武汉市中考数学试卷与答案解析(word)

1、-WORD#式一可编辑-湖北省武汉市2017年中考数学试题第I卷（选择题共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1 .计算质的结果为（）A. 6B. -6 C. 18 D. -18【答案】A.【解析】试题解析：=6故选A.考点：算术平方根.2 .若代数式 占在实数范围内有意义， 则实数的取值范围为（）A. = 4B. 口 >4C. u<4D. "4【答案】D.【解析】试题解析:根据'，分式有意义，分母不为。”得二 且7 Ho解得：3M.故选-完整学习资料分享考点：分式有意义的条件.3 .下列计算的结果是小的为()A. B.工 C. /XD.巾【答案

2、】C.【解析】试题解析：A. =x 8,该选项错误；B. 一与工不能合并，该选项错误；C. W 一,该选项正确；D .(/)* =x 6 ,该选项错误.故选C.考点：1.同底数塞的除法；2.同底数哥的乘法；3.积的乘方与哥的乘方.4 .在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示.成绩/7J?1.501.601.651.701.751.80人数232341则这些运动员成绩的中位数，众数分别为（）A. 1 . 65,1 . 70B . 1 . 65,1 . 75C . 1.70,1 . 75D . 1 . 70 , 1 . 70【答案】C.【解析】试题解析：将数据从d国I

3、大排列为：1.50, 150, 1.60, 1.30, 160, 1.65, 1.65, 1.70/1.70, 1.70, U75,1. 75, 1.75, 1.75, 1.80. . ,一广众翱为：1.啊-；.:申位数为；工黑.：_故选C.考点：1.中位数；2.众数.5 .计算（力1心+ 2）的结果为（）A. /+2B. 1+3什2C.1D . 1 + 21+ 2【答案】B.【解析】试题解析： =x 2+2x+x+2= x 2+3x +2.故选B.考点：多项式乘以多项式6 .点4-32关于,轴对称的坐标为()A. d-2)B. (3,2)C.(-3.-2)D . (2.-3.)【答案】B.【

4、解析】试题解析：根据关于 y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得：点A (-3, 2)关于y轴对称的坐标为(3, 2).故选B.考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标特征7 .某物体的主视图如图所示，则该物体可能为()-WORD#式一可编辑-【答案】D【解析】试题解析：只有选项 A的图形的主视图是拨给图形，其余均不是.故选A.考点：三视图.8 .按照一定规律排列的 打个数：-2 ,4,-8 ,16 ,-32 ,64 ,.若 最后三个数的和为 768 ,则门为()A. 9B. 10 C. 11D. 12【答案】A.1解析】:试S立析曾设后J个的数和为工(-D ：X2='l+

5、(-1) =-:X2=+ C-l> 7乂2一二传九当匕为偶数；整理得出：-SX (-2)F猊,则求不出整数，'1当口为奇数;整理得出：*白期 解得；口故选A.|考点：数字变化规律.9 .已知一个三角形的三边长分别为5, 7, 8.则其内切圆-完整学习资料分享一-WORD#式一可编辑-的半径为(-完整学习资料分享B- IC.百D . 273【答案】C【解析】./':! "试题解析：如图，心T； ac=5f AC=8过山作必1M于d设加二k,则 CD=5-x '-由勾艘定理得；甘-靠注'K): 解得：苴口”. .AP=4 x/3 1 ,设ZkABC的

6、内切圆的半径为f,贝1有】(5r-7r-Sr) = - xSx4 /s22解得T-狗.'p故选c.考点：三角形的内切圆10 .如图，在 用avc中，/。二90,以A18c的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在 以"。的其他边上，则可以A. 4B. 5C. 6画生的不同的等腰三角形的个数最多为（）【答案】C【解析】试题解析：以B为圆心，BC长为半径画弧，交检于点D, A0CD-就是等艘三角形J以A为圆心，配长为半径面弧，交AE于点E, 肥E就是等腰三角形;0以匕为圆iR的长为半饯画菰,交M于点F, AfiCF就是第腰三角形 < 作AC的垂直平分处女AD干点丸KH就是

7、等腰三角照i Ih作AB的垂直平分线交AC于G；则AGE是等艘三龟形作BC的垂直平分线交朋于工，则或工是等腰三角形,故选C.考点：画等腰三角形.第n卷（非选择题共90分）二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11 .计算2x"(-4)的结果为【答案】2.【解析】试题解析：； =6-4=2.考点：有理数的混合运算.12 .计算二一1的结果为 x+l x+1【答案】x-1.【解析】试题解析：=一 一)-1X+I X+1X+1X+1考点：分式的加减法.13 .如图，在UABCD中，/D=100, ©AB的平分线 AE交DC于点E,连接BE,若AE=AB ,则/EBC的度数【

8、解析】试题解析：；四边形AECD是平行四边形 ，AE"DCZaBC=ZBJ./D®/D=180+ ；,；Zi>=iooe ?的SO。，又,ZD/B的平分线交DC壬点E .ZEAD=ZEAB=40>.7AE位:1，上处后一 IB0H )=70" 2 .，乙EBC=/ABC-/ABE=lg* -黑* =30° .考点：1.解平分线的性质；2.平行四边形的性质.14 . 一个不透明的袋中共有5个小球，分别为2个红球和3个黄球，它们除颜色外完全相同.随机摸由两个小球，摸由两个颜色相同的小球的概率为 .2【答案】？【解析】试题解析：根据题意可得：列表如

9、下红1红2黄1黄2黄3红1红1 ,红红1 ,黄红1 ,黄红1 ,黄2123红2红2,红1红2,黄1红2,黄2红2,黄3黄1黄1 ,红1黄1 ,红2黄1,黄2黄1,黄3黄2黄2,红1黄2,红2黄2,黄1黄2,黄3黄3黄3,红1黄3,红2黄3,黄1黄3,黄2共有20种所有等可能的结果，其中两个颜色相同的有8种情况，H 2故摸由两个颜色相同的小球的概率为右二三.考点：列表法和树状图法.15 .如图4ABC 中，AB=AC , / BAC=120, / DAE=60BD=5 , CE=8 ,贝U DE 的长为.【解析】,Zev m二Ze' ae+Zbad=0O4 , n j1r 在即和EAD中

10、您'=A£二.LsAD=±EAD ：AD=ADw:ATAeAd'（5AS）,q;，E' FED过作EF_L于点F,'/AB=A.C； NOAC= 120” ,；.ZABC=ZC=ZE7 EA=30* ,，NE' BF60° j 9 r - a.'.ZBEZ F30° ,;；,"K r .1"/.DI-EE"=4A E7，Ma/5 , '2-，'BD-5,二1FD=ED-EF=1,在 EtAE7 FD 中 j 由勾股定理可得E7 D= VOW=T ；考点：1.含3

11、0度角的直角三角形；2.等腰三角形的性质.16 .已知关于x的二次函数y=ax 2+（a 2-1）x-a的图象与工轴的一个交点的坐标为（m,0）,若2<m<3 ,则a的取值范围是.【答案】-3<a<-2 , g<a< 2.【解析】试题解析：把(m, 0)代入y=ax 2+(a 2-1)x-a得,am 2+(a 2-1)m-a=0日-(± ric -(第-D ± S'+D解得：m=.2<m<3解得：-3<a<-2 , < <a< ；.考点：二次函数的图象.三、解答题(共8小题，共72分)在答

12、题卡指定位置写由必要的演算过程或证明过程.17 .解方程：47.【答案】x=.【解析】试题分析：去括号，移项J合并同类项，系额化为1后即可得解.试题解析二去括号？得：4工-产注2 2; 穆】页，得：瓢-取二±2二”n -«r合并同类®得1 2月L一二系鞅代为1得工考点：解一元一次方程.18 .如图，点在一条直线上，NCTO二皿！，=.写出CQ与/仍之间的关系，并证明你的结论.【答案】证明见解析：【解析】试题分析：通过证明 ACDF3BE,即可得由结论试题解析：CD与AB之间的关系是：CD=AB ,且CD /AB证明：/ CE=BF , ，CF=BE在ACDF和AB

13、AE中Cl-BEZCFD=ZBEA l)F=AEACDF BAE. CD=BA , /C= /B. CD /BA考点：全等三角形的判定与性质 .19 .某公司共有&UC三个部门，根据每个部门的员工人数和相应每人所创的年利润绘制成如下的统计表和扇形图.各部门人数及每人所创年利润统计表部门员工人数每人所创的年利润/万元A510Bb8CC5(1)在扇形图中，C部门所对应的圆心角的度数为,在统计表中， b二 (2)求这个公司平均每人所创年利润.【答案】(1)108 ° ;，6; (2) 7.6万元.【解析】一试!S分析，扇形图中，由C劄门所占比例乘以360°艮阿得出d部门所

14、对应的圆心房的度数.先计算出总部门所占比例,再计算出总人数根据印c部门所占比例即可求出b3的直(2 )于ffl加权平均数的计夏公式计夏即可.试题解析： 030O* x30%=103a ;®'a%=l-46%-3OZ5%5 -25%=2020 X45%=9 (人)20 X30%=6 (人)(2) 10X25%+8 X45%+5 X30%=7.6答：这个公司平均每人所创年利润是7.6万元.考点：1.扇形统计图；2.加权平均数.20.某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买甲、乙两种奖品共20件，其中甲种奖品每件 40元，乙种奖品每件30元.(1)如果购买甲、乙两种奖品

15、共花费了650元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件；(2)如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍，总花费不超过680元，求该公司有哪几种 不同的购买方案. / 【答案】(1)甲、乙两种奖品分别购买 5件、15件.(2)该公司有两种不同的购买方案：方案一：购买甲种奖品7件，购买乙种奖品13件；方案二、购买甲种奖品 8件，购买乙种奖品12件.【解析】；,；,试题分析：,（1）瓶抿“两种奖品共20件”和俩楔品共花翦650元"多出方程组求解即可 , B B*魏题意；列出不等式组求解即可，试题解析:（1）设甲、乙两种奖品分别购买上件、y件依蔻意，得二卜S2°1.40k + 30

16、尸650解得：产5.尸15 .答:甲、乙两种奖品分别购买二件：15件一（2）设甲种奖品购买 m件，则乙种奖品购买（20-m ）件依题意得:2() m < 2/771。田+30 (20_m) K 6502(1解得：4 J. m为整数，m=7或8当 m=7 时，20-m=13 ;当 m=8 时，20-m=12答：该公司有两种不同的购买方案：方案一：购买甲种奖品7件，购买乙种奖品13件；方案二、购买甲种奖品8件,购买乙种奖品12件.考点：1.二元一次方程组的应用；2.一元一次不等式组的应用.21 .如图，内接于口 O , ABACXO的延长线交Afi于点D .(1 )求证.4(9平分ABAC;

17、(2)若 /?= 6.sin/?月求工。和 的长.【答案】(1)证明见解析；(2) 3屈；羽.【解析】.二:试题分析二(I)连接比，证明出«战加C即可得出结论J3(2)过点 C 作 CE1AB 于麻由 sinZEAC=-,设 AC=5m, CE=3 则可表示出 AE=4叫 BEfl,在 RtACBE 5中，由药股定理可求出m的值，即可得出AC的值；延长AO交BC于点H,则AH_LEC,过点0作0F1AH,可求OF的值j由。FBC可得结论，试题解析二(1)证明：连接 Jat a J »/迎)二孙 BO-CO, AB=AC . , fl* "，向壮加一 p二口,

18、9;.ZAO=ZCAO''"即AO平分/EM(2)过点C作CEL AB于E-WORD#式一可编辑-. sin /BAC= 2,设 AC=5m ,则 CE=3m. AE=4m , BE=m在 Rt ACBE 中，m2+(3m) 2=36 m= , a. AC=延长AO交BC于点H,则AH，BC,且BH=CH=3过点。作OF1AH交ab于点匕,'ZHOC=Z0ACJOHEj OC=5.AH=9 a'“ _1B * -t 3TL ./ EjH3-/OF/3CDC-590DC& 13考点：1.全等三角形的判定与性质；2.解直角三角形；3.平行线分线段成

19、比例.22 .如图，直线_v=2-4与反比例函数y = 8的图象相交于 xm-3M和H两点.I I%(1 )求人的值；(2)直线y = "O"0)与直线"相交于点M ,与反比例函数了二人的图象相交于点n.若 W4求酬的值； x(3)直接写由不等式展>一，的解集. X - J【答案】-6;(2) m=2 或 6+ 1 6;(3) x<-1 或 5<x<6-完整学习资料分享【解析】./?, ， 试题分析：把且(-3, G代入户2"4即可求出宓=-2>把白("3； -2)代入y = 土求得k=6；(2 )联立方程组，求出

20、“、X的坐标，根据工2磊 即可求出m的值.'" n：. .Tfi i i l i a _. Q>B.令 尸可求出隹儆和- ：为交点坐标，从而可求r工的解集v - Sv-s、丫 - Q修 一几 1, 1试题解析；C1)把& (-31 a) y=2i-Mj 得之=-£,A (3f -2)hg把 A (Q -2)代入V =，得 k=6j(2) /M是直线y=m 与直线 AB的交点, ./出一八 、 M (7-, m) .u同理，N (，m)R I 加 1 116 1, MN=- =42 mlif - 16 一/. -= ±4,解得m=2或-6或6&

21、#177;1瓜.m>0. m=2 或 6+4行(3) x<-1 或 5<x<6考点：1.求反比例函数解析式；2.反比例函数与一次函数交 点问题.23.已知四边形一出CD的一组对边.4D"。的延长线相交于点E .自 /L / .1' / /1 Js-Z1nA E DA £D A£ P(1 )如图 1 ,若 /W/X=9CT ,求证 EOEA = ECEB ;(2)如图 2 ,若 乙仍C72(T , cos=DL = 1 , (。= 5 , .48 = 12 , &CDE的面积为6,求四边形HACD的面积；(3)如图3,另一组对

22、边4&DC的延长线相交于点F,若gs乙= I(0=5, CF = ED = n ,直接写由力。的长(用含，的式子表示).【答案】(1)证明见解析；(2) 75-18小；(3)子常1解析】3试题分析:(1)证明&叱S&,即可得解.过点C作03±龙)于点3过点A作AH1BC于点瓦在E1ACDG卬利用已知条件可求出双0G的长口 再根据区：强的面积为I 6,可求出E0的长,在AABH中可求出眈、皿长，利用(1>可知ECGAEMI, 从而可求出EH的长，利用S ZiinflMM二=$*>-;印阿得解j(3)由(1) (2)提供的思路即可求解.试题解析：(1)

23、 .DC=90，ZEDC=90-WORD#式一可编辑-，ZABE= /CDEX/ZAEB= /CEDAEABs AECD.Ell EA El） EC. 3 LA = EC £8 过点C作CG1AD于点明 过点A作AH1BC于点H；H 1一1/_Iu C- r !i a3 二."CD=5, cosZiBC-，DG二力 CG=4，ED=3AEG=6ZABC=120°JEi=6 AH=6 嚣由（1）有：AECGsAEAHEG C（；'=.，EH=9S 四边形 ABCD = Saaeh Saecg-S aabh-x6V5x9x/3-6-x6>/3x622=75-18/2、5/7 + 25(3)7; + 6考点：相似三角形的判定与性质24.已知点 火-1,1)必4,6)在抛物线代+限上.(1)求抛物线的解析式；(2)如图1，点产的坐标为喀2),直线/F交抛物线于 另一点过点。作x轴的垂线，垂足为H ,设抛物线与 天轴 的正半轴交于点 E ,连接FH.AE,求证FH/AE ；(3)如