w0wt0wt0q0u,h (T ) w (v ) wt (p ) q (s )q0 总结：总结： 例题：例题：汽缸与活塞间封闭有1kg空气，经历一多变压缩过程，消耗压缩功300kJ，气体的

14、比体积缩小为原来的1/7.5，压力增加到原来的9.3倍。已知该气体的k=1.4和Cv=0.716kJ/(kgK)。试按定比热容计算过程的多变指数、气体被压缩的终温、气体热力学能和熵的变化量，以及过程中气体与外界交换的热量。解：解：1.计算多变指数nvvpp)(21122112lnlnvvnpp107. 15 . 7ln3 . 9ln)ln()ln(2112vvppn2.计算终温RTpv24. 15 . 73 . 9112212vpvpTT1224. 1TT 300172. 01Twuq11112471. 0)24. 1 (716. 01107. 14 . 1107. 1)(1TTTTTcnknqv11471. 0300172. 0TTKT56.4661KT53.578211112172. 0)24. 1 (716. 0)(TTTTTcuv3.计算气体热力学能和熵的变化量kgkJTTcuv34.80)56.46653.578(716. 0)(12kgkJvvcppcspv424. 05 . 7ln716. 04 . 13 . 9ln716. 0lnln12124.计算气体与