拓扑优化简介

1、拓扑优化什么是拓扑优化？拓扑优化是指形状优化，有时也称为外型优化。拓扑优化的目标是寻找承受单载荷或多载荷的物体的最佳材料分配方案。这种方案在拓扑优化中表现为“最大刚度”设计。与传统的优化设计不同的是，拓扑优化不需要给出参数和优化变量的定 义。目 标函数、状态变量和设计变量（参见“优化设计” 一章）都是预定义好的。 用户只需 要给出结构的参数（材料特性、模型、载荷等）和要省去的材料百分比。拓扑优化的目标一目标函数一是在满足结构的约束（V）情况下减少结构的变形能。减小结构的变形能相当于提高结构的刚度。这个技术通过使用设计 变量（i）给每个有限元的单元赋予内部伪密度来实现。这些伪密度用PLNSOLT

2、OP （命令来绘出。例如，给定V=60表示在给定载荷并满足最大刚度准则要求的情况下省去60%勺材料。图2-1表示满足约束和载荷要求的拓扑优化结果。图2-1a表示载荷 和边界条图2-1体积减少60%勺拓扑优化示例 Constraint and Load件，图2-2b表示以密度云图形式绘制的拓扑结果。一 r) » 0 I呼U(») Shalit mult contours如何做拓扑优化拓扑优化包括如下主要步骤：1 .定义拓扑优化问题。2 .选择单元类型。3 .指定要优化和不优化的区域。4 .定义和控制载荷工况。5 .定义和控制优化过程。6 .查看结果。拓扑优化的细节在下面给出。

3、关于批处理方式和图形菜单方式不同的做法也同样提及。定义拓扑优化问题材料定义拓扑优化问题同定义其他线性，弹性结构问题做法一样。用户需要定义特性（杨氏模量和泊松比），选择合适的单元类型生成有限元模型，施加载欢迎下载12荷和边界条件做单载荷步或多载荷步分析。参见ANSYS An alysis ProceduresGuides ”第一、二章。选择单元类型拓扑优化功能可以使用二维平面单元，三维块单元和壳单元。要使用这个功能，模型中只能有下列单元类型：二维实体单元：SOLID2 和 SOLID82三维实体单元：SOLID92 和 SOLID95壳单元： SHELL93二维单元用于平面应力问题。指定要优化和

4、不优化的区域只有单元类型号为 1 的单元才能做拓扑优化。可以使用这种限制控制模型 优化和 不优化的部分。例如，如果要保留接近圆孔部分或支架部分的材料， 将这 部分单元类型号指定为 2 或更大即可：ET,1,SOLID92ET,2,SOLID92TYPE,1! 用这些单元划分的实体将被优化! 用这些单元划分的实体将保持原状VSEL,S,NUM,1,2VMESH,ALLTYPE,2VSEL,S,NUM,3VMESH,ALL用户可以使用 ANSYS 勺选择和修改命令控制单元划分和类型号定义定义和控制载荷工况可以在单个载荷工况和多个载荷工况下做拓扑优化。单载荷工况是最简便的。要在几个独立的载荷工况中得

5、到优化结果时，必须用到写载荷工况和求解功能。在定义完每个载荷工况后，要用 LSWRITE 命令将数据写入文件，然后用LSSOLV 命令求解载荷工况的集合。例如，下面的输入演示如何将三个载荷工况联合做一个拓扑优化分析。D,10,ALL,0,20,1! 定义第一个载荷工况的约束和载荷NSEL,S, LOC,Y,0 SF,ALLSELLSWRITE,1DDEL,! 写第一个载荷工况SFDEL,NSEL,S, LOC,X,0,1D,ALL,ALL,0NSEL,ALLF,212,FXLSWRITE,2!写第二个载荷工况LSWRITE,3!写第三个载荷工况FINISH /SOLUTION TOPDEF,1

6、0,3 LSSOLVE,1,3,1!定义优化的参数定义和控制优化过程！在拓扑优化前做所有三个载荷工况求解拓扑优化过程包括两部分：定义优化参数和进行拓扑优化。用户可以用两种方式运行拓扑优化：控制并执行每一次迭代，或自动进行多次迭代。ANSYST三个命令定义和执行拓扑优化： TOPDEJFTOPEX 和TOPITERTOPDEF命令定义要省去材料的量，要处理载荷工况的数目，收敛的公差。TOPEXE命令执行一次优化迭代。TOPITEF命令执行多次优化迭代。定义优化参数首先要定义优化参数。用户要定义要省去材料的百分比，要处理载荷工况的数目，收敛的公差。命令：TOPDEFGUI: Main Menu&g

7、t;Solution>-Solve-Topological opt注一一本步所定义白内容并不存入ANSYST据库中，因此在下一个拓扑优化中要重新使用TOPDE命令。执行单次迭代定义好优化参数以后，可以执行一次迭代。迭代后用户可以查看收敛情况并绘出或列出当前的拓扑优化结果。可以继续做迭代直到满足要求为止。如果是在GUI方式下执行，在 Topological Optimization 对话框（ITER域）中选择一次迭命令：TOPEXE GUI: Main Menu>Solution>-Solve-Topological opt 下面的例子说 明了如何在拓扑优化中每次执行一次迭代：

8、/SOLUTIONTOPDEF,25,1SOLVETOPEXEFINISH /POST1PLNSOL,TOP0移去25%体积并处理一个载荷，况 !执行第一次应力分析!执行第一次拓扑优化迭代!进入后处理器!画出优化结果*GET,TIPSRAT,TOPO,CONV !读取拓扑收敛状态 *STATUS,TOPSTAT !列表/SOLUTION SOLVE TOPEXE FINISH /POST1!执行第二次应力分析!执行第二次拓扑优化迭代TOPEXE的主要优点是用户可以设计自己的迭代宏进行自动优化循环和绘图在下一节，可以看到TOPITEF命令是一个ANSYS勺宏，用来执行多次优化迭 代c自动执行多次

9、迭代在定义好优化参数以后，用户可以自动执行多次迭代。在迭代完成以后，可以查看收敛情况并绘出或列出当前拓扑形状。如果需要的话，可以继续执行求解和迭代。TOPITER命令实际是一个 ANSYS的宏，可以拷贝和定制（见 APDL Programmer'sGuide ）。命令：TOPITERGUI: Main Menu>Solution>-Solve-Topological opt 下面的例子说明了如何使用 TOPITER宏执行多次迭代： !定义并写第一个载荷工况LSWRITE!定义并写第二个载荷工况LSWRITE!定义并写第三个载荷工况TOPDEF,8O,3,.OO10.001/

10、DSCALE,OFF/CONTOUR,3TOPITER,2O,1每次迭代执行一次! 80%体积减少，3个载荷工况为收敛公差LSWRITE!关闭形状改变!每次显示3个轮廓数值!最大20次迭代。每次迭代求解并绘出 结果LSSOLVE 命令，一次 TOPEXE 令和一次 PLNSOL TOPO显示命令。当收敛公差达到（用 TOPDE定义）或最大迭代次数（用 TOPITEF定 义）达到时优化迭代过程终止。查看结果。拓扑优化结束后，ANSYS吉果文件（Jobname.RST将存储优化结果供通用后处理器使用。用户可以使用后面提到的后处理命令。要得到更详细的信息，请查阅 ANSYS Comma nds Re

11、fere nc 或 ANSYS Basic An alysis Procedures Guide 第 五章。要列出结点解和/或绘出伪密度，使用PRNSO和PLNSOI命令的TOPO变量。要列出单元解和/或绘出伪密度，使用PLESO和PRESO命令的TOPO变量。可以使用ANSY表格功能查看结果：ETABLE,EDENS,TOPOPLETAB,EDENSPRETAB,EDENSESELSETAB,EDENS,0.9,1.0EPLOT要查看最近(最后一次迭代)的收敛情况和结构变形能，使用 *GET命令:*GET,TOPCV,TOP0,CONV!如果 TOPCV=(收敛)*GET,ECOMP,TP0

12、,COMP! ECOM 变形能*STAT二维多载荷优化设计示例在本例中，对承受两个载荷工况的梁进行拓扑优化。问题描述图2-2表示一个承载的弹性梁。梁两端固定，承受两个载荷工况。梁的一 个面是 用一号单元划分的，用于拓扑优化，另一个面是用二号单元划分的，不作 优化。最后 的形状是单元1的体积减少50%图2-2承受两个载荷工况的梁 .| = 11100 (Load Cu 1)币词eriM not optnized) F = 1000 (Load Case 2)/PREP7 BLC4,0,0,3,1ET,1,82本问题是用下列的 ANSYS命令流求解的。两个载荷工况定义并用LSWRITE命令写入文件

13、。使用 ANSYS选择功能，单元SOLID82通过类型号1和2分别指定 优 化和不优化的部分。TOPDEF命令定义问题有两个载荷工况并要求50%体积减少。TOPEX命令在本例中没有使用，代之以用TOPITER宏命令指定最大迭代次数为12次。/TITLE,A 2-d,multiple-load example of topological optimizati on!生成实体模型(3X1矩形)!二维实体单元，1号为优化ET,2,82MP,EX,1,118E9! 2 号不优化! 线性各项同性材料MP,NUXY,1,0.3ESIZE,0.05! 较细的网格密度TYPE,1AMESH,ALL! 自由矩

14、形网格划分NSEL,S, LOC,X,0,0.4 ! 选择不优化的部分 ESLNTYPE,2EMODI,ALL ！定义 2号单元ALLSELNSEL,S ,L OC,X,0D,ALL,ALL,0! 在 X=0 处固定NSEL,S ,L OC,X,3D,ALL,ALL,0在 X=3 处固定FORCE=1000 ！载荷数值NSEL,S ,L OC,X,1 NSEL,R ,L OC,Y,1 F,ALL,FY,FORCE ALLSEL LSWRITE,1 FDEL,ALLNSEL,S ,L OC,X,2 NSEL,R, LOC,Y,0 F,ALL,FY,-FORCE ALLSELLSWRITE,2 F

15、DEL,ALL TOPDEF,50,2 /SHOW,topo,grph!定义第一个载荷工况!写第一个载荷工况!定义第二个载荷工况!写第二个载荷工况! 定义拓扑优化有两个载荷工况将图形输出到文件（在交互方式下删除本命令/DSCALE,OFF /CONTOUR,2 TOPITER,12,1 FINISH! 执行不多于 12 次迭代求解结果图 2-3 表示上例的计算结果。这些结果存入top.grph 文件便于后续的显示处理。如果是交互地运行ANSYSi 序，将 /SHOW 命令删除以观看每次迭代的结果。2-3 拓扑优化结果一一50 淋积减少| Density 茎 0I | Density s 1一些说明结果对载荷情况十分敏感。很小的载荷变化将导致很大的优化结果差异。结果对网格划分密度敏感。一般来说，很细的网格可以产生“清晰” 的拓扑 结果，而较粗的网格会生成“混乱”的结果。但是，较大的有限元模型需要更多的收敛时间。在一些情况下会得到琦架形状的拓扑结果。这通常在用户指定很大的 体积减 少值和较细的网格划分时出现。很大的体积减少值如80%或更大（TOPDEF命令）。如果有多个载荷工况时，有多种方式将其联合进行拓扑优化求解。例 如，考 虑有五个载荷工况的情况。可